中山市小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题(答案解析)

中山市小学数学五年级下册第三单元长方体和正方体检测题（答案解析）
一、选择题
1．下面（）不是正方体的展开图。

A. B. C.
2．一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体盒子，最多能放（）个棱长为2cm的正方体木块。

A. 14
B. 13
C. 12
3．如图，把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是（）号。

A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
4．一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

A. 108
B. 54
C. 90
D. 99
5．把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“（）”。

A. 2
B. 4
C. 5
D. 6
6．一个盒子长8dm，宽4dm，高5dm。

这个盒子里最多能放（）个棱长2dm的方块。

A. 12
B. 16
C. 20
7．下面的图形中，（）能折成一个正方体。

A. B. C.
8．下面图形中不能折成正方体的是（）。

A. B. C.
9．至少需要（）个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。

A. 8
B. 4
C. 2
10．一个长方体水箱，从里面量长5dm，宽和高都是2dm，现在往这个水箱早倒入20L
水，水箱（）。

A. 刚好满了
B. 还没倒满
C. 溢出水了
11．一小瓶矿泉水的净含量是（）。

A. 330L
B. 330mL
C. 330dm³
12．一个长方体高不变，长与宽的和也不变。

如果长与宽的差越小，这个长方体的体积（）。

A. 越小
B. 越大
C. 不变
D. 有可能变小，也有可能变大
二、填空题
13．一个长方体的无盖铁皮水桶，长和宽都是2.5dm，深6dm。

做一对这样的水桶，至少需要________dm2铁皮。

14．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm²，变成的正方体的体积是________dm³。

15．700立方分米=________立方米 2.05升=________立方厘米
3.21立方分米=________升=________毫升
16．把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的表面积是________平方分米，体积是________立方分米．
17．把一根长96cm的铁丝折成一个最大的正方体框架，这个正方体框架的表面积是________cm2，体积是________cm3。

18．一个正方体的棱长总和是12厘米，它的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

19．一根长方体木料，它的横截面积是9平方厘米，把它截成3段，表面积增加了________平方厘米。

20．一个长方体纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米。

纸盒的表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。

三、解答题
21．一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为5cm的正方形，然后做成无盖盒子。

这个盒子用了多少铁皮？它的容积是多少？
22．有一个正方体水箱，从里面量每边长5dm，如果一满箱水倒入一个长0.8m、宽25cm 的长方体水池内，水深多少分米？
23．有一个棱长是80cm的正方体铁块，现在要把它熔铸成一个横截面是200cm2的长方体，这个长方体的长是多少米？
24．把5块棱长为5dm的正方体木块拼成一个长方体，这个长方体的体积、表面积分别是
多少？
25．求下面正方体的表面积和体积。

26．求下面长方体的棱长总和和表面积。

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析： A
【解析】【解答】不是正方体的展开图。

故答案为：A。

【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。

2．C
解析： C
【解析】【解答】6÷2=3（个），
4÷2=2（个），
5÷2=2（个）……1（cm），
3×2×2
=6×2
=12（个）。

故答案为：C。

【分析】根据题意可知，用除法分别求出长、宽、高部分可以放几个棱长为2cm的正方体木块，然后把个数相乘，据此列式解答。

3．D
解析： D
【解析】【解答】把这张硬纸片沿虚线折叠起来拼成一正方体，和3号相对的面是6号。

故答案为：D。

【分析】在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中三个正方形连续相连的隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。

4．C
解析： C
【解析】【解答】3+3=6（厘米）
（3×6+6×3+3×3）×2
=（18+18+9）×2
=45×2
=90（平方厘米）
故答案为：C。

【分析】根据条件“ 一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体”可知，这个长方体的宽与高是3厘米，则长是3+3=6厘米，要求长方体的表面积，用公式：长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2，据此列式解答。

5．D
解析： D
【解析】【解答】把下图中的硬纸片折成一个正方体，与数字“3”相对的是数字“6”。

故答案为：D。

【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，所以在此正方体上与数字“3”相对的是数字“6”。

6．B
解析： B
【解析】【解答】解：8÷2=4个，4÷2=2个，5÷2=2个……1dm，4×2×2=16个，所以这个盒子里最多能放16个棱长2dm的方块。

故答案为：B。

【分析】盒子里放方块的个数=长方体的长可以放正方体的个数+长方体的宽可以放正方体的个数+长方体的高可以放正方体的个数，据此作答即可。

7．C
解析： C
【解析】【解答】解：C项中的展开图能折成一个正方体。

故答案为：C。

【分析】正方体的展开图的特征：141，132，222，据此作答即可。

8．C
解析： C
【解析】【解答】选项A，是222型，是正方体的展开图；
选项B，是141型，是正方体的展开图；
选项C，不是正方体的展开图。

故答案为：C。

【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。

9．A
解析： A
【解析】【解答】因为2×2×2=8，所以至少需要8个同样的小正方体，才可以拼成一个稍大的正方体。

故答案为：A。

【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，要求用几个小正方体组成稍大的正方体，棱长最少是2，据此解答。

10．A
解析： A
【解析】【解答】5×2×2=20（立方分米）；20立方分米=20L。

故答案为：A。

【分析】长方体的体积=长×宽×高。

11．B
解析： B
【解析】【解答】一小瓶矿泉水的净含量是330ml。

故答案为：B。

【分析】根据对小瓶矿泉水容量的了解和容积单位的把握，即可做出判断。

12．B
解析： B
【解析】【解答】一个长方体高不变，长与宽的和也不变。

如果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。

故答案为：B。

【分析】和不变的两个数，越接近乘积越大，一个长方体高不变，长与宽的和也不变，如
果长与宽的差越小，这个长方体的体积越大。

二、填空题
13．5【解析】【解答】（25×25+25×6×4）×2=（625+60）×2=6625×2=1325（平方分米）故答案为：1325【分析】无盖铁皮水桶是五个面五个面的面积和就是做一个需要的铁皮面积再乘以
解析：5
【解析】【解答】（2.5×2.5+2.5×6×4）×2=（6.25+60）×2=66.25×2=132.5（平方分米）。

故答案为：132.5.
【分析】无盖铁皮水桶是五个面，五个面的面积和就是做一个需要的铁皮面积，再乘以2就是做一对需要的铁皮面积。

14．【解析】【解答】56÷4÷2=14÷2=7（dm）7×7×7=49×7=343（dm3）故答案为：343【分析】把一个长方体的高减少2dm后就变成一个正方体这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积
解析：【解析】【解答】56÷4÷2
=14÷2
=7（dm）
7×7×7
=49×7
=343（dm3）
故答案为：343。

【分析】把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了4个宽是2dm的长方形面积和，用减少的表面积÷4÷2=长方形的长，也就是剩下的正方体的棱长，要求正方体的体积，依据公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

15．7；2050；321；3210【解析】【解答】解：700÷1000=07所以700立方分米=07立方米；205×1000=2050所以205升=2050立方厘米；321×1000=3210所以321
解析：7；2050；3.21；3210
【解析】【解答】解：700÷1000=0.7，所以700立方分米=0.7立方米；2.05×1000=2050，所以2.05升=2050立方厘米；
3.21×1000=3210，所以3.21立方分米=3.21升=3210毫升。

故答案为：0.7；2050；3.21；3210。

【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，把高级单位换算成低级单位要乘进率，把低级单位换算成高级单位要除以进率。

16．56；24【解析】【解答】2×3=6（分米）（6×2+6×2+2×2）×2=（12+12+4）×2=28×2=56（平方分米）6×2×2=12×2=24（立方分米）故答案为：56；24【分析】把三个
解析： 56；24
【解析】【解答】2×3=6（分米）
（6×2+6×2+2×2）×2
=（12+12+4）×2
=28×2
=56（平方分米）
6×2×2
=12×2
=24（立方分米）
故答案为：56；24。

【分析】把三个棱长是2分米的正方体，粘成一个长方体，长方体的长是2×3=6分米，宽是2分米，高是2分米，要求长方体的表面积，依据公式：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；要求长方体的体积，依据公式：长方体的体积=长×宽×高，据此列式解答。

17．384；512【解析】【解答】解：96÷12=8cm8×8×6=384cm2所以这个正方体框架的表面积是384cm2；8×8×8=512cm3所以体积是512cm3故答案为：384；512【分析】正
解析： 384；512
【解析】【解答】解：96÷12=8cm，8×8×6=384cm2，所以这个正方体框架的表面积是384cm2；8×8×8=512cm3，所以体积是512cm3。

故答案为：384；512。

【分析】正方体的棱长=正方体的棱长之和÷12，正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此代入数据作答即可。

18．6；1【解析】【解答】12÷12=1（厘米）1×1×6=1×6=6（平方厘米）1×1×1=1×1=1（立方厘米）故答案为：6；1【分析】已知正方体的棱长总和可以求出正方体的棱长正方体的棱长总和÷12
解析： 6；1
【解析】【解答】12÷12=1（厘米）
1×1×6
=1×6
=6（平方厘米）
1×1×1
=1×1
=1（立方厘米）
故答案为：6；1。

【分析】已知正方体的棱长总和，可以求出正方体的棱长，正方体的棱长总和÷12=正方体的棱长；要求正方体的表面积，用公式：正方体的表面积=棱长×棱长×6；要求正方体的体积，用公式：正方体的体积=棱长×棱长×棱长，据此列式解答。

19．【解析】【解答】9×4=36（平方厘米）故答案为：36【分析】一根长方体
木料把它截成3段表面积增加了4个横截面的面积据此列式解答
解析：【解析】【解答】9×4=36（平方厘米）
故答案为：36。

【分析】一根长方体木料，把它截成3段，表面积增加了4个横截面的面积，据此列式解答。

20．280；300【解析】【解答】解：（10×6+10×5+6×5）×2=280平方厘米所以表面积是280平方厘米；10×6×5=300立方厘米所以体积是300平方厘米故答案为：280；300【分析】长
解析： 280；300
【解析】【解答】解：（10×6+10×5+6×5）×2=280平方厘米，所以表面积是280平方厘米；10×6×5=300立方厘米，所以体积是300平方厘米。

故答案为：280；300。

【分析】长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。

据此代入数据作答即可。

三、解答题
21．解：30×45-4×5×5
=1350-100
=1250（cm2）
（45-5×2）×（30-5×2）×5
=35×20×5
=3500（cm3）
答：这个盒子用了1250平方厘米的铁皮，容积是3500立方厘米。

【解析】【分析】铁皮的面积=长方形的面积（长×宽）-4个小正方形的面积（边长×边长），体积=长（铁皮的长度-2个小正方形的边长）×宽（铁皮的宽度-2个小正方形的边长）×高（小正方形的边长），计算即可。

22．解：5×5×5=125dm3
0.8m=8dm
25cm=2.5dm
125÷8÷2.5=6.25dm
答：水深6.25分米。

【解析】【分析】先求出水箱中水的体积，即水箱中水的体积=棱长×棱长×棱长，水的深度=水箱中水的体积÷水池的宽÷水池的长，据此代入数据作答即可。

23．解：80×80×80＝512000 cm3
512000÷200＝25.6m
答：这个长方体的长是25.6米。

【解析】【分析】由题意可知，正方体的体积=长方体的体积，所以长方体的体积=正方体的体积=棱长×棱长×棱长，故长方体的长=长方体的体积÷长方体的横截面积，据此代入数据作答即可。

24．解：a=5×5＝25 dm
25×5×2＋25×5×2＋5×5×2＝250＋250＋50＝550dm2
5×5×5×5＝625dm3
答：这个长方体的体积是625dm3，表面积分别是550dm2。

【解析】【分析】长方体的长是5×5=25dm，长方体的宽是5dm，长方体的高是5dm，所以长方体的体积=正方体的体积×5，其中正方体的体积=棱长×棱长×棱长；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

据此代入数据作答即可。

25．表面积：15×15×6=1350（平方分米）
体积：15×15×15=3375（立方分米）
【解析】【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长。

26．棱长总和：（4+4+9）×4=68（厘米）
表面积：（4×4+4×9+4×9）×2=88×2=176（平方厘米）
【解析】【分析】（长+宽+高）×4=长方体棱长和；（长×宽+长×高+宽×高）×2=长方体表面积，据此解答。