2008年松江区初三模拟考试数学试卷（二模）

2008年松江区初中毕业学业模拟考试数学试卷
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）
[每小题只有一个正确选项，在答题纸的相应题号的选项上用2 B 铅笔填涂]
1．与数轴上的点一一对应的是．与数轴上的点一一对应的是 …………………………………………………（
）
（A ）有理数；）有理数； （B ）实数；）实数； （C ）无理数）无理数 ； （D ）自然数．）自然数． 2．化简2
3
)(x x -，结果正确的是，结果正确的是 …………………………………………………（
））
(A )6x -； (B )6x ； (C )5x -； (D )5x ． 3．方程2
32
x
x =
-是 ……………………………………………………………（ ）
（A ） 一元二次方程一元二次方程 ；（B ）分式方程；（C ）无理方程；（D ）一元一次方程．）一元一次方程．
4．在直角坐标平面内，把抛物线
2
)1(-=x y 向左平移4个单位，那么所得抛物线的个单位，那么所得抛物线的
解析式是解析式是 …………………………………………………………………………（
）
（A ）2
)5(-=x y ；（B ）2
)3(+=x y ；（C ）4)1(2
+-=x y ；（D ）4)1(2--=x y ． 5．下列说法中正确的是………………………………………………………………（
）
（A ）每个命题都有逆命题；）每个命题都有逆命题； (B) 每个定理都有逆定理；每个定理都有逆定理； (C)真命题的逆命题是真命题；真命题的逆命题是真命题； (D) 真命题的逆命题是假命题．真命题的逆命题是假命题．
6．在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，且DE 平分△ABC 的面积，的面积，
则DE ∶BC 等于等于 ……………………………………………………………………( ) （A ）
21； （B ）31； （C ）22； （D ）3
3
． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）
[将答案直接填在答题纸相应的题号后]
（Ⅰ）以下题目是一期课改的考生做 7．9的平方根等于的平方根等于 ．
8．分解因式：=-m m 22
． 9．方程27=-x 的解是的解是 ． 10．函数3+=
x y 的定义域是的定义域是 ．
11．若方程0232
=-+x x 的两个实数根为1x 、2
x ，则
=
×21x x ．
12．若反比例函数x
k
y =
的图象经过点A )2,1(--，则此函数解析式为，则此函数解析式为 ．
13．如图，点A 关于y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 ．
14．平行四边形ABCD 中，若∠B =2∠A ，则∠A 的度数是的度数是 ． 15．已知：在四边形ABCD 中，CD AB //，AB BC =，使得四边，使得四边 形ABCD 是菱形．还需添加一个条件，这个条件可以是是菱形．还需添加一个条件，这个条件可以是 ． 16．在Rt △ABC 中，90C Ð=°， AB = 12，点D 是边AB 中点，中点， G 是△ABC 重心，那么GD =________．
17．地面控制点测得一飞机的仰角为60°, 若此时地面控制点与该飞机的距离为m 米，则此时飞机离地面的高度是时飞机离地面的高度是 米．（用含m 的代数式表示） 18．如图，两个同心圆中，大圆的弦AB 切小圆于点C ，已知，已知 大圆的半径为5，小圆的半径为3，那么AB 长是长是 ． （Ⅱ）以下题目是二期课改的考生做
7．9的平方根等于的平方根等于 ．
8．分解因式：=-m m 22
． 9．方程27=-x 的解是的解是 ． 10．函数3+=
x y 的定义域是的定义域是 ．
11．从1到10的整数中任取一个整数，能被3或4整除的概率为整除的概率为 ． 12．若反比例函数x
k
y =
的图象经过点P )2,1(--，则此函数解析式为，则此函数解析式为 ． 13．如图，点A 关于y 轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为 ．
14．平行四边形ABCD 中，若∠B =2∠A ，则∠A 的度数是的度数是 ． 15．已知：在四边形ABCD 中，CD AB //，AB BC =，使得四边，使得四边
形ABCD 是菱形．还需添加一个条件，这个条件可以是是菱形．还需添加一个条件，这个条件可以是 ． 16．在Rt △ABC 中，90C Ð=°， AB = 12，点D 是边AB 中点， G 是△ABC 重心，那么GD = ．
17．地面控制点测得一飞机的仰角为60°, 若此时地面控制点与该飞机的距离为m 米，则此时飞机离地面的高度是时飞机离地面的高度是 米．（用含m 的代数式表示） 18．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别分别 是AB 、CD 上的中点，记b AD a AE
==,．用含．用含
a 、b
的式子表示向量=AF ．
. C A
B
O
18题图题图
·A
2 
1 y x
O
13题图题图 图2 
F E D
C
B
A
·A
2 1 y x
O
13题图题图
三、（本大题共7题，第19、20、21、22题每题10分，第23、24题每题12分，第25题
14分，满分78分）
[将各题将解答过程，做在答题纸上]
19.19. 求不等式组ïîïíì-£-->-x
x x x 323
1
4
315的解集的解集.. 20.20. 解方程组：îíì=-+-=+0
12522
2y xy x y
x ．
21.21.某市某市2000名学生参加一次健康知识竞赛活动，
活动结束后随机抽取了50名学生的测试成绩为样本，分成五组，绘制成频率直方图，如图所示，已知图中从左到右四个小组的频率依次是0.040.04，，0.160.16，，0.32和0.28. （1）第五小组的频率为）第五小组的频率为____________；；
（2）样本中竞赛成绩大于80.5分且小于90.5分的学生为分的学生为____________人；人；人； （3）竞赛成绩的中位数落在第）竞赛成绩的中位数落在第______________________________小组。

小组。

小组。

（4）请你估计该市参加这次健康知识竞赛活动中约有）请你估计该市参加这次健康知识竞赛活动中约有
人成绩不合格（人成绩不合格（人成绩不合格（60.560.5分以下属不合格）分以下属不合格）. .
22.22.如图，在直角坐标平面内，线段如图，在直角坐标平面内，线段 AB ∥x 轴，交y 轴于点C ，OC =2,∠OAB =45°，°， ∠COB 的正切值为2． （1）求点A 、B 的坐标；的坐标；
（2）求经过O 、A 、B 三点的抛物线所对应二次函数的解析式，并写出它的对称轴方程．三点的抛物线所对应二次函数的解析式，并写出它的对称轴方程．
A 
B 
O y 
x 
C 
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 成绩（分）成绩（分） 频率频率
组距组距
部分组成，可变部分（以元为单位）与速度的平方成正比，比例系数为100
1
，固定部分为C 
D 
A 
B 
P C 
D 
Q 
A 
B 
图2 
P 
C 
D 
Q 
A 
E 
C 
B 。