2019-2020学年九年级数学下册 第28章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数(3)课件 新

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活动一：新课导入
【问题1】一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？一个锐角余弦是怎 么定义的？一个锐角正切是怎么定义的？
【问题2】如图所示,这是一块三角形草皮,∠A=60°,AB=2米,AC=1.8米,那么这块三角形 的草皮面积为多少呢?
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活动二 ：新知探究
【思考】 (1)在直角三角形中,30°角所对的直角边和斜边之间有什么关系?
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学习目 标
1.逻辑推理目标：能根据三角函数的概念推导出特殊角的三角 函数值，培养学生观察、分析、发现的能力.（难点） 2.数学运算目标： （1）熟记30°,45°,60°角的三角函数值,能熟练计算含有 30°,45°,60°角的三角函数的代数式；（重点） （2）能根据特殊角的三角函数值求出对应的锐角度数. 3.数据分析目标：通过分析特殊角的三角函数值表格，了解锐 角三角函数的增减性、值域和互余两角三角函数之间的关系.
（3）sin α=cos (90°-α),cos α=sin (90°-α),其中α为锐角.
(4)0<sin A<1,0<cos A<1.
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活动四 ：例题讲解
思考: (1)你知道cos260°与sin260°表示的意义吗? (2)cos 60°,sin 60°,cos 45°,sin 45°,tan 45°各等于什么值? (3)将各三角函数值代入,计算各代数式的值.
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活动四 ：例题讲解
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活动五：课堂小结
总结本节课你学到了哪些新知识？
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8活动六：检测反馈h9(2)设30°角的对边为k,你能用k表示三角形的各边长吗? (3)利用三角函数定义,分别求出30°,60°角的各三角函数值. (4)含有45°角的直角三角形有什么特点?
(5)设等腰直角三角形的腰长为k,你能用k表示直角三角形的斜边吗? (6)利用三角函数定义,求出45°角各三角函数值.
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活动二 ：新知探究
【思考】
(1)观察表格中数据,当锐角α增大时,它的正弦、余弦、正切怎样变化? (2)表格中哪些角的三角函数值是相等的? (3)根据(2)猜想正确结论. (4)观察表格中数据,锐角α的正弦、余弦值与1之间的大小有何关系?
结论：
(1)正弦、正切值随着角度的增大而增大,余弦值随着角度的增大而减小.
(2)sin 30°=cos 60°,sin 60°=cos 30°,sin 45°=cos 45°.