初三数学竞赛训练题-素质竞赛辅导资料(三)

初三数学素质竞赛辅导资料（三） 班级 姓名 学号
一． 填空题：
1．计算()=⨯⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎣
⎡⎪
⎭⎫ ⎝⎛------108211623
1
2 。

2．若1,2==b a ，则b a +的值是 。

3．若98.40,098.48.6833==a ，则=a 。

4．0.00495精确到万分位的近似数是 , 0.11有 个有效数字。

5．当0<a 时,化简
a
a a -的结果是 。

6．若实数b a ,满足()03
922
2=+-+-a a b a ,则=a ,=b 。

7．计算
=⨯++⨯+⨯2001
20001321211 。

8．已知3,5==+xy y x ,则=+2
2y x , =++3
2
2
3
2xy y x y x 。

9．已知:010622
2=++-+b a b a ,则=a ,=b 。

10. 若(22y x +)(22y x ++2)－15=0,则2
2y x += 。

11. 计算()
()=-200100
225.0 。

12. 已知12
=-m m 则=-m m 55。

13. 化简 (
)
=--
+-2
242510x
x x 。

14. 当1999
20001
-=
a 时,则=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-+-÷-++a a a a a a a a a 12222624822 。

15.
b
a b
a -- 的倒数是 。

16. 若0>y ，且02=--x xy y ，则
y
x
的值是 。

17. 若31=+
x x 则221
x
x +的值是 。

18. 计算
()1121
12122>-++++a a
a a a 的值是 。

19. 计算x x x x 362271832
--+++的结果是 。

20. 计算
=++++6
3213
3 。

21. 方程864162=-++x x x 的解是 ；方程864162=++-x x x 的解
是 。

22. 已知一组数据10.12，10.06，9.87, 10.00, 9.93, 10.08,若应用式子10+'=x x 计算
这组数据的平均数时，则='x 。

23. . 已知一个容量为40的样本,把它分成6组;第一组到第四组的频数分别是
5 ,
6 ,
7 ,10 ,第五组的频率是0.20 ,那么第六组的频数是 频率是 。

二.解答题：
24. 已知25-的整数部分是a ，小数部分是b ，求b
a
b +
的值。

25. 已知()03122
=++--y x y x ，求y x ,的值。

26. 解方程：3
1
2.01.0
3.0=-x
27. 如果方程组⎩⎨⎧=+=+25ay bx by ax 的解为⎩
⎨⎧==34
y x ，求a ，b 的值。

28. 求二元一次方程135=-y x 的10以内的正整数解
29. 已知关于y x ,的方程组⎩⎨
⎧=+=+b
y x a y x 3232其中0≠+b a 不解方程组求y x y
x +-的值。

30. 若不论x 取任何实数值，等式34=--x b ax 永远成立，求ab 的值。

31. 当m 为何值时，把关于x 的方程
4
1212
--=-x mx
x 化为整式方程()0212=--+x m x 后，会产生增根？
32. 如果a ，b 是任意实数，求(
)
02
22
=++-ab x b a abx 的根。

33. 关于x 的方程0132=--nx mx 和0522
=-+nx mx 有公共根，求n m ,的值。

34. 解方程： 0322=--x x
35. 已知方程()042222
=++-+m x m x 有两个实数根，且这两个根的平方和比两
根积大21，求m 的值。

36. 求证 ：无论m 取什么实数值，方程(
)
0122
2
=+---m m x x 都有两个不相等的
实数根。

37. 实数k 在什么范围取值时，方程()()01122
=---+k x k kx 有两个正根?
38. 如果方程()06422
=+--x kx x 没有实数，求k 的最小整数值。

39. 已知0422
=--mx x 有两个实数根21,x x 且21
21
1=+--x x ，求m 和21,x x 的值。

40. 若方程01632
=+-x x 的两根为βα,，求()()22--βα的值。

41. 写出一个一元二次方程，使它的一个根是另一个根的3倍，且两根之和是8。

42. 写出一个二元二次方程组，使它的解是⎩
⎨⎧==32
y x
43. 方程062=-+kx x 和方程0122
=-+kx x 有一个根 互为倒数，求k 的值。

44. 若方程a x x =-23无实数解，求a 的取值范围。

45. 解方程： 1725210422=++++x x x x
46. 解方程：318322
--=--x x x
47. 解方程：211112=----+x
x
x x
48. 解方程组：⎩⎨⎧=-=-+5
320
25322y x y xy x
49. 当k 是什么实数时，方程组⎩⎨⎧+==+--k
x y y x x 0
1242只有一组解？
50. 当m 是什么实数时，方程组⎩⎨⎧=--=-+0
30
6222y mx y x 只有一组解？
51. 要从甲.乙丙三名射击运动员中选拔一名运动员参加比赛,在预选赛中,每个运动员
打10发子弹,三人命中的环数分别如下:
甲: 10 9 8 10 8 9 10 9 9 9 乙: 10 10 10 9 10 8 8 10 10 8 丙: 10 10 9 10 9 9 9 9 9 9
分别计算甲乙丙的平均数和方差,并确定应选派谁参加比赛。