物化实验报告 溶液中的吸附作用和表面张力的测定

最大气泡压力法测量溶液中的吸附作用和表面张力
摘要：本实验采用最大气泡法测量液体的表面张力。

通过测量不同浓度下正丙醇的表面张力，计算吸附量，求出正丙醇分子的横截面积。

并探讨了表面张力的性质、表面吸附，加深对表面自由能的理解和表面活性剂的了解。

关键词：最大气泡法 表面张力 吸附 横截面积
0. 引言
在日常生活中, 我们对见到的一些现象可能已经习以为常，比如, 下过雨后, 我们可以见到树叶、草上的小水珠都接近於球形；不小心打碎了体温计后, 里面的水银掉到地上, 小水银滴也呈球形．其实这些现象都与表面张力有关．
液体与气体相接触时, 会形成一个表面层, 在这个表面层内存在着的相互吸引力就是表面张力, 它能使液面自动收缩．表面张力是由液体分子间很大的内聚力引起的．处於液体表面层中的分子比液体内部稀疏, 所以它们受到指向液体内部的力的作用, 使得液体表面层犹如张紧的橡皮膜, 有收缩趋势, 从而使液体尽可能地缩小它的表面面积．我们知道, 球形是一定体积下具有最小的表面积的几何形体．因此, 在表面张力的作用下, 液滴总是力图保持球形, 这就是我们常见的树叶上的水滴按近球形的原因．表面张力与我们生活息息相关。

1、实验部分
1．1实验原理：
物体表面的分子和内部分子所处的境况不同，因而能量也不同，如图11－1，表面层的分子受到向内的拉力，所以液体表面都有自动缩小的趋势。

如要把一个分子由内部迁移到表面，就需要对抗拉力而作功，故表面分子的能量比内部分子大。

增加体系的表面，即增加了体
系的总能量。

体系产生新的表面（∆A ）所需耗费功（W ）的量，其大小应与∆A 成正比。

－W =σ∆A (12－1) 如果∆A ＝1m 2，则－W ＝σ，即在等温下形成1m 2新的表面所需的
可逆功。

故σ称为单位表面的表面能，其单位为N ·m -1。

这样就把σ看作为作用在界面上每单位长度边缘上的力，通常称为表面张力。

它表示表面自动缩小的趋势的大小。

表面张力是液体的重要特性之一，与所处的温度、压力、液体的组成共存的另一相的组成等有关。

纯液体的表面张力通常指该液体与饱和了其自身蒸气的空气共存的情况而言。

2、在纯液体情形下，表面层的组成与内部的组成相同，因此液体降低体系表面自由能的唯一途径是尽可能缩小其表面积。

对于溶液，由于溶质会影响表面张力，因此可以调节溶质在表面层的浓度来降低表面自由能。

根据能量最低原理，溶质能降低溶液的表面张力时，表面层中溶质的浓度应比溶液内部大，反之，溶质使溶液的表面张力升高时，它在表面层中的浓度比在内部的浓度低。

这种表面浓度与溶液里面浓度不同的现象叫“吸附”。

显然，在指定温度和压力下，吸附与溶液的表面张力及溶液的浓度有关。

Gibbs 用热力学的方法推导出它们间的关系式
图13-1 表面分子和
内部分子的不同情况
Γ ＝T
c RT c ⎪⎭⎫ ⎝⎛-
∂∂σ (12－2)
式中，Γ——气一液界面上的吸附量（mol ·m -2）； σ——溶液的表面张力（N ·m -1）;
T ——绝对温度（K ）；c －溶液浓度（mol ·m -3）； R ——气体常数（8.314J ·mol -1·K -1）。

当()∂σ∂c T <0时，Γ >0，称为正吸附。

反之，()∂σ∂c
T >0时，Γ <0，称为负吸附。

前者表
明加入溶质使液体表面张力下降，此类物质叫表面活性物质，后者表明加入溶质使液体表面张力升高，此类物质叫非表面活性物质。

表面活性物质具有显著的不对称结构，它是由亲水的极性部分和憎水的非极性部分构成。

对于有机化合物来说，表面活性物质的极性部分一般为－NH 3+，－OH ，－SH ，－COOH ，－SO 2OH 。

而非极性部分则为RCH 2－。

正丁醇就是这样的分子。

在水溶液表面的表面活性物质分子，其极性部分朝向溶液内部，而非极性部分朝向空气。

表面活性物质分子在溶液表面的排列情形随其在溶液中的浓度不同而有所差异。

当浓度极小时，溶质分子平躺在溶液表面上，如图11－2（a ），浓度逐渐增加，分子排列如图11－2（b ），最后当浓度增加到一定程度时，被吸附了的表面活性物质分子占据了所有表面形成了单分子的饱和吸附层如图11
－2（c ）。

正丁醇是一种表面活性物质，其水溶液的表面张力和
浓度关系见图11－3中的σ－c 曲线，在σ－c 曲线上作不
同浓度c 时的切线，把切线的斜率B ((
)∂σ
∂c T
)代入Gibbs 吸附公式，可以求出不同浓度时气－液界面上的吸附量Γ。

在一定温度下，吸附量与溶液浓度之间的关系由Langmuir 等温方程式表示：
ΓΓ=⋅+⋅∞
K C
K C
1 (12－3)
Γ∞为饱和吸附量，K 为经验常数，与溶质的表面活性大小有关。

将（3）式化成直线方程，则
C C K ΓΓΓ=+∞∞
1 (12－4) 若以C
Γ
～C 作图可得一直线，由直线斜率即可求出Γ∞。

假设在饱和吸附情况下，正丁醇分子在气－液界面上铺满一单分子层，则可应用下式求得正丁醇分子的横截面积S 0。

S N 01=∞Γ~ 11 (5)
式中，~
N －阿佛加德罗常数。

3、最大气泡压力法测量表面张力的装置示意图如11－4。

当表面张力仪中的毛细管截面与欲测液面相齐时，液面沿毛细
管上升。

打开滴液漏斗的活塞，使水缓慢下滴而使体系内的压力增加，这时毛细管内的液面上受到一个比恒温试管中液面上 图11-2 不同浓度时，溶质分子在
溶液表面的排列情况
图11-3 正丁醇水溶液的表面 张力与浓度的关系图
稍大的压力，因此毛细管内的液面缓缓下降。

当此压力差在毛细管端面上产生的作用力稍大于毛细管口溶液的表面张力时，气泡就从毛细管口逸出。

这个最大的压力差可由数字式微压差测量仪上读出。

1、恒温套管。

2、毛细管（r 在0.15～0.2mm ）
3、数字式微压差测量仪
4、分液漏斗。

5、塑料烧杯。

6、连接橡皮管。

如毛细管的半径为r ，气泡由毛细管口逸出时受到向下的总作用力为πr 2P 最大，而 P 最大＝P 系统－P 大气压＝∆h ρg 式中，∆h －数字式微压差测量仪上的读数 g －重力加速度
ρ－压力计内液体的密度
气泡在毛细管上受到表面张力引起的作用力为2πr σ。

气泡自毛细管口逸出时，上述两种力看作相等，即：
ππρr P r h g 2
2
最大=∆ 11……(6) σρ=
r
h g 2
∆ 若用同一只毛细管和压力计，在同一温度下，对两种溶液而言，则得：
σσ1212
=∆∆h h σσ12
211=
=∆∆∆h h K h ' 11……(7) 式中K '为毛细管常数。

用已知表面张力σ2的液体为标准，从（7）式可求出其他液体的表面张力σ1。

1.2仪器与药品：
超级恒温水浴 1台 数字式微压差测量仪 1台 恒温套管 1支 毛细管（半径为0.15～0.2mm ） 1支 100mL 容量瓶 7个 2mL 移液管 1支 250mL 分液漏斗 1个 500mL 塑料烧杯 1个 正丁醇（分析纯）
1.3、实验步骤：
1、毛细管常数的测定：
按实验装置图装好仪器，打开恒温水浴，使其温度稳定于25℃。

取一支浸泡在洗液中的毛细管依次次用自来水、蒸馏水反复清洗若干次，同样把玻璃套管也清洗干净，加上蒸馏水，插上毛细管，用套管下端的开关调节液面恰好与毛细管端面相切，使样品在其中恒温10分钟。

在分液漏斗中加入适量的自来水，注意切勿使体系漏气。

然后调节分液漏斗下的活塞使水慢慢滴下，这时体系压力逐渐减小，直至气泡由毛细管口冒出，细心调节出泡速度，使之在5－10秒钟内出一个。

注意气泡爆破前数字式微压差测量仪的读数，并用电脑采集数据得到最大的压差值，求平均值而得∆h H O 2。

根据手册查出25℃时水的表面张力
图11－4
最大气泡法测表面张力装置
为σ＝71.97×10-3N·m-1，以σ/∆h=K求出所使用的毛细管常数，此值控制在8cm左右为宜，否则毛细管太粗误差较大，毛细管太细，易堵塞，气泡很难逸出。

2、不同浓度的正丁醇溶液表面张力的测定：
用2mL移液管分别移取0.40ml、0.80ml、1.20ml、1.60ml、2.00ml、2.40ml、2.80ml正丁醇到100ml容量瓶中，然后稀释到刻度。

重复上述实验步骤，按照由稀至浓的顺序依次进行测量。

求得一系列浓度的正丁醇溶液的∆h。

本实验的关键在于溶液浓度的准确性和所用毛细管、恒温套管的清洁程度。

因此除事先用热的洗液清洗它们以外，每改变一次测量溶液必须用待测的溶液反复洗涤它们，以保证所测量的溶液表面张力与实际溶液的浓度相一致。

并控制好出泡速度、平稳地重复出现压力差。

而不允许气泡一连串地出。

洗涤毛细管时切勿碰破其尖端，影响测量。

温度对该实验的测量影响也比较大，实验中请注意观察恒温水浴的温度，溶液加入测量管后恒温10min后再进行读数测量。

1.4实验注意事项：
1、测定用的毛细管一定要先洗干净，否则气泡可能不能连续稳定地通过，而使压力计的读数不稳定。

2、毛细管一定要垂直，管口要和液面刚好接触。

3、表面张力和温度有关，因此要等溶液恒温后再测量。

4、控制好出泡速度，读取压力计的压力差时，应取气泡单个逸出时的最大压力差。

2.结果讨论与分析
2.1结果
根据手册查出25℃时水的表面张力为σ＝71.97×10-3N·m-1，水的平均压差为：P=582.5pa,用公式K’=σ/P求出所使用的毛细管常数K’=71.97×10-3/582.5=1.24E-4.
Γ
=6.83E-5N/m，正丙醇的分子横截面积为S0=2.434E-19m2.
∞
查阅文献，直链醇的分子横截面积为 2.74E-19~2.89E-19，取平均值为 2.82E-19。

偏差为13.7%。

2.2相关曲线的讨论
1）由σ~c图可知，正丁醇溶液的表面张力σ随着其浓度的增加而逐渐降低，为正吸附，故正丁醇是一种表面活性物质。

当正丁醇的浓度增大到一定值时，溶液的表面张力σ的随浓度的变化较小，此时有可能已经形成了单分子层的饱和吸附层；2）由Г-c图可知，当浓度较小时，随着浓度的升高，吸附量逐渐增加。

但浓度在0.15到0.2mol/l时表面吸附几乎不变。

当浓度继续升高时，吸附量继续增加。

分析原因，当浓度较低时，表面分子数目未达到饱和，曲线呈上升趋势。

当达到饱和时，曲线几乎水平，表面吸附不随浓度升高而增大。

但当浓度继续增大时，在溶液中，溶质分子聚集成团，憎水基朝内，亲水基朝外，会增大溶质的溶解度，也会使表面吸附升高。

2.3 误差分析
本次试验测得的正丁醇分子的横截面积与理论值偏差为13.7%，误差较小；误差来源主要有：
①最大压差△P值的测量误差
1）在每次改变测量溶液浓度之后，应该用待测溶液反复清洗毛细管和恒温套管，在实际操作中残留是不可避免的，这样使测量溶液的表面张力与实际溶液的浓度不一致，导致实验误差； 2）实验要求毛细管底部与液面正好相切，并且毛细管完
全的垂直，实际上这很难到达，而且实验指导上也没有明确的方法使我们做到这两点； 3）由于毛细管管径很小，当正丁醇浓度增大时，体系粘度变大，管壁上容易吸附正丁醇分子，使得气泡冒出很不规则，造成数据波动很大； 4）毛细管的粗细均匀程度及磨损程度都会对结果造成影响； 5）出泡速度会影响△P值的读数，而出泡速度并不能精确控制使得每次的速度相同，若气泡产生速率偏快，会使测定最大压力差值偏大，过慢则会偏小； 6）装置气密性不好，有些许漏气会使测定最大压力差值偏小； 7）其它系统误差，如恒温槽温度的小幅变动。

②数据处理 1) 我们在数据处理的过程中使用了浓度而不是活度。

只有在稀溶液情
况下，浓度才近似等于活度，而实验溶液的正丁醇浓度并不是很稀的，导致计算的；
2）σ~c曲线拟合形式的不同会最终造成Γ~c图及 c/Г~c图与理论情况的偏差。

3.小结
本次实验我学到了关于溶液表面张力的相关知识，并了解了最大气泡法的相关操作。

虽然实验操作步骤简单，但造成误差的因素较多，操作时要格外仔细。

另外，调节气泡使其均匀冒出且速度适中是本实验的难点，我在第一组测量中遇到了较大的麻烦，经过助教老师的帮助，我也渐渐掌握了调气泡的要领，即先把气泡调出来，然后关闭活塞使其稳定，中途大概估计出泡时的压力，再缓缓打开活塞，一直微调到压力数在一定区间稳定波动
参考文献
崔献英,柯燕雄,单绍纯.物理化学实验[M].中国科技大学出版社,2000: 29~32.
The maximum bubble pressure method of measuring adsorption and surface tension in the solution
Abstract: In this study, the maximum bubble method to measure the surface tension of the liquid. The calculated amount of adsorption is obtained by measuring the surface tension of the different concentrations of n-propanol, n-propanol, the cross-sectional area of the molecule. And explore the nature of the surface tension, surface adsorption, and a better understanding of the surface free energy of understanding and a surface active agent. Keywords: maximum bubble Surface tension Adsorption Cross-sectional area
附件：数据处理（见下页）
数据处理
一、 原始数据记录
用origin 对压力差数据作图，以水为例。

从图上连续读取10个峰值，得到下表：
water
0.8
水的压力差曲线 加入0.8ml 正丙醇的压力差曲线
根据手册查出25℃时水的表面张力为σ＝71.97×10-3N ·m -1，水的平均压差为：P=582.5pa,用公式K’=σ/P 求出所使用的毛细管常数K’=71.97×10-3/582.5=1.24E-4. 根据公式σσ12
11=
=∆∆∆h h K h '计算出各个浓度下正丙醇的表面张力如下表：
由表做出σ－c 图，并进行多次方拟合，得到拟合结果如下：
拟合直线表达式为：Y=0.07195-0.24251X+0.8563X^2-1.68838X^3+1.24021X^4 其一阶导函数为：Y=-0.24251+1.7126X-5.06514X^2+4.9608X^3
£-c
正丙醇不同浓度下σ－c 曲线
Γ=-
c RT
d dc ()σ计算不同浓度溶液的吸附量Γ值, 计算c ／Γ的值，作Γ－c 图。

以c Γ
～c 作图，由直线斜率求出Γ
（以mol ·m 2表示）并计算S 0的值。

不同浓度下的吸附量表
Γ－c 曲线
c
Γ
～c 曲线
c
Γ
～c 曲线拟合曲线斜率为146539=1/Γ∞，因此Γ∞=6.83E-5，S N
01=∞Γ~=146539/6.02E23)=2.434E-19.
查阅文献，直链醇的分子横截面积为 2.74E-19~2.89E-19，取平均值为 2.82E-19。

偏差为13.7%。