湘教版7年级数学上册课题：有理数的除法

课题：有理数的除法
【学习目标】
1．通过探索，掌握有理数除法的法则，并能利用有理数除法法则进行计算．
2．了解倒数的概念，会求有理数的倒数，并能利用有理数的倒数将有理数的除法计算转化为乘法的计算．
3．经历对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力．
【学习重点】
正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数．
【学习难点】
将除法运算转化为乘法运算．
行为提示：点燃激情，引发学生思考本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案．
教会学生落实重点．
提示：有理数的乘除法与其他运算同样遵循“符号优先”的原则，即先确定符号，再把绝对值相乘除．情景
导入 生成问题
旧知回顾：
计算：
(1)4×5＝20；
(2)4×(－5)＝－20；
(3)(－4)×5＝－20；
(4)(－4)×(－5)＝20；
(5)(－8)×(－125)×(－0.3)＝－300；
(6)72×⎝⎛⎭⎫56－718＋1324＝71．
自学互研 生成能力
知识模块一 有理数的除法法则
(一)合作“探究”
教材P34探究．
(1)由(－2)×3＝－6可以得到(－6)÷3＝－2；
(2)由(－2)×(－3)＝6可以得到6÷(－3)＝－2；
(3)由2×(－3)＝－6可以得到(－6)÷(－3)＝2．
对于两个有理数a ，b ，其中b ≠0，如果有一个有理数c ，使得cb ＝a ，那么规定a ÷b ＝c ，且把c 叫做a 除以b 的商．
归纳：有理数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，并且把它们的绝对值相除；0除以
任何一个不为0的数都得0．
(二)自主学习
1．计算：
(1)(－24)÷4； (2)0÷(－8)．
解：原式＝－(24÷4)＝－6; 解：原式＝0.
2．两个数的商为负数，则这两个数( D )
A ．都为正
B ．都为负
C ．同号
D ．异号
注意：倒数是成对出现的，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数．
方法指导：求一个数的倒数就是用1去除以这个数，有三种情况：(1)求真分数的倒数，把分子分母颠倒位置即可；(2)求一个带分数的倒数，先将带分数化为假分数，再求其倒数；(3)求小数的倒数，先将小数转化为分数，再求其倒数．
行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学——帮扶学——组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间.知识模块二 倒数
(一)合作探究
填空：10÷(－5)＝－2，10×⎝⎛⎭
⎫－15＝－2. 所以10÷(－5)＝10×⎝⎛⎭
⎫－15. 由于(－5)×⎝⎛⎭⎫－15＝1，因此我们把－15叫做－5的倒数，把－5叫做－15
的倒数． 归纳：一般地，如果两个数的乘积等于1，我们把其中一个数叫做另一个数的倒数，也称它们互为倒数.0没有倒数．
从上式我们可以知道，10除以－5等于10乘以－5的倒数，因此我们可以得出：除以一个不等于零的数等于乘以这个数的倒数．也可以表示为a÷b ＝a ×1b
(b ≠0)． (二)自主学习
1．计算：
(1)(－12)÷13
； (2)⎝⎛⎭⎫－323÷⎝⎛⎭⎫－512.
解：原式＝－(12×3)＝－36; 解：原式＝113×211＝23
.
2．如果m ×(－6)＝－23
，那么m 等于( C ) A ．－4 B ．4 C .19
D ．9 交流展示 生成新知
1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．
2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．
知识模块一 有理数的除法法则
知识模块二 倒数
课后反思 查漏补缺
1．收获：________________________________________________________________________
2．存在困惑：________________________________________________________________________。