非线性电路微波与射频讲义详解

s
s11 s22 s11 2 2
s12 s21 s11 2 2
微波低噪声放大器
1. Input Stabiltiy Circle
radius rs
s12 s21 s121 2
center cs
s11
s
* 22
s11 2 2
2. Output Stability Circle
2. 利用1/ 4波长阻抗变换器的匹配网络
g
g
4
4
实数 (a)
g 4
复数
复数
(b)
g 4
复数
实数 (c)
复数
复数
(d)
复数
图 4 g / 4 线 段 匹 配 网 络
微波低噪声放大器
3. 利用串联短线的匹配网络
1 实数
l
Z0
（ a）
l1
l2
21
复数
Z01 Z02
复数
（ b） 图5 短线直接匹配网络
1.
s11 0.674 152 s12 0.0756.2
s21 1.7436.4 s22 0.6 92.6
2. s11 0.7 50
s12 0.2775
s21 5120
s22 0.680
微波低噪声放大器
1.
s11s22 s12s21 0.386 1
K
1
s11
2
s22
2
输出 Pout
仅用于功率合成放大 电路。
微波放大器
4、分布式放大器
l
放 大 器
放 大 器
1
2
N
输出Pout 放 大 器
输入Pin
用于宽带和超宽带放大电路，可达十个甚至数十个倍频程。
微波放大器
5、注入锁定放大器
输入Pin
环形器
环形器
环形器 输出Pout
P1
P2
Pn
振荡源1
振荡源2
振荡源n
主要用于毫米波高端窄带，是典型的二极管类功率放大器
2 复数
微波低噪声放大器
例1
使用LC匹配元件设计最大增益放大器，f=1GHz
，
s11 0.706 160
，
s12 0
，
s21 5.0185
s22 0.508 20
GTu ,max
1
1 s11
2
s21
2
1
1 s22
2
1 5.012 1
1 0.7062
1 0.5082
67.45
18.3dB
s
S11
S22
L
[A]1,[A]2,[A]3…,[S],……,[A]m-2[A]m-1,[[A]m
微波低噪声放大器
将晶体管的[S]→[A]，有
m
At A I 1 t
再将[A]t→[S]t，则S21=G
在输入端对噪声源进行匹配：
式中
F
Fmin
Rn Gs
Gs
Gsopt
2
Bs Bsopt
radius rL
s12 s21 s22 2 2
center cL
s22 s11 s22 2 2
微波低噪声放大器
ΤLI 稳定区 |ΤL|=1
|Τin|=1
ΤLI
rout
Cout
ΤLR |ΤL|=1
|Τin|=1
rout
Cout 稳定区
ΤLR
微波低噪声放大器
例3
判断下列晶体管的稳定性，画出输入、输出稳定圆
微波低噪声放大器
例5 设计300M-600MHz的10dB的宽带放大器
GTu,max GL,max • G0 • Gs,max
13dB at300MHz G0 s21 2 10 dB at450MHz
6 dB at600MHz
3dB at300MHz GS GL 0 dB at450MHz
微波低噪声放大器
特殊情况：
F Fmin
CFi sm
Ni 0
rFi 0
在设计中，可以将一组输入恒定增益 圆和恒噪声系数圆绘制出来，这时就要 兼顾噪声系数和增益 .
微波低噪声放大器
8.1.6 Bandwidth Consideration And Broadband Amplifiers
1. Compensated Matching Networks 2. Balanced Structures 3. Negative Feedback Circuits 4. The Distributed or traveling-wave Design
gs s11 1 gs
s11 2
1 gs 1 s11 2 1 1 gs s11 2
the constant-gain circle for the input network
Cs 1
gs s11 1 gs
s11 2
1 gs 1 s11 2
rs 1 1 gs s11 2
微波低噪声放大器
YL Y0Y L 0.0067 j0.00314
L2 11.21nH
C2 2 pF
微波低噪声放大器
16.3pF 3.62nH
11.14nH
2pF
50Ω
微波低噪声放大器
例2
在50系统中应用微带并联支路去设 计f=4GHz的最大增益的放大器
s11 0.8 160
s12 0
s21 4.275
2) 2 ) 2 Re(sC1)
微波低噪声放大器
8.1.2 Power Gain For A Unilateral Transistor
对于单向化晶体管，有 S12＝0
GT
GTu
1 s 2 1 S11s 2
S21 2
1 L 2 1 S22L 2
输入网络
Z0
源
Gs
晶体管
G0
输出网络
GL
Z0
1 .实际功率增益
GP
PL Pin
S21 2 (1 L 2 ) 1 S22L 2 (1 in
2)
2. 转换功率增益
GT
S21 2 (1 L 2 )(1 s 2 ) (1 S11s )(1 S22L ) S12S21SL
2
3. 资用功率增益
Gavs
1
S22
2
s
S21 2 (1 s 2 ( S11 2
微波低噪声放大器
s s11 0.706160
50Ω
C1
L1
Zs
Zs
Z
0
1 1
s s
500.178
j0.171
50 50
j L1 j L1
1
j L1
Zs
微波低噪声放大器
输出匹配网络：
L s22 0.50820
Y L 1 L 0.335 j0.157 1 L
，
ZL
L2
C2
50Ω
4 dB at600MHz
微波低噪声放大器
对于输入匹配网络，有：
微波放大器
放大器电路结构形式：
1、单管放大器
Z0
a1
b1 bs
晶体管
a2 b2
源
输入匹
配网络
S11 S12 S21 S22
输出匹
配网络
Z0
s
in
Zs
Z in
out
L
Z out
ZL
简单，基础；增益不高，输出功率不大。
2、级联放大器
Zg 输入 FET 极间
匹配
匹配
源
网络
网络
微波放大器
极间 FET 输出
Fmin
rn Re Ys
2
Ys Ysm
F Fmin
4rn s sm 2 1 s 2 1 sm 2
微波低噪声放大器
Ni
s sm 2 1 s 2
Fi Fmin 4rn
1 sm
s
sm 1 Ni
2
Ni2
Ni 1 1 Ni
sm
2
2
CFi
sm 1 Ni
rFi
Ni2 Ni 1 sm 2 1 Ni
微波低噪声放大器
输出匹配网络
l3
L s22 0.720
YL
l4
ZL 50 jZ0tgl4
ZL
Z0
Z
L
jZ0tg l3
Z0 jZLtg l3
l3 0.158 g
l4 0.074 g
微波低噪声放大器
50Ω ZC
VCE VBB
微波低噪声放大器
8.1.3 Stability Considerations
Z0
Input
Source
Matching
[S]
ZL
Network
Гs
Гin
Zs
Zin
Гout
ГL
Zout
ZL
s 1
L 1
in
s11
s12 1
s21L s11L
1
out
s22
s12 s21 s 1 s11s
1
微波低噪声放大器
两端口网络输入和输出绝对稳定的充要条件为
K
1
S11
2
S22
2
2
1
2 S12S21
the constant-gain circle for the output network
CL
1
gL s22 1 gL
s22 2
1 gL 1 s22 2
rL 1 1 gL s22 2
微波低噪声放大器
有三种特殊情况：
1. gs 1, i.e.,Gs Gs,max
Cs s11
s22 0.7 20
GTu , max
1
1 s11
2
s21
2
1
1 s22
2
96
19.8dB
输入匹配网络：
s s11 0.8160
Zs 50 jZ0ctgl2
微波低噪声放大器
Zs'
l1
50Ω
l2 Zs
Zs
Z0
Z
s
Z0
jZ 0tg l1 jZ stg l1
l1 0.08 g
l2 0.192 g
已知单向晶体管放大器S参数，设计最大增益放大器的步骤：
1. Stability
2. GTu,max
3. s s11 out s22
4. Zs
Z0
1 1
s s
ZL
Z0
1 L 1 L
5. Matching Network
微波低噪声放大器
匹配网络
1.利用并联导纳或串联阻抗的匹配网络
微波低噪声放大器
rs 0
它代表一个点
2.
Gs
0dB 1
gs
1 Gs , max
1
s11 2
Cs
rs
s11 1 s11
2
该圆穿过Smith圆图的圆心
3. gs 0i.e.,Gs 0 （全反射）
Cs 0 rs 1
微波低噪声放大器
8.1.5 Constant-Noise-Figure Circles
F
微波放大器
设计过程基于晶体管的S参数。 晶体管可以是双极晶体管、FET、HEMT或者是HBT。 低噪声放大器（LNA): 低噪声系数、高增益 功率放大器(PA): 高输出功率、高效率
最重要的畸变现象是： 饱和、交调畸变、谐波畸变以及AM/PM变换等。
微波放大器
微波放大器主要技术指标：
1、工作频率f0，工作带宽（绝对带宽，相对带宽） 2、输入、输出驻波系数 3、功率增益，带内增益波动 4、噪声系数 5、输出功率Pout,带内功率波动 6、直流到射频效率ηdc和功率附加效率ηa 7、P1dB 8、ICP3 9、稳定性、负载特性（抗失配特性）
GTu
1 s 2 1 s11s 2
s21 2
1 L 2 1 s22L 2
GsG0GL
1
Gs,max
1
s11
2
GL,max
1
1 s22
2
gs
Gs Gs,max
1 s 2 1 s11s 2
1 s11 2
gL
GL GL,max
1 L 2 1 s22L
2
1 s22 2
微波低噪声放大器
s 1
微波放大器
8.1. Linear Amplifier Theory
放大器是电子电路中最常用的基本电路，其目的和作用就
是将小信号放大到一定功率电平的大信号，增益是大于1。
f1，Pin
f1，Pout
要求：Pout>Pin
放大器分类： LNA(Low Noice Amplifier — G ,NF 等 PA(Power Amplifier) — P1dB , G ，IP3等 NA(Nomarl Amplifier) — G,NF,Pout等
匹配
匹配
网络
网络
ZL
最常用的放大器电路形式，技术指标一般。
微波放大器
3、平衡式放大器
输入 Pin
3dB90°
放大器1
电桥
放大器2
3dB90° 电桥
输入 Pin
功率 分配器
放大器1 放大器2
功率 合成器
输出 Pout
可改善输入和输 出驻波系数，拓 展带宽，抑制某 些组合频率分量， 也可用于功率合 成放大电路。
2
: 等效噪声电阻
Ys Gs jBs : 源导纳
Ysopt Gsopt jBsopt : 最佳源导纳
注意：最佳增益和最佳噪声系数往往不一致，需折中考虑。
微波低噪声放大器
最大增益条件：
s s11 in
L
s22
out
GTu,max
1
1 s11
2
s21
2
1
1 s22
2
微波低噪声放大器
2
1.282
1
2 s12s21
rL
CL
s11 1
s22 1
Cs rs
微波低噪声放大器
2.
s11s22 s12s21 1.7618.5 1
K
1
s11 2
s22
2
2
1.202
1
2 s12s21
rs
|Cs|
Гs plane
CL
rL
ГL plane
微波低噪声放大器
8.1.4 Constant-Gain Circles For The Unilateral Case
1 S11 2 S12S21
1 S22 2 S12S21
微波低噪声放大器
稳定圆（Stabitity Circles）
in
s11
s12 1
s21L s22L
1
从上式可以得到：
out
s22
s12s21s 1 s11s
1
L
s22 s11 s22 2 2
s12 s21 s22 2 2
（Impatt和Guun），是一种缺乏高频段三极管放大器的解决方
案。要求：Pn>……>P2>P1。若不计损耗
n
Pout Pin Pi
i 1
微波低噪声放大器
已知晶体管器件小信号S参数，有