安庆市九年级下学期数学中考一模试卷

安庆市九年级下学期数学中考一模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018八上·海口月考) 64的算术平方根是（）
A .
B . 8
C .
D .
2. （2分）(2019·永昌模拟) 如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成，它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2020·南通模拟) 有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不发生变化的是（）
A . 中位数
B . 平均数
C . 众数
D . 方差
4. （2分）袋子中装有10个黑球、1个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则（）
A . 这个球一定是黑球
B . 摸到黑球、白球的可能性的大小一样
C . 这个球可能是白球
D . 事先能确定摸到什么颜色的球
5. （2分）九边形的内角和为（）
A . 1260°
B . 1440°
C . 1620°
D . 1800°
6. （2分）若实数x，y满足（x2+y2+1）（x2+y2﹣2）=0，则x2+y2的值是（）
A . 1
B . 2
C . 2或﹣1
D . ﹣2或﹣1
7. （2分）如图，设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从A点出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→…，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→…，并且都遵循如下规则：所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2008条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）
A . 0
B . 1
C .
D .
8. （2分） (2018八上·江汉期末) 如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝72°，那么∠DAC 的大小是（）
A . 30°
B . 36°
C . 18°
D . 40°
9. （2分）某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）
A . +=18
B . +=18
C . +=18
D . +=18
10. （2分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处，如果∠BAF＝60°，那么∠DAE等于（）.
A . 15°
B . 30°
C . 45°
D . 60°
11. （2分）(2019·云霄模拟) 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为A（3，0），其部分图象如图所示，下列结论中：①b2＜4ac；②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；③2a+b＝0；④a+b+c＜0；⑤当0＜x＜3时，y随x增大而减小；其中结论正确的个数是（）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
12. （2分）(2018·苏州模拟) 如图，已知A，B是反比例函数y= （k＞0，x＞0）图象上的两点，BC∥x 轴，交y轴于点C，动点P从坐标原点O出发，沿O→A→B→C（图中“→”所示路线）匀速运动，终点为C，过P 作PM⊥x轴，垂足为M．设三角形OMP的面积为S，P点运动时间为t，则S关于t的函数图象大致为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共5分)
13. （1分） (2017七下·苏州期中) 若a﹣b=1，则（a2+b2）﹣ab﹦________．
14. （1分）△ABC的三边分别为、、2，△A′B′C′的两边长分别为2和 2 ，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长是________．
15. （2分）(2017·焦作模拟) 如图，在圆心角为90°的扇形AOB中，半径OA=3，OC=AC，OD= BD，F是弧AB的中点．将△OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为________．
16. （1分） (2019九上·大连期末) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝9O°，CD是斜边AB上的中线，过点A 作AE⊥CD，AE分别与CD、CB交于H、E两点，且AH＝2CH，若AB＝2 ，则BE的值为________.
三、解答题 (共12题；共78分)
17. （5分）综合题。

（1）计算：（π﹣）0+ ﹣9tan30°
（2）化简，求值：÷（m﹣1﹣），其中m= ．
18. （5分）（1）计算：tan45º－(－2)2－；
（2）已知x2－4x－1=0，求代数式(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2的值.
19. （5分）(2018·淮安)
（1）计算：；
（2）解不等式组：．
20. （5分） (2016九上·连城期中) 解方程：x2﹣2x=4．
21. （12分）(2019·河南模拟) 2019年2月18日，“时代楷模”、伏牛山里的好教师﹣﹣张玉滚当选“感动中国”2018年度人物，在中原大地引起强烈反响.为了解学生对张玉滚事迹的知晓情况，某数学课外兴趣小组在本校学生中开展了专题调查活动，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据学生的答题情况，将结果分为A，B，C，D四类，将调查的数据整理后绘制成如下统计表及条形统计图（均不完整）：
关注情况频数频率
A.非常了解m0.1
B.比较了解1000.5
C.基本了解30n
D.不太了解500.25
根据以上信息解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共抽查了________名学生；
（2）统计表中，m＝________，n＝________；
（3）请把条形统计图补充完整；
（4）该校共有学生1500名，请你估算该校学生中对张玉滚事迹“非常了解“和“比较了解”的学生共有多少名.
22. （2分） (2016八上·东宝期中) 已知：如图，点A、E、F、C在同一直线上，AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：∠B=∠D．
23. （10分）(2017·抚顺) 学校想知道九年级学生对我国倡导的“一带一路”的了解程度，随机抽取部分九年级学生进行问卷调查，问卷设有4个选项（每位被调查的学生必选且只选一项）：A．非常了解．B．了解．C．知道一点．D．完全不知道．将调查的结果绘制如下两幅不完整的统计图，请根据两幅统计图中的信息，解答下列问题：
（1）求本次共调查了多少学生？
（2）补全条形统计图；
（3）该校九年级共有600名学生，请你估计“了解”的学生约有多少名？
（4）在“非常了解”的3人中，有2名女生，1名男生，老师想从这3人中任选两人做宣传员，请用列表或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男生一女生的概率．
24. （5分） (2016七下·天津期末) 八年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买
奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
25. （10分）(2017·平南模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E．已知C点的坐标是（6，﹣1），DE=3．
（1）
求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）
根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？
26. （2分） (2019九上·海门期末) 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路AD的距离，在点A处测得∠BAD ＝37°，沿AD方向前进150米到达点C，测得∠BCD＝45°.求小岛B到河边公路AD的距离.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
27. （15分）(2017·南山模拟) 已知，如图（1），PAB为⊙O的割线，直线PC与⊙O有公共点C，且PC2=PA×PB，
（1）
求证：∠PCA=∠PBC； 直线PC是⊙O的切线；
（2）
如图（2），作弦CD，使CD⊥AB，连接AD、BC，若AD=2，BC=6，求⊙O的半径；
（3）
如图（3），若⊙O的半径为，PO= ，MO=2，∠POM=90°，⊙O上是否存在一点Q，使得PQ+ QM 有最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，说明理由．
28. （2分） (2019七上·杭州期末) 如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.
（1）数轴上点B表示的数为________；点P表示的数为________（用含t的代数式表示）.
（2）动点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向点A方向匀速运动；点P、点Q同时出发，当点P与点Q重合后，点P马上改变方向，与点Q继续向点A方向匀速运动（点P、点Q在运动过程中，速度始终保持不变）；当点P到达A点时，P、Q停止运动.设运动时间为t秒.
①当点P与点Q重合时，求t的值，并求出此时点P表示的数.
②当点P是线段AQ的三等分点时，求t的值.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共12题；共78分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、19-2、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
21-4、
22-1、23-1、
23-2、23-3、
23-4、
24-1、
25-1、25-2、
26-1、27-1、
27-2、
27-3、28-1、
28-2、。