四年级下册第一单元四则运算知识点及练习
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
四年级数学下册知识点及相应的练习
四年级数学下册知识点及相应的练习第一单元四则运算知识点1、加、减法的意义及各部分之间的关系：⑴把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
⑵已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法加数+加数=和被减数—减数=差和—加数=加数被减数—差=减数差+减数=被减数2、乘、除法的意义及各部分之间的关系：⑴求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法.⑵已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法因数X 因数=积被除数十除数=商积十因数=因数被除数十商=除数商X除数二被除数3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
4、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
5、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
6、算式有括号，先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
练习1、一个数和0相乘，得（）0 —个数和1相乘得( 0。
2、被减数等于减数，差是（0。
0除以任何非零的数都得（)3、650与250的和减去240除以8的商，算式是（）。
4、根据下面的算式列出综合算式。
(1) 221X3=663(2217+123=340)208- 16=13340- 17=20663+13=676500—20=480综合算式综合算式5、（）X除数=（）因数=（）-（）第二单元观察物体从不同位置观察不同形状的物体，得到的视图形状可能是相同的，也可能是不同的练习1. 填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状。
出E D2. 填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。
（1）从（）面和（）面看到的形状是完全相同的。
从（）看从（（2）从（）面看到的形状是：—4、下面的物体各是由几个正方体摆成的?198= 588第三单元运算定律及简便运算知识点一、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。
四年级下册一单元(四则运算)知识点
第一单元：四则运算（一）知识要点（1）同级运算顺序：在没有括号的算式里，只有加减法或只有乘、除法，从左往右按顺序计算。
（2）含两级运算顺序：在没有括号的算式里，有乘、除法和加减法，要先算乘、除法。
（3）含小括号的运算顺序：算式里有括号的，要先算括号里面的。
（4）0不能作除数。
如：5÷0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5.（二）易错题类型（1）扁担式：算式两边可同时脱式计算，就不要分三步完成。
270÷30 + 18×3 （37-27）×（8+14）=9+54 =10×22=63 =220（2）假扁担式：算式两边是加减法、中间是乘法，应该先算乘法。
正确: 175-75×2+28 错误：175-75×2+28=175-150+28 =100×30=25+28 =3000=53（3）其它类型：如： 24×3÷24×3 算式中都是乘、除法，属于同级运算，只能按照从左往右的顺序计算。
有的同学把它当成扁担式来做是错误的。
正确：24×3÷24×3 简便方法：24×3÷24×3 错误：24×3÷24×3 =72÷24×3 = 24÷24×3×3 =72÷72=3×3 =1×3×3 =1=9 =9又如：（12-2）+10÷5 这道题应该严格按运算顺序分三步完成。
先算括号里面的，再算除法，最后算加法。
正确写法：（12-2）+10÷5 错误写法：（12-2）+10÷5=10+10÷5 =10+2=10+2 =12=12（三）其它题型1、135与65的和除以15与7的差，商是多少？2、37的15倍减去55，再乘8，积是多少？3、把35÷7=5， 5×8=40， 40-26=14 合并成一个综合算式。
四年级下册第一单元四则运算知识点及练习
四年级下册第一单元四则运算知识点及练习第一单元《四则运算》复习要点及相关练习加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系◆加法的意义：把两个数合并成一个数的运算;叫做加法。
加法各部分间的关系：和= 加数+加数加数= 和—另一个加数◆减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数;求另一个加数的运算;叫做减法。
减法各部分间的关系：差= 被减数—减数减数= 被减数—差被减数= 减数+ 差减法数加法的逆运算。
◆乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算;叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数= 积÷另一个因数◆减法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数;求另一个因数的运算;叫做除法。
除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数除数= 被除数÷商被除数= 商×除数有余数的除法各部分间的关系：商= （被除数—余数）÷除数除数=（被除数—余数）÷商被除数= 商×除数+余数余数=被除数—商×除数除法是乘法的逆运算。
【知识点二】有关零的运算：○1一个数加0;仍得原数。
A+0=A○2一个数减0;仍得原数。
A-0=A被减数等于减数;差是0。
A-A=0○3一个数乘0等于0。
A×0=0○40除以一个非0的数;得0。
0÷A=0 （0不能作除数。
）【知识点三】四则运算的运算顺序：○1在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法;要按从左往右的顺序运算。
○2在没有括号的算式里：如果既有加、减法;又有乘、除法;要先算乘、除法;后算加、减法。
○3在有括号的算式里;要先算括号里面的。
（一个算式里;既有小括号;又有中括号;要先算小括号里面的;再算中额括号里面的。
）【知识点四】租船问题关于“怎样租船最省钱”的解题步骤：○1算单价;定船型。
○2按单价最便宜的计算所需船条数。
○3.如果出现余数;再考虑租其他船型;尽量调整无空位。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》知识点汇总
商=被除数÷除数除数=被除数÷商
被除数=除数×商
4.有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数
商=(被除数-余数)÷除数
除数=(被除数-余数)÷商
5.余数一定比除数小。
6.除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:
五、有关0的运算
12×5÷12×5
=60÷12×5
=5×5
=25
运算顺序的口诀巧记
中小括号混合Biblioteka ,运算顺序要体现。小括号里要优先,
中括号里紧接算。
括号里面全算完,
中括号外最后算。
具体问题具体分析,灵活处理。
1
一、加法的意义和各部分间的关系
1.把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
2.加法各部分的名称。
相加的两个数叫做加数;加得的数叫做和。
3.加法各部分间的关系。
和=加数+加数
加数=和-另一个加数
二、减法的意义和各部分间的关系
1.已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
2.减法各部分的名称。
六、四则运算
加、减、乘、除四种运算统称四则运算。加、减法称为第一级运算,乘、除法称为第二级运算。
七、运算顺序
1.在没有括号的算式里,只有加、减法或者只有乘、除法,都要按从左往右的顺序依次运算;既有乘、除法又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
2.含有小括号的运算顺序:算式里含有小括号,要先算小括号里面的。
3.一个算式里,既有小括号又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
注意:括号的作用是改变运算顺序,要想改变运算顺序可以使用括号。
四年级下册数学第一单元四则运算(知识点加练习)
四年级下学期数学知识点第一单元四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法，那么从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，那么从左往右按顺序计算。
4、在没有括号的算式里，既有加、减法，又有乘、除法，那么先算乘、除法，再算加、减法。
5、在有括号的算式里，先算小括号里的算式，再算中括号里面的算式。
6、有关0的计算：（1）一个数加上0还得原数。
[a＋0= a ，8+0=8]（2）被减数等于减数，差为0。
[a－a = 0，7-7=0]（3）0与任何数相乘得0。
[0×a= 0，0×24=0]（4）0除于任何非0的数得0。
[0÷a（a≠0）= 0，0÷29=0] （5）0不能做除数。
[a÷0错误]7、整数加法（1）把两个数合并成一个数的运算叫做加法。
（2）在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和。
加数是部分数，和是总数。
(3) 和=加数+加数加数=和－另一个加数另一个加数=和－加数8、整数减法(1)已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
(2)在减法里，已知的和叫做被减数，已知的加数叫做减数，未知的加数叫做差。
被减数是总数，减数和差分别是部分数。
(3)加法和减法互为逆运算。
（4）差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=差＋减数9、整数乘法(1)求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
(2)在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数。
相同加数的和叫做积。
(3)在乘法里，0和任何数相乘都得0.(4)1和任何数相乘都的任何数。
(5) 积=因数×因数因数=积÷另一个因数另一个因数=积÷因数10、整数除法（1）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
（2）在除法里，已知的积叫做被除数，已知的一个因数叫做除数，所求的因数叫做商。
人教版四年级下册第一单元四则运算复习
四年级第一单元复习一、整数四则运算顺序例1．如果要把算式864﹣12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为．【分析】根据题意，原式是先算乘除法，再算减法，要想先算乘法，再算减法，要用小括号把864-12×6括起来，然后再进一步解答．【解答】解：把算式864-12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，要用小括号把864-12×6括起来，即（864-12×6）÷9故答案为：（864-12×6）÷9练习：1．如果把算式120÷4×25﹣92的运算顺序，改变成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应该是，得数是．2．把315﹣15×3÷9的运算顺序改为先算乘法，再算减法，最后算除法，算式是3．如果通过加括号把算式472﹣14×6÷7的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为．4．0乘都得0，0除以任何都得0．例2．把75﹣72＝3，18×3＝54，95+54＝149，合并成综合算式是．【分析】减法结果作为乘法中的一个因数，乘法中的积作为加法中的一个加数，由此顺序改写即可．【解答】解：把75-72=3，18×3=54，95+54=149，合并成综合算式是95+18×（75-72）故答案为：95+18×（75-72）练习：1．用56×12＝672，875÷35＝25，672+25＝697三个算式组成一个综合算式是．2．认真观察18÷3＝6、41﹣6＝35、35÷7＝5然后把这三个一步算式组成一个综合算式是．3．1000÷125＝8，8+32＝40，92﹣40＝52这三个算式组成的一个综合算式是．例3．100减去100除以100的商，所得的差再加上100，列出综合算式是．【分析】先用100除以100求出商，再用100减去求出的商得到差，最后用差加上100即可．【解答】解：100-100÷100+100=100-1+100=99+100=199故答案为：100-100÷100+100=199．练习：1．30个240除以40的商，比480少多少？列综合算式2. 120加上720除以9的商，再减去86，结果是多少？列综合算式3. 5个140加上180的和，除以40，商是多少？列综合算式4. 74与28的差乘以56与54的和，积是多少？列综合算式5. 120里减去15与6的积，所得的差再乘以8，积是多少？列综合算式6.（1）300除以15的商加上45，所得的和再乘16，结果是多少？（2）30除2700的商减去12与6的积，差是多少？（3）50减去12与3的商，再乘10，积是多少？（4）24加上3与150的积，再除以2，商是多少？例3．按照顺序计算，并填写下面的方框，然后列出综合算式．【分析】（1）先用128加上147求出和，再用求出的和除以25求出商，最后用320乘上求出的商即可．【解答】解：（1）128+147=275 275÷25=11 11×320=3520综合算式：（128+147）÷25×3201．按照顺序计算，把答案填在方框中，然后在下面的横线上列出综合算式．2．按照顺序计算，并填写下面的□，然后列出综合算式．二、解决问题（租车、归一、四则）例3．小车：每辆120元，限乘客12人；大车：每辆160元，限乘客18人。
四年级数学下册第一单元四则运算知识点归纳总结
四年级下册数学知识点归纳总结第一单元四则运算四则运算：加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
1、加减法的意义和各部分间的关系。
（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和=加数+加数加数=和－另一个数（2）已知两个数的和与其中一个加数，求另一个数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数-差被减数=差+减数（3）加法和减法是互逆运算。
2、乘除法的意义和各部分间的关系。
（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数（3）乘法和除法是互逆运算。
3、关于“0”的运算（1）“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误（2）一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0 = a （3）一个数减去0还得原数；字母表示：a－0 = a （4）被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 （5）一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0 = 0（6）0除以任何非0的数，还得 0；字母表示：0÷a（a≠0）=0 （7）被减数等于减数,差是0。
字母表示：A－A=0（8）被除数等于除数,商是１。
字母表示：A÷A=1（a不为0）4、四则运算顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（2）在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
（3）一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
5、租船问题两个原则：（1）尽可能多的租单座便宜的；（2）尽可能坐满。
人教版小学四年级下册数学第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解
第一单元《四则运算》知识点总结及典型易错题详解1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法）。
（2）相加的两个数叫做（加数）。
加得的数叫做（和）。
（3）已知两个数的和与其中的一个加数，求（另一个加数）的运算，叫做（减法）。
（4）在减法中，已知的和叫做被减数，减法是加法的（逆运算）。
2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做（乘法）。
（2）相乘的两个数叫做（因数）。
乘得的数叫做（积）。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求（另一个因数）的运算，叫做（除法）。
（4）在除法中，已知的积叫做（被除数），除法是乘法的（逆运算）。
3、加法各部分的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分的关系：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数乘法各部分间的关系：因数×因数=积因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数＝商×除数有余数的除法：被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数/4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除，后加减）；（3）在有括号的算式里，要先算（括号里面）的，后算（括号外面）的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a＋0=（a）0＋（a）=a②一个数减去0，结果还得这个数：a-0=（a）③一个数减去它自己，结果得零：a-a=（0）④一个数和0相乘，结果得0：a×0=（0）；（0）×a=0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0÷a=（0）⑥0不能做（除数）：a÷0=（无意义）6、租船问题。
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结_
人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》重点知识归纳与易错总结1加法的验算方法只有交换加数的位置。
【例题1】判断：的验算方法只有一种：。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:根据减法是加法的逆运算，可以用和减去一个加数，看是否等于另一个加数来检验加法的计算是否正确。
规避策略:加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去加数，看是否等于另一个加数的方法。
2除法的验算方法只有商×除数。
【例题2】判断的验算方法只有一种：。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:验算没有余数的除法时，除了用商乘除数看是否等于被除数的方法外，还可以用被除数除以商看是否等于除数。
规避策略:验算没有余数的除法时，既可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。
3、0作除数。
【例题3】判断：0除以任何数都得0。
（）错误答案:√正确答案:×错点警示:0不能作除数。
规避策略:0不能作除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记附加条件：0除外。
4过早地去掉中括号。
【例题4】计算540÷［(3+6)×2］。
错误答案：540÷［(3+6)×2］=540÷9×2=60×2=120正确答案：540÷［(3+6)×2］=540÷［9×2］=540÷18=30错点警示：只要中括号里的算式没有算完，就不能去掉中括号。
规避策略：混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里的算式全部算完才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也就发生了改变。
5认为所有座位都坐满最省钱。
【例题5】一位老师带48名学生去公园划船，大船限乘5人，每条船的租金是30元，小船限乘3人，每条船的租金是21元。
怎样租船最省钱？错误答案：30÷5=6(元)21÷3=7（元）大船租金便宜。
人教版四年级下册数学第一单元四则运算复习
四年级第一单元复习一、整数四则运算顺序例1．如果要把算式864﹣12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为．【分析】根据题意，原式是先算乘除法，再算减法，要想先算乘法，再算减法，要用小括号把864-12×6括起来，然后再进一步解答．【解答】解：把算式864-12×6÷9的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，要用小括号把864-12×6括起来，即（864-12×6）÷9故答案为：（864-12×6）÷9练习：1．如果把算式120÷4×25﹣92的运算顺序，改变成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么算式应该是，得数是．2．把315﹣15×3÷9的运算顺序改为先算乘法，再算减法，最后算除法，算式是3．如果通过加括号把算式472﹣14×6÷7的运算顺序改成先算乘法，再算减法，最后算除法，那么该算式应改为．4．0乘都得0，0除以任何都得0．例2．把75﹣72＝3，18×3＝54，95+54＝149，合并成综合算式是．【分析】减法结果作为乘法中的一个因数，乘法中的积作为加法中的一个加数，由此顺序改写即可．【解答】解：把75-72=3，18×3=54，95+54=149，合并成综合算式是95+18×（75-72）故答案为：95+18×（75-72）练习：1．用56×12＝672，875÷35＝25，672+25＝697三个算式组成一个综合算式是．2．认真观察18÷3＝6、41﹣6＝35、35÷7＝5然后把这三个一步算式组成一个综合算式是．3．1000÷125＝8，8+32＝40，92﹣40＝52这三个算式组成的一个综合算式是．例3．100减去100除以100的商，所得的差再加上100，列出综合算式是．【分析】先用100除以100求出商，再用100减去求出的商得到差，最后用差加上100即可．【解答】解：100-100÷100+100=100-1+100=99+100=199故答案为：100-100÷100+100=199．练习：1．30个240除以40的商，比480少多少？列综合算式2. 120加上720除以9的商，再减去86，结果是多少？列综合算式3. 5个140加上180的和，除以40，商是多少？列综合算式4. 74与28的差乘以56与54的和，积是多少？列综合算式5. 120里减去15与6的积，所得的差再乘以8，积是多少？列综合算式6.（1）300除以15的商加上45，所得的和再乘16，结果是多少？（2）30除2700的商减去12与6的积，差是多少？（3）50减去12与3的商，再乘10，积是多少？（4）24加上3与150的积，再除以2，商是多少？例3．按照顺序计算，并填写下面的方框，然后列出综合算式．【分析】（1）先用128加上147求出和，再用求出的和除以25求出商，最后用320乘上求出的商即可．【解答】解：（1）128+147=275 275÷25=11 11×320=3520综合算式：（128+147）÷25×320练习：1．按照顺序计算，把答案填在方框中，然后在下面的横线上列出综合算式．2．按照顺序计算，并填写下面的□，然后列出综合算式．二、解决问题（租车、归一、四则）例3．小车：每辆120元，限乘客12人；大车：每辆160元，限乘客18人。
人教版小学四年级数学下册知识点总结
人教版小学四年级数学下册知识点总结第一单元四则运算1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
（2）相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
（3）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
（4）在减法中，已知的和叫做被就减数……。
减法是加法的逆运算。
（5）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（6）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和和的简便运算，叫做乘法。
（2）相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
（3）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
（4）在除法中，已知的积叫做被除数…… 。
除法是乘法的逆运算。
（5）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（6）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（7）有余数的除法，被除数=商×除数+余数3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），后算（加、减法）；（先乘除,后加减）（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的。
5、有关0的计算①一个数和0相加，结果还得原数：a + 0 =a 0 + a = a②一个数减去0，结果还得这个数：a － 0 = a③一个数减去它自己，结果得零：a － a = 0④一个数和0相乘，结果得0：a × 0 = 0 ; 0 × a = 0⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）6、租船问题。
四年级下总复习(一)四则运算与简便运算篇
32×15+（32.6+8.09）
58+（124-24×3）
闯关游戏
第
2
关
看看哪个方法最好.
⑴
800－138－162
（ ）
A
800－138－162 =662－162
B
=500 800－138－162 =800－（138＋162） =800－300
=500
看看哪个方法最好.
⑵ 472－49－272
＝274（人）
答：三年级和四年级一共有274人。
两个修路队共同修一条路，3天修完。 第一队修了120米，第二队修了102米，平 均每天第一队比第二队多修了多少米？
小林的解法： （1）120÷3＝40（米） （2）102÷3＝34 （米） （2）40－34＝6（米）
他们的解法对吗？ 为什么？哪一种 比较简便？
四则混合运算的
顺序
1. 在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往 右依次计算；如果有乘、除法，又有加、减法，先乘、除后加、减。 2. 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
一个数加上0，还得原数；被减数等于减数，差是0； 一个数和0相乘，仍得0；0除以一个非0的数，还得0。（0不能做除数）
（3）356－127－73 ＝356－（127＋73） ＝356－200 ＝156
（4）75×101 ＝75×（100＋1） ＝75×100＋75×1 ＝7500＋75 ＝7575
三、综合应用
第（3）（4）小题，这算 起来是不是很简便呢？同学 们一定要善于观察呀！
1. 先说一说下面各题的运算顺序，再计算。 （1）（476－23×4）÷6 ＝（476－92）÷6 ＝384÷6 ＝64 （3）4800÷25÷4 ＝4800÷（25×4） ＝4800÷100 ＝48 （2）846÷[6×（31－28）] ＝846÷[6×3] ＝846÷18 ＝47 （4）56×99＋56 ＝56×99＋56×1 ＝56×（99＋1） ＝56×100 ＝5600
人教版四年级下册牢记知识点(有例子)
第一单元：四则运算
加减法的意义
★把两个数合并成一个数的运算，叫做（加法 ）。 ★相加的两个数叫做（ 加数），加得的数 叫做（ 和 ）。 ★已知两个数的和与其中一个加数， 求另一个加数的运算叫做（ 减法）。 ★在减法中，已知的和叫做（ 被减数 ）， 减得的数叫做（ 差 ）。 ★加法和减法互为（ 逆运算 ）。
加减法各部分间的关系
和 = 加数+加数 加数 = 和-另一个加数
差 = 被减数-减数 减数 = 被减数-差 被减数 = 加数+差
根据864+325=1189直接写出下面两道题的得 数。
1189-864= 325 1189-325= 864
乘除法的意义
★求几个相同加数的和的简便运算，叫 做（ 乘法 ）。 ★相乘的两个数叫做（ 因数），乘得的 数叫做（ 积 ）。 ★已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算叫做（ 除法 ）。 ★在除法中，已知的积叫做（ 被除数）， 除得的数叫做（ 商 ）。 ★除法和乘法互为（ 逆运算）。
乘除法各部分间的关系 积 = 因数×因数 因数 = 积÷另一个因数 商 = 被除数÷除数 除数 = 被除数÷商 被减数 = 商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝ 商……余数 被除数＝ 商×除数＋余数
除数＝ （被除数－余数）÷商 商＝ （被除数－余数）÷除数
余数＝ 被除数－除数×商
有关0的运算
★单名数的改写: 高级单位的数改写成低级单位的数, 要用高级单位的数（ 乘以进率 ）; （高级单位）×进率 （ 低级单位）
低级单位的数改写成高级单位的数, 要用低级单位的数（ 除以进率 ）； （低级单位）÷进率 （高级单位）
★把复名数改写成小数: 复名数中( 高级单位的数 ) 不动 , 作为小数的（ 整数部分 ）; 把复名数中 低级单位的数 改写成 高级单位的数,作为( 小数部分 ),
小学数学四年级下册知识点汇总
小学数学四年级下册知识点汇总数与代数第一单元：四则运算1.把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2.已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数，减去的数叫减数，得到的结果叫做差。
减法是加法的逆运算。
3.加法各部分间的关系：加数+加数=和加数=和-另一个加数减法各部分间的关系：差=被减数-减数减数=被减数-差被减数=减数+差 4.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
相乘的两个数叫做因数。
乘得的数叫做积。
5.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
在除法中，已知的积叫做被除数，除去的数叫做除数，得到的结果叫做商。
除法是乘法的逆运算。
6.乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数有余数的除法各部分间的关系：被除数÷除数=商……余数被除数=除数×商+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-除数×商17.运算顺序：（1）在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，从左往右顺次计算。
（2）在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
（3）算式里有括号时，要先算括号里面的。
（4）算式里既有小括号又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
8.有关的运算：（1）一个数加上或减得原数。
5+0＝55-0＝5（2）任何一个数乘得。
5×＝×5＝（3）除以一个非的数等于。
÷5＝（4）不能作除数。
第三单元：运算定律运算律加法交换律加法结合律定义两个数相加，交流加数的位置，和不变。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
乘法交流律乘法结合律两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
人教版小学四年级下册数学第一单元四则运算练习题五篇
【导语】四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种运算。
四则运算是⼩学数学的重要内容，也是学习其它各有关知识的基础。
®⽆忧考⽹为⼤家准备了以下内容，希望对⼤家有帮助。
【篇⼀】⼈教版⼩学四年级下册数学第⼀单元四则运算练习题 1、填⼀填。
（1）⾷品超市有85箱饮料，上午卖出26箱，下午⼜运来18箱，超市现在有（ ）箱饮料。
（2）⼀辆轿车2⼩时⾏驶144千⽶，5⼩时能⾏驶（ ）千⽶。
（3）计算78-33+15时，要先算（ ）法，再算（ ）法。
计算15×200÷100时，要先算（ ）法，再算（ ）法。
（4）在没有括号的算式⾥，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要按从（ ）往（ ）的顺序计算。
2、⽐⼀⽐，谁最快。
（1）76+24=（ ）+29=（ ） -36=（ ）+80=（ ） （2）200÷5=（ ） ×3=（ ）÷6=（ ）×15=（ ） 3、在（）⾥填上适当的数，然后列出综合算式。
（1）248÷8=（ ）×3=（ ） （2）37+168=（ ）－97=（ ） 4、脱式计算。
136+72－143 40×16÷8 328÷8×19 246－187+121 52÷4×17 630—198—35 5、列综合算式，解决问题。
（1）4节车厢⼀共装煤228吨，照这样计算，如果⼀列⽕车有18节这样的车厢，那么这列⽕车⼀共可以运煤多少吨？ （2）⼩明5分钟跑了400⽶，照这样的速度，⼩明9分钟能跑多少⽶？【篇⼆】⼈教版⼩学四年级下册数学第⼀单元四则运算练习题 1、在○⾥填上“＞”“＜”或“＝”。
27—19+36○81+18—76 345÷15×2○61—17+2 366÷6×2○245—13×6 144÷12÷6○121÷11+18 2、脱式计算。
小学四年级下册数学四则运算知识点整理
(⼀)加法运算定律：
1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a
2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)
(⼆)乘法运算定律：
1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a
2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)
3、两个数的和与⼀个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
⽤字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c
拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c
(三)减法简便运算：
1、⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数减去这两个数的和。
⽤字母表⽰：a-b-c=a-(b+c)
2、⼀个数连续减去两个数，可以⽤这个数先减去后⼀个数再减去前⼀个数。
⽤字母表⽰：a-b-c=a—c-b
(四)除法简便运算：
1、⼀个数连续除以两个数，可以⽤这个数除以这两个数的积。
⽤字母表⽰：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、⼀个数连续除以两个数，可以⽤这个数先除以后⼀个数再除以前⼀个数。
⽤字母表⽰：a÷b÷c=a÷c÷b。
人教版四年级下册数学第一单元四则运算知识点
人教版四年级下册数学第一单元四则运算知识点本文介绍了四则运算中加、减、乘、除四种运算的意义和各部分间的关系。
加法是把两个数合并成一个数的运算，减法是已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，乘法是求几个相同加数的和的简便运算，除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
四则运算中有关零的运算规律也被介绍，如一个数加、减0仍得原数，一个数乘0等于0等。
此外，本文还介绍了四则运算的运算顺序，即在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算，如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
最后，本文还介绍了租船问题的解题步骤，包括算单价，定船型，按单价最便宜的计算所需船条数，如果出现余数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位。
XXX的师生共计340人，计划去郊游。
大客车的限载量为40人，每天租金为900元；小客车的限载量为20人，每天租金为500元。
如何才能最省钱地租车呢？我们可以先计算出需要租多少辆车。
如果租大客车，需要8.5辆车（340 ÷ 40 = 8.5），每天的租金为7650元（8.5 × 900 = 7650）。
如果租小客车，需要17辆车（340 ÷ 20 = 17），每天的租金为8500元（17 × 500 = 8500）。
因此，租大客车更为省钱。
当然，在实际操作中，我们也可以综合考虑租用大客车和小客车。
假设我们租用5辆大客车和5辆小客车，每天的租金为7000元（5 × 900 + 5 × 500 = 7000）。
这种方案比纯粹租大客车省钱，但比纯粹租小客车要贵一些。
另外，我们还可以考虑采取拼车的方式。
如果能够将一些小团队合并在一起，一起租用一辆车，就可以更为省钱。
比如说，如果有两个小团队，每个团队都有20人，那么他们可以合并在一起租用一辆小客车。
这样，每天的租金为500元，比分别租用两辆小客车要省钱。
人教版四年级下册第一单元四则运算单元知识点
学习好资料欢迎下载第一单元四则运算单元知识点1.加法、减法、乘法、和除法统称为四则运算。
2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法，要按照从左到右的顺序计算。
3.在递等式计算中，没参加运算的数要连同前面的运算符号一同抄下来。
4.在没有括号的算式里，如果只有乘、除法，要按照从左到右的顺序计算。
5.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。
6.通常把加法和减法称为第一级运算，把乘法和除法称为第二级运算。
在没有括号的算式里，如果只含有同级运算，才能按照从左到右的顺序计算7.在一个算式里，如果含有两级运算，就要先做第二级（高级）运算，再做第一级（低级）运算。
8.在计算混合运算题时，要先看清运算符号，再判断是同级运算还是两级运算，最后确定运算顺序。
9.找出两种量之间的相差量，用较大数-相差量=较小数。
例如：一部A品牌手机的价格是3870元，比一部C品牌手机贵1450元，一部品牌手机比一部C品牌手机贵210元，一部B品牌手机的售价是多少钱？10.一组数的平均数×这组数的个数=这组数的总和；一组数的总和÷这组数的个数=这组数的平均数。
例如：有7个数，它们的平均数是154.把这些数按从小到大的顺序排列后，前两个数的平均数是136，后四个数的平均数是164.求第三个数是多少。
11.含有小括号的混合运算的运算顺序：要先算括号里面的，再算括号外面的。
12.借助小括号可以改变运算顺序。
13.有关0的运算用字母表示为a+0=a, a-0=a , 0×a=0, 0÷a=0(a≠0)14.读除法算式时，如果先读被除数，除号就读作“除以”；如果先读除数，除号就读作“除”。
例如：0除任何非0的数都得0. （“0除”表示0作除数，与“0不能作除数”这个规律相违背。
15.列综合算式解决实际问题时，如果含有两级运算，又必须先算第一级运算，一定要给第一级运算加上小括号。
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【四年级下册期末复习】第一单元《四则运算》复习要点及相关练习加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
【知识点一】加、减、乘、除法的意义和各部分间的关系◆加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：和= 加数+加数加数= 和—另一个加数◆减法的意义：已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：差= 被减数—减数减数= 被减数—差被减数= 减数+ 差减法数加法的逆运算。
◆乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：积= 因数×因数因数= 积÷另一个因数◆减法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：商= 被除数÷除数除数= 被除数÷商被除数= 商×除数有余数的除法各部分间的关系：商= （被除数—余数）÷除数除数=（被除数—余数）÷商被除数= 商×除数+余数余数=被除数—商×除数除法是乘法的逆运算。
【知识点二】有关零的运算：○1一个数加0，仍得原数。
A+0=A○2一个数减0，仍得原数。
A-0=A被减数等于减数，差是0。
A-A=0○3一个数乘0等于0。
A×0=0○40除以一个非0的数，得0。
0÷A=0 （0不能作除数。
）【知识点三】四则运算的运算顺序：○1在没有括号的算式里：如果只有加、减法或只有乘、除法，要按从左往右的顺序运算。
○2在没有括号的算式里：如果既有加、减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，后算加、减法。
○3在有括号的算式里，要先算括号里面的。
（一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中额括号里面的。
）【知识点四】租船问题关于“怎样租船最省钱”的解题步骤：○1算单价，定船型。
○2按单价最便宜的计算所需船条数。
○3.如果出现余数，再考虑租其他船型，尽量调整无空位。
一、运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”6×5÷3 6+5-3 （）48-12×2 48÷12×2 （）8×5+32÷4 8+5×4-6 （）二、先说一说运算顺序，再口算。
56÷8×30= 100- 0×100= 5×4÷5×4=918－918×0=35＋47-35+47= 91+9×4= 59×3－59×3=三、脱式计算65+23－18 84－75÷3 125－5×20÷4（325－85）×12÷15 （120－40）×（26+29）96÷〔（12+4）×2〕四、把下面的算式改写成一个综合算式（1）16－9=7 18×7=126 126＋14=140（2）90÷15=6 10×6=60 130－60=70（3）15+28=43 45－9=36 43×36=1548（4）○－△=□●－▲=■□×■=☆五、1.根据要求在算式“900+60÷60－30”中添上括号（1）改为先加法、再除法，最后算减法的算式：（2）改为最后算除法的算式：（3）改为得数是902的算式：2.把“32+28×80－60”改为最后算加法的算式：3.添括号使等式成立六、文字题。
（1）756减去6除96的商的5倍，差是多少（2）348与534的和再减去227，差是多少（3）304除以19的商．加上16的5倍，（4）870与840的差去除1530与840的和，和是多少商是多少（5）303个201减去303，差是多少（6）甲数是4，乙数是8，它们的和的25倍是多少七、应用题。
（1）五（一）班的男生比女生人数的2倍少7人，女生有16人，这个班共有学生多少人（2）一个篮子里有25个鸡蛋，这个篮子和鸡蛋一共重1525克，篮子重400克，平均每个鸡蛋重多少克（3）王师傅每小时加工42个零件，小李每小时加工37个零件，两人同时加工6小时，王师傅比小李多加工多少个零件（两种方法解答）（4）一桶油连桶重千克，用去一半油后，连桶共重千克，这桶油原来有多少千克桶重多少千克（5）一个修路除修一段公路，8小时修了720米．照这样计算，再修2小时，一共可以修多少米（6）一个工厂食堂每月计划烧煤8400千克，改进煤灶后每天可以节约用煤40千克，照这样计算，原计划每月的烧煤量可以烧几天（一个月按30天计算）【四年级下册期末复习】第三单元《运算定律》复习要点及相关练习【知识点一】加法运算定律○1加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a + b= b + a ○2加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)【知识点二】减法运算性质1. 一个数连续减去两个数，等于被减数减去这两个减数的和，当中减去后面两个数的和。
字母表示：)-=a+--b(cacb2.一个数连续减去两个数，两个减数的位置可以互换。
字母表示：b-=--bcaca-【知识点三】乘法运算定律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：aa⨯⨯=bb2.乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)⨯a⨯⨯b⨯=a(c)(cb3.乘法分配律:两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
字母表示：(a+b) ⨯ c = a⨯c + b⨯c，或者是a⨯(b+c) = a⨯b + a⨯c知识点四、除法的简便运算类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
【知识点四】除法的性质①一个数连续除以两个数，等于被除数除以这两个除数的积。
字母表示：a÷b÷c=a÷(b⨯c)②一个数连续除以两个数，交换这两个除数的位置，商不变。
字母表示：a÷b÷c=a÷b÷c【知识点五】乘、除法运算的性质在计算没有括号的乘、除混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
即：a ×b ÷c = a ÷c ×b相关习题二、选择。
1．用2，4，6三个数字可以组成( )个不同的三位数。
(每个数中，每个数字只出现一次) A．3 B．6 C．92．265×95＋265×5＝265×(95＋5)在计‘算时用了( )。
Ａ．加法结合律Ｂ．乘法结合律C．乘法分配律D．减法性质3．计算(125＋16)×8下面哪种简便方法正确( )Ａ．原式＝125×8＋6 Ｂ．原式＝125×16×8C．原式＝125×8×16×8 Ｄ．原式＝125×8＋16×84．一只蜗牛用4分钟爬行了24米，煦这样的速度，要爬行72米须用几分钟列式是( )。
A．24×(72÷4) B．24÷(72÷4)C．72×(24÷4) D．72÷(24÷4)四、脱式计算，能简算的要简算。
1．678＋57＋243－178 2．659－(236－59＋174) 3．24×2×125×254．45×12＋12×58－3×3×４5．16×25 6．720÷8÷97．1280－13×(3591÷57) 8．3840÷[(20－192)×8] 299＋189＋11 546－127－373 76＋141＋59＋12445×9＋45 720÷36 2400÷25÷487×101 30×28－30×13 808×125五、应用题。
2．小明前3天共看书15页，后4天每天看16页，这星期他共看书多少页3．一瓶橙汁饮料是3元钱，—箱有12瓶，小英有200元钱买5箱够吗4．(生活题)学校组织同学们去春游，小英想请大家帮助她选一套衣服，小英的衣柜里有红、黄、蓝三件上衣，有白、粉、黑三条裤子，有红、白、黑三双皮鞋。
请你帮助小英想一想，她有多少种不同的搭配方法，并选择一套你认为最好的服装。
5．(探究题)比较A，B哪个得数最大。
A．123×456 B．124×455 A( )B (填“>”、“<”或“＝”)3、公园举办玫瑰花展览，红玫瑰和黄玫瑰都摆了15行，红玫瑰每行24盆，黄玫瑰每行26盆，红玫瑰和黄玫瑰共摆了多少盆（两种方法解答）。