高中物理第4章4法拉第电磁感应定律课件新人教版选修3

3．注意：对于磁通量的变化量和磁通量的变化率来说，穿过
一匝线圈和穿过n匝线圈是一样的，而感应电动势则不一样，感应
电动势与匝数成正比．
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【例1】 (2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变 化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示．一硬质细导线的电阻率为 ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN 上．t＝0时磁感应强度的方向如图(a)所示；磁感应强度B随时间t的变化关系 如图(b)所示。则在t＝0到t＝t1的时间间隔内( )
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A．圆环所受安培力的方向始终不变 B．圆环中的感应电流始终沿顺时针方向 C．圆环中的感应电流大小为B40t0rρS D．圆环中的感应电动势大小为B40πt0r2 [答案] BC
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综合法拉第电磁感应定律和楞次定律，对于面积一定的线圈， 不管磁场的方向如何变化，只要磁感应强度B随时间均匀变化，产 生感应电动势的大小和方向均保持不变.所以在B-t图象中，如果图 象为一条直线，不管图线在时间轴上方还是下方，整个过程感应电 动势和感应电流均为恒量.
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(3)ac棒受到的安培力大小为 F安＝BIL＝0.40×4.0×0.50 N＝0.80 N， 由左手定则知，安培力方向向左．由于导体棒匀速运动，水平 方向受力平衡， 则F外＝F安＝0.80 N，方向水平向右． [答案] (1)0.80 V (2)4.0 A (3)0.80 N
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【例3】 如图所示，边长为a的正方形闭合线框 ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动，磁感应强 度为B，初始时刻线框所在平面与磁感线垂直，经 过时间t转过120°角，求：
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【例2】 如图所示，水平放置的两平行金属 导轨相距L＝0.50 m，左端接一电阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T 的匀强磁场方向垂 直于导轨平面向下，导体棒ac(长为L)垂直放在 导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导 体棒的电阻均可忽略不计．当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀 速滑动时，求：
ΔΦ Δt
，设线框匝数为n，面积
为S0，初始时刻磁感应强度为B0，则第一种情况下的感应电动势为
E1＝n
2B0－B0S0 1
＝nB0S0；第二种情况下的感应电动势为E2＝
n
2B0S0－S20 1
＝nB0S0，所以两种情况下线框中的感应电动势相等，
比值为1，故选项B正确．]
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对公式E＝Blv的理解及应用 1．对公式E＝Blv的理解 (1)当B、l、v三个量方向相互垂直时，E＝Blv；当有任 意两个量的方向平行时，E＝0.
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自主预习 探新知
5பைடு நூலகம்
一、电磁感应定律 1．感应电动势 (1)在 电磁感应 现象中产生的电动势叫作感应电动势，产生感应 电动势的那部分导体就相当于 电源 ． (2)在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就 一定有感应电动势；如果电路 断开，这时虽然没有感应电流，但感 应电动势依然存在．
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1．一矩形线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场方向垂
直．先保持线框的面积不变，将磁感应强度在1 s时间内均匀地增大
到原来的两倍．接着保持增大后的磁感应强度不变，在1 s时间内，
再将线框的面积均匀地减小到原来的一半．先后两个过程中，线框
中感应电动势的比值为( )
A.12
B．1
C．2
D．4
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B
[根据法拉第电磁感应定律E＝n
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2．磁通量的变化率 ΔΦ
磁通量的变化率表示磁通量变化的快慢，用 Δt 表示，其中 ΔΦ 表示磁通量的变化量，Δt 表示发生磁通量变化所用的时间．
3．法拉第电磁感应定律 (1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁 通量的 变化率 成正比．
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ΔΦ
(2)公式：E＝ Δt . 若闭合电路是一个匝数为
如图所示，长为l的导体棒ab以a为圆心，以角 速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中匀速转动，
其感应电动势可从两个角度推导．
(1)棒上各点速度不同，其平均速度
－v
＝
1 2
ωl，由E＝Blv得棒上
感应电动势大小为E＝Bl·12ωl＝21Bl2ω.
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(2)若经时间Δt，棒扫过的面积为ΔS＝πl2ω2·πΔt＝12l2ω·Δt，磁通量 的变化量ΔΦ＝B·ΔS＝12Bl2ω·Δt，由E＝ΔΔΦt 得棒上感应电动势大小为 E＝12Bl2ω.
电流沿a到b的方向流动，选项B正确；由感应电动势E＝
1 2
Bl2ω知，
角速度恒定，则感应电动势恒定，电流大小恒定，选项A正确；角
速度大小变化，感应电动势大小变化，但感应电流方向不变，选项
C错误；若ω变为原来的2倍，则感应电动势变为原来的2倍，电流变
为原来的2倍，由P＝I2R知，电流在R上的热功率变为原来的4倍，
(×)
(2)感应电动势的方向可用右手定则或楞次定律判断．
(√ )
(3)穿过闭合回路的磁通量最大时，其感应电动势一定最大． (×)
(4)导体棒在磁场中运动速度越大，产生的感应电动势一定越大． (×)
(5)电动机工作中由于机械阻力过大而停止转动，就没有了反电动势，线
圈中的电流就会很大，很容易烧毁电动机．
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A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定 B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流 动 C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向 可能发生变化 D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功 率也变为原来的2倍
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AB [由右手定则知，圆盘按如题图所示的方向转动时，感应
①B不变，S变化，则ΔΔΦt ＝B·ΔΔSt ；
②B改变，S不变，则ΔΔΦt ＝ΔΔBt ·S；
③B、S变化，则ΔΔΦt ＝|Φ1－ΔtΦ2|.
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2．由E＝n
ΔΦ Δt
可求得平均感应电动势，通过闭合电路欧姆定律
可求得电路中的平均电流I＝
E R
＝
nΔΦ Δt·R
，通过电路中导体横截面的电
荷量Q＝IΔt＝nΔRΦ.
可知感应电流的方向为逆时针方向不变，A正确；根据左手定则可以判断，
CD段所受安培力向下，B错误；当半圆闭合回路进入磁场一半时，等效长
度最大为a，这时感应电动势最大为E＝Bav，C正确；感应电动势平均值 E
(1)线框内感应电动势在t时间段内的平均值； (2)转过120°角时感应电动势的瞬时值．
[解析] (1)设初始时刻线框向纸外的一面为正面，此时磁通量Φ1＝－ 34 Ba2，
磁感线从反面穿入，经过时间t后Φ2＝12Ba2， 磁感线从正面穿出，磁通量的变化量为ΔΦ＝3B2a2， 则 E ＝ΔΔΦt ＝3B2ta2.
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高中物理第4章4法拉第电磁感应定律课件新人教版选修3
2021/4/17
高中物理第4章4法拉第电磁感应定律课件新人教版选修3
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第四章 电磁感应 4 法拉第电磁感应定律
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[学习目标] 1.了解感应电动势的概念． 2.理解法拉第电磁感 应定律，运用法拉第电磁感应定律定量计算感应电动势的大小．(重 点、难点) 3.能运用E＝Blv或E＝Blvsin θ计算导体切割磁感线时的 感应电动势．(重点) 4.知道反电动势的定义和作用．
用平均值法 求瞬时感应 电动势
适用 条件
所有磁场
匀强磁场
匀强磁场
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2．如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭 合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强 磁场，方向垂直于回路所在的平面．回路以速度 v向右匀速进入磁场，直径CD始终与MN垂 直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止(磁场区域足够大)，下 列结论错误的是( )
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合作探究 攻重难
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对法拉第电磁感应定律的理解
1．理解公式E＝nΔΔΦt
(1)感应电动势E的大小取决于穿过电路的磁通量的变
化率
ΔΦ Δt
，而与Φ的大小、ΔΦ的大小没有必然的关系，与电路的电
阻R无关；感应电流的大小与感应电动势E和回路总电阻R有关．
(2)磁通量的变化率
ΔΦ Δt
，是Φ-t图象上某点切线的斜率，可反映单匝
(2)式中的l应理解为导线切割磁感线时的有效长度．
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若切割磁感线的导线是弯曲的，则应取其与B和v方向都垂直的
等效线段长度来计算．如图中线段ab的长即为导线切割磁感线的有
效长度．
(3)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度，当导线不动而 磁场运动时，也有电磁感应现象产生．
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2．导体棒转动切割磁感线时的感应电动势
( √)
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2．如图所示，在磁感应强度为B、方向垂
直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN在平行金
属导轨上以速度v向右匀速滑动，MN中产生的
感应电动势为E1；若磁感应强度增大为2B，其
他条件不变，MN中产生的感应电动势变为E2.通过电阻R的电流方
向及E1与E2之比分别为( )
A．c→a,2∶1
B．a→c,2∶1
选项D错误．]
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表达 式
情景 图
感应电动势的三个表达式对比
E＝nΔΔΦt
E＝Blv
E＝12Bl2ω
研究 回路(不一定闭合)
对象
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一段直导线(或等效 绕一端转动
成直导线)
的导体棒
一般求平均感应电动 意义 势，当Δt→0时求的是
瞬时感应电动势
一般求瞬时感应电 动势，当v为平均速 度时求的是平均感 应电动势
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A．感应电流方向不变 B．CD段始终不受安培力 C．感应电动势最大值E＝Bav D．感应电动势平均值为14πBav
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B
[感应电动势公式E＝
ΔΦ Δt
只能用来计算平均值，利用感应电动势公
式E＝Blv计算时，l应是等效长度，即导体垂直切割磁感线的长度．在闭合
回路进入磁场的过程中，通过闭合回路的磁通量逐渐增大，根据楞次定律
n
的线圈，则
E＝
nΔΔΦt
.
(3)在国际单位制中，磁通量的单位是 韦伯 ，感应电动势的单位
是 伏特 ．
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二、导线切割磁感线时的感应电动势 1．导线垂直于磁场运动，B、l、v 两两垂直时，如图甲所示，E＝ Blv . 2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为 θ 时，如图 乙所示，E＝ Blvsin θ .
(2)由公式E＝Blvsin θ，v＝23πta，θ＝120°，l＝a，
所以E＝
3πBa2 3t .
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[答案]
3Ba2 (1) 2t
3πBa2 (2) 3t
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【例4】 (多选)法拉第圆盘发电机的示意图 如图所示．铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜 片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触．圆盘处 于方向竖直向上的匀强磁场B中．圆盘旋转时， 关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是( )
小由B均匀地增大到2B.在此过程中，线圈中产生
的感应电动势为( )
Ba2 A.2Δt
nBa2 C. Δt
nBa2 B. 2Δt
2nBa2 D. Δt
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B [根据法拉第电磁感应定律解题．线圈中产生的感应电动势 E＝nΔΔΦt ＝n·ΔΔBt ·S＝n·2BΔ－t B·a22＝n2BΔat2，选项B正确．]
甲
乙
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三、反电动势 1．定义：电动机转动时，由于切割磁感线，线圈中产生的削弱 电源电动势 作用的感应电动势． 2．作用：反电动势的作用是 阻碍 线圈的转动．如果要使线圈 维持原来的转动，电源就要向电动机提供能量，此时，电能转化为 其他形式的能．
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1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)穿过某闭合线圈的磁通量的变化量越大，产生的感应电动势就越大．
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(1)ac棒中感应电动势的大小； (2)回路中感应电流的大小； (3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小． 思路点拨：本题可按以下思路进行分析：
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[解析] (1)ac棒垂直切割磁感线，产生的感应电动势的大小为 E＝BLv＝0.40×0.50×4.0 V＝0.80 V. (2)回路中感应电流的大小为I＝ER＝00..8200 A＝4.0 A 由右手定则知，ac棒中的感应电流由c流向a.
C．a→c,1∶2
D．c→a,1∶2
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C [由右手定则判断可得，电阻R上的电流方向为a→c，由E＝ Blv知E1＝Blv，E2＝2Blv，则E1∶E2＝1∶2，故选项C正确．]
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3．如图所示，一正方形线圈的匝数为n，边长
为a，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁
场中．在Δt时间内，磁感应强度的方向不变，大
线圈感应电动势的大小和方向．
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休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休 息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对身 体不好哦~
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(3)E＝n
ΔΦ Δt
只表示感应电动势的大小，不涉及其正负，计算时
ΔΦ应取绝对值．感应电流的方向可以用楞次定律去判定．
(4)磁通量发生变化有三种方式