内蒙古包头市第一中学高一数学上学期期中试题

包头一中2016—2017学年度第一学期期中考试
高一年级数学试题
一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是最符合题目要求的，请将正确答案的序号填涂到答题卡上．）
1．已知集合}2,0,-1{},1,1{=-=N M ,则N M ⋂为（ ）
A ． }1{-
B ．}1,1{-
C ．}0{
D ．}0,1{-
2 ．方程321()02x x --=的根所在的区间为 （ ）
A.(0,1) B 。

(1,2) C.(2,3) D 。

(3,4)
3。

下列函数中,)(x f 是奇函数的是（ ）
A ．x ｙ＝－
B ．y ＝2－x
C ．x ３１
ｙ＝ D ．x ２ｙ＝－＋８
4．函数1)2(log ++=x y a 的图象过定点（ ）
A ．（1,2）
B ．(2，1)
C ．（-2,1）
D ．（—1，1）
5. 设a=0.30.2,b=2log 3.0，c=2.0log 3.0, 则 （
） A 、a<b<c B 、b<a 〈c C 、c<a<b D 、b<c 〈a
6.下列幂函数在(),0-∞上为减函数的是 ( ）
A 。

13x ｙ＝ B. 1
2x ｙ＝ C 。

3x ｙ＝ D. 2x ｙ＝
7.设1232,2()log (1),2
x e x f x x x -⎧ <⎪=⎨-≥⎪⎩，则[(2)]f f 的值为（ )
A ．0
B ．1
C ．2
D ．3
8.下列函数中，值域为(0,)+∞的是 （ ）
A ．y x =
B 。

2x y =
C 。

12++=x x y
D 。

2x y -=
9。

在直角坐标系中,函数1
1()()2x f x +=的大致图象为 （ )
10．设函数x a y =（)1且0≠>a a 在[1，2]上的最大值是M ，最小值是m ，且M=2m,则实数a =（ ）
A ．12
B ．2
C ．13
且2 D ．12或2 11. 函数y=)2(log ax a -（)1且0≠>a a 在[0,1]上是减函数，则a 的取值范围（ ）
A 。

（1,2）
B 。

(0,1）
C 。

（0,2） D.),
2[+∞
12．已知偶函数a f x x b =+()log 在0+∞(,)上单调递增．则2f -(b )与1f a +()的大小关系为（ ）
A ．2f -(b )=1f a +()
B ．2f -(b )>1f a +()
C ．2f -(b )<1f a +()
D ．不能确定
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分. 请将正确的答案填写到答题卷的相应位置上）
13。

已知点P (8,2
1）在幂函数f x ()的图象上, 则)2(f = 14。

已知3643==y x ，则=+y
x 12 15．已知函数2log (1)2(0)()(1)(0)a x x f x a x a x ++ ≥⎧=⎨-+ <
⎩（0a >且1a ≠）在R 上是增函数，则a 的取值范围是
16.已知定义在［－１,１］的函数满足)()(x f x f -=-，当)0,
1[,-∈b a 时，总有
)(0)()(b a b
a b f a f ≠>--，若)2()1(m f m f >+ ,则实数ｍ的取值范围是 ___
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）
17。

（本题满分10分）求21log 31lg lg 25ln 24
+-++的值． 18.(本题满分12分）已知242
a a +=，求不等式211x x a a +->的解集.
19。

（本题满分12分）
若函数23f x x bx =-+().
(1）若函数)(x f 为R 上的偶函数，求b 的值.
(2)若函数()f x 在]2,(-∞上单调递减，求b 的取值范围. 20。

(本题满分12分)
函数f （x )＝log a （1－x ）＋log a （x ＋3），0<a <1.
（1）求函数f （x )的定义域;（2)若函数f （x )的最小值为－2,求a 的值．
21. （本题满分12分）已知函数a x x x f 3||2)(2--=
（1）当a=1时，在所给坐标系中画出函数)(x f 的图像，
并写出)(x f 的单调递增区间。

（2）若直线y=1与函数)(x f 的图像有4个交点,求a 的取值范围。

22。

(本题满分12分）已知函数151)(+-=x m x f （1）若f(x)是R 上的奇函数，求m 的值
（2）用定义证明f （x)在R 上单调递增.
（3）若f （x ）的值域为D ，且D ]1,
3[-⊆，求m 的取值范围。

高一年级数学试题答案
ABCDB DCDBD AC
13。

81 14。

1 15。

21≤<a 16.02
1≤≤-m 17。

29 18。

),
2(+∞- 19。

(1）b=0 (2）4≥b
20。

（1) (－3,1)．
(2）a ＝错误!。

21.(1)图像略，单增区间(—1,0）,（),
1+∞ (2)3
132-<<-a 22.（1）21=
m （2)略
（3)［-2，1］
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