（完整版）整式的乘法练习题

（完整版）整式的乘法练习题整式的乘法练习题
(⼀) 填空
1． a 8
=(-a 5
) ___ ． 2． a 15
=( )5
．
． 4． (x+a)(x+a)= _____ ．
5．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3
)= ___ ____ ． 7．(2x)2· x 4=( )2
．的体积是 ____ ．
18．若 10m =a ， 10n =b ，那么 10m+n
= ____ ． 19．3(a-b)2
[9(a-b)n+2
](b-a)5
=__ (a-b)n+9
．
20．已知 3x · (x n +5)=3x n+1
-8，那么 x=
___________________________________________ ． 21．若 a 2n-1
· a 2n+1=a 12
，则 n= ____ ．
22．(8a 3)m
÷[(4a 2
)n
·2a]= ___ ． 23．若 a <0，n 为奇数，
8．24a 2b 3=6a 2
· _____ ．
9． [(a m )n ]p
= ___ ． 10
．(-mn)2(-m 2n)3
= ____ ．
11．多项式的积 (3x 4
-2x 3
+x 2
-8x+7)(2x 3
+5x 2
+6x-3)中 x 3
项的系数
是 _____ ．
12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则 2m-n
是 x 的 _________________________________________________ 次多项式．
14．(3x 2)3
-7x 3
[x 3
-x(4x 2
+1)]=____ ． 15． { [(-1)4
]m }n
= ______ ． 16． -
{-[-(-a 2)3]4}2
= ____ ．
17．⼀长⽅体的⾼是 (a+2)厘⽶，底⾯积是 (a 2
+a-6)厘⽶ 2
，则它
则(a n )5
____ 0．
24．(x-x 2
-1)(x 2
-x+1)n
(x-x 2
-1)2n
= __ ．
25．(4+2x-3y 2
)·(5x+y 2
-4xy)·(xy-3x 2
+2y 4
)的最⾼次项是 26．已知有理数 x ，y ，z 满⾜|x-z-2|+(3x-6y-7) 2
+|3y+3z-4|=0，则x
3n+1
y
3n+1
z
4n-1
的值(n 为⾃然数)等于．
(⼆) 选择
27．下列计算最后⼀步的依据是
3． 3m 2
· 2m 3
= _____ 6．(-a 2
b)3
·(-ab 2
)=
5a2x4·(-4a3x)
=[5×(-4)] ·a2·a3·x4·x (乘法交换律) =-20(a2a3)·(x4x) (乘法结合律)
=-20a5x5．
A ．乘法意义；B．乘⽅定义；C．同底数幂相乘法则；D．幂的乘⽅法则．
28．下列计算正确的是[ ]
A ．9a3· 2a2=18a5；
B ．2x5· 3x4=5x9；
C ．3x3· 4x3=12x3；D．3y3·5y3=15y9．
29．(y m)3·y n的运算结果是[ ]
B．y 3m+n
；C．y
3(m+n)
；D．y
3mn
．
30．下列计算错误的是[ ]
B．(m-2)(m+3)=m 2+m-6 ；D．(x-
3)(x-6)=x 2-9x+18．
31．计算-a2b2·(-ab3)2所得的结果是[ ] A．a4b8；B．-a4b8；C．a4b7；D．-a3b8．
32．下列计算中错误的是[ ]
A．[(a+b)2]3=(a+b)6；B．[(x+y) 2n]5=(x+y)2n+5；
C．[(x+y)m]n=(x+y)mn；D．[(x+y) m+1]n=(x+y)mn+n．33．(-2x3y4)3的值是[ ] A．-6x6y7；B．-8x27y64；C．-8x9y12；D．-6xy10．34．下列计算正确的是[ ]
A ．(a
3
)
n+1
=a
3n+1
；B ．(-a
2
)
3
a
=a
12
；C ．a
8m
· a
8m
=2a
16m
；D
．(-m)(-m) 4=-m5．
35．(a-b)2n·(b-a)·(a-b)m-1的结果是[ ]
A．(a-b)2n+m；B．-(a-b)2n+m；C．(b-a)2n+m；D．以上都不对．36．若0 38．如果b2m0；B．b<0；C．0
C ．(-2a n)2·(3a2)3=-54a2n+6；
A ．(x+1)(x+4)=x
2+5x+4 ；
C．(y+4)(y-5)=y 2+9y-
D ．(3x n+1-2x n )·5x=15x n+2-10x n+1
.
B ．(-x)(2x+x 2-1)=-x 3-2x 2
+1；
C ．
(-3x 2y)(-2xy+3yz-1)=6x 3y 2-9x 2y 2z 2-3x 2
y
47．把下列各题的计算结果写成 10的幂的形式，正确的是 [ ]
C ．1002n
× 1000=10
4n+3
； D ．1005×10=10005
=1015
．
44．下列计算正确的是 [ ]
48．t 2
-(t+1)(t-5) 的计算结果正确的是 [ ] A ．-4t-5 ； B ． 4t+5； C ．t 2
-4t+5； D ．t 2
+4t-5．
49．使(x 2+px+8)(x 2
-3x+q)的积中不含 x 2
和 x 3
的 p ，q 的值
分别
(1)b(x-y)=bx-by ，
(4)2164
=(64)3
，
正确；
(2)b(xy)=bxby ，
(5)x 2n-1y 2n-1=xy
2n-2
． (3)b x-y
=b x
-b y
， A ．只有 (1)与(2)
B ．只有 (1)与(3)正确；
C ．只有 (1)与(4)正确；
D ．只有 (2) 与(3)正确． 42．(-6x n y) 2· 3x n-1
y 的计算结果是 [ ] A
．
18x 3n-1y 2
；B ．-36x 2n-1y 3；C ．-108x 3n-1
y ；D ． 108x 3n-1y 3． 45．下列计算正确的是 [ ] A ． (a+b)2
=a 2
+b 2
； B ．a m
· a n
=a mn
； D ．(a-b)3
(b-a)2
=(a-b)5
．
[ ]
C ． (-a 2)3
=(-a 3)2
；
41．下列计算中， [ ]
A ．100×103=106
；
B ．1000×10100=10
；
(6xy 2
-4x 2y)
3xy=18xy 2-12x 2
y
A. p=0, q=0;
B. p=-3, q=-9;
C. p=3, q=1;
D. p=-3, q=1.
50.设xy<0,要使X n y m? X n y m>0,那么[]
A . m, n都应是偶数；B. m, n都应是奇数；
C.不论m, n为奇数或偶数都可以；
D.不论m, n为奇数或偶数都不⾏.
51.若n为正整数，且x2n=7,贝J (3x3n)2-4(x2)2n的值为[]
A. 833;
B. 2891;
C. 3283;
D. 1225.
(三)计算
52.(6× 108)(7 ×109)(4× 104). 53. (-5x n+1 y) ?(-2x). 54.(-3ab) ?(-a2c) ?6atf. 55.(-4a) ?(2a2+3a-1).
56. (3m-n)(m-2n).
57. (x+2y)(5a+3b ).
58. (-ab)3 ? (-a 2b) ? (-a 2b 4c)2
. 59. [(-a)
]3 ?a 3m
+[(-a)5m ]2.
60. x n+1(x n -x n ^1
+x).
61
62. 5X (X 2
+2X +1)-(2X +3)(X -5). ÷4).
.(x+y)(x 2
-xy+y 2
).
63. (2x-3)(X
64
(-2at^)3
65. -8(a-b)3
66. 2[(x+2)(x+1)-3]+(x-1)(x-2)-3x(x+3) xy)+(-3xy 2)2
.
(3a 2
b-2ab-4t?) 67. (-4xy 3
) ?(-
68．计算 [(-a)2m ] 3· a 3m +[(-a) 3m ]3
(m 为⾃然数 )．
1.(a+b)(a － b)= __ ,公式的条件是 __ ，结论是 ___ .
1 2.(x － 1)(x+1)= ____ ,(2a+b)(2a － b)= _____ ,( 1
x
3 y)( 1
3
x+y)= _ .
3.(x+4)( － x+4)= ____ ,(x+3y)( __ )=9y 2
－ x 2
,( － m
69．先化简 (x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x 2
-7x+13)，再求其值，其
n)( ___ )=m 2－n 2
中 x=
4.98×102=( ___ )( ____ )=( )2－ ( )2
= ____ . 5.－(2x 2+3y)(3y －2x 2
)= __ . 6.(a －b)(a+b)(a 2+b 2
)= __ .
7.( ____ － 4b)( _ +4b)=9a 2 － 16b 2
,(____ － 2x)( ___ 2x)=4x 2－25y 2
8.(xy －z)(z+xy)= _ ,( 5
x － 0.7y)( 5
x+0.7y)= .
66 11
9.(1 x+y 2)( __ )=y 4－ 1
x 2
70．已知 ab 2=-6，求 -ab(a 2b 5-ab 3
-b)的值
4 16
10.观察下列各式： (x －1)(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3
－1
《乘法公式》练习题（⼀） (x －1)(x 3
+x+1)=x 4
－1
、填空题
15.a4+(1－a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )
（x－1）（x n+x n 1+?+x+1）= .
⼆、选择题
11.下列多项式乘法，能⽤平⽅差公式进⾏计算的是（）
A.（x+y）（－x－y）
B.（2x+3y）（2x －3z）
C.（－a－b）（a －b）
D.（m－n）（n－m）
12.下列计算正确的是（）
A.（2x+3）（2x－3）=2x2－9
B.（x+4）（x－4）=x2－4
C.（5+x）（x－6）=x2－30
D.（－1+4b）（－1－4b）=1
－16b2
13.下列多项式乘法，不能⽤平⽅差公式计算的是（）
A.（－a－b）（－b+a）
B.（xy+z）（xy－z）
C.（－2a－b）（2a+b）
D.（0.5x－y）（－y－
0.5x）14.（4x2－5y）需乘以下列哪个式⼦，
才能使⽤平⽅差公式进⾏计算（）
A. －4x2－5y
B.－4x2+5y
C.
（4x2－5y）2
A.－1
B.1
C.2a4－ 1
D.1－2a4
16.下列各式运算结果是x2－25y2的是( )
A.(x+5y)(－x+5y)
B.(－x－5y)( －x+5y)
D.(x－5y)(5y－x)
三、解答题
17.1.03× 0.97 18.(－2x2+5)( －2x2－5)
(a+6)(a－6) 20.(2x－3y)(3y+2x)－(4y－3x)(3x+4y)
y)( 91x2+y2)
22.(x+y)(x－y)－x(x+y) 23.3(2x+1)(2x－1)－2(3x+2)(2－3x) 24.9982－4 25.2003× 2001－20022 《乘法公式》练习题(⼆) 1
．
(a b)2 a2 b2--( ）2．(x y) 2 x2 2xy y2---( )
根据前⾯各式的规律可得
C.(x－y)(x+25y)
19.a(a －5)－
1 21.( 311
x－
3
．(a b)2 a2 2ab b 2- -（) 4．(2x 3y)2 2x2 12xy 9y2（）
D.(4x+5y)2
5． (2x 3 y)( 2x 3y) 4 x 2 9 y 2
( ) 6(2x 3y)(3x y) ______________ ； A ) ( a b)(a b) (B ) (x 2)(2 x)
11
C ) (3x y)(y 3x) (
D ) (x 2)(x 1)
33
7． (2 5y)2
8． (2 x
3y)(
3 x 2y) _____________ _
9. (4x 6 y)(2x 3y) ______________
1 10(1x 2y)2
2 11．(x 3)(x 3)( x 2
9) _________
12．(2x
1)(2x
1) 1 ________________ 13。

( x
2)(_
__) x 2 4 ；
14．(x 1)(x 2) (x 3)( x 3) ____
15． (
2x
1)2 ( x 2) 2 _________ _
16． (
2x
2
___)( ___ y) 4x 2
2
y
2；
17． (
1
x)(1 x)(1 x 2
)(1 x 4
) ___
18．下列多项式乘法中不能⽤平⽅差公式计算的是（
）
（A ）
(a 3 b 3)(a 3 b 3
)
（B ）
(a
2 b 2
)(b 2
a 2
)
（C ） (2
x 2y 1)(2x 2 y 1)
（D ） (x 2
2
2 y)(2x y
2
)
19．下列多项式乘法中可以⽤平⽅差公式计算的是（）
20．下列计算不正确的是（）
（A
）
2 2 2 (xy)2 x 2 y 2 （B ） ( x 1
x )2 x 2
x 1
2
xx
（C ）
22
(a b)(b a) a 2 b 2
( x y) 2 x 2 2xy y 2
21．化简： ( a b)(a b) (b c)(b c) (c a)(c a)
1
22．化简求值： (2x 1)(x 2) (x 2) 2 ( x 2) 2
，其中 x 11
23．解⽅程：
(1 3x) 2 (2x 1) 2 13(x 1)(x 1)
2．化简：
(1)(2x-y+z-2c+m)(m+y-2x-2c-
z) ；
24．(1)已知x(x 1) (x2 y) 2 ，
22
a a
b 15,
b
ab 6
22
求
x y xy 的值；
2
1．计算：
(1)(a- 2b+c)(a+2b-c)-(a+2b+c)2；
(2)(x+y) 4(x-y) 4；
(3)(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)．(2)如果
2 2 2 2 求a2b2和a2b2
(2)(a+3b)(a2-3ab+9b2)-(a-
3b)(a2+3ab+9b2)；
(3)(x+y) 2(y+z-x)(z+x-y)+(x-y)
2(x+y+z)(x+y-z) ．
3．已知z2=x2+y2，化简(x+y+z)(x-y+z)(-x+y+z)(x+y-z) ．6．已知1(b c)2(a b)(c a) ，且 a 0，则 b c 4a
4．已知a,b,c 满abc
0，
abc
8 ，
那么111
a bc
的值是
（A）正数；
）
零（C
）
负数（D
）
正负不能
确定
7．已知 a b c 6,a2 b2 c2 14,a3 b3 c3 36, 求abc的值. 5．若实数a,b,c
满⾜
a
2
b
2c2 9 ，则代数式
(a b)2 (a c)2 (b c)2的最⼤值是
A）27；（B）18；C）15；D)12.。