平面几何演示器的制作

平面几何演示器的制作
安玉红
河北省抚宁县职教中心
摘 要 设计自制了数学平面几何演示器教具，将平面几何中向量部分的知识，尤其是向量运算和向量坐标具体化，便于学 介绍了教具的制作背景特点用途制作材料制作方法使用方法等 生理解 关键词平面几何
向量运算
线线关系
线圆关系
自制教具
制作背景和改进思路
制成帽状，使其能套在直线上当作箭头
��在框架下面，用螺丝固定两个长 本人从事数学教学工作多年，在教学过程中， 讲到平面几何向量这部分内容时，发现学生对向量 的加减法运算难以理解，数与形的结合效果不明 宽
的不锈钢条作为支架
支架设计为可旋 转，不用的时候将两个支架顺过来藏在框架下面， 显，对向量坐标的推理理解困难 几何的学生，对线与线的关系，线与圆的关系，难以
建立直观的印象
针对这一现象，我制作了该教
具，让学生自己动手移动向量，演示向量加减法的 三角形法则 自己动手摆放直线与直线直线与圆 的位置 从而直观地掌握两线平行，两线垂直，两 另外，初学平面
用的时候将其旋转成与框架成 架，非常稳固
度支撑整个框
使用方法
此演示器中共有四个演示板，操作时只需将 相关的演示板插入框架内即可
��向量加减法运算
线相交以及线与圆的相离相切相交等知识
教具特点与用途 将两根红色的磁条分别套上箭头，重合吸
附在演示板上，再将两根黄色的磁条套上箭头，重 合吸附在演示板上，黄磁条代表向量 ，红磁条代 特点�材料普通，制作简易，结实耐用 用途�运用于平面几何中向量运算法则和线 线关系线圆关系的直观教学
制作材料
表向量 ，它的位置关系如图
所示
不锈钢框架铁板彩色胶纸�装璜用边角料� 磁铁条�取自旧冰箱门上�硬纸片废卷尺等
制作方法
��根据设计尺寸做出四张演示板，分别是 向量加减法运算演示板 向量坐标演示板
线线关系演示板 线圆关系演示板，将彩喷好
的绘图纸裱于铁皮上
图
分别平行移动最上面的红黄磁条，到图
��用不锈钢做一个长 有插缝的框架，铁板可以自由插拔�也可用
木质框架�
��将磁铁条分别剪成长 宽 厚
右的位置，然后将绿磁条箭头紧靠红磁条箭头，位 置见图
��向量坐标
分别取黄绿磁条各
状，对于平面内任意给出的向量 起点， � 为终点 右，绿磁条就是向量 和 的和向量 的 根
根，摆成图
，�，
的形 �为 的 根
的 根
��用彩胶纸将 长的磁条贴成绿色 长的磁条贴成红色 � ， ， 轴，
轴
设 分别为
长的磁条贴成黄色，
��用硬纸片剪
的单位向量
设点
个大小相同的三角形，然
�，�为坐标系中任意一点，则
后两个三角形一组，用彩胶纸粘贴，中间留缝隙，
， ，
小制作大用场
王发应
贵州省金沙县民族中学
将一个无色透明大可乐瓶的下部切掉，即可
图
�，�
�
得到一个塑料钟罩
这样一个简单的装置，却能
用来完成许多初高中化学实验
设点�，，�，则
�
��
，
分子运动实验
����用一根棉线拴一团浸有无色酚
酞试液或紫色石蕊试液的棉花悬
挂在钟罩内，然后在一小烧杯或饮
料瓶盖内滴入几滴浓氨水或浓盐
酸，迅速用钟罩罩住，很快就会观由此可见，以
终点的向量坐标为
��两直线关系
取绿黄两条磁条，在两直线关系演示板上
进行线线关系演示
当两条直线的斜率相等时，将两条红磁条
摆成如图所示的位置
�，�为起点，��为
�，�
察到棉花团变为红色
在不断运动�如图所示�
浓硫酸的吸水性
说明分子
图
用一根棉线拴一颗蓝矾晶体
悬挂在钟罩内，在小烧杯或饮料瓶
盖内倒入
罩住，过一段时间就会观察到蓝矾
晶体表面变白�如图
所示�
氨与氯化氢反应的实验
浓硫酸，用钟罩
图
教材实验方法只能看到淡淡的一绺绺白烟，
现象极不明显，稍远的学生就无法观察到，且挥发图
当两条直线的斜率不相等时，用黄绿两根
磁条摆成如图所示的位置
��线与圆关系
取红
绿三根磁条，分别演示直线与圆相
出的氯化氢和氨气污染空气，危害师生健康如
进行如下改进，不仅现象明显，能长时间观察，可
见度大，几乎所有学生都能看到，而且避免了教材
实验方法所造成的环境污染，在完成教学任务的
同时，渗透了环保教育
黄
离相切相交的关系如图所示
在两个饮料瓶盖内各滴入几滴浓氨水和浓盐
酸，迅速用钟罩罩住，立即观察到装浓盐酸的瓶盖上
方产生大量白烟，袅袅升起，而装浓氨水的瓶盖上方
却没有白烟出现过一会儿白
烟充满钟罩，持续数分钟而不消
失，说明氯化氢和氨气极易化合
而生成氯化铵固体，且氨分子的
扩散速度比氯化氢分子的扩散
图速度快�如图所示�
图教学中的应用效果参考文献
本教具制作完成之后，使用率很高在教学教育部义务教育课程标准实验教科年级学上
书，九册，
中，教师通过该教具的形象演示，可使学生牢固掌
握向量加法和减法运算，以及线与线之间的关系
教育部义务教育课程标准实验教科书，九年级化学下册，
线与圆之间的关系等知识教育部普通高中课程标准实验教科书，化学必修，
王发应氨与氯化氢反应实验的改进始末与教学反思教学仪
�收稿日期��
器与实验，���收稿日期��
教学仪器与实验第卷年第期。