新人教版高中数学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》测试(答案解析)(2)

一、选择题
1．已知命题2:
11
x
p x <-，命题:()(3)0q x a x -->，若p 是q 的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ） A ．(,1]-∞
B ．[1,3]
C ．[1,)+∞
D ．[3,)+∞ 2．若命题P :1x ≠或2y ≠，命题Q :3x y +≠，则P 是Q 的（ ）条件 A ．充分不必要
B ．必要不充分
C ．充要
D ．既不充分又不必有
3．已知条件:12p x +>，条件2:56q x x ->，则p ⌝是q ⌝的（ ）
A ．充分不必要条件
B ．必要不充分条件
C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件 4．下列命题中，不正确．．．
的是（ ） A ．0x R ∃∈，2
00220x x -+≥
B ．设1a >，则“b a <”是“log 1a b <”的充要条件
C ．若0a b <<，则
11a b
> D ．命题“[]1,3x ∀∈，2430x x -+≤”的否定为“[]01,3x ∃∈，2
00430x x -+>”
5．设原命题：若2a b +≥，则,a b 中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假状况是（ ）
A ．原命题与逆命题均为真命题
B ．原命题真，逆命题假
C ．原命题假，逆命题真
D ．原命题与逆命题均为真命题
6．已知下列命题：
①“2,56x R x x ∀∈+>”的否定是“2,56x R x x ∃∈+≤”；
②已知,p q 为两个命题，若“p q ∨”为假命题，则“()()p q ⌝∧⌝”为真命题； ③“2019a >”是“2020a >”的充分不必要条件； ④“若0xy =，则0x =且0y =”的逆否命题为真命题. 其中真命题的序号为（ ） A ．③④
B ．①②
C ．①③
D ．②④
7．全集U =R ，集合04x
A x x ⎧
⎫=≤⎨⎬-⎩⎭
，集合(){}
2log 12B x x =->，图中阴影部分
所表示的集合为（ ）
A ．(]
[],04,5-∞
B ．()(],04,5-∞
C ．()[],04,5-∞
D ．(]
(),45,-∞+∞
8．定义：若平面点集A 中的任一个点00(,)x y ，总存在正实数r ，使得集合
2200{(,)()()}x y x x y y r A -+-<⊆，则称A 为一个开集.给出下列集合：
①22{(,)|1}x y x y +=；②{(,)|20}x y x y ++≥；③{(,)|6}x y x y +<； ④22{(,)|0(3)1}x y x y <+<. 其中是开集的是（ ） A ．①④
B ．②③
C ．②④
D ．③④
9．已知集合{}1,2,3,4,5A =，且A B A =，则集合B 可以是（ ）
A ．{
}
|21x
x >
B ．{
}
2
1x x
C ．{}
2log 1x x
D ．{}1,2,3
10．函数()3
1f x x ax =--在()1,1-上不单调的一个充分不必要条件是（ ） A ．[]0,3a ∈
B ．()0,5a ∈
C ．()0,3a ∈
D ．()1,2a ∈
11．下列命题中，不正确的是（ ）
A ．0x R ∃∈，2
0010x x -+≥
B ．若0a b <<则
11a b
> C ．设0a >，1a ≠，则“log 1a b >”是“b a >”的必要不充分条件
D ．命题“2[1,2],320x x x ∀∈-+≤”的否定为“2
000[1,2],320x x x -∃∈+>”
12．命题“∀a ，b >0，a ＋1b
≥2和b ＋1
a ≥2至少有一个成立”的否定为（ ）
A ．∀a ，b >0，a ＋1b
<2和b ＋1
a <2至少有一个成立
B ．∀a ，b >0，a ＋1b
≥2和b ＋1
a ≥2都不成立
C ．∃a ，b >0，a ＋1b
<2和b ＋1
a <2至少有一个成立
D ．∃a ，b >0，a ＋
1b
≥2和b ＋1
a ≥2都不成立
二、填空题
13．若“存在x ∈[﹣1，1]，3210x x a ⋅++>成立”为真命题，则a 的取值范围是___．
14．集合{
}
222
21,2,3,
,A n =中所有3个元素的子集的元素和为__________．
15．已知1a ≤，集合{}
2x a x a ≤≤-中有且仅有三个整数，则实数a 的取值范围为________. 16．方程2
210ax x 至少有一个正实数根的充要条件是________；
17．已知集合1,2,3,{}4,5,6X Y Z ⋃⋃=，若
1,21,2,3,4,5}{},3{,X Y X Y X ⋂=⋃=∉，则集合X Y Z 、、所有可能的情况有
_________种.
18．写出命题“,20x x R ∀∈>”的否定：______．
19．已知{|12},[0,4]M x m x m N =-≤≤=，且M N M ⋂=,则实数m 的取值范围_____________； 20．设{}1,2,3,
M n =，则M 的所有子集的最小元素之和为__________
三、解答题
21．已知命题:p 存在实数x ∈R ，使210x ax -+≤成立. （1）若命题P 为真命题，求实数a 的取值范围；
（2）命题:q 任意实数[]
1,2x ∈，使2210x ax -+≤恒成立.如果p ，q 都是假命题，求实数a 的取值范围.
22．已知m R ∈，命题:p 对任意[0,1]x ∈，不等式2223x m m -≥-成立；命题:q 存在
[]–1,1x ∈，使得m x ≤成立．
（1）若p 为真命题，求m 的取值范围；
（2）若p 且q 为假，p 或q 为真，求m 的取值范围；
23．设命题p ：1
2
≤x ≤1，命题q ：x 2－(2a ＋1)x ＋a (a ＋1)≤0.若q 是p 的必要而不充分条件，求实数a 的取值范围.
24．已知命题20
:{100
x p x +≥-≤，命题:11,0q m x m m -≤≤+>，若p ⌝是q ⌝的必要不充
分条件，求实数
的取值范围．
25．设集合A {x |a 11}x a =-<<+，B {x |x 1=<-或x 2}>． （1）若A B ∅⋂=，求实数a 的取值范围； （2）若A B B ⋃=，求实数a 的取值范围． 26．已知函数()()6lg 3f x x x =
++-的定义域为集合A ，又集合{}
216B x x =≤，
{}30C x x m =+<.
（1）求A
B ，
()R
A B ⋃；
（2）若x C ∈是x A ∈的必要条件，求m 的取值范围.
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一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
化简命题q ，分类讨论a 解不等式()(3)0x a x -->，根据p 是q 的充分不必要条件列式可解得结果. 【详解】
因为
211x
x <-，所以
2101
x x x -+<-，所以(1)(1)0x x -+<，所以11x -<<， 当3a <时，由()(3)0x a x -->得x a <或3x >，
因为p 是q 的充分不必要条件，所以1a ≥，所以13a ≤<， 当3a =时，由()(3)0x a x -->得3x ≠，满足题意， 当3a >时，由()(3)0x a x -->得3x <或x a >，满足题意， 综上所述：1a ≥. 故选：C 【点睛】
关键点点睛：本题考查由充分不必要条件求参数的取值范围，一般可根据如下规则求解： （1）若p 是q 的必要不充分条件，则q 对应集合是p 对应集合的真子集； （2）p 是q 的充分不必要条件， 则p 对应集合是q 对应集合的真子集； （3）p 是q 的充分必要条件，则p 对应集合与q 对应集合相等；
（4）p 是q 的既不充分又不必要条件， q 对的集合与p 对应集合互不包含．
2．B
解析：B 【分析】
通过举反例，判断出P 成立推不出Q 成立，通过判断逆否命题的真假，判断出原命题的真假得到后者成立能推出前者成立，由充分条件、必要条件的定义得到结论． 【详解】
当0x =，3y =时，Q 不成立，即P Q ⇒不成立，即充分性不成立； 判断必要性时，写出原命题：3x y +≠时，则1x ≠或2y ≠， 由于原命题不好判断，故转化为逆否命题进行判断，即原命题变为：
若1x =且2y =，则有3x y +=，对于该命题，明显成立，所以，原命题也成立；即必要性成立；
所以P 是Q 的必要而不充分条件， 故选:B
关键点睛：判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先判断前者成立是否能推出后者成立，再判断后者成立能否推出前者成立；本题难点在于：利用逆否命题的真假性判断原命题的真假性，属于中档题．
3．A
解析：A 【详解】
因为:1213p x x x +>⇔><-或，p ⌝：31x -≤≤；
22:5656023q x x x x x ->⇔-+<⇔<<，q ⌝：23x x ≤≥或， 因此从集合角度分析可知p ⌝是q ⌝的充分不必要条件，选A. 4．B
解析：B 【分析】
由()2
200022110x x x -+=-+≥，可判断A ；由对数函数的定义域和对数函数的单调性得
充分性不一定成立，必要性成立，可判断B ；运用作差法，判断其差的符号可判断C ；根据全称命题的否定是特称命题可判断D. 【详解】
由()2
200022110x x x -+=-+≥，得A 为真命题；
由“b a <”不能推出“log 1a b <”，所以充分性不一定成立，由“log 1a b <”得“b a <”，所以必要性成立，故B 不正确；
由0a b <<，则
110b a
a b ab --=>，∴11a b
>，故C 正确； 根据全称命题的否定是特称命题知D 正确. 故选：B. 【点睛】
本题考查判断命题的真假，对数函数的定义域，单调性，全称命题与特称命题的关系，属于中档题．
5．B
解析：B 【分析】
写出原命题的逆否命题，判断其逆否命题为真，从而得到原命题也为真. 【详解】
原命题的逆否命题为：若,a b 中没有一个大于等于1，则2a b +<，
等价于“若1,1a b <<，则2a b +<”，显然这个命题是对的，所以原命题正确； 原命题的逆命题为：“若,a b 中至少有一个不小于1，则2a b +≥”，取5,5a b ==-则,a b 中至少有一个不小于1，但0a b +=，所以原命题的逆命题不正确.
至少有一个的否定为“0个”，“不小于”等价于“大于等于”，同时注意若原命题的真假性不好判断，而等价于判断其逆否命题.
6．B
解析：B 【分析】
由命题的否定，复合命题的真假，充分必要条件，四种命题的关系对每个命题进行判断． 【详解】
“2,56x R x x ∀∈+>”的否定是“2,56x R x x ∃∈+≤”，正确；
已知为两个命题，若“p q ∨”为假命题，则“()()p q ⌝∧⌝”为真命题，正确； “2019a >”是“2020a >”的必要不充分条件,错误；
“若0xy =，则0x =且0y =”是假命题，则它的逆否命题为假命题，错误. 故选：B ． 【点睛】
本题考查命题真假判断，掌握四种命题的关系，复合命题的真假判断，充分必要条件等概念是解题基础．
7．C
解析：C 【分析】
由图可得，阴影部分表示的集合为()U C A B ⋃.求出集合,,A B A B ⋃，即求()U C A B ⋃. 【详解】
∵集合{}
04A x x =≤<，{}
5B x x =>，
由Venn 图可知阴影部分对应的集合为()U C A B ⋃，又{
04A B x x ⋃=≤<或}5x >，
()()[],04,5U C A B ∴=-∞⋃.
故选：C . 【点睛】
本题考查集合的运算，属于基础题.
8．D
解析：D 【分析】
根据开集的定义逐个验证选项，即可得到答案. 【详解】
①：22{(,)|1}x y x y +=表示以原点为圆心，1为半径的圆， 则在该圆上任意取点00(,)x y ，以任意正实数r 为半径的圆面，均不满足
{(,)}x y r A <⊆故①不是开集；
②{(,)|20}x y x y ++≥，在曲线20x y ++=任意取点00(,)x y ，以任意正实数r 为半径
的圆面，均不满足{(,)}x y r A <⊆，故该集合不是开集； ③{(,)|6}x y x y +<平面点集A 中的任一点00(,)x y ，则该点到直线的距离为d ，取
r d ＝，则满足{(,)|}x y r A ⊆，故该集合是开集；
④22{(,)|0(1}x y x y <+<表示以点()0,3为圆心，1为半径除去圆心和圆周的圆面，在该平面点集A 中的任一点00(,)x y ，则该点到
圆周上的点的最短距离为d ，取r d ＝，则满足{(,)}x y r A <⊆，故该集合是开集． 故答案选D 项. 【点睛】
本题属于集合的新定义型问题，考查对新定义的理解并解决问题，属于中档题.
9．A
解析：A 【分析】 由A B A =可知，A B ⊆，据此逐一考查所给的集合是否满足题意即可. 【详解】
由A
B A =可知，A B ⊆，
对于A ：0
{|212}x x >=＝{|0}x x A ⊇＞，符合题意.
对于B ：{
}
2
1x x ＝{|11}x x x <->或，没有元素1，所以不包含A ； 对于C ：22{|log 1log 2}x x >=＝{|2}x x >，不合题意； D 显然不合题意， 本题选择A 选项. 【点睛】
本题主要考查集合的表示方法，集合之间的关系等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
10．D
解析：D 【分析】
先求出()f x 在()1,1-上单调的范围，其补集即为不单调的范围，结合选项即可得到答案. 【详解】
由已知，当()1,1x ∈-时，()[
)2
3,3f x x a a a '=-∈--，
当0a ≤时，()0f x '≥，当3a ≥时，()0f x '≤， 所以()f x 在()1,1-上单调，则0a ≤或3a ≥，
故()f x 在()1,1-上不单调时，a 的范围为()0,3，
A ､
B 是必要不充分条件，
C 是充要条件，
D 是充分不必要条件. 故选：D. 【点睛】
本题主要考查利用导数研究函数的单调性，涉及到充分条件、必要条件的判断，考查学生的逻辑推理能力，数学运算能力，是一道中档题.
11．C
解析：C 【分析】
根据存在性命题的判定方法，可判定A 正确；根据不等式的性质，可判定B 正确；根据对数的运算性，可判定C 不正确；根据含有一个量词的否定，可判定D 正确. 【详解】
对于A 中，由2
00013
1()024
x x x -+=-+≥，所以A 为真命题； 对于B 中，由0a b <<，则
110b a
a b ab --=>，所以11a b
>，所以B 是正确的； 对于C 中，设0a >，1a ≠，例如11,24a b ==，则1
2
1log log 24a b ==，所以充分性不成立，又如1
,22
a b =
=，此时12log log 21a b ==-，所以必要性不成立，
所以“log 1a b >”是“b a >”的既不充分也不必要条件，所以C 是错误的；
对于D 中，根据全称命题和存在性命题的关系，可得命题“2
[1,2],320x x x ∀∈-+≤”的
否定为“2
000[1,2],320x x x -∃∈+>”，所以是正确的.
故选：C. 【点睛】
本题主要考查了命题的真假判定及应用，其中解答中涉及到含有一个量词的真假判定及否定，对数的运算性质，不等式的性质等知识的综合应用，属于中档试题.
12．D
解析：D 【分析】
将“全称量词”改“存在量词”，“至少有一个成立”改为“都不成立”即可得到. 【详解】 “∀a ，b >0，a ＋
1b
≥2和b ＋1
a ≥2至少有一个成立”的否定为：
∃a ，b >0，a ＋1b
≥2和b ＋1
a ≥2都不成立.
故选：D 【点睛】
本题考查了全称命题的否定，属于基础题.
二、填空题
13．【分析】转化为在上有解不等式右边构造函数利用单调性求出最大值即可得解【详解】存在x ∈﹣11成立即在上有解设易得y ＝f(x)在﹣11为减函数所以即即即所以故答案为：【点睛】关键点点睛：将问题转化为在上
解析：9
(,)2
-+∞
【分析】
转化为21
3
x x
a +-<在[1,1]x ∈-上有解，不等式右边构造函数，利用单调性求出最大值即可得解. 【详解】
存在x ∈[﹣1，1]，3210x
x
a ⋅++>成立，即21
3
x x
a +-<在[1,1]x ∈-上有解， 设2121()333x x
x x
f x +⎛⎫⎛⎫
==+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
，[1,1]x ∈-， 易得y ＝f (x )在[﹣1，1]为减函数，
所以()[(1),(1)]f x f f ∈-，即213()3332f x +≤≤+，即91()2
f x ≤≤， 即9
2a -<
，所以92
a >-， 故答案为：9
(,)2
-+∞． 【点睛】
关键点点睛：将问题转化为21
3x x
a +-<在[1,1]x ∈-上有解进行求解是解题关键. 14．【分析】集合A 中所有元素被选取了次可得集合中所有3个元素的子集的元素和为即可得结果【详解】集合中所有元素被选取了次∴集合中所有3个元素的子集的元素和为故答案为【点睛】本题考查了集合的子集正整数平方和 解析：
(2)(1)(1)(21)
12
n n n n n --++
【分析】
集合A 中所有元素被选取了2
1n C -次，可得集合{
}
222
21,2,3,
,A n =中所有3个元素的子
集的元素和为(
)22212
2
123n n C -+++⋯+即可得结果.
【详解】
集合{
}
222
21,2,3,,A n =中所有元素被选取了21n C -次，
∴集合{
}
22
2
21,2,3,
,A n =中所有3个元素的子集的元素和为
()()()()()22222112121
1232
6
n n n n n n C n ---+++++⋯+=⨯
()()()()2112112
n n n n n --++=
，
故答案为
(2)(1)(1)(21)
12
n n n n n --++．
【点睛】
本题考查了集合的子集、正整数平方和计算公式，属于中档题．
15．【分析】首先分析出集合里面必有元素1再讨论集合为三种情况讨论求的取值范围【详解】所以集合里的元素一定有1集合有3个元素当集合是时有集合是空集；当集合是时有解得：；当集合是时有集合是空集；综上：的取值 解析：(]1,0-
【分析】
首先分析出集合里面必有元素1，再讨论集合为{}1,2,3，{}0,1,2，{}1,0,1- 三种情况讨论，求a 的取值范围. 【详解】
1a ≤ ，21a ∴-≥ ，所以集合里的元素一定有1， 集合有3个元素，
当集合是{}1,2,3时，有01
324a a <≤⎧⎨
≤-<⎩ ，集合是空集； 当集合是{}0,1,2时，有10
223a a -<≤⎧⎨
≤-<⎩ ，解得：10a -<≤ ； 当集合是{}1,0,1-时，有21
122a a -<≤-⎧⎨
≤-<⎩
，集合是空集； 综上：a 的取值范围是(]1,0- 故答案为(]1,0- 【点睛】
本题考查根据集合的元素个数求参数的取值范围，意在考查分类，转化，和计算求解能力，属于中档题型.
16．【分析】讨论和三种情况计算得到答案【详解】当时方程为满足条件当时方程恒有两个解且两根一正一负满足条件当时即此时两根均为正数满足条件综上所述：故答案为：【点睛】本题考查了充要条件分类讨论是一个常用的方
解析：[)1,a ∈-+∞
【分析】
讨论0a =，0a >和0a <三种情况，计算得到答案.
【详解】
当0a =时，方程为1210,2x x -==
满足条件. 当0a >时，2210,440ax x a 方程恒有两个解，且1210x x a =-
<，两根一正一负，满足条件
当0a <时，2210,4401ax x a a ，即01a ，此时，
1210x x a
=->， 1220x x a +=-
>，两根均为正数，满足条件 综上所述：1a ≥-
故答案为：[)1,a ∈-+∞
【点睛】
本题考查了充要条件，分类讨论是一个常用的方法，需要同学们熟练掌握.
17．【分析】通过确定XYZ 的子集利用乘法公式即可得到答案【详解】根据题意可知由于可知Z 共有种可能而有4种可能故共有种可能所以答案为128【点睛】本题主要考查子集相关概念乘法分步原理意在考查学生的分析能力 解析：128
【分析】
通过确定X,Y ,Z 的子集，利用乘法公式即可得到答案.
【详解】
根据题意，可知1,2,1,236{}{},{}Z X Y ⊆⊆⊆，
，由于{6}Z ⊆，可知Z 共有 52=32种可能，而(){4},5X Y ⊆⋃有4种可能，故共有432=128⨯种可能，所以答案为128.
【点睛】
本题主要考查子集相关概念，乘法分步原理，意在考查学生的分析能力，计算能力，难度较大.
18．【解析】因为命题的否定为所以命题的否定为
解析：,20x x R ∃∈≤
【解析】
因为命题“p x ∀，”的否定为“p x ∃⌝，”，所以命题“,20x x R ∀∈>”的否定为
,20x x R ∃∈≤
19．【分析】先根据条件确定集合包含关系再分类讨论得结果【详解】当时满足条件此时当时综上实数m 的取值范围为【点睛】本题考查集合包含关系考查基本分析求解能力属基础题
解析：()[],11,2-∞-⋃
【分析】
先根据条件确定集合包含关系，再分类讨论得结果.
【详解】
M N M M N ⋂=∴⊂
当M φ=时，满足条件，此时12,1m m m -><-
当M φ≠时， 10,2412m m m -≥≤∴≤≤
综上，实数m 的取值范围为(,1)[1,2]-∞-⋃
【点睛】
本题考查集合包含关系，考查基本分析求解能力，属基础题.
20．【分析】先确定元素再确定该元素为最小时对应子集个数最后利用错位相减法求和【详解】若1为最小元素则对应子集个数为个；若2为最小元素则对应子集个数为个；…若n 为最小元素则对应子集个数为个；所以的所有子集 解析：122n n +--
【分析】
先确定元素，再确定该元素为最小时对应子集个数，最后利用错位相减法求和.
【详解】
若1为最小元素，则对应子集个数为12n -个；
若2为最小元素，则对应子集个数为22n -个；
…...
若n 为最小元素，则对应子集个数为02个；
所以M 的所有子集的最小元素之和为2301223222n n n n ---+⨯+⨯+
+⨯ 设1230222322n n n n S ---+⨯+=⨯++⨯
1212232222n n n n S --+⨯+⨯+
+⨯= 相减得2311
12(12)222222212n n n n n n n n n S ---+-++++-==-=--+- 故答案为：122n n +--
【点睛】
本题考查错位相减法求和以及子集个数，考查综合分析求解能力，属中档题.
三、解答题
21．（1）(]
[),22,-∞-+∞；（2）52,4⎛⎫- ⎪⎝⎭
. 【分析】 （1）由存在实数x ∈R ，使210x ax -+成立得0∆，得实数a 的取值范围； （2）由对勾函数单调性得1522x x +
，得54a ，由已知得p 假q 假，两范围的补集取交集即可．
【详解】
解：（1）:p 存在实数x ∈R ，使210x ax -+≤成立2402a a ≥⇔=-⇔≤∆-或2a ≥，
∴实数a 的取值范围为(][),22,-∞-+∞；
（2）:q 任意实数[]1,2x ∈，使12a x x ≥+恒成立，[]1,2x ∈，1522x x ∴≤+≤，55224
a a ≥∴⇒≥， 由题p ，q 都是假命题，那它们的补集取交集()552,2,2,44⎛⎫⎛⎫--∞=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴实数a 的取值范围52,
4⎛⎫- ⎪⎝⎭. 【点睛】 本题考查了简易逻辑的判定、对勾函数的单调性，以及二次函数的取值和判别式△的关系，考查了推理能力，属于基础题．
22．（1）[]1,2（2）(,1)
(1,2]-∞ 【分析】
（1）对任意[0,1]x ∈，不等式2223x m m --恒成立，2(22)3min x m m --．利用函数的单调性与不等式的解法即可得出．
（2）存在[]–1,1x ∈，使得m x 成立，可得1m ，命题q 为真时，1m ．由p 且q 为假，p 或q 为真，p ，q 中一个是真命题，一个是假命题，再分别求出参数的取值范围最后取并集即可．
【详解】
解（1）∵对任意[]0,1x ∈，不等式2223x m m -≥-恒成立，
∴2
min (22)3x m m -=-．
即23m 2m -≤-．解得12m ≤≤．
因此，若p 为真命题时，m 的取值范围是[]1,2． （2）存在[1,1]x ∈-，使得m x ≤成立，∴1m ，
命题q 为真时，1m ．
∵p 且q 为假，p 或q 为真，
∴p ，q 中一个是真命题，一个是假命题．
当p 真q 假时，则121m m ≤≤⎧⎨>⎩
解得12m <≤; 当p 假q 真时，121
m m m ⎧⎨≤⎩或，即1m <． 综上所述，m 的取值范围为(,1)
(1,2]-∞． 【点睛】
本题考查了函数的单调性、不等式的解法、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
23．[0，1]2
【分析】
求出q 的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义转化为集合子集关系进行求解即可．
【详解】
由2(21)(1)0x a x a a -+++得1a x a +，
若q 是p 的必要不充分条件， 则1[2，1][a ，1]a +， 即1211a a ⎧⎪⎨⎪+⎩，得120a a ⎧⎪⎨⎪⎩，得102a ， 即实数a 的取值范围是[0，1]2
， 【点睛】
本题主要考查充分条件和必要条件的应用，求出命题的等价条件，转化为集合关系是解决本题的关键，属于容易题．
24．{}|9m m ≥
【分析】
化简命题p ：－2≤x ≤10，若￢p 是￢q 的必要不充分条件等价于q 是p 的必要不充分条件，从而可列出不等式组，求解即可.
【详解】
由题意得p ：－2≤x ≤10.
∵￢p 是￢q 的必要不充分条件，
∴q 是p 的必要不充分条件．
∴p ⇒q ，q
p . ∴12110m m -≤-⎧⎨+≥⎩∴39
m m ≥⎧⎨≥⎩∴m ≥9.
所以实数m 的取值范围为{m |m ≥9}．
【点睛】
本题主要考查了必要不充分条件，逆否命题，属于中档题.
25．（1）[]0,1；（2）][(),23,-∞-⋃+∞.
【分析】
（1）若A∩B=∅，则{11
12a a -≥-+≤，解不等式即可得到所求范围；（2）若A ∪B=B ，则A ⊆
B ，则a+1≤﹣1或a ﹣1≥2，解不等式即可得到所求范围．
【详解】 ()1集合{|11}A x a x a =-<<+，{|1B x x =<-或2}x >，
若A B ⋂=，则{1112a a -≥-+≤
即{01a a ≥≤，解得：01a ≤≤，
实数a 的取值范围时[]
0,1； ()2若A B B ⋃=，A B ∴⊆
则11a +≤-或12a -≥，
解得：2a ≤-或3a ≥，
则实数a 的取值范围为][(),23,-∞-⋃+∞．
【点睛】
本题考查集合的运算，主要是交集、并集，同时考查集合的包含关系，注意运用定义法，考查计算能力，属于基础题．与集合元素有关问题的思路：（1）确定集合的元素是什么，即确定这个集合是数集还是点集;（2）看这些元素满足什么限制条件;（3）根据限制条件列式求参数的值或确定集合元素的个数，但要注意检验集合是否满足元素的互异性． 26．（1）{}43A B x x ⋂=-≤<，
(){ 6R A B x x ⋃=<-或}4x >；（2）9m ≤-. 【分析】
（1）由定义域的性质求出集合A ，再由集合的基本运算求解即可；
（2）由必要条件的性质得出A C ⊆，再由包含关系求出m 的取值范围.
【详解】
解：（1）由6030
x x +≥⎧⎨-<⎩得{}63A x x =-≤<，{}44B x x =-≤≤ {}43A B x x ⋂=-≤<，{}64A B x x ⋃=-≤≤，
(){ 6R A B x x ⋃=<-或}4x >. （2）由30x m +<得，3
m x <-
∴3m C x x ⎧
⎫=<-⎨⎬⎩⎭. ∵x C ∈是x A ∈的必要条件，∴A C ⊆ ∴33
m -
≥ 得9m ≤-. 【点睛】
本题主要考查了集合的基本运算以及利用必要条件求参数范围，属于中档题.。