初中数学 八年级 上册 第十五章 分式 15.3 分式方程

15.3分式方程
第1课时
1.若关于x的分式方程 퓨ᚲ 퓨ᚻ=1的解为x=2,则m的值为（）
A.5
B.4
C.3
D.2
2.方程ᚻ = 㥐ᚻ的解为（）
A.x=-1
B.x=0
C.x=ᚲ
D.x=ᚻ
3.已知关于x的方程有增根，求该方程的增根和k的值。

4.解方程:
参考答案
1.B
2.D
3.解：去分母，得3x+3–（x–1）=x2+kx，
整理，得x2+（k–2）x–4=0.
因为有增根，所以增根为x=0或x=1.
当x=0时，代入方程得–4=0，所以x=0不是方程的增根；
当x=1时，代入方程，得k=5，所以k=5时,方程有增根x=1.
4.解：方程可化为：
得
解得x=–3，
经检验：x=–3是原方程的根。

15.3分式方程
第2课时
1.下列方程中属于分式方程的有（）;属于一元分
式方程的有（）.
①②
③④x2+2x–1=0
2.解方程：
3.某公司购买了一批A、B型芯片，其中A型芯片的单价比B型芯片的单价少9元，已知该公司用3120元购买A型芯片的条数与用4200元购买B型芯片的条数相等．
（1）求该公司购买的A、B型芯片的单价各是多少元？（2）若两种芯片共购买了200条，且购买的总费用为6280元，求购买了多少条A型芯片？
4.某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.
(1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天?
(2)若甲工程队单独做a天后,再由甲、乙两工程队合作____天(用含a的代数式表示)可完成此项工程;
(3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元？
参考答案
1.①③;①
2.解：方程两边都乘以最简公分母(x+1)(x-1)
得：（x–1）+2（x+1）=4
∴x=1
检验：当x=1时，（x+1）（x–1）=0，
所以x=1不是原方程的根.
∴原方程无解.
3.
4.解:(1)设乙单独做x天完成此项工程,则甲单独做(x+30)天完成此项工程.
由题意得:20()=1
整理得x2–10x–600=0，解得x1=30,x2=–20.
经检验:x1=30,x2=–20都是分式方程的解,
但x2=–20不符合题意舍去.
x+30=60.
答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天.
(2)设甲单独做a天后,甲、乙再合作(20–)天,可以完成此项工程.
(3)由题意得1×a+(1+2.5)(20–)≤64
解得a≥36
答:甲工程队至少要单独做36天后,再由甲、乙两队合作完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元。