【单元练】人教版高中物理选修3第二章【气体,固体和液体】经典练习题(含答案解析)(1)

一、选择题
1．如图所示是一定质量的气体从状态A 经B 到状态C 的V -T 图象．由图象可知( )
A ．p A >p B
B ．p
C <p B C ．p A >p C
D ．p C >p B D
解析：D 试题分析：据题意，从A 到B ，气体压强不变，故选项A 错误；从B 到C ，温度不变，体积减小，则据pV K T =可得压强变大，选项D 正确而选项B 错误；从C 到A ，体积不变，温度减小，据pV K T
=可知压强减小，故选项C 错误． 考点：本题考查理想气体V-T 图像．
2．如图所示，一定质量的理想气体，从状态A 经等温变化到状态B ，再经等容变化到状态C ，A 、C 压强相等，则下列说法正确的是（ ）
A ．从A 到
B 气体分子平均动能增加
B ．从B 到
C 气体分子平均动能不变
C ．A 、C 状态气体压强相等的原因是分子撞击器壁的平均作用力相等
D ．从A 到B 过程气体压强变小的原因是分子的密集程度减小D 解析：D
A ．从A 到
B 气体温度不变，分子平均动能不变，故A 错误；
B ．从B 到
C 为等容变化，根据查理定律
C B B C
p p T T = 可知：气体压强增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，故B 错误；
C ．A 到C 状态为等压变化，根据盖·吕萨克定律
C A A C V V T T =
可知：气体体积增大，温度升高，则气体分子平均动能增大，分子撞击器壁的平均作用力增大，故C 错误；
D ．从A 到B 过程气体温度相同，分子撞击器壁的平均作用力相等，压强变小的原因是气
体体积增大分子密集程度减小，故D 正确。

故选D 。

3．对于一定质量的理想气体，下列说法正确的是（ ）
A ．增大压强，气体内能增大
B ．压强减小，降低温度，气体分子间的平均距离一定减小
C ．保持体积不变，降低温度，气体分子单位时间内碰撞器壁单位面积的次数可能增大
D ．降低温度，减小体积，气体分子单位时间内碰撞器壁单位面积的次数可能增大D 解析：D
A ．理想气体的内能只由温度决定，根据理想气体状态方程PV C T =可知，增大压强时，若温度不变，则内能不变， A 错误；
B ．根据
PV C T
=可知，当压强减小，降低温度时，气体的体积有可能增大，也有可能减小，此时气体分子间的平均距离可能增大，也可能减小，B 错误； C ．保持体积不变，单位体积内的分子数不变，降低温度，根据PV C T
=可知，压强减小，气体分子的平均动能减小，气体分子单位时间内碰撞器壁单位面积的次数减小，C 错误；
D ．降低温度,分子的平均动能减小,减小体积,单位体积内的分子数增多, 根据
PV C T
=可知,压强有可能增大, 气体分子单位时间内碰撞器壁单位面积的次数可能增大，D 正确。

故选Ｄ。

4．如图所示的装置，气缸分上、下两部分，下部分的横截面积大于上部分的横截面积，大小活塞分别在上、下气缸内用一根硬杆相连，两活塞可在气缸内一起上下移动．缸内封有一定质量的气体，活塞与缸壁无摩擦且不漏气，起初，在小活塞上的杯子里放有大量钢球，请问哪些情况下能使两活塞相对气缸向下移动( )
A ．给气缸内气体缓慢加热
B ．取走几个钢球
C ．大气压变大
D ．让整个装置自由下落A
解析：A 开始时，对两活塞和钢球整体受力分析，受到重力mg 、大气对上活塞的压力，大气对下活塞的支持力，缸内气体对上活塞的支持力，缸内气体对下活塞的压力，根据平衡得
00mg P S PS P S PS ++=+下下上上
可得缸内气体的压强为
0mg P P S S =--下上
A ．给气缸内气体缓慢加热，假设活塞不移动，气体发生等容变化，则温度升高，缸内气体压强增大，则有
PS PS >下上
所以活塞相对汽缸向下移动，故A 正确；
B ．取走几个钢球后，整体的重力减小，由0mg P P S S =--下上
知容器内气体压强必须增大，由玻意耳定律知气体体积要减小，所以气缸要向上移动，故B 错误；
C ．大气压变大时，由0mg P P S S =--下上
知道缸内气体压强要增大，由玻意耳定律知气体体积要减小，所以气缸要向上移动，故C 错误；
D ．让整个装置自由下落，缸内气体压强等于大气压强，气体压强增大（原来小于大气压强），由玻意耳定律知气体体积要减小，所以气缸向上移动，故D 错误；
故选A 。

5．液晶属于
A ．固态
B ．液态
C ．气态
D ．固态和液态之间的中间态D
解析：D
【解析】
液晶像液体一样可以流动，又具有某些晶体结构特征的一类物质．液晶是介于液态与结晶态之间的一种物质状态，故D 正确．故选D.
【点睛】液晶较为生疏的一种物质状态．关键需要记住其定义和基本特性即可. 6．下列说法中不正确的是（ ）
A ．已知水的摩尔质量和水分子的质量，可以计算出阿伏伽德罗常数
B ．悬浮在液体中的固体微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越少，布朗运动越明显
C ．当两个分子的间距从很远处逐渐减小到很难再靠近的过程中，分子间的作用力先减小后增大，分子势能不断增大
D ．一定质量的理想气体，经过等温压缩后，其压强一定增大C
解析：C
【解析】
用水的摩尔质量除以水分子的质量，可以得出阿伏伽德罗常数，选项A 正确；悬浮在液体中的固体微粒越小，在某一瞬间撞击它的液体分子数就越少，布朗运动越明显，选项B 正确； 当两个分子的间距从很远处逐渐减小到很难再靠近的过程中，分子间的作用力先增大后减小，再增大；分子势能先减小后增大，选项C 错误；一定质量的理想气体，经过等温
压缩后，体积减小，则根据PV ＝C 可知，其压强一定增大，选项D 正确；此题选项不正确的选项，故选C.
7．如图，一定质量的某种理想气体，由状态A 沿直线AB 变化到状态B ，A 、C 、B 三点所对应的热力学温度分别记为T A 、T C 、T B ，在此过程中，气体的温度之比T A ∶T B ∶T C 为( )
A ．1∶1∶1
B ．1∶2∶3
C ．3∶3∶4
D ．4∶4∶3C 解析：C
【解析】 根据理想气体物态方程m PV RT M
=，一定量的理想气体，m 、M 、R 为定值，由上式可得::A B C T T T 之比，即为::A A B B C C P V P V P V 之比，结果为3：3：4，故C 正确．
8．下列两图中，P 表示压强， T 表示热力学温度，t 表示摄氏温度，甲图反映的是一定质量气体的状态变化规律,a 、b 分别是图线与两坐标的交点,现将纵坐标向左平移至b ，得到图乙．则下列说法错误的是( )
A ．甲图中a 表示气体在零摄氏度时的压强
B ．甲图中b 表示气体的实际温度可以达到-273℃
C ．单从甲图不能判断气体是否作等容变化
D ．气体压强P 随温度t 发生变化，且体积保持不变B
解析：B
A.甲图中，可以看出横坐标为零时纵坐标为a ，故a 表示气体在零摄氏度时的压强大小，故A 正确；
B.甲图中，当纵坐标为零时，横坐标为b ，故b 表示温度-273℃，但这个温度永远达不到，故B 错误；
C.由于不知道b 是否等于-273℃，故单从甲图不能判断气体是否作等容变化，故C 正确；
D.从乙图可以看出P C T
=，故气体体积保持不变，故D 正确． 9．一定质量的理想气体，保持体积不变，压强减为原来的一半，则其温度由原来的27℃变为（ ）
A ．127K
B ．150K
C ．13.5℃
D ．-23.5℃B
解析：B 根据气体做等容变化有 P k T = 则压强减为原来的一半时，热力学温度也减为原来的一半，则有
27327150K 22
T T +'=
== 所以B 正确；ACD 错误；
故选B 。

10．如图所示，两端开口的玻璃管插入汞槽内，在管中有一段空气柱被汞柱封住。

当管内气体温度升高时，图中所示的高度h 1和h 2变化情况是（ ）
A ．h 1不变，h 2变大
B ．h 1不变，h 2变小
C ．h 1变大，h 2不变
D ．h 1变小，h 2不变C
解析：C 设封闭气体上方水银柱高度为h ，由图示可知，封闭气体的压强为
002p p h p h =+=+
温度升高时0p 与h 不变，则封闭气体压强不变，h 2不变，气体发生等压变化，则有
V k T
= 气体温度升高，气体的体积增大，则空气柱的高度h 1增大，所以C 正确；ABD 错误； 故选C 。

二、填空题
11．如图，一粗细均匀、底部装有阀门的U 型管竖直放置，其左端开口、右端封闭、截面积为4cm 2.现关闭阀门将一定量的水银注入管中，使左管液面比右管液面高5cm ，右端封闭了长为15cm 的空气柱。

已知大气压强为75cmHg ，右管封闭气体的压强为
___________cmHg ；若打开阀门使一部分水银流出，再关闭阀门，重新平衡时左管的水银面不低于右管，那么流出的水银最多为___________cm 3。

28
解析：28
[1] 右管封闭气体的压强为
75cmHg 5cmHg 80cmHg P =+=
[2] 重新平衡时左管的水银面不低于右管，左右液面相平时流出的水银最多，设此时右侧液面下降高度为L ，则
0(15)15P L S P S +=⨯
代入数据得
1cm L =
右侧下降1cm 左右液面相平则左侧要下降6cm ，故
33cm (m 14c 6)28+⨯=
12．一定质量的理想气体经历两次等压变化过程，如图a 、b 所示，则压强a P ______（选填“大于”或“小于” )b P 。

温度从1T 升高到2T ，a 、b 两过程对外做功分别为a W 、b W ，则a W ______（选填“大于”、“等于”或“小于” )b W 。

小于等于
解析：小于 等于
[1]根据理想气体状态方程
pV C T
= 可知
C V T p = 由此可知V T -图象中，过原点的倾斜直线为等压线，且斜率表示压强的倒数可知
a b p p <。

[2]由于
a a V C p T
∆=∆ b b V C p T
∆=∆ 又
W p
=∆V
可得 a a W p =∆a V
b b W p =∆b V
联立解得 a b W W =
13．如图甲所示，在一透明细玻璃管中装有一定量的油，该种油对玻璃管___________（填“浸润”或“不浸润”），假设附着层中油分子间的平均距离为r 1，内部油分子间的平均距离为r 2，则r 1___________（填“大于”“小于”或“等于”）r 2；如图乙所示，在A 、B 两种固体薄片上涂上石蜡，用烧热的针接触其上一点，石蜡熔化的范围分别如图乙中（a ）、（b ）所示，而A 、B 两种固体在熔化过程中温度随加热时间变化的关系如图乙中（c ）所示，则由此可判断出A 为___________（填“单晶体”“多晶体”或“非晶体”），B 为___________（填“单晶体”“多晶体”或“非晶体”）。

浸润小于多晶体单晶体
解析：浸润 小于 多晶体 单晶体
[1][2]由图甲可知该种油对玻璃管浸润，浸润现象中附着层的油分子间的平均距离小于内部油分子间的平均距离，分子力表现为斥力，在分子斥力的作用下沿着试管壁上升；
[3][4]晶体有固定的熔点，非晶体没有固定的熔点，由熔化曲线可知，A 与B 均为晶体，单晶体是各向异性的，表面的石蜡熔化时是椭圆形，多晶体是各向同性的，表面的石蜡熔化时是圆形，因此A 为多晶体，B 为单晶体。

14．一辆汽车的质量为1.3吨。

当轮胎“充满”气时，每个轮胎与地面的接触面积为130cm 2，胎内气体体积为20L ，压强为__________Pa 。

当轮胎充气“不足”而轮毂盖边缘着地时，胎内仍有15L 压强为1atm 的空气。

用一电动充气机以每分钟50L 的速度将压强为1atm 的空气压入轮胎，假设在此过程中气体温度保持不变，则充满四个轮胎约需要_________分钟。

（重力加速度g 取10m/s 2，1atm 约为105Pa ） 510544
解析：5⨯105 4.4
[1]以一个轮胎与地面的接触部分为研究对象，设胎内气体压强为1p ，每个轮胎与地面的接
触面积20.013m S =，汽车质量1300kg m =，大气压强5
010Pa p =，由平衡条件得 1014p S p S mg =+ 解得
51 3.510Pa p =⨯
[2]设每个轮胎需要打入一个大气压的气体体积为ΔV ，充满气后，每个轮胎气体的体积为120L V =，压强51 3.510Pa p =⨯，充气前，每个轮胎气体的体积为215L V =，压强52 1.010Pa p =⨯，气体温度保持不变，由玻意耳定律得
1122(Δ)p V p V V =+
解得
Δ55L V =
所以充满四个轮胎需要的时间
554min 4.4min 50
t =⨯= 15．宇航员航天服内气体的压强为1.0×105Pa ，每平方米航天服上承受的气体压力为_____________N 。

由于太空几乎是真空，在太空中行走时航天服会向外膨胀，影响宇航员返回密封舱。

此时，宇航员可以采取应急措施来减少航天服内部气体的压强，从而减小航天服的体积。

写出一种措施：___________。

降低航天服气体温度或排出航天服内的气体
解析：51.010⨯ 降低航天服气体温度或排出航天服内的气体
[1][2]物体单位面积上受到的压力叫压强。

根据压强的定义可知压力为51.010⨯N ；为减小航天服的体积，最直接的办法就是排出航天服内的一些气体，又或者可以选择降低温度，根据气体热胀冷缩的规律，使航天服内气体的体积减小。

16．如图所示，竖直放置的U 形玻璃管左端封闭，右端开口。

初始时，两管水银面等高，左管封闭的空气柱长8cm ，大气压强为p 0=75cmHg 。

给左管气体加热，封闭气柱长变为
8.5cm ，此时封闭气体的压强为________cmHg 。

保持加热后的温度不变，从右端再注入________cm 的水银柱，气柱长可变回8cm 。

575
解析：5.75
[1][2]依题得封闭气柱变长0.5cm ，即如图所示
左边与右边产生液面差为1cm ，此时对封闭气柱进行分析可得
1h 0p p p =+
代入数据可得
176cmHg p =
设需要加入cm H 水银，根据波意耳定律可得
1120p L p L =
20H p p p =+
代入数据解得
5.75cm H =
17．将一定质量的0℃的冰溶为0℃的水，此时分子的总动能______，分子的总势能______。

（选填“减小”、“不变”或“增大”）不变增大
解析：不变 增大
[1][2]温度是分子平均动能的标志，所以0℃的冰和0℃的水的水分子的总动能相等，即不变。

将0℃的冰溶为0℃的水需要吸收热量。

所以的冰的内能小于0℃的水的内能，而物体内能是分子的总动能和分子总势能之和。

所以0℃的冰分子的总势能小于0℃的水分子的总势能，即分子的总势能增大。

18．一定质量的理想气体分别在温度1T 和2T 下，保持温度不变，图是在p V -图上画出这两条等温线．作垂直于纵轴和横轴的线，在两条等温线上的交点分别为a 、b 和c 、d ．已知d 、c 点到横轴的距离之比:3:1de ce =，则12:T T =_________；a 、b 两状态的体积之比，:a b V V =___________．
1∶31∶3
解析：1∶3 1∶3
[1]C 和D 两状态其体积相等，由图可得：
:1:3c d p p = 由p C T
=得 12::1:3c d T T p p ==
[2]A 和B 两状态压强相等，则V C T
=得： 12::1:3a b V V T T ==
19．足够长内径均匀的细玻璃管，一端封闭，另一端开口，当开口竖直向上时，用20厘米水银柱封住49厘米长的空气柱，管外大气压相当76厘米高水银柱产生的压强，如图所示，此时气体的压强p =_________cmHg 。

当开口竖直向下时，管内被封闭空气柱的长度是_________厘米。

84
解析：84
[1]玻璃开口向上时，水银柱产生的压强为20cmHg ，故封闭气体压强为：
10+20cmHg 96cmHg P P ==；
[2]玻璃开口向下时，水银柱产生的压强为20cmHg ，故封闭气体压强为：
20=-20cmHg=56cmHg P P ；
根据玻意耳定律，有：
1122PL S P L S ＝
解得：
112296?49==cm=84cm 56
PL L P 20．如图所示，质量不计的光滑活塞被销钉固定，使一定量气体封闭在容器的上部，容器上部接有一个U 型管（U 型管内的气体体积忽略不计，）容器下部与大气相通，（容器下部足够高）此时容器上部封闭气体的温度为T 1=300K ，U 型管两边水银高度差为h 1=24cm ，（外界大气压等于76cm 汞柱）。

若要使U 型管两边水银柱高度差变为h 2=38cm ，则应当把气体的温度加热到T 2=________K ；若在保持气体温度T 2不变的情况下，拔掉销钉，则活塞稳定时U 型管内两边水银面的高度差h 3=________cm.
解析：0
[1]加热过程中，封闭气体的体积不变，加热前为初状态11100cmHg 300K p T ==，, 加热后为末状态2114cmHg p =.
运用查理定律可知: 1212
p p T T = 得:
T 2=342K.
[2]拔掉销钉，活塞运动过程温度不变，
初状态2114cmHg p =,V 2=V
末状态p 3=p 0,
因末状态压强为大气压强，故活塞稳定时U 型管内两边水银面的高度差为零.
三、解答题
21．如图1所示，U 形玻璃管粗细均匀，管内有一段水银柱，左管口封闭，水银柱左右两管中水银液面高度差为4cm h =，底部水平水银柱长为10cm L =，环境温度为300K ，大气压强为76cmHg 。

将U 形管在竖直面内沿顺时针缓慢转动90°，如图2所示，这时上、下管中水银液面相平，玻璃管的直径忽略不计。

求：
（1）图1中左管中封闭气柱的长度为多少；
（2）若在图1状态下，通过升温，使左右两管中的水平液面相平，则环境温度上升为多少（保留1位小数）。

解析：（1）22cm d =；（2）2345.5K T =
（1）设题图1中左管封闭气柱的长为d ，气体压强
176cmHg 4cmHg 72cmHg p =-=
图2中，封闭气体压强
276cmHg 10cmHg 66cmHg p =-=
封闭气柱的长为
2cm d d '=+
气体发生等温变化，则有
12p dS p d S '=
解得
22cm d =
（2）开始时气体温度1300K T =，设升温后的环境温度为2T ，根据理想气体状态方程 0112
p d S p dS T T '= 解得
2345.5K T =
22．如图所示，在长L =59cm 的一段封闭、另一端开口向上的竖直玻璃管内，用5cm 高的水银柱封闭着50cm 长的理想气体，管内外气体的温度均为27℃，大气压强p 0=76cmHg
(1)若缓慢对玻璃管加热，当水银柱上表面与管口刚好相平时，求管中气体的温度；
(2)若保持管内温度始终为27℃，现将水银缓慢注入管内，直到水银柱上表面与管口相平，求此时管中气体的压强。

解析：(1)324K ；(2)90cmHg
(1)设玻璃管横截面积为S ，以管内封闭气体为研究对象，气体经等压膨胀：
初状态：V 1=50S ，T 1=300K ；
末状态：V 2=54S ，T 2=？
由盖吕萨克定律
1212
V V T T = 解得
T 2=324K
(2)当水银柱上表面与管口相平，设此时管中气体压强为p ，水银柱的高度为H ，管内气体经等温压缩，
初状态：V 1=50S ，p 1=76+5=81 cmHg
末状态：V 2=(59﹣H ）S ，p 2=(76+H ）cmHg
由玻意耳定律
p 1V 1=p 2V 2
得
H =14cm
故
p 2=76+14=90cmHg
23．如图所示，水平放置的汽缸A 和容积为V B =3L 的容器B 由一容积可忽略不计的长细管经阀门C 相连。

汽缸A 内有一活塞D ，它可以无摩擦地在汽缸内滑动，且汽缸A 、活塞D 和细管都是绝热的，外界大气压强为P 0=1.0×105Pa ，B 放在T 2=400K 的恒温槽内，B 的器壁导热性能良好。

开始时C 是关闭的，A 内装有温度为T 1=300K 、体积为V A =2.1L 的气体，B 内没有气体。

打开阀门C ，使气体由A 流入B ，等到活塞D 停止移动一段时间后，求气体的体积和压强。

解析：3L ；9.3×104Pa
设活塞D 最终停止移动时没有靠在汽缸A 左壁上，此时气体温度为2400T K =，压强设为p ，体积为1V ，则对活塞，由平衡条件，有
p =p 0①
由理想气体状态方程可得
0112
A p V pV T T =② ①②联立，解得V 1=2.8L ，小于V
B =3L ，由此可知活塞D 最终停止移动时靠在了汽缸A 左壁上，则此时气体体积为V B =3L ；
设此时气体压强为P 2，由理想气体状态方程可知
0212
A B p V p V T T = 解得：P 2=9.3×104Pa 。

24．如图所示，放置在水平地面上的喷雾器内有V =13L 的药液，上部封闭有V 0=2L 、p 0=1atm 、热力学温度为T 0的空气。

现关闭喷雾阀门，用打气筒打气，每次打气筒可以打进p 0=1atm 、△V =200cm 3的空气，在快速充气的情况下，打气筒来不及散热致每次打气时喷雾器内空气温度升高0.02T 0，空气可看作理想气体。

(1)要使喷雾器内空气压强增大到p 2=2.4atm ，求打气筒应打气的次数n ；
(2)喷雾器内空气压强达到p 2=2.4atm 时停止打气，并立刻向外喷药，当喷雾器内药液上方
空气的压强降为1atm 时，求剩下的药液的体积V 剩（假设喷雾器向外喷药时桶内空气的温度不变）。

解析：(1)n =10；(2)10.2L V =剩
(1)设打入的空气和喷雾器内空气在1atm 的压强下体积的总量为V 1，则有
31200cm 2L 0.22L V n n =⨯+=+
设打入空气后，空气温度为T 2，则有
2000.02T T nT =+
由理想气体状态方程得 012002
p V p V T T = 解得
n =10
(2)设喷雾器内空气压强降为1atm 时，空气体积为V 3，根据玻意耳定律得
2003p V p V =
解得
V 3=4.8L
剩下药液的体积
()3010.2L V V V V =--=剩
25．如图所示，薄壁光滑导热良好的气缸放在光滑水平面上，当环境温度为27°C 时，用横截面积为1.0×10-2m 2的活塞封闭体积为2.0×10﹣3m 3的理想气体，活塞另一端固定在墙上。

外界大气压强为1.0×105Pa 。

(1)当环境温度为57°C 时，气缸自由移动了多少距离？
(2)如果环境温度保持在57°C ，对气缸作用水平力，使缸内气体体积缓慢地恢复到原来数值，这时气缸受到的水平作用力多大？
解析：(1)2210m -⨯；(2)100N
气体等压变化有
1212
V V T T ＝
解得
33332211330210m 2.210m 300
T V V T --⨯⨯⨯＝
＝＝ 气缸移动的距离为 3
22120.210m 210m 1.010
V V l S ----⨯⨯⨯＝＝＝ 从状态1→3气体等容变化
3113
P P T T ＝ 解得
5
53131330 1.010Pa 1.110Pa 300
T P P T ⨯⨯⨯＝＝＝ 根据平衡条件，有
30 P S P S F =+
故
4230 11010N 100N F P P S -=-=⨯⨯=（）
26．如图所示，在两端封闭、粗细均匀的U 形细玻璃管内有一段水银柱，水银柱的两端各封闭有一段空气。

当U 形管两端竖直朝上时，上端等高，左、右两边空气柱的长度分别为l 1=10.0cm 和l 2=6.0cm ，右边气体的压强为76.0cmHg 。

现将U 形管缓慢平放在水平桌面上，没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。

求：U 形管平放时左边空气柱的压强和长度,在整个过程中，气体温度不变。

（结果保留三位有效数字）
解析：4cmHg ，10.2cm
设U 形管平放时左边空气柱的压强为p ，长度为l ，左边气体，初态压强为
p 1=76 cmHg +4 cmHg =80cmHg
右边气体，末态长度为16-l ，由玻意耳定律有
p 1l 1=pl
p 2l 2=p （16-l ）
联立解得
p =78.4cmHg
l =10.2cm
27．一定质量的理想气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱形气缸内，气缸壁导热良好，活塞
可沿气缸壁无摩擦地滑动。

开始时气体压强为p ，活塞下表面相对于气缸底部的高度为h ，外界的温度为T 0。

现取质量为m 的沙子缓慢地倒在活塞的上表面，沙子倒完时，活塞下降了
4
h 。

若此后外界温度变为T 。

已知外界大气的压强始终保持不变，重力加速度大小为g 。

求
(1)活塞的面积；
(2)重新达到平衡后气体的体积。

解析：(1)3mg p
；(2)094mghT pT (1)设气缸的横截面积为S ，沙子倒在活塞上后，对气体产生的压强为p ∆，由玻意耳定律得
()14phS p p h h S ⎛⎫=+∆- ⎪⎝
⎭ 解得
13
p p ∆=
即 13
mg p S = 解得
3mg S p
= (2)外界的温度变为T 后，设活塞距底面的高度为h '，根据盖-吕萨克定律，得
014h h S h S T T
⎛⎫- ⎪'⎝⎭= 解得
34T h h T '=
根据题意可得 mg p S
∆=
气体最后的体积为 V Sh ='
联立解得
94mghT V pT = 28．如图所示，一横截面积为S 的固定圆柱形气缸开口向上竖直放置在地面上。

开始时，质量为2m 的活塞通过细绳连接质量为m 的重物，处于静止状态，气缸内封闭了一定高
度、温度为0T 的理想气体。

不计一切摩擦，大气压强为0p ，重力加速度为g ：
(1)求被封闭气体压强；
(2)现在在重物上加挂质量为0.5m 的小物体，改变被封闭气体温度，系统重新稳定后，被封闭气体的高度变为原来的43
倍。

求被封闭气体温度的变化量。

解析：(1)0mg p S
+；(2) 0003()p S mg T p S mg -+ (1)对活塞受力分析
012p S mg p S mg +=+ 得
10mg p p S
=+
(2)系统重新稳定后，对活塞受力分析 022 1.5p S mg p S mg +=+
得
202mg p p S
=+ 设被封闭气体原来的高度为L ，由理想气体状态方程可得
21043p LS p LS T T ⋅='
被封闭气体温度的变化量
0T T T ∆='-
得
0003()p S mg T T p S mg -∆=+。