山东省济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(2)

山东省济宁市2019-2020学年数学八上期末模拟调研试卷(2)
一、选择题
1．若等式（x+6）x+1＝1成立，那么满足等式成立的x 的值的个数有（ ）
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个 2．下列计算正确的是（ ） A ．（ab 4）4＝a 4b 8 B ．（a 2）3÷（a 3）2＝0
C ．（﹣x ）6÷（﹣x 3）＝﹣x 3
D ．x 0＝1
3．已知水星的半径约为2440000米，用科学记数法表示为（ ）米．
A ．0.244×107
B ．2.44×107
C ．24.4×105
D ．2.44×106
4．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是( )
A ．()210x 5x 5x 2x 1-=-
B ．()()2222
a b c a b a b c --=-+- C ．()a m n am an +=+ D ．()()2
x 166x x 4x 46x -+=+-+ 5．若m 2n 1x x x +÷=，则m 与n 的关系是( )
A ．m 2n 1=+
B ．m 2n 1=--
C ．m 2n 2-=
D ．m 2n 2-=-
6．如图，图形面积可以由以下哪个公式表示（ ）
A ．22()()a b a b a b -=+-
B ．22()()4a b a b ab +--=
C ．5-4
D ．222()2a b a ab b -=-+ 7．下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 8．等腰直角三角形的底边长为5cm ，则它的面积是（ ） A ．25cm 2
B ．12.5cm 2
C ．10cm 2
D ．6.25cm 2 9．已知的坐标为，直线轴，且，则点的坐标为（ ）
A.
B.或
C. D.或 10．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线交AC ，AD ，AB 于点E ，O ，F ，则图中全等三角形的对数是( )
A ．3对
B ．4对
C ．5对
D ．6对
11．如图，是的角平分线，，垂足分别为点 ，若和的面积分别为和，则的面积为（ ）
A. B. C. D. 12．若△ABC ≌△DEF ，∠A=60°，∠B=50°，那么∠F 的度数是（ ） A.120 B.80 C.70 D.60
13．如图，在四边形ABCD 中，AD BC ∥，B D ∠=∠，延长BA 至E ，连接CE 交AD 于F ，EAD ∠和ECD ∠的角平分线相交于点P .若60E ∠=︒，70APC ∠=︒，则D ∠的度数是（ ）
A ．80°
B ．75°
C ．70°
D ．60° 14．下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（ ） A ．正三角形
B ．正方形
C ．正六边形
D ．正八边形 15．下列命题中，属于真命题的是（ ） A.同位角互补 B.多边形的外角和小于内角和
C.平方根等于本身的数是1
D.同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 二、填空题
16．化简；22442x x x x
-++÷（4x+2﹣1）=______． 17．82018×（﹣0.125）2019=__．
18．如图，AD ⊥BC ，BD=CD ，点C 在AE 的垂直平分线上，已知BD=2，AB=4，则DE=_____．
19．己知三角形的三边长分别为2，x ﹣1，3，则三角形周长y 的取值范围是__．
20．如图，已知△ABC 中，点D 在AC 边上(点D 与点A ，C 不重合)，且BC ＝CD ，连接BD ，沿BD 折叠△ABC 使A 落在点E 处，得到△EBD.
请从下面A 、B 两题中任选一题作答：我选择_____题.
A.若AB ＝AC ，∠A ＝40°，则∠EBC 的度数为______°.
B.若∠A ＝α°，则∠EBC 的度数为_______°(用含α的式子表示)
三、解答题
21．先化简，再求值.211(1)11
x x x -⋅+-+从-1，1，2中选择一个你喜欢的且使原式有意义的x 的值代入求值.
22．分解因式：
（1）mn 2﹣2mn+m
（2）x 2
﹣2x+（x ﹣2）
23．如图, △ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AB 的垂直平分线交BC 于点D ，垂足为点E.
（1）求∠BAD 的度数;
（2）若BD=2 cm ，试求DC 的长度.
24．已知如图，点A ，E ，F ，C 在同一条直线上，AB ∥CD ，AB=CD,AE CF =,求证：BF DE =。

25．发现：已知△ABC 中，AE 是△ABC 的角平分线，∠B ＝72°，∠C ＝36°
（1）如图1，若AD ⊥BC 于点D ，求∠DAE 的度数；
（2）如图2，若P 为AE 上一个动点（P 不与A 、E 重合），且PF ⊥BC 于点F 时，∠EPF ＝ °．
（3）探究：如图2△ABC 中，已知∠B ，∠C 均为一般锐角，∠B ＞∠C ，AE 是△ABC 的角平分线，若P 为线段AE 上一个动点（P 不与E 重合），且PF ⊥BC 于点F 时，请写出∠EPF 与∠B ，∠C 的关系，并说明理由．
【参考答案】***
16．-
17．-0.125
18．6
19．6＜y ＜10
20．A 或B 40 α
三、解答题
21．4
22．（1）m （n ﹣1）2
；（2）（x ﹣2）（x+1）．
23．（1）30°；（2）4cm.
【解析】
【分析】
（1）根据三角形内角和定理和等腰三角形的性质求出∠B=∠C=30°，根据垂直平分线的性质解答即可；
（2）根据直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半计算．
【详解】
解：（1）∵AB=AC ，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE 是AB 的垂直平分线，
∴∠BAD=∠B=30°；
（2）∵∠BAC=120°，∠BAD=30°，
∴∠CAD=90°，又∠C=30°，
∴CD=2AD=4．
【点睛】
本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解题的关键．
24．见解析
【解析】
【分析】
首先利用SAS 证明△ABF ≌△DCF ，根据全等三角形，对应边相等，可得到结论BF=DE ．
【详解】
证明：∵AB ∥CD, ∴∠A=∠C,
∵AE=CF ，
∴AE+EF=FC+EF ．
即AF=CE ．
在△ABF 和△CDE 中， AB CD A C AF CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴△ABF ≌△CDE ．
【点睛】
本题考查了全等三角形的判定和性质；考查线段相等，可以通过全等三角形来证明，这是一种经常用、很重要的方法，要注意掌握．
25．（1）18°（2）18°（3）∠EPF ＝2B C
∠-∠。