黑龙江省大庆市第四中学高一物理下学期第三次月考试题

黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高一物理下学期第三次月考
试题（含解析）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分
第Ⅰ卷（48分）
一、选择题：共12小题，每小题4分，共48分。

1~8为单选题;9~12为多选题
1.如图所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是（）
A. 质点经过C点的速率比D点的小
B. 质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角大于90°
C. 质点经过D点时的加速度比B点的大
D. 质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小
【答案】B
【解析】
【详解】A.由题意，质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，速度沿D点轨迹的切线方向，则知加速度方向斜向左上，合外力也斜向左上，质点做匀变速曲线运动，合外力恒定不变，质点由C到D过程中，合外力做负功，由动能定理可得，C点的速度比D点速度大，故A不符合题意；
B.质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则有A、B、C三点速度与加速度方向夹角大于90°，故B符合题意；
C.质点做匀变速曲线运动，加速度不变，所以质点经过D点时的加速度与B点相同，故C不符合题意；
D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小，故D不符合题意。

2.发球机从同一高度向正前方依次水平射出两个速度不同的乒乓球(忽略空气的影响).速度较大的球越过球网，速度较小的球没有越过球网.其原因是( )
A. 速度较小的球下降相同距离所用的时间较多
B. 速度较小的球在下降相同距离时在竖直方向上的速度较大
C. 速度较大的球通过同一水平距离所用的时间较少
D. 速度较大的球在相同时间间隔内下降的距离较大
【答案】C
【解析】
【详解】发球机发出的球，速度较大的球越过球网，速度度较小的球没有越过球网，原因是发球机到网的水平距离一定，速度大，则所用的时间较少，球下降的高度较小，容易越过球网，C 正确．
3.如图所示，长为L 的
细绳一端固定，另一端系一质量为m 的小球。

给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ。

下列说法中不正确的是( )
A. 小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B. 小球只受重力和绳的拉力作用
C. θ越大，小球运动的速度越大
D. θ越大，小球运动的周期越小
【答案】A
【解析】
【详解】AB.小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，故A 错误、符合题意，B 正确、不符合题意； CD.小球做圆周运动的半径为： sin r L θ=
则由牛顿第二定律得：
22
24πtan v mg m m r r T θ== 解得：
v
2T =θ越大，线速度越大，周期越小，故CD 正确、不符合题意。

4.利用引力常量G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A. 地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B. 人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C. 月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D. 地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
【答案】D
【解析】 根据地球表面物体重力等于万有引力可得2GMm mg R =，所以地球质量G
gR M 2
=，故A 可计算；由万有引力做向心力可得2222()GMm mv m R R R T
π==，故可根据v ，T 求得R ，进而求得地球质量，故B 可计算；根据万有引力做向心力可得222()GMm m r r T
π=，故可根据T ，r 求得中心天体的质量M ，运动天体的质量m 抵消掉，无法求解，C 可求解，D 无法求解．
5.关于动能定理的表达式W =E k2﹣E k1，下列说法正确的是（）
A. 公式中的W 为不包含重力的其他力做的总功
B. 动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；适用于恒力做功，但不适用于变力做功
C. 运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，其动能要变化
D. 公式中的E k2﹣E k1为动能的增量，当W ＞0时动能增加，当W ＜0时动能减少
【答案】D
【解析】
【详解】A.动能定理的表达式W =E k2-E k1，W 指的是合外力所做的功，包含重力做功，故A 不符合题意；
B. 动能定理适用于任何运动，既适用于直线运动，也适用于曲线运动，既适用于恒力做功，
也适用于变力做功，故B 不符合题意；
C. 运动物体所受合外力不为零，则该物体一定做变速运动，若合外力方向始终与运动方向垂直，合外力不做功，动能不变，故C 不符合题意；
D. 公式中的E k2-E k1为动能的增量，当W ＞0时，即E k2-E k1＞0，动能增加，当W ＜0时，即E k2-E k1＜0，动能减少，故D 符合题意。

6.韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。

他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J ，他克服阻力做功100J 。

韩晓鹏在此过程中（ ）
A. 重力势能减小了2000J
B. 重力势能减小了1900J
C. 动能增加了1900J
D. 动能增加了2000J
【答案】B
【解析】
【详解】AB. 重力对物体做功为1900J ，是正功，则物体重力势能减小了1900J ，故A 不符合题意，B 符合题意；
CD. 外力对物体所做的总功为 W 总=W G +W 阻=1900J-100J=1800J ，是正功，根据动能定理得：动能增加了1800J ．故CD 不符合题意。

7.如甲所示，滑轮质量、摩擦均不计，质量为2kg 的物体在恒力F 作用下由静止开始向上做匀加速运动，其速度随时间的变化关系如图乙所示，由此可知（g 取10m/s 2） A. 物体加速度大小为2 m/s 2 B. F 大小为21N C. 4s 末F 的功率大小为42W
D. 4s 内F 做功的平均功率为42W
【答案】C
【解析】
A 、根据v −t 图象知加速度a =2/4=0.5m /s 2，故A 错误；
B 、牛顿第二定律得2F −mg =ma ，解得F =（20+1）/2=10.5N ，故B 错误；
C 、4s 末物体的速度v =2m /s ，则F 的功率P =Fv ′=10.5×4W =42W ，故C 正确；
D 、物体在4s 内的位移x =22110.54422
at m =⨯⨯=，则拉力作用点的位移x =8m ，则拉力F 做功的大小为W =Fx =10.5×8J =84J ，平均功率P =W/t =84/4W=21W ，故D 错误。

故选：C 。

8. 质量相同的两个小球在光滑水平面上沿连心线同向运动，球1的动量为7 kg·m/s,球2的动量为5 kg·m/s,当球1追上球2时发生碰撞，则碰撞后两球动量变化的可能值是: （ ）
A. Δp 1="-1" kg·m/s,Δp 2="1" kg·m/s
B. Δp 1="-1" kg·m/s,Δp 2="4" kg·m/s
C. Δp 1="-9" kg·m/s,Δp 2="9" kg·m/s
D. Δp 1="-12" kg·m/s,Δp 2="10" kg·m/s
【答案】A
【解析】
试题分析：两球碰撞时满足动量守恒定律，故球1的动量减小量等于球2的动量增加量，选
项BD 错误；且碰后总能量不大于碰前总能量，则由能量关系2
2P E m
=，对A 选项有：碰前总动能：227522m m +；碰后总动能：226622m m +，则227522m m +≥226622m m
+成立，故选项A 正确；同理B 选项中：227522m m +≤2221422m m
+，故选项B 错误；故选A. 考点：动量守恒定律；能量守恒定律.
9.A 、B 两球质量相等，A 球竖直上抛，B 球平抛，两球在运动过程中空气阻力不计，则下述说法中正确的是 （ ）
A. 相同时间内，动量的变化大小相等，方向不同
B. 相同时间内，动量的变化大小相等，方向相同
C. 动量的变化率大小相等，方向相同
D. 动量的变化率大小相等，方向不同
【答案】BC
【解析】
【详解】AB. 由动量定理可得
P mgt ∆=
两球的质量、运动时间相同，则动量的变化大小相等，方向相同，故A 不符合题意，B 符合题意；
CD. 动量的变化率
P mg t
∆=∆ 两小球的质量相等，则重力相等，动量的变化率大小相等，方向相同，故C 符合题意；D 不符合题意。

10.2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波，根据科学家们复原的过程，在两颗中子星合并前约100s 时，它们相距约400km ，绕二者连线上的某点每秒转动12圈，将两颗中子星都看作是质量均匀分布的球体，由这些数据、万有引力常量G 并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星的（ ）
A. 质量之和
B. 速率之和
C. 质量之积
D. 各自的自转角速度
【答案】AB
【解析】
【详解】AC. 设两颗星的质量分别为m 1、m 2，轨道半径分别为r 1、r 2，相距L =400km=4×105m ，根据万有引力提供向心力可知： 212112m m G
m r L
ω= 21
2222m m G m r L ω= 由以上两式解得：
2212122224π4π()m m G r r L L T T
+=+= 质量之和：
23
1224π()L m m GT
+= 故A 符合题意，C 不符合题意；
BD.由于1s 12
T = ，则角速度为： 2π2πrad rad 24πs s 112
T
ω=== 这是公转角速度，不是自转角速度，根据v =rω可知：
11v r ω=
22v r ω=
解得：
61212m ()9.6π10s
v v r r L ωω+=+==⨯ 故B 符合题意，D 不符合题意。

11.如图所示，水平放置的两个用相同材料制成的轮P 和Q 靠摩擦传动（不打滑），两轮的半径R ：r =2：1．当主动轮Q 匀速转动时，在Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q 轮边缘上，此时Q 轮转动的角速度为ω1，木块的向心加速度为a 1；若改变转速，把小木块放在P 轮边缘也恰能静止，此时Q 轮转动的角速度为ω2，木块的向心加速度为a 2，则（ ）
A. ω1：ω22
B. ω1：ω2 2:1
C. a 1:a 2=1:2
D. a 1:a 2=1:1
【答案】AD
【解析】
【详解】在Q 轮边缘上放置的小木块恰能相对静止在Q 轮边缘上。

则有最大静摩擦力提供向心力。

即为
211mg m r ma μω==
当木块放P 轮也静止，则有
22P mg m R ma μω==
解得：
11
P ωω= 1211
a a = 因为两轮边缘上点的线速度大小相等，
2P r R ωω=
解得：
22P ωω=
所以
122
ωω= A. ω1：ω2
，与分析相符，故A 符合题意；
B. ω1：ω2
:1，与分析不符，故B 不符合题意；
C. a 1:a 2=1:2，与分析不符，故C 不符合题意；
D. a 1:a 2=1:1，与分析相符，故D 符合题意。

12.如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m 的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m 的小球从槽上高h 处由静止开始自由下滑，下列判断正确的是（ ）
A. 在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒
B. 在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功
C. 被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D. 被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球不能回到槽上高h 处
【答案】CD
【解析】
【详解】A. 小球在槽上运动时，小球和槽组成的系统水平方向不受外力，由于小球有竖直分加速度，系统竖直方向的合外力不为零，所以系统的合外力不为零，故系统的动量不守恒；故A 不符合题意；
B. 小球下滑过程中，小球的位移方向与槽对球的作用力方向夹角为钝角，所以槽对小球的作用力对小球做负功，槽的位移方向与球对槽的作用力方向夹角为锐角，所以小球对槽的作用力对槽做正功，故B 不符合题意；
CD.设小球离开槽时小球和槽的速度分别为v 1和v 2．取向右为正方向，由系统水平方向动量守恒得：
120mv mv =+
可得：
12v v =-
小球被反弹后，速度大小仍为v 1，被弹簧反弹后，因小球和槽之后所受的合外力为零，故槽向左做匀速运动，而小球反弹后也会向左做匀速运动。

由于小球和槽同向运动，速度大小相等，所以小球被反弹后一定不能滑到槽上，被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒。

故CD 均符合题意。

第Ⅱ卷（非选择题）（共52分）
二、填空题（13题6分，14题8分，共14分）
13. 某学习小组做“探究功和物体速度变化的关系”的实验，装置如图所示，图中小车是在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行，这时，橡皮筋对小车做的功记为W 。

当用2条、3条、……
完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，使每次实验中橡皮筋伸长的长度都保持一致。

每次实验中小车获得的速度由打点计时器所打的纸带测出。

（1）除了图中已有的实验器材外，还需要导线、开关、（填测量工具）和电源（填“交流”或“直流”）；
（2）实验中，小车会受到摩擦阻力的作用，可是使木板适当倾斜来平衡摩擦力，则下面操作正确的是
A．不系橡皮筋，放开小车，能够自由下滑即可
B．不系橡皮筋，放开小车，能够匀速下滑即可
C．不系橡皮筋，放开拖着纸带的小车，能够自由下滑即可
D．不系橡皮筋，放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可
（3）关于该实验，下列说法正确的是
A．当小车速度达到最大时，橡皮筋处于原长状态。

B．当小车速度达到最大时，橡皮筋处于伸长状态。

C．本实验中，并不需要计算出每根橡皮筋对小车做的功
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。

【答案】（1）刻度尺，交流（2）D（3）AC
【解析】
试题分析：（1）打点计时器需要使用交流电源，处理实验数据时，需要用刻度尺测出计数点间的距离．
（2）实验中可以适当抬高木板的一侧来平衡摩擦阻力．受力平衡时，小车应做匀速直线运动，所以正确的做法是：不系橡皮筋，放开拖着纸带的小车，能够匀速下滑即可，故D正确；（3）当小车速度达到最大时，橡皮筋处于原长状态，故A正确B错误；实验中并不需要知道每根橡皮筋对小车做的功，只让每次橡皮筋对小车做功成倍数增加即可，故C正确；根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上间隔均匀的点前后两点间的距离除以时间来计算，故D错误；
考点：“探究功和物体速度变化的关系”的实验
【名师点睛】掌握实验原理与实验注意事项，同时注意数据处理时注意数学知识的应用，本题是考查应用数学知识解决物理问题的好题．
14.某同学利用竖直上抛小球的频闪照片验证机械能守恒定律．频闪仪每隔0.05 s 闪光一次，图中所标数据为实际距离，小球质量m ＝0.2 kg. (当地重力加速度取9.8 m/s 2
，结果保留三位有效数字)：
(1) 从t 2 到t 5 时间内，重力势能增量ΔE p ＝____J ，动能减少量ΔE k ＝____J.
(2) 在误差允许的范围内，若ΔE p 与ΔE k 近似相等，从而验证了机械能守恒定律．由上述计算得ΔE p ________ΔE k (选填“>”“<”“＝”)造成这种结果的主要原因___
【答案】 (1). 1.42J (2). 1.46J (3). ＜ (4). 纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在
【解析】
【详解】(1)[1]重力势能增量：
2P 234()0.29.8(26.6824.1621.66)10J=1.42J E mg h h h -∆=++=⨯⨯++⨯
[2]在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，所以有：
122m 5.59s 2h h v T
+==
455m 4.08s 2h h v T
+=
= 动能减少量： 22K 251() 1.46J 2E m v v ∆=
-= (2)[3]由上述计算得：
P k E E ∆<∆
[4]造成这种结果的主要原因是由于纸带和打点计时器的摩擦以及空气阻力的存在，导致动能减小量没有全部转化为重力势能。

三、计算题：本题共3小题，共38分，解答时请写出必要的文字说明，方程式和重要的演算步骤，只写答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

15.撑开的雨伞的半径为R ，伞边缘距地面的高为h ，伞轴成竖直放置。

现在使雨伞以角速度ω绕伞轴转动，伞边缘上的水滴被甩出。

不计空气阻力，水滴在地面上落成一个圆周，求圆的半径。

【答案】半径为 【解析】
【详解】雨点从伞边缘甩出后做平抛运动，初速度为
v =ωR
平抛的竖直方向
212
h gt =
平抛的水平位移为 x =vt
r 2=x 2+R 2
所求半径为
r
16.如图所示，质量为m =245g 的木块（可视为质点）放在质量为M =0.5kg 的木板左端，足够
长的木板静止在光滑水平面上，木块与木板间的动摩擦因数为μ= 0.4，质量为m0 = 5g的子
弹以速度v0=300m/s沿水平方向射入木块并留在其中（时间极短），子弹射入后，g取10m/s2，
求：
(1)子弹进入木块后子弹和木块一起向右滑行的最大速度v1
(2)木板向右滑行的最大速度v2
t
(3)木块在木板滑行的时间
【解析】【详解】(1)子弹打入木块过程，由动量守恒定律可得：m0v0=(m0+m)v1解得：v1= 6m/s (2)木块在木板上滑动过程，由动量守恒定律可得：(m0+m)v1=(m0+m+M)v2解得：v2=2m/s (3)对子弹木块整体，由动量定理得：﹣μ(m0+m)gt=(m0+m)(v2﹣v1) 解得：物块相对于木板滑行的时间211s v v t gμ-==-17.如图甲所示，长为4 m的水平轨道AB与半径为R＝0.6 m的竖直半圆弧轨道BC在B处相
连接，有一质量为1 kg的滑块(大小不计)，从A处由静止开始受水平向右的力F作用，F的
大小随位移变化的关系如图乙所示，滑块与AB间的动摩擦因数为μ＝0.25，与BC间的动摩
擦因数未知，g取10 m/s2.求：
(1)滑块到达B 处时的速度大小；
(2)若到达B 点时撤去力F ，滑块沿半圆弧轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点C ，则滑块在半圆弧轨道上克服摩擦力所做的功是多少？
【答案】(1) 10/m s . (2) 5 J.
【解析】
【详解】(1)对滑块从A 到B 的过程，由动能定理得
2113312
B F x F x mgx mv μ--=，解得v B ＝10m/s. (2)当滑块恰好能到达最高点
C 时，对滑块从B 到C 的过程，由动能定理得：
W －mg ×2R ＝2C 12mv －2B 12
mv 在C 点：2C v mg m R
= 代入数值得W ＝－5 J ，
即克服摩擦力做的功为5 J.。