2016八年级数学一次函数试题及答案

2016八年级数学一次函数试题及答案
八年级数学《一次函数》测试题及答案
一、相信你一定能填对！（每小题3分，共30分）
1.下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）
A。

y=2-x B。

y=1/x C。

y=4-x^2 D。

y=(x+2)/(x-2)
改写：自变量x的取值范围为x≥2的函数是（）A。

y=2-x B。

y=1/x C。

y=4-x^2 D。

y=(x+2)/(x-2)
2.下面哪个点在函数y=x+1的图象上（）
A。

(2,1) B。

(-2,1) C。

(2,0) D。

(-2,-1)
改写：哪个点在函数y=x+1的图象上？A。

(2,1) B。

(-2,1) C。

(2,0) D。

(-2,-1)
3.下列函数中，y是x的正比例函数的是（）
A。

y=2x-1 B。

y=1/3x C。

y=2x^2 D。

y=-2x+1
改写：哪个函数是y是x的正比例函数？A。

y=2x-1 B。

y=1/3x C。

y=2x^2 D。

y=-2x+1
4.一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（）
A。

一、二、三 B。

二、三、四 C。

一、二、四 D。

一、三、四
改写：一次函数y=-5x+3的图象经过哪些象限？A。

一、二、三 B。

二、三、四 C。

一、二、四 D。

一、三、四
6.若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）
A。

k>3 B。

0<k≤3 C。

≤k<3 D。

0<k<3
改写：若一次函数y=(3-k)x-k的图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A。

k>3 B。

0<k≤3 C。

k≤3 D。

0<k<3
7.已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8,2)，那么此一次函数的解析式为（）
A。

y=-x-2 B。

y=-x-6 C。

y=-x+10 D。

y=-x-1
改写：已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8,2)，求此一次函数的解析式。

（）A。

y=-x-2 B。

y=-x-6 C。

y=-x+10 D。

y=-x-1
8.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间t（时）的函数关系
用图象表示应为下图中的（）
删除：这道题缺少图形，无法回答。

9.XXX骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途
由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，XXX加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校，在课堂上，XXX请学生画出他行进的路程y（千米）与行进时间t
（小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）
删除：这道题缺少图形，无法回答。

10.一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(1,3)，那么这个一次函数的解析式为（）
A。

y=-2x+3 B。

y=-3x+2 C。

y=3x-2 D。

y=x-3
改写：一次函数y=kx+b的图象经过点(2,-1)和(1,3)，求此一次函数的解析式。

（）A。

y=-2x+3 B。

y=-3x+2 C。

y=3x-2 D。

y=x-3
二、你能填得又快又对吗？（每小题3分，共30分）
略。

11.已知函数 $y=mx+2-m$ 是正比例函数，则 $m=2$，该函数的解析式为 $y=mx+2$。

12.若点 $(1,3)$ 在正比例函数 $y=kx$ 的图像上，则此函数的解析式为 $y=3x$。

13.已知一次函数 $y=kx+b$ 的图像经过点 $A(1,3)$ 和$B(-1,-1)$，则此函数的解析式为 $y=x+2$。

14.若解方程 $x+2=3x-2$ 得 $x=2$，则当 $x<2$ 时直线
$y=x+2$ 上的点在直线 $y=3x-2$ 上相应点的上方。

15.已知一次函数 $y=-x+a$ 与 $y=x+b$ 的图像相交于点$(m,8)$，则 $a+b=16$。

16.若一次函数 $y=kx+b$ 交于 $y$ 轴的负半轴，且 $y$ 的
值随 $x$ 的增大而减少，则 $k0$。

17.已知直线 $y=x-3$ 与 $y=2x+2$ 的交点为 $(-5,-8)$，则
方程组 $2x-y+2=0$，$x-y-3=0$ 的解是 $(-5,-8)$。

18.已知一次函数 $y=-3x+1$ 的图像经过点 $(a,1)$ 和点 $(-2,b)$，则 $a=\frac{2-b}{3}$，$b=7$。

19.如果直线 $y=-2x+k$ 与两坐标轴所围成的三角形面积
是 $9$，则 $k=\pm 6$。

20.如图，一次函数 $y=kx+b$ 的图像经过 $A$、$B$ 两点，与 $x$ 轴交于点 $C$，则此一次函数的解析式为
$y=\frac{3}{2}x-1$，$\triangle AOC$ 的面积为$\frac{3}{4}$。

21.(1) 根据条件一得到 $y=\frac{16}{9}x$，代入条件二得
到 $\frac{2}{3}=k+ b$，$1=-2k+b$，解得 $k=-\frac{5}{9}$，$b=\frac{22}{9}$，因此函数关系式为 $y=-
\frac{5}{9}x+\frac{22}{9}$。

2) 农民自带的零钱为 $10$ 元，因为当 $x=10$ 时，
$y=14$ 元，即售出 $10$ 千克土豆后手中的钱数为 $14$ 元，
减去售出土豆的收入 $10$ 元，剩下的$4$ 元就是自带的零钱。

3) 降价前每千克土豆出售的价格为 $1.4$ 元，因为当
$x=6$ 时，$y=8$ 元，即售出 $6$ 千克土豆后手中的钱数为
$8$ 元，减去售出土豆的收入 $6\times 1.4=8.4$ 元，剩下的$0.4$ 元就是每千克土豆的成本。

因此售出剩余土豆 $x-6$ 千
克的收入为$(x-6)\times 0.4=0.4x-2.4$ 元，加上剩余的$4$ 元，总收入为 $0.4x+1.6$ 元。

根据题意得到方程 $0.4x+1.6=26$，
解得 $x=61$，因此他一共带了 $61$ 千克土豆。

23.(1) 当 $t\leq 2$ 时，$y=2$；当 $28$ 时，$y=10$。

因此
函数关系式为
y=\begin{cases}2.&t\leq 2\\ 2(t-2)+2.&28\end{cases}$$
2) 通话 $2$ 分钟应付通话费 $4$ 元；通话 $7$ 分钟应付
通话费 $14$ 元。

已知XXX现有A种布料70米，B种布料52米，计划用
这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套。

其中，制作
一套M型号的时装需要1.1米的A种布料和0.4米的B种布料，可获利50元；制作一套N型号的时装需要0.6米的A种
布料和0.9米的B种布料，可获利45元。

设生产M型号的时
装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润
为y元。

①求y与x的函数关系式，并求出自变量的取值范围。

解：两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.6(80-x)]米，共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米。

因此，总利润为：
y = 50x + 45(80 - x) + 45x + 50(80 - x)
5x + 3600
所以y与x的函数关系式是y = 5x + 3600.由于x必须是整数，所以自变量的取值范围是40 ≤ x ≤ 44.
②当M型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多少？
解：y随着x的增大而增大，因此当x取最大值44时，y
取最大值：
y = 5 × 44 + 3600 = 3820
所以生产M型号的时装44套时，该厂所获利润最大，最大利润是3820元。