【3套打包】石家庄市人教版七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元小结(解析版)

人教七年级上册数学第7章《平面直角坐标系》练习题 （A B 卷）
人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系 单元测试题
班级 姓名 得分
一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）
A 、 第一象限
B 、 第二象限
C 、 第三象限
D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上
A 、 在x 轴的正半轴上
B 、 在x 轴的负半轴上
C 、 在y 轴的正半轴上
D 、 在y 轴的负半轴上
3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）
A 、 在x 轴上
B 、 在y 轴上
C 、 是坐标原点
D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）
A 、 第2排第4列
B 、 第4排第2列
C 、 第2列第4排
D 、 不好确定 6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）
A 、 A 1（0,5-），
B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）
C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）
D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：
A （ ）
B （ ）
C （ ）
D （ ）
E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：
)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-F
9. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限
A
-1-1
点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限
10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。

11.如图，写出表示下列各点的有序数对： A （ ， ）； B （ ， ）； C （ ， ）； D （ ， ）； E （ ， ）； F （ ， ）； G （ ， ）； H （ ， ）； I （ ， ）
12．根据点所在位置，用“+”“-”或“0”填表：
13．在平面直角坐标系中，将点)5,2(-向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标（ ， ）；
将点)5,2(--向左平移3个单位长度可得到对应点（ ， ）；将点)5,2(+向上平移3单位长度可得对应点（ ， ）；将点)5,2(-向下平移3单位长度可得对应点（ ， ）。

.
14．在平面内两条互相 且 的数轴，就构成了平面直角坐标系。

水平的数
轴称为 轴或 轴，取向 的方向为正方向；竖直的数轴称为 轴， 又称 轴， 取向 的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的 三、解下列各题（8分+8分+10分共26分）
15．如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：
11109876543113
1110
9874
1
16．在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；
（2，1） （6，1） （6，3） （7，3） （4，6） （1，3） （2，3）
17．如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的
三角形A 1B 1C 1，并写出点A 1、B 1、C 1的坐标。

附加题：（10分）
请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置：
)4,4(-A ，)0,0(),3,3(),5,5(),3,3(),2,2(F E D C B ----
你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？（再写出三点即可）
B 卷•能力训练
一、选择题（4×6=24）
1．坐标平面内下列各点中，在x 轴上的点是 （ ） A 、（0，3） B 、)0,3(- C 、)2,1(- D 、)3,2(--
2．如果
y
x
<0，),(y x Q 那么在（ ）象限 （ ） A 、 第四 B 、 第二 C 、 第一、三 D 、 第二、四 3．已知03)2(2
=++-b a ，则),(b a P --的坐标为 （ ） A 、 )3,2( B 、 )3,2(- C 、 )3,2(- D 、 )3,2(-- 4．若点),(n m P 在第三象限，则点),(n m Q --在 （ ） Ａ、第一象限 Ｂ、第二象限 Ｃ、第三象限 Ｄ、第四象限 5． 如图：正方形ABCD 中点A 和点C 的坐标分别为 )3,2(-和)2,3(-，则点B 和点D 的坐标分别为（
A 、)2,2(和)3,3(
B 、)2,2(--和)3,3(
C 、 )2,2(--和)3,3(--
D 、 )2,2(和)3,3(--
6．已知平面直角坐标系内点),(y x 的纵、横坐标满足，则点),(y x 位 于（ ）
A 、 x 轴上方（含x 轴）
B 、 x 轴下方（含x 轴）
C 、 y 轴的右方（含y 轴）
D 、 y 轴的左方（含y 轴） 二、填空（2分×28=56分）
7．有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 来表示了。

点)4,3(-的横坐标是 ，纵坐标是 。

8．若)4,2(表示教室里第2列第4排的位置，则)2,4(表示教室里第 列 第 排的位置。

9．设点P 在坐标平面内的坐标为),(y x P ，则当P 在第一象限时x 0 y 0， 当点P 在第四象限时，x 0，y 0。

10．到x 轴距离为2，到y 轴距离为3的坐标为 11．按照下列条件确定点),(y x P 位置：
⑴ 若x=0,y ≥0，则点P 在
⑵ 若xy=0，则点P 在
⑶ 若02
2
=+y x ，则点P 在 ⑷ 若3-=x ，则点P 在 ⑸ 若y x =，则P 在
人教版七年级下册 第七章 平面直角坐标系提升训练
七下平面直角坐标系相关提高训练（含答案）
解决平面直角坐标系相关综合题，第一，需要认真审题，分析、挖掘题目的隐含条件，翻译并转化为显性条件；第二，要善于将复杂问题分解为基本问题，逐个击破；第三，要善于联想和转化，将以上得到的显性条件进行恰当的组合，进一步得到新的结论，尤其要注意的是，恰当地使用分析综合法及方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类与整合思想等数学思想方法，能更有效地解决问题。

1、在平面直角坐标系中，0A=7,OC=18,现将点C 向上平移7个单位长度再向左平移4个单位长度，得到对应点B 。

(1)求点B 的坐标
(2)若点P 从点C 以2个单位长度秒的速度沿C0方向移动，同时点Q 从点0以1个单位长度秒的速度沿0A 方向移动，设移动的时间为t 秒(0<t<7)，四边形0PBA 与△0QB 的面积分别记为OPBA S 四边形与OQB S ∆,是否存在时间t,使OQB S OPBA S ∆≤2四边形,若存在，求出t 的范围，若不存在，试说明理由。

(3)在(2)的条件下，OPBQ S 四边形的值是否不变，若不变，求出其值，若变化，求出其范围
2、如图，在平面直角坐标新中，AB//CD//x 轴，BC//DE//y 轴，且AB=CD=4cm ，OA=5cm ，DE=2cm,动点P 从点A 出发，沿C B A →→路线运动到点C 停止；动点Q 从点O 出发，沿C D E O →→→路线运动到点C 停止；若P 、Q 两点同时出发，且点P 的运动速度为1cm/s,点Q 的运动速度为2cm/s.
(1) 、直接写出B 、C 、D 三个点的坐标； (2) 、当P 、Q 两点出发
s 2
11
时，试求的面积PQC ∆；
(3) 、设两点运动的时间为t s,用t 的式子表示运动过程中S OPQ 的面积∆.
3、如图,在平面直角坐标系中，A(a,0)为x 轴正半轴上一点，B(0,b)为y 轴正半轴上一点，且a 、b 满足()0382
=-+-+b a b a
(1)求S △AOB
(2)点P(m,n)为直线L 上一动点，满足m-2n+2=0. ①若P 点正好在AB 上，求此时P 点坐标；
②若B A S PAB S 0∆≥∆,试求m 的取值范围. L
4、如图，已知点A ():51,3个单位，
右移轴上，将点在A x m m --上移3个单位得到点B; (1) ,则m= ;B 点坐标（ ）;
(2) 连接AB 交y 轴于点C ，点D 是X 轴上一点，点坐标；，求的面积为D DAB 9∆
(3) 求
AB
AC
5、如图，在平面直角坐标系中，()().,2,1,6,4P y AB B A 轴于点交线段---
(1) ,点A 到x 轴的距离是 ；点B 到x 轴的距离是 ；p 点坐标是 ； (2) ,延长AB 交x 轴于点M ，求点M 的坐标；
(3) ，在坐标轴上是否存在一点T,使点坐标；？若存在，求的面积等于T ABT 6∆ 若不存在，说明理由。

6．已知A （o ，a ），B （b ，o ），C （3，c ）且|a ﹣2|+（b ﹣3）2+=0
（1）求a ，b ，c 的值
（2）若第二象限内有一点P （m ，），请用含m 的式子表示四边形ABOP 的面积 （3）在（2）的条件下，是否存在点P ，使四边形ABOP 的面积为△ABC 面积的2倍？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，说明理由．
7，如图，在平面直角坐标系中，∠AB0=2∠BAO,P 为x 轴正半轴上一动点，BC 平分∠ABP ,PC 平分∠APF,OD 平分∠POE (1)求∠BAO 的度数 (2)求证：∠C=15°+
2
1
∠0AP (3)P 在运动中，∠C+∠D 的值是否变化，若发生变化，说明理由，若不变求其值。

8、已知在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为（2，a ），点B 的坐标为（b,2）,
点C 的坐标为（c,0），其中a,b 满足()02102
=+-+-+b a b a 。

（1），求A,B 的坐标
（2），当的坐标；
时，求点的面积为C ABC 10∆ （3），当的取值范围的横坐标时，则点c C ABC S 122≤∆≤ .
9,在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐
人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系培优卷
一．选择题（共10小题）
1．下列各点中，位于第四象限的点是（ ） A ．(3,-4)
B ．(3,4)
C ．(-3,4)
D ．(-3,-4)
2．在平面直角坐标系中，点(P -所在的象限是（ ） A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
3．已知点A(2x-4,x+2)在坐标轴上，则x 的值等于（ ） A ．2或-2
B ．-2
C ．2
D ．非上述答案
4．已知点P(-4,3),则点P 到y 轴的距离为（ ） A ．4
B ．-4
C ．3
D ．-3
5．如图，已知在△AOB 中A(0,4),B(-2,0),点M 从点 (4,1)出发向左平移，当点M 平移到AB 边上时，平移距离为（ ） A ．4.5
B ．5
C ．5.5
D ．5.75
6．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）
A．(1,0) B．(1,2) C．(5,4) D．(5,0)
7．已知点M向左平移3个单位长度后的坐标为(-1,2),则点M原来的坐标是（）A．(-4,2) B．(2,2) C．(-1,3) D．(-1,-2)
8．课间操时，小明、小丽、小亮的位置如图所示，小明对小亮说：如果我的位置用(0,0)表示，小丽的位置用(2,1)表示，那么你的位置可以表示成（）
A．(5,4) B．(4,5) C．(3,4) D．(4,3)
9．已知点A(-1,2)和点B(3,m-1),如果直线AB∥x轴，那么m的值为（）
A．1 B．-4 C．-1 D．3
10．如图，在平面直角坐标系上有个点P(1,0),点P第1次向上跳动1个单位至点1(1,1),
P紧
接着第2次向左跳动2个单位至点
2(1,1),
P 第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3
个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，…依此规律跳动下去，则
点P第2017次跳动至
2017
P的坐标是（）
A．(504,1007) B．(505,1009)
C．(1008,1007) D．(1009,1009)
二．填空题（共7小题）
11．在平面直角坐标系中，把点A(-10,1)向上平移4个单位，得到点A′，则点A′的坐标为．
12．如图是轰炸机机群的一个飞行队形，若最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(-2,3)和B(-2,-1),则第一架轰炸机C的平面坐标是．
13．若4排3列用有序数对(4,3)表示，那么表示2排5列的有序数对为．
14．在平面直角坐标系中，将点A(-1,3)向左平移a个单位后，得到点A′(-3,3),则a的值是．
15．点Q(x,y)在第四象限，且|x|=3,|y|=2，则点Q的坐标是．
16．若点A(a,b)在第四象限，则点C(-a-1,b-2)在第象限．
17．已知平面内有一点A的横坐标为-6，且到原点的距离等于10，则A点的坐标为．三．解答题（共7小题）
18．已知平面直角坐标系中有一点M(m-1,2m+3),且点M到x轴的距离为1，求M的坐标．19．若点P(1-a,2a+7)到两坐标轴的距离相等，求a的值．
20．如图，点A(1,0),点B点P(x,y),OC=AB,OD=OB．
（1）则点C的坐标为;
（2）求x-y+xy的值．
21．请你在图中建立直角坐标系，使汽车站的坐标是(3,1),并用坐标说明儿童公园、医院、李明家、水果店、宠物店和学校的位置．
22．在平面直角坐标系中，已知点P(2m+4,m-1),试分别根据下列条件，求出点P的坐标．求：（1）点P在y轴上；
（2）点P的纵坐标比横坐标大3；
（3）点P在过A(2,-5)点，且与x轴平行的直线上．
23．已知平面直角坐标系中有一点M(2m-3,m+1)．
（1）点M 到y 轴的距离为l 时，M 的坐标？
（2）点N(5,-1)且MN ∥x 轴时，M 的坐标？
24．【阅读材料】
平面直角坐标系中，点P(x,y)的横坐标x 的绝对值表示为|x|,纵坐标y 的绝对值表示为|y|,我们把点P(x,y)的横坐标与纵坐标的绝对值之和叫做点P(x,y)的勾股值，记为[P],即
[P]=|x|+|y|(其中的“+“是四则运算中的加法），例如点P(1,2)的勾股值[P]=|1|+|2|=3
【解决问题】
（1）求点(2,4),A B -+的勾股值[A],[B];
（2）若点M 在x 轴的上方，其横，纵坐标均为整数，且[M]=3，请直接写出点M 的坐标．
参考答案：
1-5 ABAAC
6-10 DBCDB
11. （-10，5）
12. （2，1）
13. （2，5）
14.2
15. （3，-2）
16.三
17. （-6，8）或（-6，-8）
18. 解：由题意可得：|2m+3|=1，
解得：m=-1或m=-2，
当m=-1时，点M 的坐标为（-2，1）；
当m=-2时，点M 的坐标为（-3，-1）；
综上，M的坐标为（-2，1）或（-3，-1）．
19. 解：∵点P（1-a，2a+7）到两坐标轴的距离相等，∴|1-a|=|2a+7|，
∴1-a=2a+7或1-a=-（2a+7），
解得a=-2或a=-8．
21. 解：如图所示：建立平面直角坐标系，
儿童公园（-2，-1），
医院（2，-1），
李明家（-2，2），
水果店（0，3），
宠物店（0，-2），
学校（2，5）．
22. 解：（1）令2m+4=0，解得m=-2，所以P点的坐标为（0，-3）；（2）令m-1-（2m+4）=3，解得m=-8，所以P点的坐标为（-12，-9）；（3）令m-1=-5，解得m=-4．所以P点的坐标为（-。