北师大版八年级(上)数学3.2.2平面直角坐标系(2)课时同步检测(原创)

北师大版八年级（上)数学3.2.2平面直角坐标系（2)课时同步
检测（原创)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．如图，点A（﹣2，1）到y轴的距离为（）
A．﹣2 B．1 C．2 D
3．若点P（m，n）在第二象限，则点Q（-m，-n）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在平面直角坐标系中，若AB//y轴，AB=3，点A的坐标为(−2,3)，则点B的坐标为（）
A．(−2,6)B．(1,3)C．(−2,6)或(−2,0)D．(1,3)或(−5,3) 5．已知y轴上点P到x轴的距离为3,则点P坐标为( )
A．(0,3)B．(3,0)
C．(0,3)或(0,-3)D．(3,0)或(-3,0)
6．已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为( )
A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5 7．在坐标平面内有一点P(x，y)，若xy＝0，那么点P的位置在( )
A．原点B．x轴上
C．y轴上D．坐标轴上
8．在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题
9．点P(－3,5)到x 轴的距离为_______，到y 轴的距离为_______.
10．如图，矩形ABCD 中，A (﹣4，1)，B (0，1)，C (0，3)，则D 点坐标是_____．
11．在平面直角坐标系中，点A(-1,2m +1)一定在第______象限。

12．若点P 是第四象限内的点，且点P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，则点P 的坐标是_______．
13．若点P （21x -，32x +）是x 轴上的点，则x =__________;若点P （21x -，32x +）是y 轴上的点，则x =__________
14．如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8）．以点A 为圆心，以AB 长为半径画弧，交x 正半轴于点C ，则点C 的坐标为___．
三、解答题
15．计算：在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标.
（1）点A 在x 轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；
（2）点B 在y 轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；
（3）点C 在y 轴的左侧，在x 轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度.
16．如图，(1,0)A -，(1,4)C ，点B 在x 轴上，且3AB =.
(1)求点B 的坐标，并画出ABC ∆;
(2)求ABC ∆的面积;
(3)在y 轴上是否存在点P ，使以,,A B P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在，请直接写出点P 的坐标;若不存在，请说明理由.
17．如图，已知四边形ABCD ．
（1）写出点A ，B ，C ，D 的坐标；（2）试求四边形ABCD 的面积(网格中每个小正方形的边长均为1）
18．在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组的点用线段依次连结起来.
（1）(1,0)、(6,0)、(6,1)、(5,0)、(6,－1)、(6,0)；
（2）(2,0)、(5,3)、(4,0)；
（3）(2,0)、(5,－3)、(4,0).
观察所得到的图形像什么?如果要将此图形向上平移到x 轴上方，那么至少要向上平移几个单位长度.
19．已知平面直角坐标系中有一点M(m －1，2m ＋3)．
(1)当m 为何值时，点M 到x 轴的距离为1?
(2)当m 为何值时，点M 到y 轴的距离为2?
20．如图，长方形OABC 中，O 为平面直角坐标系的原点，A 点的坐标为（4，0），C 点的坐标为（0，6），点B 在第一象限内，点P 从原点出发，以每秒2个单位长度的速
度沿着O-A-B-C-O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．
（1）写出点B的坐标（______）．
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
参考答案
1．B
【解析】
∵−2<0，3>0，
∴(−2,3)在第二象限，
故选B.
2．C
【解析】
试题分析：点A的坐标为（﹣2，1），则点A到y轴的距离为2．故选C．
考点：点的坐标．
3．D
【解析】
【分析】
应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限．
【详解】
解：∵点P（m，n）在第二象限，
∴m＜0，n＞0，
∴-m＞0，-n＜0，
∴Q（-m，-n）在第四象限，故选D．
【点睛】
解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．
4．C
【解析】
【分析】
直接利用已知画出图形，进而得出符合题意答案．
【详解】
解：如图所示：点A的坐标为(−2,3)，AB//y轴，
∴点B的横坐标为−2，
又∵AB=3，
∴点B的纵坐标为3+3=6或3−3=0，
∴点B的坐标为(−2,6)或(−2,0)．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了坐标与图形的性质，正确分类讨论是解题关键．
5．C
【解析】
【分析】
根据题意，结合点的坐标的几何意义，可得点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，即可得点P的坐标．
【详解】
解：∵y轴上点P到x轴的距离为3，
∴点P横坐标为0，且纵坐标的绝对值为3，
∴点P坐标为：（0，3）或（0，-3）．
故选：C．
【点睛】
本题考查了点的坐标的几何意义，横坐标的绝对值就是点到y轴的距离，纵坐标的绝对值就是点到x轴的距离．
6．A
【解析】
分析：根据点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，得到4＝|2a＋2|，即可解答．
详解：∵点A（a＋2，4）和B（3，2a＋2）到x轴的距离相等，
∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，
解得：a＝−3，
故选A．
点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：到x轴和y轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数．
7．D
【解析】分析：根据任何数与0相乘都等于0判断出x、y的情况，再根据点的坐标解答．详解：∵xy=0，
∴x=0或y=0，
当x=0时，点P在y轴上，
当y=0时，点P在x轴上，
故点P（x，y）在坐标轴上．
故选：D．
点睛：本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上的点的坐标特征是解题的关键．
8．B
【解析】
【分析】
【详解】
∵－20，x2＋10，
∴点P (－2，x2＋1)在第二象限，
故选B．
9．53
【解析】
【分析】
【详解】
解：因为坐标系下的点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度，所以点P(−3,5)到x轴的距离为5，到y轴的距离为3.
10．（—4，3）
【解析】
因为AD∥y轴，所以点D的横坐标等于点A的横坐标．又CD∥x轴，所以点D的纵坐标等于点C的纵坐标，所以D（－4，3）．
11．二
【解析】
【分析】
由平方数非负数的性质判断点A的纵坐标是正数，再由各象限内点的坐标特征解答．
【详解】
解：∵m2≥0，
∴m2+1≥1，
∴点A（-2，m2+1）一定在第二象限．
故答案为：二．
【点睛】
本题考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．
12．（3，-4）
【解析】
【分析】
根据点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案．【详解】
解：第四象限内的点P到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，
则P点的坐标是（3，-4），
故答案为：（3，-4）．
【点睛】
本题考查了点的坐标，利用点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．
13．
2
3
1
2
【解析】
根据x 轴上点的纵坐标为0，y 轴上点的横坐标为0，进而求出即可．
【详解】
∵点P （2x -1，3x +2）是x 轴上的点，∴3x +2=0，解得：x =23-
． ∵点P （2x -1，3x +2）是y 轴上的点，∴2x -1=0，解得：x =
12． 故答案为：23-，12
． 【点睛】
本题考查了点的坐标性质，根据y 轴上点的坐标性质得出是解题的关键．
14．（4，0）
【解析】
【分析】
首先利用勾股定理求出AB 的长，进而得到AC 的长，因为OC=AC-AO ，所以OC 求出，继而求出点C 的坐标．
【详解】
解：∵点A ，B 的坐标分别为（﹣6，0）、（0，8），
∴AO=6，BO=8．∴根据勾股定理，得AB ．
∵以点A 为圆心，以AB 长为半径画弧，
∴AB=AC=10．∴OC=AC ﹣AO=4．
∵交x 正半轴于点C ，
∴点C 的坐标为（4，0）．
故答案为：（4，0）
【点睛】
本题考查了勾股定理的运用、圆的半径处处相等的性质以及坐标与图形性质，解题的关键是利用勾股定理求出AB 的长．
15．(1) 图形见解析，(4,0)A -;(2) 图形见解析，(0,4)B ;(3) 图形见解析，(4,4)C -
【解析】
【分析】
根据在直角坐标系内点的坐标性质直接在直角坐标系内找出各点的位置．
解：（1）如图所示：(4,0)A -．
（2）如图所示：(0,4)B ．
（3）如图所示：(4,4)C -．
【点睛】
本题考查的知识点是根据坐标确定点的位置，熟记点的坐标的有关性质是解题的关键． 16．(1)B 点的坐标为(2,0)，(4,0)-，画图见解析；(2) 6；(3)P 点的坐标为20(0,)3或20(0,)3
- 【解析】
【分析】
（1）分点B 在点A 的左边和右边两种情况解答；
（2）利用三角形的面积公式列式计算即可得解；
（3）利用三角形的面积公式列式求出点P 到x 轴的距离，然后分两种情况写出点P 的坐标即可．
【详解】
（1）点B 在点A 的右边时，-1+3=2，
点B 在点A 的左边时，-1-3=-4，
所以，B 的坐标为（2，0）或（-4，0），
如图所示：
（2）△ABC 的面积=12
×3×4=6； （3）设点P 到x 轴的距离为h ， 则
12
×3h=10， 解得h=203， 点P 在y 轴正半轴时，P （0，
203
）， 点P 在y 轴负半轴时，P （0，-203
）， 综上所述，点P 的坐标为（0，203）或（0，-203）． 【点睛】
本题考查了坐标与图形性质，主要利用了三角形的面积，难点在于要分情况讨论． 17．(1) ()()()()2,1,3,2,3,2,1,2A B C D ----;(2)16
【解析】
【分析】
（1）根据各点所在的象限，对应的横坐标、纵坐标，分别写出点的坐标；
（2）首先把四边形ABCD 分割成规则图形，再求其面积和即可．
【详解】
解:(1)由图象可知()()()()2,1,3,2,3,2,1,2A B C D ----;
(2)作AE BC ⊥于E DG BC ⊥，于G ，
则
111
=+=13+24+3+43=16
222
ABE DGC
ABCD AEGD
S S S S
+⨯⨯⨯⨯⨯⨯
四边形梯形
（）
【点睛】
此题主要考查了点的坐标，以及求不规则图形的面积，关键是把不规则的图形正确的分割成规则图形．
18．图案象飞机,至少要向上平移3个单位长度
【解析】
本题考查图形的平移变换．在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
直接描点，连线后再判断图象的平移长度．
解：描点，连线可得，图案象飞机．
要将此图形向上平移到x轴上方，那么至少要向上平移3个以单位长度．
19．（1）m＝－1或m＝－2.（2）m＝3或m＝－1.
【解析】
试题分析：（1）让纵坐标的绝对值为1列式求值即可；
（2）让横坐标的绝对值为2列式求值即可．
试题解析：（1）∵|2m+3|=1
2m+3=1或2m+3=-1
∴m=-1或m=-2；
（2）∵|m-1|=2
m-1=2或m-1=-2
∴m=3或m=-1．
考点：点的坐标．
20．（1）（4，6）（2）（4,4）（3）点P移动的时间4.5秒或7.5秒
【解析】
【分析】
(1)根据长方形的性质易得点B的坐标.
(2)根据题意，点P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，其运动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，位于AB上.
(3)根据题意，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况，分情况讨论计算即可. 【详解】
解：(1)根据长方形的性质，可得AB与y轴平行，BC与x轴平行，故点B的坐标为(4，6)．(2)根据题意，点P的运动速度为每秒2个单位长度，当点P移动了4秒时，其运动了8个单位长度，此时点P的坐标为(4，4)，位于AB上，描点如图．
(3)根据题意，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，有两种情况：当点P在AB上时，点P运动了4＋5＝9(个)单位长度，此时点P运动了4.5秒；当点P在OC上时，点P运动了4＋6＋4＋1＝15(个)单位长度，此时点P运动了7.5秒．
综上所述，点P移动了4.5秒或7.5秒．
【点睛】
本题主要考查的点在坐标系中移动的规律，熟练掌握规律是本题的解题关键.。