八年级数学综合测试(二)(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题
问题1：勾股定理的内容是什么？勾股定理逆定理呢？
问题2：使用勾股定理时需要注意哪两点？
问题3：折叠问题的处理思路是什么？
问题4：关于直角三角形有两个“一半”，你能说出来吗？
问题5：满足的三个正整数，称为勾股数．你能列举几组勾股数？快速利用勾股数的方法是什么？
综合测试（二）（北师版）
一、单选题(共9道，每道8分)
1.如图，在△ABC中，D为AB中点，E在AC上，且BE⊥AC．若DE=10，AE=16，则BE的长度为( )
A.10
B.11
C.12
D.13
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理
2.如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于( )
A. B.
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：等积公式
3.如图，已知AB=12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD=5，BC=10．若点E是CD的中点，则AE的长是( )
A.5
B.6
C.7.5
D.6.5
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：类倍长中线
4.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，M是AB的中点．若CM=6.5，BC+CD+DA=17，则梯形ABCD的面积为( )
A.15
B.30
C.45
D.60
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：类倍长中线
5.如图，四边形ABCD是长方形，∠BAD=90°，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=1，AG=3，则AB的长为( )
A. B.
C.3
D.
答案：D
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：勾股定理
6.如图，在矩形ABCD中，BC=8，DC=6，将该矩形沿对角线AC折叠，使点B落在点F处，CF交AD于点E，则EF的长为( )
A. B.
C.2
D.3
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：折叠问题
7.如图，在△ABC中，∠B=45°，AB=，BC=+1，则边AC的长为( )
A. B.
C.2
D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含45°角的直角三角形
8.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，AB=4，BD平分∠ABC，交AC于点D，则点D到BC的距离是( )
A.1
B.2
C. D.
答案：C
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含30°角的直角三角形
9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是( )
A.3
B.2
C. D.1
答案：B
解题思路：
试题难度：三颗星知识点：含30°角的直角三角形
二、填空题(共3道，每道9分)
10.已知：如图，D是△ABC的边BC上的一点，∠DAC=∠B．若∠BDA=80°，
则∠BAC=____ °．
答案：100
解题思路：
试题难度：知识点：三角形内角和定理
11.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别是50cm，30cm，10cm．A和B是
这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只壁虎，它想到B点去吃可口的食物．请你想一想，这只壁虎从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短路线的长是____cm.
答案：130
解题思路：
试题难度：知识点：平面展开最短路径问题
12.如图，圆柱底面半径为，高为9cm，点A，B分别是圆柱两底面圆周上的点，
且点A，B在同一母线上，用一根棉线从点A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短
为____cm.
答案：15
解题思路：
试题难度：一颗星知识点：平面展开最短路径问题。