2018浙江省各市数学中考试卷真题合集+答案解析(共10套)

浙江省舟山市2018年中考数学试题
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）
1.下列几何体中，俯视图．．．
为三角形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2.2018年5月25日，中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日2L 点，它距离地球约.数1500000用科学记数法表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 3.2018年1～4月我国新能源乘用车的月销售情况如图所示，则下列说法错误．．
的是（ ）
A ．1月份销售为2.2万辆
B ．从2月到3月的月销售增长最快
C ．4月份销售比3月份增加了1万辆
D ．1～4月新能源乘用车销售逐月增加
4.不等式的解在数轴上表示正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
1500000km 5
1510⨯6
1.510⨯7
0.1510⨯5
1.510
⨯12x -
≥
5.将一张正方形纸片按如图步骤①，②沿虚线对折两次，然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6.用反证法证明时，假设结论“点在圆外”不成立，那么点与圆的位置关系只能是（ ） A ．点在圆内 B ．点在圆上 C ．点在圆心上 D ．点在圆上或圆内
7.欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使
，，，再在斜边上截取.则该方程的一个正根是（ ）
A ．的长
B ．的长
C ．的长
D ．的长 8.用尺规在一个平行四边形内作菱形，下列作法中错误．．
的是（ ）
2
2
x ax b +=Rt ABC ∆90ACB ∠=2a BC =
AC b =AB 2
a
BD
=AC AD BC CD
ABCD
A ．
B ．
C ．
D ． 9.如图，点在反比例函数的图象上，过点的直线与轴，轴分别交于点，，且，的面积为1，则的值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10.某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（ ） A ．甲 B ．甲与丁 C ．丙 D ．丙与丁
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）
11.分解因式： ．
12.如图，直线，直线交，，于点，，；直线交，，于点，，.已知
，则 ．
13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢.”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）．
14.如图，量角器的0度刻度线为，将一矩形直尺与量角器部分重叠，使直尺一边与量
C (0)k
y x x
=
>C x y A B AB BC =AOB ∆
k 2
3m m -=123////l l l AC 1l 2l 3l A B C DF 1l 2l 3l D E F 13AB AC =EF
DE
=AB
角器相切于点，直尺另一边交量角器于点，，量得，点在量角器上的读数为，则该直尺的宽度为____________．
15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程： ． 16.如图，在矩形中，，，点在上，，点在边上一动点，以为斜边作.若点在矩形的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则的值是 ．
三、解答题（本题有8小题，第17～19题每题6分，第20，21题每题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）
17.（1）计算：；
（2）化简并求值：，其中，. 18.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
（1）反思：上述两个解题过程中有无计算错误？若有误，请在错误处打“×”. （2）请选择一种你喜欢的方法，完成解答.
C A
D 10AD cm =D 60
cm 10%x ABCD 4AB =2AD =E CD 1DE =F AB EF Rt EFP ∆P ABCD
AF 0
1)31)+--a b ab
b a a b ⎛⎫-⋅
⎪+⎝⎭
1a =2b =35,43 2.x y x y -=⎧⎨-=⎩①
②
19.如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且. 求证：矩形是正方形.
20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为的产品为合格），随机各抽取了20个样品进行检测，过程如下： 收集数据（单位：）：
甲车间：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙车间：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据：
甲车间 2
4
5
6
2
1
乙车间 1
2
2 0
分析数据： 车间 平均数 众数 中位数 方差 甲车间 180 185 180 43.1 乙车间
180
180
180
22.6
AEF ∆E F ABCD BC CD 45CEF ∠=ABCD 176185mm mm mm 165.5170.5170.5175.5175.5180.5180.5185.5185.5190.5190.5195.5a b 组
别
频 数
应用数据：
（1）计算甲车间样品的合格率.
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个？ （3）结合上述数据信息，请判断哪个车间生产的新产品更好，并说明理由.
21.小红帮弟弟荡秋千（如图1），秋千离地面的高度与摆动时间之间的关系如图2所示.
（1）根据函数的定义，请判断变量是否为关于的函数？ （2）结合图象回答：
①当时，的值是多少？并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间？
22.如图1，滑动调节式遮阳伞的立柱垂直于地面，为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为，为中点，，，，
.当点位于初始位置时，点与重合（图2）.根据生活经验，当太阳
光线与垂直时，遮阳效果最佳.
（1）上午10:00时，太阳光线与地面的夹角为（图3），为使遮阳效果最佳，点需从()h m ()t
s h t 0.7t s =h AC AB P PDE ∆F PD 2.8AC m =2PD m =1CF m =20DPE ∠=P 0P D C
PE 65P 0
P
上调多少距离？（结果精确到）
（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4），为使遮阳效果最佳，点在（1）的基础上还需上调多少距离？（结果精确到）
（参考数据：，，
） 23.已知，点为二次函数图象的顶点，直线分别交轴正半轴，轴于点，.
（1）判断顶点是否在直线上，并说明理由.
（2）如图
1，若二次函数图象也经过点，，且，根据图象，写出的取值范围.
（3）如图2，点坐标为，点在内，若点，都在二次函数图象上，试比较与的大小.
24.已知，中，，是边上一点，作，分别交边，
于点，.
（1）若（如图1），求证：.
（2）若，过点作，交（或的延长线）于点.试猜想：线段，和之间的数量关系，并就情形（如图2）说明理由.
0.1m P 0.1m sin 700.94≈cos700.34≈tan 70 2.75≈ 1.41≈ 1.73≈M 2
()41y x b b =--++5y mx =+x y A B M 41y x =+A B 2
5()41mx x b b +>--++x A (5,0)M AOB ∆11
(,)4C y 23(,)4
D y 1y 2y ABC ∆B C ∠=∠P BC CP
E BP
F ∠=∠AC AB E F CPE C ∠=∠PE PF AB +=CPE C ∠≠∠B CBD CPE ∠=∠CA CA D PE PF BD CPE C ∠>∠
（3）若点与重合（如图3），，且. ①求的度数；
②设，，，试证明：.
数学参考答案
一、选择题
1-5: CBDAA 6-10: DBCDB
二、填空题
11. 12. 2 13.
；不公平 14.
15. 16. 0或或4 三、解答题
17.（1）原式
（2）原式. 当，时，原式. 18.（1）解法一中的计算有误（标记略）. （2）由①-②，得，解得， 把代入①，得，解得，
所以原方程组的解是.
18.用消元法解方程组时，两位同学的解法如下：
19.（方法一）∵四边形是矩形， ∴，
F A 27C ∠=PA AE =CPE ∠PB a =PA b =AB c =22a c b c
-=(3)m m -1
4
300200(110%)20x x =⨯--1113
AF <<231=+-=22a b ab
a b ab a b
-=
⋅=-+1a =2b =121=-=-33x -=1x =-1x =-135y --=2y =-1
2
x y =-⎧⎨
=-⎩35,43 2.x y x y -=⎧⎨-=⎩
①
②ABCD 90B D C ∠=∠=∠=
∵是等边三角形，
∴，， 又，
∴，
∴， ∴， ∴， ∴矩形是正方形.
（方法二）（连结，利用轴对称证明，表述正确也可）
20.（1）甲车间样品的合格率为
. （2）∵乙车间样品的合格产品数为（个），
∴乙车间样品的合格率为
. ∴乙车间的合格产品数为（个）.
（3）①从样品合格率看，乙车间合格率比甲车间高，所以乙车间生产的新产品更好. ②从样品的方差看，甲、乙平均数相等，且均在合格范围内，而乙的方差小于甲的方差，说明乙比甲稳定，所以乙车间生产的新产品更好.
21.（1）∵对于每一个摆动时间，都有一个唯一的的值与其对应， ∴变量是关于的函数.
（2）①，它的实际意义是秋千摆动时，离地面的高度为. ②.
AEF ∆AE AF =60AEF AFE ∠=∠=45CEF ∠=45CFE CEF ∠=∠=180456075AFD AEB ∠=∠=--=()AEB AFD AAS ∆≅∆AB AD =ABCD
AC 56
100%55%20
+⨯=20(122)15-++=15
100%75%20
⨯=100075%750⨯=t h h t 0.5h m =0.7s 0.5m 2.8s
22.（1）如图2，当点位于初始位置时，.
如图3，10:00时，太阳光线与地面的夹角为，点上调至处，
，，∴， ∴. ∵，∴. ∵，∴， ∴为等腰直角三角形，∴， ∴， 即点需从上调.
（2）如图4，中午12:00时，太阳光线与，地面都垂直，点上调至处， ∴.
∵，∴. ∵，
∴.
∵，得为等腰三角形， ∴. 过点作于点，
P 0P 02CP m =65P 1P 190∠=90CAB ∠=1115APE ∠=1
65CPE ∠=120DPE ∠=1
45CPF ∠=1
1CF PF m ==145C CPF ∠=∠=1CP F
∆1CP
=010120.6P P CP CP m =-=≈P 0P 0.6
m PE P 2P 2//P E AB 90CAB ∠=290CP E ∠=220DP E ∠=22270CP F CP E DP E ∠=∠-∠=21CF P F m ==2CP F ∆270C CP F ∠=∠=F 2FG CP ⊥G
∴，
∴，
∴，
即点在（1）的基础上还需上调.
23.（1）∵点坐标是，
∴把代入，得，
∴点在直线上.
（2）如图1，∵直线与轴交于点为，∴点坐标为.
又∵在抛物线上，
∴，解得，
∴二次函数的表达式为，
∴当时，得，，∴.
观察图象可得，当时， 的取值范围为或.
22cos 7010.340.34CP P F m =⋅=⨯=2220.68CP GP m =
=12120.680.7PP CP CP m =-≈P 0.7
m M (,41)b b +x b =41y x =+41y b =+M 41y x =+5y mx =+y B B (0,5)(0,5)B 2
5(0)41b b =--++2b =2(2)9y x =--+0y =15x =21x =-(5,0)A 25()41mx x b b +>--++x 0x <5x
>
（3）如图2，∵直线与直线交于点，与轴交于点，
而直线表达式为，
解方程组，得.∴点，. ∵点在内，
∴. 当点，关于抛物线对称轴（直线）对称时，
，∴. 且二次函数图象的开口向下，顶点在直线上，
综上：①当时，； ②当时，； ③当时，.
24.（1）∵，，，
∴，，
∴，，，
∴.
41y x =+AB E y F AB 5y x =-+415y x y x =+⎧⎨=-+⎩4521
5x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩
421(,)55E (0,1)F M AOB ∆405
b <<C D x b =1344b b -=-12
b =M 41y x =+102
b <<12y y >12
b =12y y =1425
b <<12y y
<B C ∠=∠CPE BPF ∠=∠CPE C ∠=∠B BPF CPE ∠=∠=∠BPF C ∠=∠PF BF =//PE AF //PF AE PE AF =
∴.
（2）猜想：，理由如下：
过点作的平行线交的延长线于点，
则，
∵，
∴，
又，
∴，∴.
∵，
∴，
∴四边形是平行四边形，
∴.
（3）①设，
∵，，
∴，
又，即，
∴，即.
PE PF AF BF AB +=+
=BD PE PF =+B DC EP G ABC C CBG ∠=∠=∠CPE BPF ∠=∠BPF CPE BPG ∠=∠=∠BP BP =()FBP GBP ASA ∆≅∆PF PG =CBD CPE ∠=∠//PE BD BGED BD EG PG PE PE PF ==+=
+CPE BPF x ∠=∠=27C ∠=PA AE =27APE PEA C CPE x ∠=∠=∠+∠=+180BPA APE CPE ∠+∠+∠=27180x x x +++=51x =51CPE ∠=
②延长至，使，连结，
∵，.
∴，
∵，∴， ∴，
而，
∴. ∴， ∴.∵，，，
∴， ∴.
BA M AM AP =MP 27C ∠=51BPA CPE ∠=∠=180BAP B BPA ∠=-∠-∠102M MPA ==∠+∠AM AP =1512M MPA BAP ∠=∠=
∠=M BPA ∠=∠B B ∠=∠ABP
PBM ∆∆BP BM AB BP
=2BP AB BM =⋅PB a =PA AM b ==AB c =2
()a c b c =+22
a c
b c
-
=
2018年绍兴市初中毕业生学业考试
数学试题卷
卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分.请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.如果向东走2m 记为2m +，则向西走3m 可记为（ ）
A ．3m +
B ．2m +
C ．3m -
D ．2m -
2.绿水青山就是金山银山，为了创造良好的生态生活环境，浙江省2017年清理河湖库塘淤泥约116000000方，数字116000000用科学记数法可以表示为（ ）
A ．91.1610⨯
B ．81.1610⨯
C ．71.1610⨯
D ．9
0.11610⨯
3.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4.抛掷一枚质地均匀的立方体骰子一次，骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，则朝上一面的数字为2的概率是（ ）
A ．16
B ．13
C ．12
D ．56
5.下面是一位同学做的四道题：①222()a b a b +=+.②224(2)4a a -=-.③532a a a ÷=.
④3412a a a ⋅=.其中做对的一道题的序号是（ ）
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
6.如图，一个函数的图象由射线BA 、线段BC 、射线CD 组成，其中点(1,2)A -，(1,3)B ，(2,1)C ，(6,5)D ，则此函数（ ）
A ．当1x <时，y 随x 的增大而增大
B ．当1x <时，y 随x 的增大而减小
C ．当1x >时，y 随x 的增大而增大
D ．当1x >时，y 随x 的增大而减小
7.学校门口的栏杆如图所示，栏杆从水平位置BD 绕O 点旋转到AC 位置，已知AB BD ⊥，CD BD ⊥，垂足分别为B ，D ，4AO m =， 1.6AB m =，1CO m =，则栏杆C 端应下降的垂直距离CD 为（ ）
A ．0.2m
B ．0.3m
C ．0.4m
D ．0.5m
8.利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为32102222a b c d ⨯+⨯+⨯+⨯.如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为3210
021202125⨯+⨯+⨯+⨯=，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
9.若抛物线2
y x ax b =++与x 轴两个交点间的距离为2，称此抛物线为定弦抛物线.已知某定弦抛物线的对称轴为直线1x =，将此抛物线向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线过点（ ）
A ．(3,6)--
B ．(3,0)-
C ．(3,5)--
D ．(3,1)--
10.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形（作品不完全重合）.现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉（例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图）.若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品（ ）
A ．16张
B ．18张
C ．20张
D ．21张
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）
11.因式分解：224x y -= ．
12.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托.如果1托为5尺，那么索长为 尺，竿子长为 尺．
13.如图，公园内有一个半径为20米的圆形草坪，A ，B 是圆上的点，O 为圆心，120AOB ∠=，从A 到B 只有路AB ，一部分市民为走“捷径”，踩坏了花草，走出了一条小路AB .通过计算可知，这些市民其实仅仅少走了 步（假设1步为0.5米，
结果保留整数）． 1.732≈，π取3.142）
14.等腰三角形ABC 中，顶角A 为40，点P 在以A 为圆心，BC 长为半径的圆上，且BP BA =，则PBC ∠的度数为 ．
15.过双曲线(0)k y k x
=>的动点A 作AB x ⊥轴于点B ，P 是直线AB 上的点，且满足2AP AB =，过点P 作x 轴的平行线交此双曲线于点C .如果APC ∆的面积为8，则k 的值是 ．
16.实验室里有一个水平放置的长方体容器，从内部量得它的高是15cm ，底面的长是30cm ，宽是20cm ，容器内的水深为xcm .现往容器内放入如图的长方体实心铁块（铁块一面平放在容器底面），过顶点A 的三条棱的长分别是10cm ，10cm ，(15)ycm y ≤，当铁块的顶部高出水面2cm 时，x ，y 满足的关系式是 ．
三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（1）计算：01
12tan 60122)()3--+.
（2）解方程：2210x x --=.
18.为了解某地区机动机拥有量对道路通行的影响，学校九年级社会实践小组对2010年～2017年机动车拥有量、车辆经过人民路路口和学校门口的堵车次数进行调查统计，并绘制成下列统计图：
根据统计图，回答下列问题：
（1）写出2016年机动车的拥有量，分别计算2010年～2017年在人民路路口和学校门口堵车次数的平均数.
（2）根据统计数据，结合生活实际，对机动车拥有量与人民路路口和学校门口堵车次数，说说你的看法.
19.一辆汽车行驶时的耗油量为0.1升/千米，如图是油箱剩余油量y （升）关于加满油后已行驶的路程x （千米）的函数图象.
（1）根据图象，直接写出汽车行驶400千米时，油箱内的剩余油量，并计算加满油时油箱的油量.
（2）求y 关于x 的函数关系式，并计算该汽车在剩余油量5升时，已行驶的路程.
20.学校拓展小组研制了绘图智能机器人（如图1），顺次输入点1P ，2P ，3P 的坐标，机器人能根据图2，绘制图形.若图形是线段，求出线段的长度；若图形是抛物线，求出抛物线的函数关系式.请根据以下点的坐标，求出线段的长度或抛物线的函数关系式.
（1）1(4,0)P ，2(0,0)P ，3(6,6)P
. （2）1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P .
21.如图1，窗框和窗扇用“滑块铰链”连接.图3是图2中“滑块铰链”的平面示意图，滑轨MN 安装在窗框上，托悬臂DE 安装在窗扇上，交点A 处装有滑块，滑块可以左右滑动，支点B ，C ，D 始终在一直线上，延长DE 交MN 于点F .已知20AC DE cm ==，10AE CD cm ==，40BD cm =.
（1）窗扇完全打开，张角85CAB ∠=，求此时窗扇与窗框的夹角DFB ∠的度数.
（2）窗扇部分打开，张角60CAB ∠=，求此时点A ，B 之间的距离（精确到0.1cm ）.
1.732≈
2.449≈）
22.数学课上，张老师举了下面的例题：
例1 等腰三角形ABC 中，110A ∠=，求B ∠的度数.（答案：35）
例2 等腰三角形ABC 中，40A ∠=，求B ∠的度数.（答案：40或70或100） 张老师启发同学们进行变式，小敏编了如下一题：
变式 等腰三角形ABC 中，80A ∠=，求B ∠的度数.
（1）请你解答以上的变式题.
（2）解（1）后，小敏发现，A ∠的度数不同，得到B ∠的度数的个数也可能不同.如果在等腰三角形ABC 中，设A x ∠=，当B ∠有三个不同的度数时，请你探索x 的取值范围.
23.小敏思考解决如下问题：
原题：如图1，点P ，Q 分别在菱形ABCD 的边BC ，CD 上，PAQ B ∠=∠，求证：AP AQ =.
（1）小敏进行探索，若将点P ，Q 的位置特殊化：把PAQ ∠绕点A 旋转得到EAF ∠，使AE BC ⊥，点E ，F 分别在边BC ，CD 上，如图2，此时她证明了AE AF =.请你证明.
（2）受以上（1）的启发，在原题中，添加辅助线：如图3，作AE BC ⊥，AF CD ⊥，垂足分别为E ，F .请你继续完成原题的证明.
（3）如果在原题中添加条件：4AB =，60B ∠=，如图1.请你编制一个计算题（不标注新的字母），并直接给出答案（根据编出的问题层次，给不同的得分）.
24.如图，公交车行驶在笔直的公路上，这条路上有A ，B ，C ，D 四个站点，每相邻两站之间的距离为5千米，从A 站开往D 站的车称为上行车，从D 站开往A 站的车称为下行车.第一班上行车、下行车分别从A 站、D 站同时发车，相向而行，且以后上行车、下行车每隔10分钟分别在A ，D 站同时发一班车，乘客只能到站点上、下车（上、下车的时间忽略不计），上行车、下行车的速度均为30千米/小时.
（1）问第一班上行车到B 站、第一班下行车到C 站分别用时多少？
（2）若第一班上行车行驶时间为t 小时，第一班上行车与第一班下行车之间的距离为s 千米，求s 与t 的函数关系式.
（3）一乘客前往A 站办事，他在B ，C 两站间的P 处（不含B ，C 站），刚好遇到上行车，BP x =千米，此时，接到通知，必须在35分钟内赶到，他可选择走到B 站或走到C 站乘下行车前往A 站.若乘客的步行速度是5千米/小时，求x 满足的条件.
浙江省2018年初中毕业生学业考试绍兴市试卷
数学参考答案
一、选择题
1-5: CBDAC 6-10: ACBBD
二、填空题
11. (2)(2)x y x y +- 12. 20，15 13. 15
14. 30或110 15. 12或4 16. 61065(0)56x y x +=<≤或12015(68)2
x y x -=≤< 三、解答题
17.解：（1）原式132=+=.
（2）x =，
11x =，21x =.
18.解：（1）3.40万辆.
人民路路口的堵车次数平均数为120（次）.
学校门口的堵车次数平均数为100（次）.
（2）不唯一，如：2010年～2013年，随着机动车拥有量的增加，对道路的影响加大，年堵车次数也增加；尽管2017年机动车拥有量比2016年增加，由于进行了交通综合治理，人民路路口堵车次数反而降低.
19.解：（1）汽车行驶400千米，剩余油量30升，
加满油时，油量为70升.
（2）设(0)y kx b k =+≠，把点(0,70)，(400,30)坐标分别代入得70b =，0.1k =-， ∴0.170y x =-+，当5y =时，650x =，即已行驶的路程为650千米.
20.解：（1）∵1(4,0)P ，2(0,0)P ，4040-=>，
∴绘制线段12P P ，124PP =.
（2）∵1(0,0)P ，2(4,0)P ，3(6,6)P
，000-=，
∴绘制抛物线，
设(4)y ax x =-，把点(6,6)坐标代入得12a =
， ∴1(4)2y x x =-，即2122
y x x =-. 21.解：（1）∵AC DE =，AE CD =，
∴四边形ACDE 是平行四边形，
∴//CA DE ，
∴85DFB CAB ∠=∠=.
（2）如图，过点C 作CG AB ⊥于点G ，
∵60CAB ∠=，
∴20cos6010AG ==，
20sin 6010CG ==
∵40BD =，10CD =，∴30BC =，
在Rt BCG ∆中，BG =
∴1034.5AB AG BG cm =+=+≈.
22.解：（1）当A ∠为顶角，则50B ∠=，
当A ∠为底角，若B ∠为顶角，则20B ∠=，
若B ∠为底角，则80B ∠=， ∴50B ∠=或20或80.
（2）分两种情况：
①当90180x ≤<时，A ∠只能为顶角，
∴B ∠的度数只有一个.
②当090x <<时，
若A ∠为顶角，则1802x B -⎛⎫∠= ⎪⎝⎭
， 若A ∠为底角，则B x ∠=或(1802)B x ∠=-， 当18018022x x -≠-且1802
x x -≠且1802x x -≠，即60x ≠时， B ∠有三个不同的度数.
综上①②，当090x <<且60x ≠，B ∠有三个不同的度数.
23.解：（1）如图1，
在菱形ABCD 中，
180B C ∠+∠=，B D ∠=∠，AB AD =，
∵EAF B ∠=∠，
∴180C EAF ∠+∠=，
∴180AEC AFC ∠+∠=，
∵AE BC ⊥，
∴90AEB AEC ∠=∠=，
∴90AFC ∠=，90AFD ∠=，
∴AEB AFD ∆≅∆，
∴AE AF =.
（2）如图2，由（1），∵PAQ EAF B ∠=∠=∠，
∴EAP EAF PAF ∠=∠-∠PAQ PAF FAQ =∠-∠=∠，
∵AE BC ⊥，AF CD ⊥，
∴90AEP AFQ ∠=∠=，
∵AE AF =，
∴AEP AFQ ∆≅∆，
∴AP AQ =.
（3）不唯一，举例如下：
层次1：①求D ∠的度数.答案：60D ∠=.
②分别求BAD ∠，BCD ∠的度数.答案：120BAD BCD ∠=∠=.
③求菱形ABCD 的周长.答案：16.
④分别求BC ，CD ，AD 的长.答案：4，4，4.
层次2：①求PC CQ +的值.答案：4.
②求BP QD +的值.答案：4.
③求APC AQC ∠+∠的值.答案：180.
层次3：①求四边形APCQ 的面积.答案：
②求ABP ∆与AQD ∆的面积和.答案：
③求四边形APCQ 周长的最小值.答案：4+.
④求PQ 中点运动的路径长.答案：24.解：（1）第一班上行车到B 站用时
51306=小时. 第一班下行车到C 站用时51306
=小时.
（2）当104t ≤≤
时，1560s t =-. 当1142
t <≤时，6015s t =-. （3）由（2）知同时出发的一对上、下行车的位置关于BC 中点对称，设乘客到达A 站总时间为t 分钟，
当 2.5x =时，往B 站用时30分钟，还需再等下行车5分钟，
3051045t =++=，不合题意.
当 2.5x <时，只能往B 站坐下行车，他离B 站x 千米，则离他右边最近的下行车离C 站也是x 千米，这辆下行车离B 站(5)x -千米. 如果能乘上右侧第一辆下行车，5530x x -≤，57x ≤，∴507
x <≤， 418207
t ≤<， ∴507
x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，57
x >， 10530x x -≤，107
x ≤， ∴51077x <≤，14272877
t ≤<， ∴51077
x <≤符合题意. 如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，107
x >， 15530x x -≤，157
x ≤， ∴101577x <≤，51353777
t ≤<，不合题意. ∴综上，得1007
x <≤. 当 2.5x >时，乘客需往C 站乘坐下行车，
离他左边最近的下行车离B 站是(5)x -千米，
离他右边最近的下行车离C 站也是(5)x -千米， 如果乘上右侧第一辆下行车，
55530
x x --≤， ∴5x ≥，不合题意.
如果乘不上右侧第一辆下行车，只能乘右侧第二辆下行车，5x <，
510530
x x --≤，4x ≥，∴45x ≤<，3032t <≤， ∴45x ≤<符合题意.
如果乘不上右侧第二辆下行车，只能乘右侧第三辆下行车，4x <，
515530
x x --≤，34x ≤<，4244t <≤， ∴34x ≤<不合题意.
∴综上，得45x ≤<. 综上所述，1007x <≤
或45x ≤<.
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷）
数学 试题卷
考生须知:
1.全卷满分120分,考试时间120分钟.试题卷共6页,有三大题,共24小题.
2.全卷答案必须做在答题纸卷Ⅰ、卷Ⅱ的相应位置上,做在试题卷上无效.
温馨提示:本次考试为开卷考,请仔细审题,答题前仔细阅读答题纸.上的“注意事项”。

卷Ⅰ（选择题）
一、选择题（本题有10小题,每题3分,共30分.请选出各题中唯一的正确选项,不选、多选、错选，均不得分）
1.下列几何体中，俯视图．．．
为三角形的是（）
2.2018年5月25日,中国探月工程的“鹊桥号”中继星成功运行于地月拉格朗日L.2点,它距离地球约1500000km .数1500000用科学记数法表示为（）
A ．51015⨯
B ．6105.1⨯
C ．71015.0⨯
D ．5105.1⨯
3.2018年1~4月我国新能源乘用车的月销量情况如图所示，则下列说法错误．．
的是（） A ．1月份销量为2.2万辆.
B ．从2月到3月的月销量增长最快.
C ．1~4月份销量比3月份增加了1万辆.
D ．1~4月新能源乘用车销量逐月增加.
4.不等式21≥-x 的解在数轴上表示正确的是（）
5.将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是（）
6.用反证法证明时,假设结论“点在圆外”不成立,那么点与圆的位置关系只能是（）
A ．点在圆内.
B ．点在圆上.
C ．点在圆心上.
D ．点在圆上或圆内.
7.欧几里得的《原本》记载.形如22b ax x =+的方程的图解法是：画ABC Rt ∆，使︒=∠90ACB ,2a BC =,b AC =,再在斜边AB 上截取2
a BD =.则该方程的一个正根是（）
A ．AC 的长.
B ．AD 的长
C ． BC 的长
D ．CD 的长
8.用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD ,下列作法中错误的是（）
9.如图,点C 在反比例函数)0(>=x x
k y 的图象上,过点C 的直线与x 轴,y 轴分别交于点B A ,,且BC AB =,AOB ∆的面积为1.则k 的值为（）
A ． 1
B ． 2
C ． 3
D ． 4
10.某届世界杯的小组比赛规则:四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.某小组比赛结束后,甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、
三、四名,各队的总得分恰好是四个连续奇数,则与乙打平的球队是（）
A ．甲.
B ．甲与丁.
C ．丙.
D ．丙与丁.
卷Ⅱ（非选择题）
二、填空题（本题有6小题,毎题4分.共24分）
11.分解因式:=-m m 32 .
12.如图.直线321////l l l .直线AC 交321,,l l l 于点C B A ,,;直线DF 交321,,l l l 于点F E D ,,，已知31=AC AB ,=DE
EF .
13.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次.小明说:“如果两次都是正面、那么你赢;如果两次是一正一反.则我赢.”小红赢的概率是 .据此判断该游戏 .（填“公平”或“不公平”）. 14.如图,量角器的O 度刻度线为AB .将一矩形直尺与量角器部分重叠、使直
尺一边与量角器相切于点C ,直尺另一边交量角器于点D A ,，量得
cm AD 10=,点D 在量角器上的读数为︒60.则该直尺的宽度为 cm
15.甲、乙两个机器人检测零件,甲比乙每小时多检测20个,甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%.若设甲每小时检测x 个.则根据题意,可列出方程: .
16.如图,在矩形ABCD 中,4=AB ,2=AD ,点E 在CD 上,1=DE ,点F 是边AB 上一动点,以EF 为斜边作EFP Rt ∆.若点P 在矩形ABCD 的边上,且这样的直角三角形恰好有两个,则AF 的值是 .
三、解答题（本题有8小题,第17~19题每题6分.第20,21题每题8分.第22,23题每题10分,第24题12分,共66分）
友情提示:做解答题，别忘了写出必要的过程;作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑。

17.（1）计算:0
)13(3)18(2---+-; （2）化简并求值:b a ab a b b a +⋅⎪⎭
⎫ ⎝⎛-，其中2,1==b a 18.用消元法解方程组3 5
43 2 x y x y -=⎧⎨-=⎩①②时,两位同学的解法如下:
解法一: 解法二:由②，得2)3(3=-+y x x , ③
由①-②,得33=x . 把①代入③，得253=+x .
（1）反思:上述两个解题过程中有无计算错误?若有误,请在错误处打“⨯”.
（2）请选择一种你喜欢的方法,完成解答.
19.已知:在ABC ∆中,AC AB = ,D 为AC 的中点,AB DE ⊥ ,
BC DF ⊥ ,垂足分别为点F E ,,且DF DE =.
求证:ABC ∆是等边三角形.
20.某厂为了检验甲、乙两车间生产的同一款新产品的合格情况（尺寸范围为mm 176~
mm 185的产品为合格〉.随机各抽取了20个祥品迸行检测.过程如下:
收集数据（单位:mm ）:
甲车间:168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.
乙车间:186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183. 整理数据:
分析数据:
应用数据;
（1）计算甲车间样品的合格率.
（2）估计乙车间生产的1000个该款新产品中合格产品有多少个? （3）结合上述数据信息.请判断哪个车间生产的新产品更好.并说明理由.
21.小红帮弟弟荡秋千（如图1）、秋千离地面的高度)(m h 与摆动时间)(s t 之间的关系如图2所示.
（1）根据函数的定义，请判断变量h 是否为关于t 的函数? （2）结合图象回答:
①当s t 7.0 时. h 的值是多少?并说明它的实际意义. ②秋千摆动第一个来回需多少时间?
22.如图1,滑动调节式遮阳伞的立柱AC 垂直于地面AB ,P 为立柱上的滑动调节点，伞体的截面示意图为PDE ∆,F 为PD 中点,m AC 8.2= ,m PD 2=. m CF 1=,
︒=∠20DPE .当点P 位于初始位置0P 时,点D 与C 重合（图2）.根据生活经验,当太阳光
线与PE 垂直时,遮阳效果最佳.
（1）上午10:00时,太阳光线与地面的夹角为︒60（图3）,为使遮阳效果最佳,点P 需从0P 上调多少距离? （结果精确到m 1.0）
（2）中午12:00时，太阳光线与地面垂直（图4）,为使遮阳效果最佳,点P 在（1）的基础上还需上调多少距离? （结果精确到m 1.0）
（参考数据：94.070sin ≈︒，34.070cos ≈︒，75.270tan ≈︒，41.12≈，73.13≈）
23.巳知,点M 为二次函数14)(2
++--=b b x y 图象的顶点,直线5+=mx y 分别交x 轴,
y 轴于点B A ,
（1）判断顶点M 是否在直线14+=x y 上,并说明理由.
（2）如图1.若二次函数图象也经过点B A ,.且14)(52
++-->+b b x mx .根据图象,写出
x 的取值范围.
（3）如图2.点A 坐标为)0,5(,点M 在B A 0∆内,若点),41
(1y C ,),4
3(2y D 都在二次函数图象上，试比较1y 与2y 的大小.
24.我们定义:如果一个三角形一条边上的高等于这条边,那么这个三角形叫做“等高底”三角形,这条边叫做这个三角形的“等底”。

（1）概念理解:
如图1,在ABC ∆中,6=AC ,3=BC .︒=∠30ACB ,试判断ABC ∆是否是“等高底”三角形，请说明理由. （2）问题探究:
如图2, ABC ∆是“等高底”三角形,BC 是“等底”，作ABC ∆关于BC 所在直线的对称图形得到BC A '∆,连结A A '交直线BC 于点D .若点B 是C A A '∆的重心,求BC
AC
的值. （3）应用拓展:
如图3,已知21//l l ,1l 与2l 之间的距离为2.“等高底”ABC ∆的“等底” BC 在直线1l 上,点A 在直线2l 上,有一边的长是BC 的2倍.将ABC ∆绕点C 按顺时针方向旋转︒45得到
C B A ''∆,C A '所在直线交2l 于点
D .求CD 的值.
2018年浙江省初中毕业生学业考试（嘉兴卷） 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题
1-5: CBDAA 6-10: DBCDB
二、填空题
11.)3(-m m 12. 2 13.41，不公平 14. 335
15. %)101(20
200300-⨯-=x x 16.0或3
11
1<
<AF 或4 三、解答题
17．（1）原式2413224=-+-=
（2）原式b a b
a ab
ab b a -=+⋅-=
22 当2,1==b a 时，原式121=-= 18.（1）解法一中的计算有误（标记略） （2）由①-②，得33=-x ，解得1-=x ， 把1-=x 代入①，得531=--y ，解得2-=y
所以原方程组的解是⎩
⎨⎧-=-=21
y x
19.,AC AB = C B ∠=∠∴。