辽宁省锦州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

辽宁省锦州市2023-2024学年八年级上学期期末数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
A ．12∠=∠3．煎纸是我国民间艺术中的瑰宝．如图所示的这幅蝴蝶剪纸图案是一个轴对称图形，
将其放在平面直角坐标系中，对称轴为F 的坐标为（
）
A ．()23-，
B ．(3，4．如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：
甲
乙平均数（cm ）185180方差
3.6
3.6
根据表数据，从中选择一名成绩好且发挥稳定的参加比赛，应该选择（A ．甲
B ．乙
5．若一次函数34y x =+的图象平移后经过原点，则下列平移方式正确的是（A ．向左平移4个单位
A．150︒
9．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：
六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x
A．
5616 56
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
+=+⎩
C．
6516 65
x y
x y y x
+=
⎧
⎨
+=+⎩
10．如图，在边长为1点C到AB的距离为（
A．35
10
14．在平面直角坐标系中，A y 轴于点B ，再分别以点A ，B 点C 的坐标为()22,10a a --15．对于平面内的M ∠和N ∠称N ∠为M ∠的k 系补周角．如若如图，在平面内AB CD ∥，B ∠是E ∠的5系补周角，则三、解答题
16．计算下列各题：(1)36246
+-
；
(1)数为：83，78，79，85，80．请你计算小丽的总评成绩；
(2)如果总评成绩排在前12名的同学将进入决赛，试分析小明、小丽能否进入决赛，并说明理由．
19．如图，DCO EBC ∠=∠，BDC ∠+∠(1)求证：EF BD ∥；
(2)若BD 平分EBO ∠，EF AO ⊥
(1)如果汽车行驶到离A
的坐标；
(2)汽车行驶到点P时，到
P的坐标．（用尺规作图，不写作法和结论）
21．锦州某快递公司规定：
超出的部分按每千克计费（不足
重庆，快递的收费标准及小亮邮寄物品的重量和付费金额如表表1：快递的收费标准
目的地起步价（元）
北京12
(1)求y与x之间的关系式，并说明点A的实际意义；
(2)目前这条线路是亏损运营，为了扭亏，公交公司提出了以下两种解决方法：方法1：票价不变，节约能源，改善管理，降低运营成本；
方法2：运营成本不变，只提高票价．
如果分别按照上述两种方法运营，那么收支差额y（万元）与乘客数量
的函数关系发生了变化，你认为在图2和图3中，哪个图象反映了按方法
关系？请说明理由；
(3)两种解决办法的具体措施如下：
方法1：票价不变，将运营成本降低到0.5万元：
方法2：运营成本不变，只提高票价，使每万人收支差额提高到0.75万元．请求出两种解决方法的收支差额相等时的乘客数量．
23．
【概念建构】在ABC 中，90BAC ∠=︒，AB AC =，直线MN 经过点A ，BD MN ⊥于点D ，CE MN ⊥于点E ．如图1，当直线MN 在ABC 外部时，称Rt △ABD 和Rt CAE △是Rt ABC △的“双外弦三角形”，如图2，当直线MN 在ABC 内部时，称Rt △ABD 和
Rt CAE △是Rt ABC △的“双内弦三角形”．依据“两角及其夹边分别相等的两个三角形全
等”的基本事实，我们得到“双外弦三角形”和“双内弦三角形”都是全等三角形，即Rt Rt ABD CAE ≌△△．
(1)【概念应用】
①如图3，在ABC 中，90BAC ∠=︒，AM BC ⊥的点，AE DE =，AE DE ⊥，连接AD ，BD 小亮同学在阅读与理解【概念建构】的基础上，作示的“双内弦三角形”，并应用“双内弦三角形”照小亮的解题思路，写出解答过程．
②请你应用“双内弦三角形”和“双外弦三角形”解题思路解答下列问题．
如图5，在ABC 中，AB AC =，90BAC ∠=︒，DE 交BC 于点N ，延长EB ，CD 交于点F ，猜想说明理由：
(2)【学以致用】如图6，AD BC ∥，ABE 和90EAB FDC ∠=∠=︒，2AD =，，5BC =，求。