三年级下册数学第九单元教案(苏教版)

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长方形和正方形的面积
第一课时
面积的含义
教学内容
教材P74-75例题，完成“试一试”和“想想做做”
教学目标
使学生通过观察、操作等活动，认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小；
使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。

教学重点
认识面积的含义
教学难点
面积概念的建立
教具准备
挂图、长方形纸、正方形纸、中国地图、世界地图、长方形量具
教学环节
目标设计
活动设计
重设与反思
导入新知
关注可比较的量
导入：有两个物体，我们通常就会把它们进行比较，一般会比什么？
板书：比较高矮、长短、大小
探索新知
初步揭示面积的含义。

巩固对面积含义的认识。

揭示比较方法。

进一步认识面积的含义。

渗透方法策略意识。

巩固对面积的认识和比较方法。

.
教学例题1
出示：黑板的表面和课本的封面
提问：你能比什么？
板书：面的大小
说明：黑板表面的大小是黑板的面积。

提问：课本封面的大小叫什么？
比的是什么？板书：面积
你能用新的词语说说比较的结果吗？
提问：课桌面和椅子面能比面积吗？
活动：先和同桌说说它们的面积分别在哪里，在说说比较的结果。

自己举例，同桌互说。

小结：生活中的物体表面的大小就是物体表面的面积。

有些物体表面的面积用眼睛观察就能比出大小。

板书：观察法
2.
教学例题2
提问：除了生活中的物体表面有面积，还有哪些也有面积？
出示正方形纸、长方形纸
提问：它们有面积吗？在哪里？
怎样比较它们面积的大小？
学生活动。

汇报：你是怎样比较的？
介绍：单位测量法、量具的制定与使用
板书：重叠法、单位测量法
3.
试一试
同桌合作比较
汇报：你们的比较方法是什么？比较的结果是什么？
每人各画一个平面图形，同桌互比面积的大小。

汇报：你们用什么方法比较面积的大小？
巩固练习
渗透单位意识。

介绍课外知识。

进一步认识面积的含义。

区别周长、面积两种概念。

.“想想做做”第3题
出示各图。

审题：这样的图能比较面积吗？和你们的图有什么不一样？
思考：哪个图形的面积大一些？为什么？
用什么方法比较？为什么不用观察法、重叠法？
2.第2题
审题：知道这是什么吗？
介绍：四个省份
提问：你能看出哪个省的面积比较大，哪个省的面积比较小吗？
怎样比出的？
4.
第4题
按要求描边线、涂面
提问：你知道描的是什么？涂的是什么？
它们有什么不同？
说明：周长和面积是平面图形中可以测量的两个量。

5.
第5题
提问：你能利用今天所学的知识说说你看到了什么吗？全课小结
梳理知识
有条理地说说今天学了哪些知识？
实践作业
自制量具，测量家中一个物体的面积。

一备者：数学老师
第二课时
面积单位
教学内容
教材P78-79例题，完成“想想做做”第1-2题
教学目标
通过观察、操作等活动，知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。

能利用已有的对面积、面积单位的理解，合理选择不同策略，比较、估计一些表面和平面图形的面积。

使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念。

教学重点
知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的实际大小
教学难点
单位面积空间观念的建立
教具准备
平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形纸
教学环节
目标设计
活动设计
重设与反思
探索新知
加深对面积含义的理解，感受量具的作用。

产生统一量具即单位的需要。

引导学生理解“单位”的含义和作用。

了解学情。

明确学习方向，帮助建立学习结构。

通过画，感受1平方厘米的形成过程和实际大小。

利用熟悉物品表面的面积帮助学生建立1平方厘米和几平方厘米的空间观念。

渗透面积的大小就是所含面积单位的数量。

利用经验建立1平方分米的空间观念。

利用经验猜想新单位的建立过程。

利用感觉的表达帮助学生强化对1平方米的空间观念的认识。

梳理面积单位的认识过程。

.
汇报实践作业情况
提问：你测量的是哪个物体表面的面积？
你选择的量具是什么？测量的结果怎样？
2.统一量具
测量课桌面的面积
活动要求：选择合适的量具，记住测量的结果。

汇报：测量结果
思考：你发现了什么现象？
提示：如果这样汇报结果，会给听者带来什么问题？
讨论：如何解决这个问题？
说明：为了准确测量或计算面积的大小，要用同样大小
的量具来进行测量，这个量具我们把它称为面积单位。

为了量具制作的方便和测量的方便，一般我们把同样大小的正方形的面积作为测量的面积单位，这样无论何地、何时、何人的表达就可以统一了才便于人们的理解和比较。

3.认识面积单位
（1）提问：你知道哪些常用的面积单位？
通常要从哪几个方面来认识一个单位？（实际大小、合理使用、关系、单位换算）
说明：今天我们重点来研究这些面积单位的实际大小，并想办法记住它们的大小。

（2）认识1平方厘米
跟师画：边长为1厘米的正方形。

说明：这就是1平方厘米。

思考：怎样记住1平方厘米的大小？（找熟悉的物品面积）
学生举例。

要求：我们不仅要记住1平方厘米的实际大小，还要尽量记住几平方厘米的实际大小。

接着画1平方厘米：现在这个长方形的面积是多少？为什么？
在规定时间内接着画。

呈现：它所画平面图形的面积是多少？为什么？
提问：你所画平面图形的面积是多少？
（1）
认识1平方分米
画一个边长为1分米的正方形。

提问：你知道自己又创造了什么面积单位吗？
想办法记住他的实际大小。

想象几平方分米的大小。

验证。

（4）1平方米
提问：1平方米可能是怎样规定的呢？
出示1平方米。

提问：形容一下1看到1平方米后的感觉。

活动：1平方米的正方形地面上可以站多少个同学。

3.小结
提问：我们认识了哪几个面积单位？
分别是怎样规定的？为什么要规定？
形容一下这3个面积单位带给你的不同感受？
巩固练习
帮助学生形成和强化面积单位的空间观念。

利用认识合理选择使用。

.
活动：闭眼想3个面积单位的大小
2.
活动：画单位
不用直尺，自己画1平方厘米、1平方分米，四人围1平方米。

验证画得准不准，围得准不准。

3.“想想做做”第2题
独立完成。

评：你是怎样选对的？
全课小结
完善认识。

看书，补充字母表示。

一备者：数学老师
第三课时
面积单位的练习
教学内容
教材P80-81“想想做做”第3-8题
教学目标
通过观察、操作等活动，知道1平方厘米、1平方分米、1平方米的含义和实际大小。

能利用已有的对面积、面积单位的理解，合理选择不同策略，比较、估计一些表面和平面图形的面积。

使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，
锻炼数学思考能力，发展空间观念。

教学重点
能估计平面图形的面积
教学难点
空间观念的发展
教具准备
平方厘米的正方形（12个）、实物投影仪
教学环节
目标设计
活动设计
重设与反思
基本练习
巩固对面积单位的空间观念，再次感受面积与面积单位之间的联系。

培养估计能力，发展空间观念，渗透方法意识。

培养思考的缜密性。

渗透方法意识。

利用所学知识解决实际问题，感受数学与生活的联系。

.
画图形
画一个面积是9平方厘米的正方形和12平方厘米的图形。

拼一个面积是9平方厘米的正方形，验证。

拼一个面积是12平方厘米的图形。

提问：为什么它们的面积都是12平方厘米？
2.
第4题
观察：这些图形的面积会是多少平方厘米？
你是怎样估计的？
板书：分割估计
验证：用1平方厘米的正方形去量一量。

3.
第5题
审题：为什么要标注“每小格表示1平方厘米”？独立思考。

评：你是怎样得到结果的？
板书：割补法
4.
第6题
审题：利用刚才的经验，你能估计出它们的面积吗？独立思考。

评：你的估计方法是什么？
你还能估出身边哪些物品表面的面积？
综合练习
区分周长与面积。

培养学生的创造能力。

.
第7题
任意拼图形，确定周长和面积
评：为什么会不一样？
小结：周长是长度，与面积是两个不同的量。

2.
第8题
任意画面积是8平方厘米的有趣图形。

全课小结
梳理知识。

通过今天的学习，你又有哪些收获？
一备者：数学老师
第四课时
面积的计算
教学内容
教材P82-83例题和“试一试”
教学目标
使学生主动探索并掌握长方形、正方形面积的计算方式，能应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的
实际问题。

使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念。

教学重点
探索并掌握长方形、正方形面积的计算方式
教学难点
同上
教具准备
练习纸（长4厘米、宽3厘米的长方形一个，长5厘米、宽4厘米的长方形一个），1平方分米的正方形12个，3×4厘米的长方形，1平方厘米的正方形24个（生）
教学环节
目标设计
活动设计
重设与反思
确定起点
确定已有知识结构和学习方向。

提问：对于面积这一种量已经有了哪几方面的认识？
你认为还要围绕哪些方面进行研究？
需要哪些知识的准备？
探索方法
从表象中发现规律。

渗透面积的计算方法。

得出面积计算的根本方法。

促使学生思考与长、宽的联系，增加思维负荷量。

方法的优化。

引导学生进行逻辑推理。

理解深层含义。

了解字母公式这种表达方式。

梳理学习过程，帮助建构方法结构。

应用学习方法。

引导学生学会反思整理。

了解学有所用。

.
探索长方形面积的计算方法
活动一：同桌合作，用若干个1平方厘米的正方形摆出3个不同的长方形，并填写表格。

评：你摆的长方形的尺寸是多少？
一共用了多少个1平方厘米的正方形？
所以它的面积是多少？
你是怎么数出面积单位的个数的？有没有巧方法？
小结：只要数出每排的个数和排数，用每排的个数×排数=面积单位的总个数，求出面积。

活动二：独立活动，用尽量少的1平方厘米的正方形量出长方形的面积。

评：为什么只摆一排和一列？
为什么只量长和宽，一个都不摆？
小结：为了得到面积单位的总个数，不一定要摆出来，可以利用长和宽进行想象摆，这样也能得到每排的个数和排数，求出面积单位的总个数。

推理：量出的长能帮助你想到什么？
量出的宽能帮助你想到什么？
求面积就相当于求什么？
你能得出什么结论？
解释：长×宽其实代表什么含义？
介绍字母公式。

说明：数学的表达很特殊，可以用最简单的方式表达丰富的含义。

今天就介绍这样一种表达方式——符号表达法。

用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长方形的长和宽，长方形面积的计算方法可以怎样表示？
板书：S=a×b
小结：回忆学习过程，我们是怎样得出这个结论的？
（举例计算→发现规律→推理证明→得出结论→字母表达）
2.
探索正方形面积计算方法
活动三：你能根据长方形面积计算方法的探索过程，自己研究出正方形面积的计算方法吗？
独立思考或同桌合作。

x
汇报：你的研究过程是怎样的？
探索结论是什么？
小结：现在你对哪些认识更完善了？（长方形、正方形中量的计量、面积的计算方法、数学现象的表达方法、研究数学问题的方法）
这些完善的认识有什么用途？
巩固练习
早应用中进一步理解。

活动四：应用公式
提问：现在你想知道什么物体表面的面积？
规划自己的解决步骤。

同桌合作完成。

汇报：你得到了什么物体表面的面积？是怎样得到的？
全课小结
梳理所学。

今天你有哪些收获？哪些给你留下了什么的印象？
一备者：数学老师
第五课时
面积的计算练习
教学内容
教材P84“想想做做”
教学目标
能应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能解决相关的实际问题。

使学生在不同的学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思考能力，发展空间观念。

教学重点
应用公式解决长方形、正方形面积计算的实际问题
教学难点
估计能力的培养
教具准备
实物投影仪，1平方厘米的正方形若干
教学环节
目标设计
活动设计
重设与反思
基本练习
提取旧知，意义理解。

联系面积和计算公式的含义进行思考，避免机械套用。

培养估计能力，发展空间观念。

意义理解，避免机械套用。

提问：怎样计算长方形的面积？
长×宽是什么意思？
怎样计算正方形的面积？
边长×边长是什么意思？与长方形面积的计算方法相比怎样？
.
第1题
审题：看图和数据，你想到了什么？（摆单位）
独立计算。

评：解释你的算法。

2.
第2题
审题：要想顺利的得到平面图形的面积，必须知道哪些条件？
出示图，先估计面积。

提问：你是怎样估计的？估计的结果怎样？
测量计算。

提问：你测量的是什么？
小结：可以直接用面积单位进行测量，也可以先测量边的长度，得到可摆面积单位的个数。

实际应用
实际应用，感受数学与生活的联系。

同时帮助建立较大面积的空间观念。

渗透策略意识。

培养估计能力。

.
第3题
独立完成。

评：想象有多大？
2.
提供学校部分地面的长度，学生计算。

3.
第4题
变题：吕老师家里一块玻璃破了，需要重新配一块，可是家里找不到尺子，也忘了尺寸，应该怎么办？
同桌商量。

汇报：你的方法是什么？
小结：在实际生活中，为了得到一个物体表面的面积，方法各不相同，可以灵活地选择身边的的物品作为测量工具。

4.
第5题
估计黑板面和教师门正面的面积。

评：你是怎样估计出来的？
小结：利用自己熟悉的、记住的物体面积进行估计，也可以在头脑中想象摆面积单位的过程。

全课小结
通过今天的练习，你在哪些方面有了进步？
一备者：数学老师
第六课时
面积单位间的进率
教学内容
教材P85-86例题和“试一试”，完成“想想做做”
教学目标
使学生通过观察、操作等活动，知道平方厘米、平方分米和平方米每相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。

感受数学学习的严谨性，培养思维的逻辑性和严密性。

教学重点
根据相邻面积单位之间的进率进行简单的单位换算
教学难点
同上
教具准备
平方分米的正方形、1平方厘米的正方形、1平方米的
正方形
教学环节
目标设计
活动设计
重设与反思
探索关系
了解学习情况。

引导学生调用学习经验。

自主探索。

回忆：对于面积已有了哪些方面的认识？还要进行哪些方面的学习？
出示研究任务：研究面积单位之间的关系（提示：可根据以往的相关学习经验进行研究，寻找面积单位之间的关系）提问：什么叫面积单位间的关系？
相关学习经验有哪些？举例说一说。

合作探索。

汇报：你们是怎样研究的？研究的结果是什么？
预设：在1平方分米内摆1平方厘米；边长单位的换算
小结：你能归纳一下这三个面积单位之间的关系吗？
完成“试一试”
评：你是怎样想的？
应用练习
渗透单位换算的“化”和”聚“。

.
完成“想想做做”第1、2题
独立完成。

评：两题有什么不同？方法上有什么不同？
2.
完成3、4题
独立完成。

指名说出解答过程。

3.
思考题
独立思考，同桌交流。

全课小结
完善认识
今天学习了什么？对你的认识有哪些帮助？一备者：数学老师
第七课时
练习八
教学内容
教材P87第1-5题
教学目标
熟练区分面积和周长两个概念，能应用对面积单位的实际大小的认识合理使用；能应用面积计算公式解决相关实际问题。

教学重点
面积含义的深入理解和单位的合理使用
教学难点
空间观念的发展
教具准备
实物投影仪
教学环节
目标设计
活动设计
重设与反思
基本练习
有意识的刻意区分周长和面积。

建立长度和面积的联系。

渗透方法意识，培养思维的有序性。

意义理解和应用计算公式，避免机械套用。

.
第1题
独立估计。

评：你估的是哪一个量？估的是哪里？怎样估计？
沟通：长度和面积是两个不同的量，可它们却是好朋友。

你能找到三个面积单位的好朋友吗？
尽管是好朋友，但却不是一家人，哪几个单位是一家人，同属哪一家？
2.
第2题
独立填写。

评：你是怎样筛选的？
你觉得在选择单位时，怎样思考比较有条理？
3.
第3题
审题：同桌互说计算方法。

独立完成。

评：指名说出计算方法并解释算法。

提问：根据这种算法，你想到了什么？
板书：长方形周长和内部面积。

综合练习
培养对文字的理解能力，学会调用生活经验。

第4、5题
独立完成。

评：你是怎样思考的？
你从哪里看出要求周长或面积？
一备者：数学老师
第八课时
练习八（2）
教学内容
教材P88-89练习八第6-10题
教学目标
使学生对面积和面积单位有进一步的认识。

能区分面积和周长，并能寻找两种量之间的联系，能解决相关的实际问题。

教学重点
区分周长和面积
教学难点
同上
教具准备
实物投影仪、16个1平方厘米的正方形
教学环节
目标设计
活动设计
重设与反思
基本练习
进一步理解面积的含义。

渗透方法意识。

.
第6题
审题：你觉得哪些是关键？为什么？
独立完成。

评：你数的是什么？
你是怎样数的？有没有更巧妙的数法？
说明要知道面积是多少，其实就是想办法知道什么？拓展练习
引导学生寻找可比较的量。

在比较中感受两个不同的量。

体会周长与面积之间的联系，进一步认识两个量。

体会长、宽对周长、面积的影响。

.第7题
解释图意。

提问：对于白菜地和萝卜地，你能提出什么问题？学生尝试提问。

预设：比较周长、比较面积。

独立思考。

评：你是怎样比出结果的？
补充：面积相差更大的两块地
小结：真是有趣，面积完全不相同的两个平面图形，周长却是相等的，再次说明，周长和面积是两个不同的量。

板书：周长相等，面积不同
拓展：你能画出这样的两个平面图形吗？
2.第8题
出示两幅图。

观察：这样的两幅图，面积怎样？周长又怎样？
计算验证。

思考：这是怎么回事？
你能得出什么结论？
小结：面积相等的两个平面图形，周长却不相等。

（板书）
3.第9题（研究规律）
同桌合作完成。

评：你们的研究过程是怎样的？得到哪些数据？
你能发现什么？
小结：面积相等的两个长方形，长与宽越接近，面积越大，什么时候最接近？谁的面积最大？
实践应用
在实践活动中感受数学与生活的联系。

第10题
要求：1.同桌合作完成。

2.
选择你要测量的物体表面。

3.
选择需要使用的测量工具。

4.
实地测量，记录数据。

全课小结
通过今天的练习，你有哪些进步？
一备者：数学老师
第九课时
我们的试验田
教学内容
教材P90-91实践活动
教学目标
综合运用有关分数、面积计算和一些常见的数量关系的知识，培养解决实际问题的能力。

增强灵活地组合和选择信息的能力，体会数学知识的应用价值，进一步感受数学与生活的密切联系。

教学重点
综合运用知识解决实际问题
教学难点
同上
教具准备
挂图、实物投影仪
教学环节
目标设计
活动设计
重设与反思
创设情境谈话揭题
营造宽松和谐的氛围，唤起学生浓厚的学习兴趣。

某小学的试验田里种了许多植物，我们一起去参观一下。

出示挂图。

观察：看到这些你有什么想说的？
参观交流解决问题
通过仔细观察和组织交流，使学生对场景图呈现的信息有一个比较全面的认识，再对信息进行合理组织，从而发现问题，提出问题。

放手让学生收集信息，提出并解决问题。

在合作讨论中，培养解决问题的意识和能力，同时让学生体验到数学活动充满着探索与创造，并享受成功的喜悦。

从不同角度发现并提出不同的有价值的数学问题，共享发现的成果。

.
参观麦田。

提问：来到麦地，你了解哪些信息？
根据收集的信息，可以解决哪些问题？
根据学生回答相机出现问题。

交流，重点讨论：每个年级的种植面积大约各占这片麦田的几分之几？
2.
参观花房
提问：来到花房，你了解到哪些信息？
根据收集的信息，可以解决哪些问题？
组织学生解决问题并交流。

3.
参观菜地、玉米地
提问：你想解决哪些问题，请选择合适的信息编写完整的数学问题并解答。

独立完成。

汇报，重点交流求西红柿地面积的解答思路。

4.
综合参观试验田
提问：你能估计出麦地的面积是菜地的几倍吗？可以怎样想？
你还能提出哪些问题？
总结概括
今天这节课参观了某小学的试验田，有什么收获和感想呢？
一备者：数学老师。