一种新的全要素生产率变动的分解模式

经济科学·2010年第1期
一种新的全要素生产率变动的分解模式
雷 明 孙曙光
（北京大学光华管理学院北京 100871）
摘 要：本文对全要素生产率（TFP）变化率的传统测度方法给出了一种恰当扩展。

在广义生产函数的基础上，我们将TFP的变动分解为技术进步、管理方
法的改进以及这两者的匹配度的变化上。

结果表明，和技术水平一样，组织管理
方法在生产过程中起着十分重要的作用。

另外由于引进了组织管理方法和技术水
平二者之间的匹配度，本文提供了理解TFP变动的新的视角。

关键词：全要素生产率（TFP）技术进步管理效率匹配度
一、引 言
有关TFP变化率的问题一直吸引着众多学者的兴趣。

不仅仅是企业，很多国家及地区也一直密切关注如何在不增加生产成本的情况下，提高生产量。

特别是仍处于工业化阶段的欠发达国家与地区，一直在被低生产率问题困扰。

国外学者对TFP的研究可以追溯到二战结束之后，在TFP的基础理论和方法论方面做了许多开创性的研究。

国内学者现在所用的分析理论和方法多数是在此基础上发展而来的。

美国学者柯布和道格拉斯（Cobb和Douglas，1930）利用柯布—道格拉斯生产函数，最早研究了生产率与经济增长的关系。

荷兰经济学家丁伯根（Tibergen，1942）将时间因素纳入柯布一道格拉斯生产函数，并提出了全要素生产率的概念，但他提出的生产要素仅包括资本和劳动，没考虑其他要素的投入。

戴维斯（Davis，1954）指出了TFP的内涵，并认为劳动力、资本、原材料、能源等均应作为投入要素。

索罗（Solow，1957）将技术进步引入到生产函数中，并分离出技术进步对经济增长的影响，得到了“增长余值”。

丹尼森（Denison，1967）在索罗增长余值的基础上进行了更细致的划分，并分解了资本投入量与劳动投入量。

乔根森和格里利谢斯（Jorgenson和Griliches，1967）指出了丹尼森(Denison，1967)的几个问题，并提出了新的资本投入测定方法，克服了丹尼森方法中的内部不一致性。

此后，乔根森采用比丹尼森更精确的方法对1948至1979年美国经济增长进行了估算。

在TFP研究初期，多数学者采用增长核算法来测量TFP。

随着研究的深入，又出现了一些新的计算方法。

如法雷尔（Farrell，1957)首次通过构造确定性的生产前沿面来测量技术效率。

艾格纳等（Aigner et al. 1977）首次采用包含随机误差的随机生产前沿模型。

库珀等（Cooper et al. 1978）首次提出了数据包络分析法。

马姆奎斯特（Malmquist）指数方法也是一种被广泛采用的方法，它是基于数据包络分析法而提出的。

1982年，凯夫斯（Caves）等提出了由东奎斯特（Tornqvist）推算出Malmquist
指数的计算方法，并首度将此指数作为生产率指数使用。

杜盖（Duguet ，2006）的实证研究认为激进的创新制度和增量创新中激进创新是TFP 增长的唯一重要来源。

拉各斯（Lagos ，2006）提出了一种TFP 模型，并研究了劳动市场变化与TFP 的关系。

雅各布（Jakob ，2007）通对经合组织国家进行实证研究发现，在过去的一个世纪，93%的TFP 增加是由于进口知识所致，知识外溢己成为促成各经合组织国家衔接的主要因素。

国内学者对TFP 的研究始于上世纪80年代初。

史清琪（1985）较早地开展了度量我国技术进步的研究。

魏权龄（1988）首先将测度相对效率的DEA 方法引入中国，促进了DEA 方法在国内的普及和推广。

李京文、李军（1993）采用Jorgenson 方法，比较了中美两国生产率与经济增长的关系。

姚洋（1998）采用第三次工业普查的资料研究了非国有经济成分对我国工业企业技术效率的影响，发现三资企业的技术效率明显高于国有企业的技术效率。

纪秋颖和徐建平（1998）根据索罗生产函数的一般形式推导出具有全要素性质的生产函数，并以此说明了全要素生产率对经济增长的作用。

郑京海和刘小玄（2002）采用Malmquist 指数法考察了700个国有企业样本1980至1994的生产率。

研究结果表明，尽管样本的生产率有所增长，但主要来源是技术进步而不是技术效率。

张军和施少华（2003）运用C-D 生产函数通过对1952至1998年中国经济统计数据的回归分析，发现中国经济的TFP 在改革开放以后有了明显的提高。

颜鹏飞和王兵（2004）认为，由于技术进步减慢，1997年之后全要素生产率的增长出现了递减，且技术进步已成为各个地区生产率差异的主要原因。

郭庆旺和贾俊雪（2005）认为1993年以来，中国生产率出现下降趋势，直到2000年以后出现上升势头。

原因主要是技术进步率偏低，生产能力没有得到充分利用，技术效率低下和资源配置不尽合理。

刘建翠（2007）通过对高技术产业大中型企业全要素生产率的测算认为其对产出增长起主要作用，同时认为公共部门的研究与发展是促进增长的主要因素。

对国内外关于TFP 研究进展有兴趣的读者可以参考以下两篇综述文章：王云秀和秦伟广（2008）和曲建军（2007）。

索罗（Solow ，1957）揭示了经济增长的原动力是技术进步，但没有进一步解释技术进步的含义，只是将其看成是生产率变动的全部。

粗略地说，Solow 模型的贡献与其说给出了增长的源泉，不如说是否定了资本积累是人均产出增加的原因这一说法。

罗默（Romer ，1989）对技术进步的本质内涵做了进一步的阐述。

但仍然没有对知识体系中两种完全不同的知识：生产技术知识和管理技术知识作明确区分。

而雷明（1997）将技术进步界定为：在创造和掌握新知识（技术知识）的基础上，在生产的各个阶段和/或非生产领域进一步运用新知识并取得经济效益的过程；将管理创新界定为：在创造和掌握新知识（管理知识）的基础上，主动适应外部环境，提高组织整体效能，推动生产要素在质和量上发生新的变化和新的组合的过程。

二、模 型
在Solow 模型中，总量生产函数用来表示。

其中，表示实际产出，t 表示包括管理技术、生产技术在内的广义技术水平，(,)y f x t =y ()x x t =表示投入的生产要素。

为了规范描述新古典理论中的生产函数和生产过程，雷明引入了理论生产函数和最优生产过程的概念，并发现由理论生产函数所描述的生产过程即为最优生产过程。

对有关详细的定义和证明过程有兴趣的读者可以参考文献雷明（1996）或者雷明、冯珊（1996）。

本文正是以这
两个重要概念为基础的。

简单来说，理论生产函数测度了在给定生产要素投入组合和生产技术水平时，企业所得到的最大产出。

理论生产函数是生产要素投入组合的递增凹函数，并且当没有生产要素投入时，最大产量为零。

为了方便数学处理，假定理论生产函数具有一阶连续偏导数。

而最优生产过程满足“技术水平充分发挥”、“生产成本最小”、“利润最大”、“规模适中”等四个条件。

本文用(,)g x t 表示理论生产函数，表示Solow 总量生产函数。

在现实中，生产过程中往往存在效率损失，理论生产函数描述的生产过程在现实生活中几乎是不存在的。

因此，为描述实际生产过程，我们在Solow 总量生产函数的基础上引入了“广义生产函数”。

此函数由生产要素、生产技术和组织管理三大“要素”构成。

现实中，管理作为人们为一定目标而进行的计划、组织、领导、协调和控制的时间活动，同生产要素、生产技术一起成为生产过程中不可缺少的投入组合。

但是管理又有着区别于知识技术的特点。

正如著名经济学家厉以宁所说的那样，管理也是一种生产力。

管理水平的提高能使企业主动适应外部环境，提高组织整体绩效，使生产要素组合发生本质变化，具体可包括采用新的方针政策；推行新的经济体制；采用新的经营方式；改革政治体制；改善和采用新的决策方法；采用新的理论和方法以激发人的劳动积极性。

对比之下，生产技术是在生产的各个阶段发挥作用来取得经济效益。

例如采用新设备和对旧设备进行改造；采用新工艺和改进旧工艺；采用新的原材料；生产新产品和对原产品进行改进等等。

因此，从生产力诸要素在形成现实生产力时，需要依靠管理来加以调节、平衡和配置，才能最大程度发挥作用。

(,)y f x t =但是，由于历史原因，人们自身的能力以及其他主客观因素的影响，企业采取的生产技术和管理模式并不总是互相完全匹配。

当企业采取新的决策方法和经营方法，新的薪酬体系激发劳动积极性时，并非总是能够使企业自身生产能力得到提升，效益得到改善。

我们经常在经济生活中看到这样的现象。

例如在我国大跃进时期，尽管推行了新的经济体制，但是生产效果却非常不好。

另外，在我国，外企的企业文化与国企有很大不同，如果将外企的一些管理方法生硬地在国企施行，就会对国企的生产效率造成负面影响。

反之亦然。

外企对在大陆设立的分公司，所采用的组织管理方法与其总部并不相同，尽管采用的生产技术和流程是一样的。

因此，本文引入了一个新的变量，称为匹配度(,)a a m t =，其中分别表示组织管理方法和技术水平。

用来衡量管理和技术的匹配程度。

当时是最佳情况。

这时不存在由于管理和生产技术水平不匹配而导致的生产效率损失。

在一般情况下，,m t (,)[0,1]a a m t =∈1a =1a <。

在某些极端情况下，的值非常接近零。

例如我国在“大跃进”时期，人民公社等一系列共产主义生产制度与我国落后的生产技术水平极端不匹配，从而导致生产几乎陷于停顿。

综合以上讨论，本文提出以下定义：
a 定义2.1：令（y y R +∈）表示实际产出，m 表示组织管理方法，x （m x R +∈）表示生
产要素组合，t （t R +∈）表示技术水平。

我们称函数()(,,,(a m ,))y t k x m t t =为广义生产函数。

另外，我们用函数(,,)y h x m t =表示当匹配度1a =时的广义生产函数。

广义生产函数描述了当存在各种效率损失时的实际生产过程。

这些效率损失来自于技术进步的连续性、组织管理的不完善以及外在环境的不确定，我们用刻画了 (,,)y h x m t =存在这些效率损失时的实际生产量。

更进一步，组织管理和技术水平的不完全匹配也导致
生产效率的很大损失，本文进一步用刻画包含以上各种效率损失在内的
(,,,(,))y k x m t a m t =实际产量。

根据(,)g x t 和(,)f x t 的定义可知，TFP 的变化率和技术进步率可以分别用g
g 和f f 表示。

其中，f
表示函数f 关于的偏导数。

根据前沿生产函数理论，在广义生产函数饿匹配度的概念基础上，组织管理水平效率可以如下定义：
t 定义2.2：组织管理效率是指当匹配度1a =时，一定技术水平及生产要素投入量下，现实产出与同最大潜在产出的比例。

根据上文的讨论可知，由于匹配度的变化，同样的组织管理，在不同企业、地区甚至国家，对生产的促进作用各不相同。

而对组织管理效率的测度结果，却不应该随企业、地区和国家的变化而变化。

它反映的是组织管理自身的特性，是对现有技术水平最大的支持程度。

因此，我们是在匹配度1a =时度量组织管理效率的。

我们采用()()()e y t y t ∗⋅=表示上述概念。

其中，是实际产出，y y ∗是潜在最大产出。

由于要素拥挤现象的存在，也是要素投入组合e x 的函数，即(,)e e x t =。

三、TFP 变化率的分解模式
在本节，我们着手推导TFP 变化率的分解模式。

在此基础上进一步得到一个非常重要的约等式。

这个约等式表明了技术进步增长率、组织管理效率的提高，以及匹配度的变化率是影响TFP 变化率的主要原因。

尽管本身作为约等式可能在一定程度上削弱对现实经济现象的解释，但是，这个约等式符合经济学直观，能够对经济现象给出合理解释。

并且当广义生产函数满足某些函数形式时，约等式严格成立。

因此，此约等式较为准确地解释了TFP 变化率。

首先，我们先推导出TFP 变化率的精确分解模式，为此，我们需要以下两个引理：
引理3.1：()/(a
)f f k t k k a a =∂∂+ 。

其中，表示函数关于的弹性。

a k k a 证明：由定义可知，和()(,)y t f x t =()(,,,(,))y t k x m t a m t =，
所以(,)(,,,(,))f x t k x m t a m t =。

因此我们有以下两个等式：
()()()()f x x
f k x x k t k a a t ∂∂+=∂∂+∂∂+∂∂∂ ， f x k x ∂∂=∂∂。

所以，()()f
k t k a a t =∂∂+∂∂∂∂ 。

同时我们知道()(a k k k k a a a
)a k ∂==∂∂∂，因此结论得证。

引理3.2： 1//[(/)/]a e
e g g k t k =+=∂∂ 证明：当时，1a =(,,)(,,,1)h x m t k x m t =。

类似的，有以下等式：
//h x k x ∂∂=∂∂，11(/)/(/)(/)a a h x x
h t k x x k t ==∂∂+∂∂=∂∂+∂∂
所以，1/(/)a h t k t =∂∂=∂∂。

根据(,)(,)(,,)e x t g x t h x m t =，我们可知： ln (,)ln (,)ln (,,)e x t g x t h x m t +=，
因此：
111[/][/][/]e x g x h x e g h
∂∂+∂∂=∂∂， 111[(/)][(/)][(/)/]e x x e g x x g h x x h t e g h
∂∂++∂∂+=∂∂+∂∂ 所以，。

//(/)/e
e g g h t h +=∂∂ 这样，我们就得到1//[(/)/]a e
e g g k t k =+=∂∂ 。

由这两个引理，我们很容易得到以下结论： 定理：11///(/)[()a t t
f f e e
g g k a a k k t
==+++− ]a 。

其中，是函数k 关于的弹性。

我们称这个等式为全要素生产率变动的分解模式。

t k t 根据此定理，我们可以看出TFP 增长来源于三个主要方面：1. 技术进步增长率；2. 组织管理效率的提高；3. 技术进步和组织管理之间匹配程度的提高。

首先，技术进步和组织管理水平的提高是影响TFP 变动的重要因素。

组织管理水平的高低是通过技术能力是否得到充分发挥、资源配置是否合理、生产规模是否最佳来衡量。

而按照前沿生产函数理论，这三者又分别由技术效率、配置效率和规模效率来测度。

技术效率反应生产中现有技术的利用程度；配置效率反应生产中要素配置的有效程度；规模效率反应生产规模的有效程度。

而技术进步是由生产要素（资本和劳动力等）的提高和技术知识的进步两部分决定。

其次，从上述分解模式，我们发现，技术水平与管理模式的匹配程度对TFP 的变动有重要影响，并且其重要程度可以用弹性来加以测量。

当匹配程度对的影响程度越来
越小时，越来越接近于0；同时，也会越来越接近于a k a k a k t k 1
()t a k =，全要素变动率/f f 就主要由来测量。

特别的，如果生产技术和组织管理匹配情况很不重要时，可以认为//e
e g g + 0k a ∂∂=，因此0a k =，1()t a t
k =k =，全要素变动率///f f e e g g =+ 。

这时其分解模式就退化成以前文献的结论。

这表明本文是对以前文献的恰当推广。

最右端项11[()t t a k k t
=−]近似衡量了广义生产函数关于技术水平t 的弹性函数对匹配度的敏感程度。

一般来说，当技术水平比较高时（1/接近于0）或者对的变化不
明显时（k t k a t t k a 1()t t a k k ==近似成立），这一项可以忽略。

这样，我们就得到约等式///(/a )f f e e g g k a a ≈++ 。

其中的大小反映了匹配度对广义生产函数的影响程度。

当匹配度的影响越大时，匹配度的变化率对全要素生产率变动的贡献也越大。

上述约等式正是表现出这一特点，是与经济学直观相符的。

a
k (,)a m t 此外，如果当广义生产函数满足某些特定的函数形式时，约等式///(/a )f
f e e
g g k a a ≈++ 就会严格成立，比如(,,,)(,)(,,)y k x m t a a m t
h x m t ==时。

这种广义生产函数也有很强的经济学含义。

从上文定义，我们知道代表在给定生产投入要素组合下，组织管理与技术水平两者之间完全匹配（(,,)h x m t (,)1a m t =）时的实际产量。

因此表示匹配度对实际产量的一种影响方式：对理想状态的一种“线性折扣”，这类似于会计学中经常采用的对厂房、机器等固定资产的“线性折旧法”。

对这种广义生(,)(,,)a m t h x m t
产函数两边取对数得到ln (,)ln (,)ln (,,)f x t a m t h x m t =+，通过计算得到
1/()(/)f f a m h t h =∂ ∂，111[(/)/](/)[(/)/]f x x f t a t h x x h t f a h
∂+∂∂=∂∂+∂∂+∂∂ ∂，这样我们就先得到等式1//(/)f f a a h t h
=+∂∂ 。

同时，通过等式(,)(,)(,,)e x t g x t h x m t =计算得到1//(/e e g g h t h +=∂∂ )。

这样，我们最终得到////f f e e g g a a =++ 。

可见，在这种广义生产函数形式下，约等式///(/a )f f e e g g k a a ≈++ 严格成立（1a k =）。

通过以上讨论，
我们发现///(/a
)f f e e g g k a a ≈++ 尽管只是约等式，但仍是分析实际经济运行中TFP 增长率变化的有力工具。

（1996年）与雷明的结论///f
f e e
g g =+ 相比，这个约等式更准确地分解出TFP 的增长率的来源。

由约等式///(/a )f
f e e
g g k a a ≈++ 我们发现，当组织管理水平与技术水平的匹配程度降低时（这时/a
a 0< ），尽管和，全要素生产率变动/0e e > /g g > 0/f f 仍有可能小于零。

现实中，我们常发现这样一些现象：尽管有时候采取了新的组织管理方法和生产技术，但是生产率却没有提高，甚至会下降。

上文已经提到过我国“大跃进”时期的例子。

下面我们举我国企业引进使用ERP 的例子。

ERP （Enterprise Resource Planning ）是由美国著名管理咨询公司Gartner Group Inc.于1990年提出来的，最初被定义为应用软件，ERP 迅速为欧美商业企业所接受，现已经发展成为现代企业管理理论之一。

但是在中国，企业引进ERP 后，能成功提高企业生产率和财务绩效的比例却低于20%（数据来源于马艺，2007）。

对这些情况，我们可以根据上述结论给出有力的解释：由于新采取的组织管理方法和生产技术水平的匹配度降低，导致
为负值，并抵消了管理效率和技术效率带来的增长（(/)a k a a //e e g g + ），从而导致。

/0f
f < 我们也可以从另外一种角度来审视匹配度函数(,)a a m t =。

在本文中，我们没有将其他因素考虑到匹配函数中。

实际上，对于同样的技术和管理方法的组合，在有些国家，这种组合匹配程度很高，可以使生产率大幅提升，但是在另外一些国家，情况却并非如此。

这或许是由于不同的政治体制、民族文化甚至生活方式导致匹配度的这种显著差异。

例如ERP 在中国大陆实施情况不令人满意，但是在欧美国家却效果显著。

此外，如拉美国家全盘接受欧美国家的经济市场的整套做法，但是经济发展轨迹却大相径庭。

当然对这些复杂现象的讨论早已远远超出本文的范围。

(,)m t 四、结 论
本文基于现代经济学的生产理论，对引起全要素生产率变动的深层原因进行了探索性研究。

在Kendrick ，Denison “增长核算”的基础上，沿用Romer 思想（Romer, 1989），并在我们之前论文提出的理论生产函数以及最优生产过程等公理体系下，给出了一种新的全要素生产率变动的分解模式。

在这种分解模式下，技术水平、组织管理方法以及二者之间的匹配程度对全要素生产率的变动起决定性作用。

另外，本文针对三种特殊的广义生产函数形式得到一些具体的分解形式。

从中我们可以观察到组织管理以及自身对技术水平的匹
配度的重要性。

我国自改革开放以来，经济改革经历了从重视管理创新到重视技术进步然后再到管理创新的历程。

从本文角度出发，现代经济的发展，技术进步和有效管理是同等重要不可偏颇的。

日本著名企管专家镰田胜认为，当今企业成功与否，经营管理将占70%的作用。

因而，管理创新是关系到企业能否生存与发展的重要因素，也是企业活力的重要来源。

21世纪，国际间在管理创新方面的竞争日趋激烈，我国国有企业在组织、管理方面的问题也日益凸现。

尽管我国企业在管理方面一直在借鉴日本及欧、美等地的管理模式，但是，“经济转型”使国企管理不可避免地带有转型期色彩，计划经济时代的管理模式烙印依然清晰。

例如国企产权不清，导致了制度上不能给企业的决策者提供一个追求长远利益的稳定预期与重复博弈的规则，决策者的利益与他所决策企业的利润没有长远关系，造成了决策者管理努力不够；在管理理念上存在“物本”观念，过分强调对设备、厂房、资金、物料等的管理，忽视“人本”管理；在人事管理的职位选拔上，论资排辈现象严重。

因此，对目前的国企改革而言，管理创新和技术进步同等重要，必须同时进行。

传统的大规模引进先进设备的方法虽然引进了不少先进的技术和设备，但由于缺少相应的组织管理，导致先进的技术水平得不到发挥，生产率低、经济效益差的问题仍然没有解决。

这点也是国企“物本”管理理念的体现。

本文还强调了组织管理方法匹配度的重要性。

尽管西方国家有许多先进的管理创新理论与成功的管理创新经验，但我国国有企业在借鉴时还是要根据实际情况，有所取舍，不应该简单照搬。

事实上，无论是外企还是国企，都在不断根据自身实际情况积极借鉴和学习对方的管理方法。

在西方发达国家，企业也开始采用我们一直在批评的以前国企的一些做法。

比如专门为自己员工的子女设立幼儿园，加强对员工家庭幸福的关注，吸引员工在企业终身工作。

而按照很多人的看法，这是一种管理上的倒退，正是国企改革中应该摒弃的。

国企应在保留有效传统管理经验的同时，大胆进行管理创新，对其他国家的成功管理方法批判性接收，从管理制度、管理理念、管理决策、管理战略和管理组织结构等几方面积极进行创新，建立起产权清晰的现代企业制度和全国统一开放的市场体系，实现城乡市场紧密结合，国内市场与国际市场相互衔接。

同时，还要大力强化国有经济内部机制的创新。

在管理理念上，要树立从追求政绩转变为承担盈亏责任。

要从单一的生产意识转为追求经济效益的市场意识。

在管理决策上，要建立灵活准确的信息系统，充分利用各种信息。

在管理战略上，不仅重视生产管理，更要重视开发和营销管理。

精干高效的组织结构是贯彻执行管理战略的保证。

同时，要将人的因素放在第一位，建立以人为中心的管理体系。

要强化发展和获得高级管理人才资源的种种措施，大力培育各类型人才，为他们提供从事各种研究的机会，尤其是必须在国企内部培育能够主动进行国际水平研究的杰出管理人才。

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