人教版七年级下第九章全章综合训练(含答案解析)
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人教版七年级下第九章全章综合训练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．不等式 的解为（）
A． B． C． D．
2．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若不等式组 无解，则 的取值范围为（）
7．在方程组 中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（ ）
A． B． C． D．
8．不等式 的解集是( )．
A． B． C． D．
9．若关于x的不等式组 的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
10．不等式组 的非负整数解的个数是（）
A．3B．4C．5D．6
11．在一次“交通安全法规”如识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题பைடு நூலகம்给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或错选倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（）
A．17B．18C．19D．20
12．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．
解不等式 ，得：x≥﹣1，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
故选A．
【点睛】
把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．
16．定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1．有以下结论：
①[﹣1.2]＝﹣2；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③[2a]＜[2a]+1；④存在唯一非零实数a，使得a2＝2[a]．
其中正确的是_____．（写出所有正确结论的序号）
17．不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是_____．
(1) 3(x＋2)－7＜4(x－1) (2)
24．若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程 x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
25．为提高中小学生的身体素质，各校大力开展校园足球活动，某体育用品商店抓住这一商机，第一次用30000元购进A、B两种型号的足球，并很快销售完，共获利12200元，其进价和售价如下表：
A
B
进价/（元/个）
120
200
售价/（元/个）
170
280
（1）体育用品商店购进A、B两种型号的足球各多少个？
（2）该体育用品商店第二次准备用不超过40000元的资金再次购进A、B两种型号的足球共260个，最少购进A种型号的足球多少个？
26．某工厂准备用图甲所示的 型正方形板材和 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.
27．某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．
（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？
（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？
（1）若该工厂准备用不超过2400元的资金去购买 ， 两种型号板材，制作竖式、横式箱子共10个，已知 型板材每张20元， 型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少只？
（2）若该工程新购得65张规格为 型正方形板材，将其全部切割测好难过 型或 型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10只，且材料恰好用完，则能制作竖式箱子______只.
18．不等式组 的解集是_____．
19．已知不等式组 的解集为 ，则 的取值范围是_____．
20．若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________
三、解答题
21．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
22．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
A． B． C． D．
4．若关于x，y的方程组 的解满足 ，则m的最小整数解为（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0
5．若关于 的不等式组 恰有三个整数解，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D． 或
6．以下说法中正确的是（）
A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞|b|，则a2＞b2
C．若a＞b，则 D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
参考答案
1．A
【分析】
去分母、移项，合并同类项，系数化成1即可．
【详解】
，
3-x＞2x，
3＞3x，
x＜1，
故选A．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．
2．A
【分析】
先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
【详解】
解不等式3x＜2x+2，得：x＜2，
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
23．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
A．55B．72C．83D．89
二、填空题
13．不等式组 的所有整数解的积为__________．
14．不等式组 的解集为______
15．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．不等式 的解为（）
A． B． C． D．
2．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若不等式组 无解，则 的取值范围为（）
7．在方程组 中，若未知数x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上的表示应是如图所示的（ ）
A． B． C． D．
8．不等式 的解集是( )．
A． B． C． D．
9．若关于x的不等式组 的解集为x＞a，则a的取值范围是( )
A．a＜2B．a≤2C．a＞2D．a≥2
10．不等式组 的非负整数解的个数是（）
A．3B．4C．5D．6
11．在一次“交通安全法规”如识竞赛中，竞赛题共25道题，每道题பைடு நூலகம்给出4个答案，其中只有一个答案正确，选对得3分，不选或错选倒扣1分，得分不低于45分得奖，那么得奖者至少应选对的题数为（）
A．17B．18C．19D．20
12．为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊5只，则多出17只母羊，若每户发放母羊7只，则有一户可分得母羊但不足3只．这批种羊共（ ）只．
解不等式 ，得：x≥﹣1，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
故选A．
【点睛】
把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．求不等式组的解集应遵循“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．
16．定义：[x]表示不大于x的最大整数，例如：[2.3]＝2，[1]＝1．有以下结论：
①[﹣1.2]＝﹣2；②[a﹣1]＝[a]﹣1；③[2a]＜[2a]+1；④存在唯一非零实数a，使得a2＝2[a]．
其中正确的是_____．（写出所有正确结论的序号）
17．不等式3x﹣4≥4+2(x﹣2)的最小整数解是_____．
(1) 3(x＋2)－7＜4(x－1) (2)
24．若不等式3(x＋1)－1＜4(x－1)＋3的最小整数解是方程 x－mx＝6的解，求m2－2m－11的值．
25．为提高中小学生的身体素质，各校大力开展校园足球活动，某体育用品商店抓住这一商机，第一次用30000元购进A、B两种型号的足球，并很快销售完，共获利12200元，其进价和售价如下表：
A
B
进价/（元/个）
120
200
售价/（元/个）
170
280
（1）体育用品商店购进A、B两种型号的足球各多少个？
（2）该体育用品商店第二次准备用不超过40000元的资金再次购进A、B两种型号的足球共260个，最少购进A种型号的足球多少个？
26．某工厂准备用图甲所示的 型正方形板材和 型长方形板材，制作成图乙所示的竖式和横式两种无盖箱子.
27．某蔬菜种植基地为提高蔬菜产量，计划对甲、乙两种型号蔬菜大棚进行改造，根据预算，改造2个甲种型号大棚比1个乙种型号大棚多需资金6万元，改造1个甲种型号大棚和2个乙种型号大棚共需资金48万元．
（1）改造1个甲种型号和1个乙种型号大棚所需资金分别是多少万元？
（2）已知改造1个甲种型号大棚的时间是5天，改造1个乙种型号大概的时间是3天，该基地计划改造甲、乙两种蔬菜大棚共8个，改造资金最多能投入128万元，要求改造时间不超过35天，请问有几种改造方案？哪种方案基地投入资金最少，最少是多少？
（1）若该工厂准备用不超过2400元的资金去购买 ， 两种型号板材，制作竖式、横式箱子共10个，已知 型板材每张20元， 型板材每张60元，问最多可以制作竖式箱子多少只？
（2）若该工程新购得65张规格为 型正方形板材，将其全部切割测好难过 型或 型板材（不计损耗），用切割的板材制作两种类型的箱子，要求竖式箱子不少于10只，且材料恰好用完，则能制作竖式箱子______只.
18．不等式组 的解集是_____．
19．已知不等式组 的解集为 ，则 的取值范围是_____．
20．若点P（x，y）在平面直角坐标系xOy中第四象限内的一点，且满足2x﹣y=4，x+y=m，则m的取值范围是________
三、解答题
21．解不等式组： ，并把解集在数轴上表示出来．
22．有甲、乙两种客车，2辆甲种客车与3辆乙种客车的总载客量为180人，1辆甲种客车与2辆乙种客车的总载客量为105人．
A． B． C． D．
4．若关于x，y的方程组 的解满足 ，则m的最小整数解为（ ）
A．﹣3B．﹣2C．﹣1D．0
5．若关于 的不等式组 恰有三个整数解，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D． 或
6．以下说法中正确的是（）
A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞|b|，则a2＞b2
C．若a＞b，则 D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d
参考答案
1．A
【分析】
去分母、移项，合并同类项，系数化成1即可．
【详解】
，
3-x＞2x，
3＞3x，
x＜1，
故选A．
【点睛】
本题考查了解一元一次不等式，注意：解一元一次不等式的步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成1．
2．A
【分析】
先分别求出各不等式的解集，再求其公共解集即可．
【详解】
解不等式3x＜2x+2，得：x＜2，
（1）请问1辆甲种客车与1辆乙种客车的载客量分别为多少人？
（2）某学校组织240名师生集体外出活动，拟租用甲、乙两种客车共6辆，一次将全部师生送到指定地点．若每辆甲种客车的租金为400元，每辆乙种客车的租金为280元，请给出最节省费用的租车方案，并求出最低费用．
23．解下列不等式或不等式组，并把解集在数轴上表示出来：
A．55B．72C．83D．89
二、填空题
13．不等式组 的所有整数解的积为__________．
14．不等式组 的解集为______
15．2018年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超过115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20cm，长与高的比为8：11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为cm．