卫星导航信号同载波恒包络互复用技术

卫星导航信号同载波恒包络互复用技术
1. 概述
随着GNSS （Global Navigation Satellite System ，全球导航卫星系统）的应用需求不断扩大，需要在有限的导航频段内提供更多的下行导航信号，在不额外增加卫星有效载荷信号发射通道的条件下实现同一载波上多个信号分量的传输。

目前现代化的GPS Block IIR-M 在轨卫星和Galileo 系统的两颗试验卫星都已经在L1/E1载波上实现了三个导航信号的复用传输，而根据相关报道推测，目前GPS 和Galileo 系统都采用的互复用技术。

因此对互复用传输方式的研究有重要的理论意义和实用价值。

2. 互复用技术分析
本文主要介绍互复用技术是目前较适用于卫星导航系统的一种多路复用技术，它利用正交相位调制的原理，将多个信号在一个载波上进行相位调制以保证合成信号的恒包络特性，使得星载大功率发射机可以工作在非线性饱和区，达到较好的发射效率，同时也不会额外增加星上高功放载荷的设计及实现复杂性。

互复用调制是一种相移键控/相位调制（PSK/PM ），即是将多路信号合成为一个相位调制的复合信号。

互复用调制目前主要有两种方法，Interplex 和CASM （Coherent Adaptive Subcarrier Modulation ，相干自适应副载波调制）。

其中Interplex 方法最早于1972年提出（S. Butman and U. Timor, “Interplex -- An Efficient Multichannel PSK/PM Telemetry System,” IEEE Transaction on Communications, volume 20, issue 3, June 1972），Philip A. Dafesh 在1999年申请的专利中提出了CASM 调制方法（United States Patent 6,430,213,“Coherent Adaptive Subcarrier Modulation Method,” Inventors: Philip A. Dafesh(Los Angeles,CA),Assignee:The Aerospace Corporation,El Segundo,CA(US)，Appl. No.:09/318,561 Filed:May 26,1999），这两种方法在数学上是等效的。

2.1 Interplex
Interplex 调制的基本原理是，通过生成互调项（IM-Inter-Modulation ）信号，与各信号组合成具有恒包络特性的混合信号。

互调项的个数根据输入信号个数不同而不同，是输入信号的所有或部分与一个特定功率比例因子的乘积，这个比例因子是与各路信号功率有关的函数。

对于N 路输入信号，Interplex 调制选择一路信号单独调制在Q 支路上，其他信号的组合调制在I 支路上。

不失一般性，设在Q 支路上，对应的)(1t s 12
π
θ=−。

信号表达式可写作：
))()()(2
2cos(2)(2
11∑=++−
=N
n n n c t s t s t s t f P t s ϕθπ
π （5）
其中为各输入信号，)()...(),(21t s t s t s N n θ为调制角度（调制系数），它的大小决定了各路信号的功率分配，P 为信号总功率，为载波频率，c f ϕ为任意初相。

以三信号的Interplex 调制为例，其原理框图如 图 1所示。

调制原理框图
三信号Interplex 调制的合成信号表达及展开式如下：
图 1 三信号Interplex
)]
2sin()sin sin )()()(cos cos )(()
2cos()sin cos )(cos sin )([(2)
)()()()()(2
2cos(2)(323213213233223132121ϕπθθθθϕπθθθθϕθθπ
π+⋅−++⋅+=+++−
=t f t s t s t s t s t f t s t s P t s t s t s t s t s t f P t s c c c
其中为三输入信号；)(),(),(321t s t s t s )()()()(321t s t s t s t IM =是互调项信号；32,θθ为调制角度（调制系数）；P 为信号总功率；为载波频率；c f ϕ为任意初相。

令、、和分别表示、、和信号的实际发射功率，则有如下等式成立：
1P 2P 3P IM P )(1t s )(2t s )(3t s )(t IM ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====322232
2233
222232
221sin sin sin cos cos sin cos cos θ
θθθθθθθP P P P P P P P IM
根据如下定义：各信号的期望发射功率为，信号总功率321,,s s s P P P 321s s s P P P P ++=，各信号的期望功率比1
s s k P P k =
α（），可求出调制系数3,2=k )(
tan 1
k θ−=3,2=k k α （）；根据上式可以计算各信号
分量的实际发射功率，即各信号的功率分配因子。

2.2 CASM
CASM 调制的基本思路与Interplex 调制相同，两者实现方式有所差别。

对于N 路输入信号，CASM 信号表达式可写作：
))(2sin()())(2cos()()(00ϕϕπϕϕπ++−++=t t f t Q t t f t I t s s c s c
做如下定义可以保证调制在Q 支路上且不失一般性。

)(1t s （1）)()(10t s P t Q Q =)()(20t s P t I I =；
，（2）。

∑==
N
k m k
k s t s
t s m t k
3)()()(ϕ（3）k
m k s s k P P m 1
tan
−=（）
N k ,...3=其中，表示I 支路的信号功率，其大小等于的期望功率；表示Q 支路的功率，其大小等于
的期望功率；表示取或；m 为调制系数，表示第k 个信号的期望功率，则
表示或的期望功率，根据信号个数及不同的选择可计算不同的。

I P 2s )(2t s k )(t k m Q P )(1t s s )(t s k m )(1t s )(2t s k s P k
m s P )(1t )(t s k m
仍以三信号为例，假设取，则CASM 调制的原理框图如图 2所示。

)(t s k m )(1t
s
图 2 三信号CASM 调制原理框图
三信号CASM 调制的合成信号表达及展开式如下：
)]
2sin()sin )()()(cos )(()
2cos()sin )(cos )([()
)()(2sin()())()(2cos()()(332131333213311332ϕπϕπϕπϕπ+⋅+−+⋅−=++−++=t f m t s t s t s P m t s P t f m t s P m t s P t s t s m t f t s P t s t s m t f t s P t s c I Q c Q I c Q c I
同理各信号的实际发射功率满足下式：
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====3
2
32
33
2
232
1sin sin cos cos m P P m P P m P P m P P I IM Q I Q （6） 其中，定义各信号的期望发射功率为，、分别表示I 、
Q 支路的信号功率，且有321,,s s s P P P I P Q P 2s I P P =，；调制系数1s Q P P =1
31
3tan s s P P m −=。

根据上式可以计算各信号分量的实际发射功率，即各信号的功率分
配因子。

3. GPS 和Galileo 试验星L1/E1频段三信号互复用的功率谱比较 3.1 GPS Block IIR-M 卫星 L1频段三信号复用
GPS Block IIR-M 卫星在L1频段三个信号的定义及配置参数如表1所示。

表1 GPS L1频段三信号参数
信号代号 信号名称
期望发射功率
信号调制方式 )(1t s C/A dB P s 01= BPSK-R(1) )(2t s
P(Y) dB P s 32−= BPSK-R (10) )(3t s
M
dB
P s 5.03=)5,10(s BOC
带宽(MHz)
归一化功率谱(d B )
两种方法生成的互复用信号归一化功率谱的叠加比较，由于数学上等效，因此完全重合。

带宽(MHz)
归一化功率谱(d B )
带宽(MHz)
归一化功率谱(d B )
两种方法生成的互复用合成信号及各信号分量的归一化功率谱。

3.2 Galileo GIOVE-A E1频段三信号复用
Galileo GIOVE-A 试验星在E1频段三个信号的定义及配置参数如表2所示。

表 2 Galileo GIOVE-A E1频段三信号参数
信号代号
信号名称
期望功率比
信号调制方式
)(1t s E1-A 50%
)5.2,15(c BOC )(2t s
E1-B 25%
)1,1(s BOC data )(3t s
E1-C 25%
)1,1(s BOC pilot
带宽(MHz)
归一化功率谱(d B )
带宽(MHz)
归一化功率谱(d B )
两种方法生成的互复用合成信号及各信号分量的归一化功率谱。

带宽(MHz)
归一化功率谱(d B )
两种方法生成的互复用信号归一化功率谱的叠加比较，由于数学上等效，因此完全重合。

3.3 Galileo GIOVE-B E1频段三信号复用
Galileo GIOVE-B 试验星在E1频段三个信号的定义及配置参数如表3所示。

表 3 Galileo GIOVE-B E1频段三信号参数
信号名称
期望功率比
信号调制方式
E1-A 50%
)5.2,15(c BOC
E1-B 25%
)'',1/10,1,6,1(+CBOC data E1-C 25%
)'',1/10,1,6,1(−CBOC pilot
带宽(MHz)
归一化功率谱(d B )
带宽(MHz)
归一化功率谱(d B )
两种方法生成的互复用合成信号及各信号分量的归一化功率谱。

带宽(MHz)
归一化功率谱(d B )
两种方法生成的互复用信号归一化功率谱的叠加比较，两者并不完全重合。

需要注意的是，两种互复用方法适用于各信号分量均为单独信号的情况。

单独信号是指没有副载波调制或调制副载波只有一个的信号，而复合信号指调制副载波是由多个副载波信号按时分（如TMBOC）或按码片（如CBOC）复合而成。

对于信号分量为复合信号的情况，则两种互复用方法的数学等效不一定成立。

我仿真出来的Galileo两颗卫星的功率谱图，与找到的在轨信号实测功率谱比较过，应该是一致的。

不知道哪位有GPS信号的实测功率谱，也可以帮我比较一下。