重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题

重庆市育才中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A．30
5B．30
10
6．直线20
x y++=分别与x轴，y轴交于ABP
面积的取值范围是
A ．1P
B ．2P 10．如图，正方体11ABCD A B
C -点，过点,,A P Q 的平面截该正方体所得的截面记为A ．当1
02
CQ <<
时，S 为四边形
三、填空题
15．在平面直角坐标系xOy 中，A （-12,0则点P 的横坐标的取值范围是
16．已知长方体1111ABCD A B C D -中，面α将长方体分成两部分，且分别与棱被平面α分成的两部分几何体内.在平面为
.
四、解答题
17．如图，在等腰直角OPQ ∆中，∠(Ⅰ)若5OM =，求PM 的长；
（Ⅱ）若点N 在线段MQ 上，且MON ∠积最小？并求出面积的最小值.
18．如图，在四棱锥P ABCD -中，(1)试证：CD ⊥平面BEF ；
(2)设PA k AB =⋅，且二面角E 19．已知曲线C 是到点1,2P ⎛- ⎝的直线，M 是C 上（不在l 上）的动点；
(1)求曲线C 的方程；
(2)求出直线l 的方程，使得2
||||
QB QA 为常数．
20．
《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．
如图，在阳马P ABCD -中，侧棱PD 作EF PB ⊥交PB 于点F ，连接DE （Ⅰ）证明：PB DEF ⊥平面．试判断四面体的直角（只需写
出结论）；若不是，说明理由；
（Ⅱ）若面DEF 与面ABCD 所成二面角的大小为
21．在平面直角坐标系中，已知矩形y 轴的正半轴上，A 点与坐标原点重合上．
(1)若折痕所在直线的斜率为k (2)求折痕的长的最大值．
22．圆22:1O x y +=，(0,1),A。