文山壮族苗族自治州2020年(春秋版)中考数学试卷(II)卷

文山壮族苗族自治州2020年（春秋版）中考数学试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（本大题共12小题，毎小题3分，共36分） (共12题；共36分)
1. （3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）
A . 0.8kg
B . 0.6kg
C . 0.5kg
D . 0.4kg
2. （3分）(2017·沭阳模拟) 将如图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，则所得几何体的主视图为（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分） (2020七下·郑州月考) 一个不透明的盒子中装有9个白球和1个黑球，它们除了颜色外都相同.从中任意摸出一球，则下列叙述正确的是（）.
A . 摸到白球是必然事件
B . 摸到黑球是必然事件
C . 摸到白球是随机事件
D . 摸到黑球是不可能事件
4. （3分） 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是（）
A . 2.89×107
B . 2.89×106
C . 28.9×105
D . 2.89×104
5. （3分） (2019七上·沛县期末) 如图，直线，则下列结论正确的是（）
A .
B .
C .
D .
6. （3分）(2017·临泽模拟) 下列运算正确的是（）
A .
B . （m2）3=m5
C . a2•a3=a5
D . （x+y）2=x2+y2
7. （3分）等腰三角形的两条边长分别为15cm和7cm，则它的周长为（）
A . 37cm
B . 29cm
C . 37cm或29cm
D . 无法确定
8. （3分）现有五张完全相同的卡片，某同学在其中四张的正面分别写上了春节、清明节、端午节、重阳节这四个中国传统节日，在第五张的正面写上了国庆节，然后把卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张卡片，则所抽取卡片正面所写节日是中国传统节日的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的
大小关系是（）
A . y3＜y1＜y2
B . y1＜y2＜y3
C . y2＜y1＜y3
D . y3＜y2＜y1
10. （3分）如图，AB⊥BC，AB＝10 cm，BC＝8 cm，一只蝉从C点沿CB方向以每秒1 cm的速度爬行，蝉开始爬行的同时，一只螳螂由A点沿AB方向以每秒2 cm的速度爬行，当螳螂和蝉爬行x秒后，它们分别到达了M，N 的位置，此时，△MNB的面积恰好为24 cm2，由题意可列方程（）
A . 2x·x＝24
B . (10－2x)(8－x)＝24
C . (10－x)(8－2x)＝24
D . (10－2x)(8－x)＝48
11. （3分）兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB的高度，工程师在D得用高2m的测角仪CD，测得楼顶端A的仰角为30°，然后向楼前进30m到达E，又测得楼顶端A的仰角为60°，楼AB的高为（）
A . （10+2）m
B . （20+2）m
C . （5+2）m
D . （15+2）m
12. （3分） (2019八上·长兴期中) 如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC=15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=5 的点P的个数是（）
A . 0
B . 4
C . 8
D . 16
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） (共6题；共18分)
13. （3分） (2019八上·江苏期中) 若有意义，则x的取值范围是________.
14. （3分） (2015八上·平邑期末) 分解因式：a2b﹣b3=________．
15. （3分）已知x1 ， x2 ， x3 ， x4的方差是a，则3x1﹣5，3x2﹣5，3x3﹣5，3x4﹣5的方差是________．
16. （3分）如图，在菱形ABCD中，AC与BD相较于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是________．
17. （3分） (2019九上·嘉定期末) 如图，在圆O中，AB是弦，点C是劣弧AB的中点，连接OC ， AB平分OC ，连接OA、OB ，那么∠AOB＝________度．
18. （3分）(2017·临高模拟) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，E是AB边上的一点，且AE=3，点Q为对角线AC上的动点，则△BEQ周长的最小值为________．
三、解答题共（本大题共8小题，共66分，解答应写岀文字说明，证明 (共8题；共66分)
19. （6分）(2018·乐山) 计算：4cos45°+（π﹣2018）0﹣
20. （6分）(2017·河西模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
21. （8分） (2020八上·长兴期末) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点在网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C坐标分别是（a，5），(-1，b)。

（1）求a，b的值；
（2）①在图中作出直角坐标系；
②在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′。

22. （8.0分） (2017八下·呼伦贝尔期末) 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．
（1）本次共抽查学生________人，并将条形图补充完整________；
（2）捐款金额的众数是________平均数是________中位数为________
（3）在八年级600名学生中，捐款20元及以上（含20元）的学生估计有多少人？
23. （8分） (2015九上·宁海月考) 如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2 cm.
（1）求⊙O的半径r；
（2）求劣弧的长（结果保留）.
24. （10.0分） (2015八下·成华期中) 学校需要采购一批演出服装，A、B两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x人．
（1）分别写出学校购买A、B两公司服装所付的总费用y1（元）和y2（元）与参演男生人数x之间的函数关系式；
（2）问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．
25. （10.0分）(2013·绵阳) 我们知道，三角形的三条中线一定会交于一点，这一点就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性质，如关于线段比．面积比就有一些“漂亮”结论，利用这些性质可以解决三角形中的若干问题．请你利用重心的概念完成如下问题：
（1）
若O是△ABC的重心（如图1），连结AO并延长交BC于D，证明：；
（2）
若AD是△ABC的一条中线（如图2），O是AD上一点，且满足，试判断O是△ABC的重心吗？如果是，请证明；如果不是，请说明理由；
（3）
若O是△ABC的重心，过O的一条直线分别与AB、AC相交于G、H（均不与△ABC的顶点重合）（如图3），S四
边形BCHG，S△AGH分别表示四边形BCHG和△AGH的面积，试探究的最大值．
26. （10.0分）(2017·随州) 在平面直角坐标系中，我们定义直线y=ax﹣a为抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c 为常数，a≠0）的“梦想直线”；有一个顶点在抛物线上，另有一个顶点在y轴上的三角形为其“梦想三角形”．
已知抛物线y=﹣ x2﹣ x+2 与其“梦想直线”交于A、B两点（点A在点B的左侧），与x轴负半轴交于点C．
（1）
填空：该抛物线的“梦想直线”的解析式为________，点A的坐标为________，点B的坐标为________；
（2）
如图，点M为线段CB上一动点，将△ACM以AM所在直线为对称轴翻折，点C的对称点为N，若△AMN为该抛物线的“梦想三角形”，求点N的坐标；
（3）
当点E在抛物线的对称轴上运动时，在该抛物线的“梦想直线”上，是否存在点F，使得以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点E、F的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共12小题，毎小题3分，共36分） (共12题；共36分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分） (共6题；共18分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题共（本大题共8小题，共66分，解答应写岀文字说明，证明 (共8题；共66分) 19-1、
20-1、21-1、
21-2、
22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
26-1、26-2、。