华东师大版七年级下册数学ppt：7

如3x+y=12是二元一次方程，
2x+4y=3+2x不是二元一次方程， 因为通过移项，原方程变为4y=3, 不符合二元一次方程的形式， 因此它不是二元一次方程.
随堂练习
判断下列方程是否为二元一次方程:
(1) 2x+3y=7; √ (2) 3x2－y=1;× (3) 2a－3b=6;√ (4)6m+7n=9n－6m+10; × (5)2x 1 3;×
③
x
y
10, 1.
(1)哪几对数值能使方程 1 x y 6 左、右两边
的值相等？
2
②③
(2)哪几对数值是方程组
1 2
x
y
6
的解？
③
2x 31y 11
问题2 某校现有校舍20000m2,计划拆除部分旧校舍,改建 新校舍,使校舍总面积增加30%.若新建校舍的面积 为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧 校舍,建造多少新校舍？（单位为m2）
我的们 解就 ，说 并记x＝作5与xyy＝522. 是二元一次方程组3xxyy717
使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都 相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程组的解.
随堂练习
1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的
解？一个二元一次方程的解有几个呢？
(×1) xy
2 ;
6
√ (2)
的整式方程叫3x做+y二=元17一--次---方---程--.--------②
这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？ 它们叫什么方程？ 这两个方程具有特点： ①每个方程都含有两个未知数；
②含未知数项的次数都是1；
③方程的左边和右边都是整式.
如何判断某个方程是二元一次方程？
先把它化为 ax+by+c=0的形式， 再根据定义判断。
y
(6)2xy x 7. ×
例题精析
例1 若方程x2m－1+5y3n－2m=7是二元一次方程， 求m,n的值.
分析：已知方程是二元一次方程，则x,y的次数都是1.
解：依题意得：32nm21m
1…① 1…②
'
解方程①得：m=1.
把m=1代入②,得：3n－2×1=1,
∴ n=1.
∴ m=1,n=1.
如图若设应拆除旧校舍xm2，建造新校舍ym2，
请你根据题意列一个方程组.
这里需要找几
现有校舍
拆新 新 新 新 除建 建 建 建
个等量关系？
20000m2
部部部部
分分分分
y x 2000030%
y4x随堂练习设适当的未知数，列出二元一次方程组：
(1)甲、乙两数的和为14,甲数的 1 比乙数的2倍少7,
来 寒假里，我市组织了“七人制”足球邀请赛.
自 足 球
比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分.
场 白中队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，
的 共得17分.
数 那么白中队胜了几场？又平了几场呢？ 学 问 用一元一次方程解：
题 设白中队胜了 x 场，则平了 (7－x) 场，
——
依题意得： 3x+(7－x)=17 ，
①方程组有2个一次方程；
②方程组中共有2个不同未知数；
③一般用大括号把2个方程连起来。
随堂练习
下列哪些是二元一次方程组？
(1)
x
x
y y
2 ;
3
是
(2)
x
1 y
1 ;
不是
x 7
x (3) x
y 3
0 ;
是
(4)
x y z 2x y 7;
不是
x3y 9 (5) xy 6 ;
不是
——
来 寒假里，我市组织了“七人制”足球邀请赛.
自 足 球
比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分.
场 白中队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，
的 共得17分.
数 那么白中队胜了几场？又平了几场呢？
学
问 用算术方法解：
题 39－2－17 3－1＝2场，
9－2－2＝5场，
——
答：白中队胜了5场，平了2场。
解方程得：x=
∴ 7－x = 2
5
.
, 还有其它方法解吗？
答：白中队胜了 5 场，平了 2 场.
来 寒假里，我市组织了“七人制”足球邀请赛.
自 足 球
比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分.
场 白中队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，
的 共得17分.
数 那么白中队胜了几场？又平了几场呢？
新课导入
来 寒假里，我市组织了“七人制”足球邀请赛.
自 足 球
比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分， 负一场得0分.
场 白中队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，
的 共得17分.
数 那么白中队胜了几场？又平了几场呢？
学
问 你一定会解答这个问题！
题 请将你的解法与大家交流， 算术方法解
比较一下，谁的方法好？ 一元一次方程解
小组讨论：
(6)
x
y
6 .
7
是
通过上面问题,你认为二元一次方程组有哪几类？
二元一次方程组的分类：
1 .由两个二元一次方程组成，并含有两个未知数
的方程组.
如：xx
y y
2 3
2. 由一个一元一次方程与一个二元一次方程组成，
并含有两个未知数的方程组.
如：xy
2 y
3
3.由两个一元一次方程组成，并含有两个未知数的
方程组.
如：xy
2 3
三.二元一次方程组x+的y=解7-：--------------------①
3x+y=17------------------②
前面我们用算术方法或者通过列一元一次方程 求得白中队胜了5场，平了2场，即x=5,y=2.
这里的x=5与y=2既满足方程①，即 5＋2＝7； 又满足了方程②，即 3×5＋2＝17.
第7章 一次方程组
7.1 二元一次方程组和它的 解
教学目标
1.通过对实际问题的分析，让学生体会方程是刻画 现实世界的有效数学模型. 2. 理解和掌握二元一次方程和二元一次方程组的 概念. 3.理解二元一次方程组的解，并会判断一对数是不 是已知二元一次方程组的解.
教学重点与难点
重点：二元一次方程和二元一次方程组的解的概念. 难点：判断一个方程为二元一次方程和判断一对数是否 是已知二元一次方程组的解的方法.
求这两个数；
3x y 14
设甲、乙两数分别为x、y,则
1 3
x
2
y
7
(2)摩托车的速度是货车速度的 3 倍,两车的速度
2
之和是200千米/时，求摩托车和货车的速度；
设摩托车和货车的速度分别 为x千米/时、y千米/时,则
x 3 y 2
x y 200
(3)某种时装的单价是某种皮装单价的1.4倍， 5件皮装比3件时装贵700元,求时装和皮装的单价.
设时装和皮装的单价分别为x元、y元,
则
x 5
1.4 y y 3x
700
课堂小结
一.二元一次方程： 含有两个未知数，并且含未知数项的次数都是1
的整式方程叫做二元一次方程. 二元一次方程的特点：
①每个方程都含有两个未知数； ②含未知数项的次数都是1； ③方程的左边和右边都是整式.
注意：一个二元一次方程的解有无数多个.
随堂练习
已知关于x,y的方程(2a+6)x|b|+(b－1)ya2－8=2019
是二元一次方程，则a= ,b=
.
| b | 1
b 1
a2 2a
81
60
a a
3 3
b 1 0 b 1
二.二元一次方程组：
x+y=7---------------------①
3x+y=17------------------② 把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个 二元一次方程组. 请你说说二元一次方程组有哪些特点？
三.二元一次方程组的解： 使二元一次方程组中两个方程左右两边的值都
相等的两个未知数的值.
作业与课外学习任务 1.练习作业：学习检测P23-25 第1至26题
书面课本P26 习题7.1 1,2
2.课外学习任务： 预习课本P27 7.2 二元一次方程组的解法 例1
教学反馈： 作业存在的主要问题：
探索 在下表的空格中填入数字或式子：
胜
平
合计
场数
x
y
7
得分 3x
y
17
请同学们根据题意，列出方程：
x+y=7---------------------① 3x+y=17------------------②
学习新知
一.二元一次方程： 含有两个未x知+y数=，7--并--且---含---未--知---数---项--的-①次数都是1
二.二元一次方程组：
把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个
二元一次方程组. 1.二元一次方程组的特点：
①方程组有2个一次方程； ②方程组中共有2个不同未知数； ③一般用大括号把2个方程连起来。
2.二元一次方程组的分类：
(1)由两个二元一次方程组成,并含有两个未知数的方程组. (2)由一个一元一次方程与一个二元一次方程组成,并含有 两个未知数的方程组. (3)由两个一元一次方程组成,并含有两个未知数的方程组.
x
y
3 ;
4
× x 4 √ x 6
(3)
y
; 3
(4)
y
. 2
2.下列四组数值中, （ C ）是二元一次方程组
2x 3y 4 3x y 5
的解.
A.xy
1 2
B.
x
y
1 2
x 1
C.
y
2
x 1
D.
y
2
3.已知下面的三对数值：
①
x
y
8, 10;
②
x
y
0, 6;
学
问 题
思考
这个问题中告诉了哪些等量关系？ 胜的场次+平的场次=7
胜的得分+平的得分=17
这个问题中有几个未知数？2个
胜的场次和平的场次
——
如果分别设为x,y,又会怎样呢？
寒假里，我市组织了“七人制”足球邀请赛. 比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 白中队在第一轮比赛中赛了9场，只负了2场，共得17分. 那么白中队胜了几场？又平了几场呢？