西师大版七年级数学上册第一次月考考试题及答案【精编】

西师大版七年级数学上册第一次月考考试题及答案【精编】
班级：姓名：
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．若分式
21
1
x
x
-
+
的值为0，则x的值为（）
A．0B．1C．﹣1D．±1
2．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A． B．
C． D．
3．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是( )秒
A．2.5 B．3 C．3.5 D．4
4．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1=x°，∠2=y°，则可得到方程组为
A ．x y 50{x y 180
=-+= B ．x y 50{x y 180
=++= C ．x y 50{x y 90
=++= D ．x y 50{x y 90
=-+= 5．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）
A ．线段PA 的长度
B ．线段PB 的长度
C ．线段PC 的长度
D ．线段PD 的长度
6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M ，P ，N ，Q ，若点M ，N 表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（ ）
A ．点M
B ．点N
C ．点P
D ．点Q
7．《九章算术》是我国古代数学名著，卷七“盈不足”中有题译文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱；每人出7钱，会差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，所列方程正确的是（ ） A ．54573x x -=- B ．54573x x +=+ C ．
45357x x ++= D ．453
57
x x --= 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）
A ．图①
B ．图②
C ．图③
D ．图④
9．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，
AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是（ ）
A ．1对
B ．2对
C ．3对
D ．4对
10．计算()
2
3
3a a
⋅的结果是（ ） A ．8a
B ．9a
C ．11a
D ．18a
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1．因式分解：x 3﹣4x=________．
2．如图，AB ∥CD ，FE ⊥DB ，垂足为E ，∠1＝50°，则∠2的度数是_____．
3．正五边形的内角和等于______度．
4．如图，圆柱形玻璃杯高为14cm ，底面周长为32cm ，在杯内壁离杯底5cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A 处到内壁B 处的最短距离为_____cm （杯壁厚度不计）．
5．对于任意实数a 、b ，定义一种运算：a ※b=ab ﹣a+b ﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll ．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x ＜2，则不等式的正整数解是________．
5．若x 的相反数是3，y =5，则x y +的值为_________.
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
33
1
22
x
x x
-
+=
--
.
2．若关于x、y的二元一次方程组
325
233
x y a
x y a
-=-
⎧
⎨
+=+
⎩
的解都为正数．
（1）求a的取值范围；
（2）化简|a+1|﹣|a﹣1|；
（3）若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长，且这个等腰三角形的周长为9，求a的值．
3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE交AC的延长线于点E．
（1）求∠CBE的度数；
（2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．
4．如图①，在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点P．
(1)如果∠A＝80°，求∠BPC的度数；
(2)如图②，作△ABC外角∠MBC，∠NCB的角平分线交于点Q，试探索∠Q、∠A 之间的数量关系．
(3)如图③，延长线段BP、QC交于点E，△BQE中，存在一个内角等于另一个内
角的2倍，求∠A的度数．
5．为了解学生对“垃圾分类”知识的了解程度，某学校对本校学生进行抽样调查，并绘制统计图，其中统计图中没有标注相应人数的百分比．请根据统计图回答下列问题：
（1）求“非常了解”的人数的百分比．
（2）已知该校共有1200名学生，请估计对“垃圾分类”知识达到“非常了解”和“比较了解”程度的学生共有多少人？
6．小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：
购买商品A的数量（个）购买商品B的数
量（个）
购买总费用
（元）
第一次购物 6 5 1140
（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；
（2）求出商品A、B的标价；
（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、B
2、A
3、D
4、C
5、B
6、C
7、B
8、A
9、D
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、x（x+2）（x﹣2）
2、40°
3、540
4、20
5、1
6、2或－8
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、x=1.
2、（1）a＞1；（2）2；（3）a的值是2．
3、(1) 65°；(2) 25°．
4、（1）130°．（2）∠Q==90°﹣1
2∠A；（3）∠A的度数是90°或60°或
120°．
5、（1）20%；（2）600
6、（1）三；（2）商品A的标价为90元，商品B的标价为120元；（3）6折.。