北师大版八年级数学上册第一次月考试卷附答案

北师大版八年级数学上册第一次月考试卷附答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．12
-的相反数是（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．12
2．矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A ．对边相等
B ．对角相等
C ．对角线相等
D ．对角线互相平分 3．解分式方程11222x x x
-=---时，去分母变形正确的是（ ） A ．()1122x x -+=---
B ．()1122x x -=--
C ．()1122x x -+=+-
D ．()1122x x -=--- 4．已知关于x 的分式方程
21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ≤3 B ．m ≤3且m ≠2 C ．m ＜3 D ．m ＜3且m ≠2
5．为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位：cm ）的平均数与方差为：x 甲=x 丙=13，x 乙=x 丁=15：s 甲2
=s 丁2=3.6，s 乙2=s 丙2=6.3．则麦苗又高又整齐的是（ ）
A ．甲
B ．乙
C ．丙
D ．丁 6．如图，两条直线l 1∥l 2，Rt △ACB 中，∠C=90°，AC=BC ，顶点A 、B 分别在
l 1和l 2上，∠1=20°，则∠2的度数是（ ）
A ．45°
B ．55°
C ．65°
D ．75°
7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值
范围是（）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜0 8．某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）
A．6折B．7折
C．8折D．9折
9．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE,若∠ABC=30°，则∠D为（）
A．85°B．75°C．60°D．30°
10．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC=∠ECA，则AC的长是
（）
A．33B．6 C．4 D．5
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
116________．
216．
3．将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________.
4．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的
面积分别是a，b，c，正放置的四个正方形的面积依次是S
1，S
2
，S
3
，S
4
，则S
1
＋S
2＋S
3
＋S
4
＝________．
5．如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将BMN
△沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠B =________°．
6．如图一个圆柱，底圆周长10cm，高4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则最少要爬行_______cm .
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解方程：（1）
12
1
11
x
x x
-=
--
（2）
315
23162
x x
-=
--
2．先化简，再求值：(x－1)÷(x－21
x
x
-
),其中x2
3．已知5a+2的立方根是3，3a＋b－1的算术平方根是4，c13
分，求3a-b+c的平方根．
4．如图，直线y=kx+6分别与x轴、y轴交于点E，F，已知点E的坐标为（﹣8，0），点A的坐标为（﹣6，0）．
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是该直线上的一个动点，且在第二象限内运动，试写出△OPA的面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．
（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA的面积为，并说明理由．
5．“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方30m处，过了2s后，测得小汽车与车速检测仪间距离为50m，这辆小汽车超速了吗？
6．因魔幻等与众不同的城市特质，以及抖音等新媒体的传播，重庆已成为国内外游客最喜欢的旅游目的地城市之一．著名“网红打卡地”磁器口在2018年五一长假期间，接待游客达20万人次，预计在2020年五一长假期间，接待游客将达28.8万人次．在磁器口老街，美食无数，一家特色小面店希望在五一长假期间获得好的收益，经测算知，该小面成本价为每碗6元，借鉴以往经验：若每碗卖25元，平均每天将销售300碗，若价格每降低1元，则平均每天多销售30碗．
(1)求出2018至2020年五一长假期间游客人次的年平均增长率；
(2)为了更好地维护重庆城市形象，店家规定每碗售价不得超过20元，则当每碗售价定为多少元时，店家才能实现每天利润6300元？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、D
2、C
3、D
4、D
5、D
6、C
7、C
8、B
9、B
10、B
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1、2
2、4
3、如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.
4、a+c
5、95
6、41
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、（1）
2
x
3
=
；（2）
10
x
9
=
.
2、1+
2 2
3、3a-b+c的平方根是±4.
4、（1）k=；（2）△OPA的面积S=x+18 （﹣8＜x＜0）；（3）点P坐标为（，）或（，）时，三角形OPA的面积为．
5、略
6、(1)年平均增长率为20%；(2)每碗售价定为20元时，每天利润为6300元.。