4.2 平行线分线段成比例 导学案

第四章 图形的相似
第二节 平行线分线段成比例
【学习目标】
1、理解平行线分线段成比例定理及其推论；
2、会熟练运用平行线分线段成比例定理及其推论计算线段的长度。

【学习重难点】重点：了解平行线分线段成比例定理及其推论并能运用
难点：定理及其推论的运用
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、知识回顾
1、已知四条线段a 、b 、c 、d 成比例，那么用比例可表示为 。

二、自主学习
1、平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得到的对应线段成比例。

如图所示，直线l 1∥l 2∥l 3，
则BC
AB = ，()()EF BC =, ()DF AC AB =,()DF
AC BC =。

2、平行线分线段成比例定理的推论： 平行于三角形一边的直线与其它两边（或两边的延长线）相交，截得的对应线段成比例。

如图1或2所示，在△ABC 中，点D ,E 分别在AB ,AC 边上，DE ∥BC ，则
AB AD = 。

AB
AD = ， DB AD = ， DB
AD = ， AB
BD = 。

AB AD = ， 模块二 合作探究
1、如图所示，直线l 1∥l 2∥l 3，AB =3，DE =2，EF =4，求BC 的长。

2、如图，梯形ABCD 中，EF ∥BC ，
32=GC AG ，求BE AB 与CD
CF 的值。

模块三、小结反思
讲一下你本节课学习了哪些新知识？用到了什么方法或数学思想？
1.知识：
2.方法：
模块四 形成提升
1、如图，已知AB ∥CD ∥EF ，那么下列结论正确的是（ ） A 、
CE BC DF AD = B 、CE BC AD DF = C 、BE BC EF CD = D 、AF
AD EF CE =
2、如图，点F 是平行四边形ABCD 的边CD 上一点，直线BF 交AD 的延长线与点E ，则下列结论错误的是（ ）
A 、
AB DF EA ED = B 、FB EF BC DE =
C 、DE BC BE BF =
D 、A
E BC BE B
F =
3、如图所示，DE ∥BC ，DF ∥AC ，AD =4cm ，BD =8cm ，DE =5cm ，求线段BF 的长。

【拓展提升】
1、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，MF∥AD交AB于点E，交BC于点M，求证：
组长评价：
你认为该成员这一节课的表现：（A）很棒( B)一般(C) 没发挥出来(D)还需努力.
家长签名：。