第二章 超导材料

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隧道 效应
E＜U
• 经典
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• 量子
如果其中的Al进入超导态，就称为约 瑟夫森结（下图）。 1962年，剑桥大学的博士后约瑟夫森 （B D Josephson）理论计算表明，当绝缘 层小于1.5～2×10-9m时，除了前面所述的 正常电子的隧道电流外，还会出现一种与 库珀电子对相联系的隧道电流，而且库珀 电子对穿越势垒后，仍保持其配对的形式。 这种不同于单电子隧道效应的新现象，称 为约瑟夫森效应。
超导材料二超导体的临界参数1临界温度tc图23超导转变温度展宽示意图超导转变温度展宽示意图1起始转变温度tconset2零电阻温度tcn03转变温度宽tc4中间临界温度宽tcmid第一节超导现象及超导材料的基本性质超导材料2临界磁场hcc3临界电流icc4三个临界参数的关系图24三个临界参数的关系第一节超导现象及超导材料的基本性质超导材料三两类超导体的基本特征1第一类超导体图25第一类超导体的磁化曲线hc和ic很低几乎没有实用的可能性很低几乎没有实用的可能性第一节超导现象及超导材料的基本性质超导材料2第二类超导体图26第二类超导体的mh曲线第一节超导现象及超导材料的基本性质超导材料图27磁通线的三角形点阵排列第一节超导现象及超导材料的基本性质第二节超导电性的理论基础和微观机制超导材料一唯象理论1超导体的热力学理论二流体模型1超导体的热力学性质超导体由常态转变为超导态时1超导体的热力学性质超导体由常态转变为超导态时样品发生了一定的有序化比热容发生了突变电子热容发生了c的变化熵减小样品发生了一定的有序化比热容发生了突变电子热容发生了c的变化熵减小形成某种额外的的电子有序2二流体模型
世界第一个高温超导输电系统部署完成
2008年7月2号，美国超导公司正式在一个商业电网中部署了世界上第一个 高温超导输电系统。超导体能够快速、高效并且轻松地传输大量电力。相 比同样粗细的铜导线，他们的输电能力高达150倍，但因为技术困难，超 导体输电的商业应用发展缓慢。 上周部署的这个系统收到了美国能源部的资助，是长岛电力局电网的 一部分，由三根138千伏的电缆组成。它于2008年4月开始通电，在满负荷 运转时能够满足30万户家庭的用电需求。 然而要在电网中用超导体完全取代铜导线，目前仍然有一些技术障碍， 最关键的问题是费用。现在在长岛运行的第一代电缆十分昂贵，因为它们 都镀上了一层银。第二代镀铜导线能够省下五分之四的费用，但才刚刚进 入实验阶段。
第二节 超导电性的理论基础和微观机制
超导材料
(a)超导体超导态时，传导电子分为两部分，一部分叫 常导电子，另一部分叫超流电子，两种电子占据同一 体积，彼此独立运动，在空间上互相渗透； (b)常导电子的导电规律和常规导体一样，受晶格振 动而散射，因而产生电阻，对热力学熵有贡献。 (c)超流电子处于某种凝聚状态，即凝聚到某一低能 态，所以超导态是比正常态更加有序的状态。超导 中的电子不受晶格散射，又因为超导态是低能量状 态，所以超流电子对熵没有贡献。 2、超导体的电磁理论－伦敦方程
第一节 超导现象及超导材料的基本性质
超导材料
二、超导体的临界参数
1、临界温度Tc
（1）起始转变温度Tc (on set) （2）零电阻温度Tc (n=0)
（3）转变温度宽△Tc
（4）中间临界温度宽Tc (mid)
图2.3 超导转变温度展宽示意图
第一节 超导现象及超导材料的基本性质
超导材料
2、临界磁场Hc 3、临界电流Ic 4、三个临界参数的关系
然而要在电网中用超导体完全取代铜导线，目前仍然有一些技术障碍，最 关键的问题是费用。现在在长岛运行的第一代电缆十分昂贵，因为它们都 镀上了一层银。第二代镀铜导线能够省下五分之四的费用，但才刚刚进入 实验阶段。 美国超导公司CEO Greg Yurek声称在长期看来，超导体传输电缆的费 用将会低于增加新的地上铜电缆。埋在地下的一条超导电缆就能够代替一 套架在空中的传统铜电缆，长岛的超导电缆是通过一条宽一米左右的通道 进入地下的。 超导电缆的另一部分费是用来将它们保持在一个很低的温度的，所谓 的高温超导电缆，实际上运行在65至75开尔文之间（大概-210摄氏度到200摄氏度），已经是对之前几开尔文的温度下传统超导体的突破。而这 些超导体是通过液态氮来维持低温的。 美国超导公司希望使公用事业部门相信他们的技术就是电力输送的未 来方向。 除了经济性，该公司宣传的另一个优点是这种电缆能够防止由电网短 路造成的故障电流。超导体有一种天生的电流限制能力，一旦电流增强到 一定程度，它们就会失去超导性而变得像普通导体一样有电阻，使电流衰 减。 美国超导公司现在正在联合爱迪生公司合作开发纽约的超导输电故障 电流限制系统，预计2010年进入运行，美国国土安全部为该项目提供了补 助。
第一节 超导现象及超导材料的基本性质 （2）迈斯纳效应（完全抗磁性）
超导材料
只要超导体材料的温度低于临界温度而进入超 导态后，超导材料就会将磁力线完全排斥于体外， 因此，其体积内的磁感应强度总为零，这种现象 称为“迈斯纳效应”
图2.2 迈斯纳效应
不论在进入超导态之前金属体内有没有 磁感应线，当它进入超导态后，只要外 磁场|B0|小于临界磁场Bc，超导体内磁 感应强度总是等于零，即 B=B0+0M=0 由此求得金属在超导电状态的磁化率为 = 0M/ B0 =-1 由此可见，超导体是一个“完全的逆磁 体”。超导态是一个热力学平衡的状态， 同怎样进入超导态的途径无关。
超导电缆
我国第一组超导电缆并网运行 输电能力增数倍
荆楚网消息（楚天金报）据新华社电 由国产超导线材制造的我国第一组超导 电缆，10日在昆明正式并网运行，昆明西北地区的几万户居民和多个工业企业开 始用上了通过超导电缆传输的电力。这标志着继美国、丹麦之后，我国成为世界 上第三个将超导电缆投入电网运行的国家。 据悉，这组超导电缆于4月19日在昆明普吉变电站投入运行，两个多月来经受 了多种气象条件的考验，运行状态良好，其部分性能指标优于目前已并网运行的 美国和丹麦的高温超导电缆。使用超导电缆传输电力，运行总损耗仅为常规电缆 的50%至60%，传输电力的能力是传统常规电缆的3至5倍。所以使用超导电缆还 可以节约输电系统的占地面积和空间，节省大量宝贵的土地资源。 该超导电缆的并网运行，表明我国在该领域的技术趋于成熟。超导电缆有利 于提高我国电网的安全性和可靠性。其长距离大容量输电的优势，将为我国“西 电东送”提供支持。
图：细小的超导体（右）与常规的铜导线（左）
制造超导通信电缆。人们对通信电缆 的主要要求是信号传递准确、迅速、容量 大、重量轻，超导通信电缆正好能满足上 述要求。因为超导通信电缆的电阻接近于 零，允许用较小截面的电缆进行话路更多 的通信，因此节约材料，降低电缆自重。 更重要的是超导通信电缆基本上没有信号 的衰减，不论距离远近，接收方都能准确 无误地收到发出方发出的信号，所以在线 路上不必增设中间放大器，就能进行远距 离通信。
超导材料
当电子间有净的吸引作用时，费密面附 近的两个电子将形成束缚的电子对的状 态，它的能量比两个独立的电子的总能 量低，这种电子对状态称为库柏对。 考虑到电子的自旋，最佳的配对方式是 动量相反同时自旋相反的两个电子组成 库柏对。
第二节 超导电性的理论基础和微观机制
超导材料
库柏对之间通过交换声子耦合在一起， 拆散一个库柏对，产生两个正常态电子 需要外界提供能量。库柏对吸收能量变 成两个独立的正常电子的过程称为准粒 子激发。 由于受热激发，有一些库柏对被拆开成 为正常电子，这样就使得超导体内有两 种载流子：超导电子和被激发到能隙之 上单粒子态中的正常电子。这正赋予了 二流体模型新的意义。
超导材料
图2.7 磁通线的三角形点阵排列
第二节 超导电性的理论基础和微观机制
超导材料
一、唯象理论
1、超导体的热力学理论－二流体模型
（1）超导体的热力学性质 超导体由常态转变为超导态时 熵减小 比热容发生了突变，电子热 容发生了△C的变化 （2）二流体模型： 包括以下三个假设： 样品发生了一定 的有序化 形成某种额外的 的电子有序
第二节 超导电性的理论基础和微观机制
超导材料
穿透深度的变化实际上说明超导电流的 电子数ns并不是固定的，在接近0K时最 大，随温度增加而减小，到转变温度时， ns减小到0。 由于在表层流动的超导电流对外磁场起 屏蔽作用，才使超导体具有完全的逆磁 性。通常将表层的超导电流称为逆磁电 流或屏蔽电流。
第二节 超导电性的理论基础和微观机制
当温度升高后，电子对因受热运动 的影响而遭到破坏，就失去了超导性。 以上就是由J Bardeen、L N Cooper、J R Schrieffer在1957年提 出的著名的BCS理论，它表现了目前许 多科学家对超导现象的理解，但这并 不是最终答案，高温超导体的发现又 需要人们进一步探索超导的奥秘。
（2）元素或合金的超导转变温度与费米面附近电子 能态密度N（EF ）和电子声子相互作用能U有关。
三、超导隧道效应
隧道效应：在微观世界中，电子具有 穿过比其自身能量还要高的势垒的本领的 量子效应。当然，穿透几率随势垒的高度 和宽度的增加而迅速减小。
如果在两块Al之间夹入一层很薄的势 垒（绝缘层为Al2O3，厚度约10 -10 m），当 在两块Al之间加上电势差后，就有电流流 过绝缘层，这就是正常金属的隧道效应。
超导体中有电流而没有电阻，说明超导 体是等电位的，超导体内没有电场。 Onnes由于在超导方面的卓越贡献，获 得了1913年诺贝尔物理学奖。 注：无论哪一种超导体，只有当温度降 低到一定数值时，才会发生超导现象。从正 常电阻转变为零电阻的温度称为超导临界温 度Tc。
我国目前15％的电能损耗在输电线路上，达900 多亿千瓦时。 将超导电缆放在绝缘、绝热的冷却管里，管 里盛放冷却介质，如液氦等，保证整条输电线路 都在超导状态下运行。这样的超导输电电缆比普 通的地下电缆容量大25倍，可以传输几万安培的 电流，电能消耗仅为所输送电能的万分之几。
第二章 超导材料
内容：
第一节 超导现象及超导材料的基本性质 第二节 超导体的理论基础和微观机制
第三节 超导材料的种类及其性能
第四节 超导材料的应用
1911年，荷兰物理学家昂纳斯发现汞的直
流电阻在4.2K时突然消失，首次观察到超
导电性。
第一节 超导现象及超导材料的基本性质
超导材料
一、超导体的基本物理现象
可以这样简单地理解：
在常温下，金属原子失去外层电子成为正离 子规则排列在晶格的结点上作微小振动。自由电 子无序地充满在正离子周围。在电压作用下，自 由电子的定向运动就成为电流。自由电子在运动 中受到的阻碍称为电阻。 当超导临界温度以下时，自由电子将不再完 全无序地“单独行动”，由于晶格的振动，会形 成“电子对”（即“库珀电子对”）。温度愈低， 结成的电子对愈多，电子对的结合愈牢固，不同 电子对之间相互的作用力愈弱。在电压的作用下， 这种有秩序的电子对按一定方向畅通无阻地流动 起来。如下图：
Bardeen, Cooper, Schrieffer Theory (1957)
第二节 超导电性的理论基础和微观机制 4、超导能隙
超导材料
超导体能隙作为温度的函数
图2.9 绝对零度下的电子能谱
第二节 超导电性的理论基础和微观机制 5、BCS超导微观理论 核心：
超导材料
（1）电子间的相互作用形成的库柏电子对会导致能 隙存在。超导体临界场、热学性质及大多数电磁性 质都是这种电子配对的结果
（1）零电阻效应
正常态—温度 高于Tc的状态； 超导态—温度 低于Tc的状态。
图2.1 电阻率ρ与温度T的关系
1－纯金属晶体 2－含杂质和缺陷的金属晶体 3－超导体
如果将这种导线做 成闭合电路，电流就可 以永无休止地流动下去。 确实也有人做了：将一 个铅环冷却到7.25K以 下，用磁铁在铅环中感 应出几百安培的电流， 从1954年3月16日直到 1956年9月5日，铅环中 的电流不停流动，数值 也没有变化。超导Leabharlann 料二、超导的微观图像与机制
1、同位素效应 临界温度Tc依赖于同位素质量的现象。当 M时， Tc应趋于零，没有超导电性。 当原子质量M趋于无限大时，晶格原子就不可 能运动，当然不会有晶格振动了， 由此可知：电子-晶格振动的相互作用是超导 电性的根源。
第二节 超导电性的理论基础和微观机制 2、电子－声子相互作用
图2.4 三个临界参数的关系
第一节 超导现象及超导材料的基本性质
超导材料
三、两类超导体的基本特征
1、第一类超导体
Hc 和Ic 很低，几乎没有 实用的可能性
图2.5 第一类超导体的磁化曲线
第一节 超导现象及超导材料的基本性质 2、第二类超导体
超导材料
图2.6 第二类超导体的M-H曲线
第一节 超导现象及超导材料的基本性质
第二节 超导电性的理论基础和微观机制
超导材料
1935年，伦敦兄弟提出，超导电子产生 的电流密度为 js+(nse*2/m*)A=0 式中：超导电子的电荷为- e*，有效质量 为m*，浓度为ns ， A为超导电子运动的 矢势 。 利用伦敦方程可以得到穿透深度 L=（m*/0 nse*2 ）1/2 对于大多数超导电性的金属元素，穿透 深度约为10-8~10-7米。
超导材料
图2.8 电子使离子产生位移， 从而吸引其它电子
晶体中电子是处于 正离子组成的晶格 环境中，带负电荷 的电子吸引正离子 向它靠拢；于是在 电子周围又形成正 电荷聚集的区域， 它又吸引附近的电 子。 电子间通过交换声 子能够产生吸引作 用。
第二节 超导电性的理论基础和微观机制 3、库柏（Cooper)电子对