【单元练】岳阳市高中物理必修1第一章【运动的描述】经典习题(培优专题)(1)

一、选择题
1．甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当裁判员发令枪打响时，甲、乙两人立即启动，丙自诩实力超群而故意滞后启动，比赛结果让丙懊恼不已，具体如下：甲第一、丙第二、乙第三。

若甲、乙、丙三人的运动均视为匀速直线运动，则能够大致反映他们三人运动情况的位移-时间图象是（）
A．B．
C．D． C
解析：C
BD．纵轴截距表示的初始位置，BD图像表示丙在起点前面启动，BD错误；
AC．横轴截距表示启动时刻，A图像表示甲第一名，A错误，C正确。

故选C。

2．关于加速度的说法正确的是（）
A．加速度越大，物体速度变化越快B．加速度越大，物体速度变化越大
C．加速度就是物体增加的速度D．物体速度为0，加速度也必然为0A
解析：A
ABC．加速度表示物体速度改变快慢的物理量，即加速度越大，物体速度变化越快，BC错误A正确；
D．物体速度为0，加速度不一定为零，例如火箭发射的瞬间，D错误。

故选A。

3．从高出地面6m的位置竖直向上抛出一个小球，如图所示。

它上升10m后回落，最后到达地面。

则小球通过的路程和位移的大小分别是（）
A．10m，6m B．16m，6m C．26m，6m D．26m，16m C
解析：C
位移是由初位置指向末位置的有向线段，球上升10m ，又下降16m ，故全过程的总路程是
10m 16m 26m s =+=
全过程的总位移是
6m x =-
则位移大小为6m 。

故选C 。

4．以下各种运动的速度和加速度的关系可能存在的是（ ） A ．速度向东，正在增大；加速度向东，正在增大 B ．速度向东，正在增大；加速度向西，正在减小 C ．速度向东，正在增大；加速度向西，正在增大 D ．速度向东，正在减小；加速度向东，正在减小A 解析：A
AD ．当加速度的方向与速度方向相同时，物体做加速运动，A 正确，D 错误； BC ．当加速度的方向与速度方向相反时，物体做减速运动，BC 错误。

故选A 。

5．一辆小车沿某一方向做变速直线运动，全程的平均速度为6m/s 。

若小车全程的总位移为x ，已知前23
x 的平均速度为5m/s ，则后1
3x 的平均速度为（ ）
A ．8m/s
B ．9m/s
C ．10m/s
D ．11m/s C
解析：C
全程的运动时间，根据
6m/s x
v t
=
= 解得
6
x t =
前
2
3
x 的运动时间 '
1
235m/s x v t == 解得
1215
t x =
后
1
3
x 的运动时间 201130
t t t x =-=
则后
1
3
x 的平均速度 2
13''10m/s x v t == 故选C 。

6．一物体作直线运动，前一半位移内的平均速度为3m/s ，后一半位移内的平均速度为
2m/s ，则全部位移内的平均速度大小是（ ） A ．2.3m/s B ．2.5m/s C ．1.2m/s D ．2.4m/s D
解析：D
根据平均速度的定义
x v t
=
设总位移为x ，前一半位移所用时间
111
22x
x t v v ==
后一半位移所用时间
222
22x
x t v v ==
全部位移内的平均速度大小
12
=x x v t t t =
+ 代入数据得
2.4m/s v =
故选D 。

7．木星是太阳系八大行星中体积最大、自转最快的行星，自转一周只需要9小时50分30秒，下列说法正确的是（ ） A ．题中“9小时50分30秒”是指时刻
B ．由于木星体积和质量太大，研究木星公转时不能看作质点，研究自转时可以将其看作质点
C ．比较木星、地球运行速度的大小，应当以太阳系为参照系
D ．木星公转一周的位移要比地球公转一周的位移大C 解析：C
A ．“9小时50分30秒”是木星自转一周的时间，选项A 错误；
B ．木星是否可被看作质点与研究的问题有关，研究木星公转，可视为质点，研究木星自转不能把它视为质点，选项B 错误；
C ．比较木星、地球运行速度的大小，应取太阳系为参考系，选项C 正确；
D ．木星和地球公转一周，位移都为零，选项D 错误； 故选C 。

8．质点甲、乙从同一起点做直线运动的位移—时间图像如图所示，则（ ）
A ．当t =t 1时刻，两质点的位移相同
B ．当t =t 1时刻，两质点的速度相同
C ．在运动过程中，质点甲路程比质点乙的路程小
D ．质点甲的加速度大于质点乙的加速度A 解析：A
A ．当t =t 1时刻，两质点的纵坐标相等，则位移相同，故A 正确；
B ．当t =t 1时刻，两图线的斜率不等，则两质点的速度不同，故B 错误；
C ．由图可以看出，在0-t 1过程中，甲质点的位移比乙质点小；在t 1后，甲质点的位移比乙质点大，故C 错误；
D ．两质点都做匀速直线运动，加速度为零，故D 错误。

故选A 。

9．在平直的公路上，汽车启动后在第10 s 末，速度表的指针指在如图所示的位置，前10 s 内汽车运动的距离为150 m 。

下列说法中正确的是（ ）
A ．第10 s 末汽车的瞬时速度是70 km/h
B ．第10 s 末汽车的瞬时速度是70 m/s
C ．前10 s 内汽车的平均速度是15 km/s
D ．前10 s 内的瞬时速度是150 m/s A 解析：A
AB ．汽车表盘中的速度为瞬时速度，所以图中数据为70km/h ，故A 正确，B 错误； CD ．由于是平直的公路向前行驶，路程等于位移的大小，平均速度大小等于平均速率，根据平均速率定义，可知平均速率
15m/s s
v t
=
= 速度大小为15m/s ，故CD 错误。

故选A 。

10．田径运动场跑道周长是 400m 。

某同学参加800m 体测，他跑完全程回到起点。

则他的
路程和位移分别是（ ） A ．0m ，0m B ．0m ，800m
C ．800m ，0m
D ．800m ，800m C
解析：C
运动员沿跑道跑完两圈，路程等于轨迹长度，即800m ；位移等于初、末位置的距离，即位移为零。

故选C 。

二、填空题
11．一质点始终向着一个方向做直线运动，在前
23
t 时间内平均速度为2v
，后13t 时间内平
均速度为2v ，则物体在t 时间内平均速度的大小是___________。

v
解析：v
[1]物体在t 时间内平均速度的大小是
22233v t t v x v v t t
⋅+⋅=== 12．一个物体沿直线从A 经B 运动到C ，其位置坐标如图所示，则从A 到B 的位移Δx 1＝______，从A 至C 的位移Δx 2＝______，Δx 1________Δx 2（填“＞”或“＜”）。

-3m-8m<
解析：-3m -8m < [1]从A 到B 的位移
Δx 1＝2m-5m=-3m
[2][3]从A 至C 的位移
Δx 2＝-3m-5m=-8m
位移的符号只代表方向，可知
Δx 1<Δx 2
13．在球赛中，篮球以10m/s 的速度水平撞击篮板后以8m/s 的速度反向弹回，球与篮板接触的时间为0.1s ，则篮球在水平方向的加速度大小为_________。

解析：2180m/s
由题意可得010m/s v =，8m/s t v =-，0.1s t =，则篮球在水平方向的加速度为
220810m/s =180m/s 0.1
t v v a t ---=
=- 则篮球在水平方向的加速度大小为2180m/s 。

14．易错判断
(1)质点是一种理想化模型，实际并不存在。

（______） (2)体积很大的物体，不能视为质点。

（______） (3)参考系必须是静止不动的物体。

（______）
(4)做直线运动的物体，其位移大小一定等于路程。

（______）
(5)平均速度的方向与位移方向相同。

（______）
(6)瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向。

（______）
(7)物体的速度很大，加速度不可能为零。

（______）
(8)甲的加速度a甲＝2m/s2，乙的加速度a乙＝-3m/s2，a甲＞a乙。

（______）
(9)物体的加速度增大，速度就增大。

（______）正确错误错误错误正确正确错误错误错误
解析：正确错误错误错误正确正确错误错误错误
(1)[1]质点是一种理想化模型，实际并不存在，说法正确；
(2)[2]体积很大的物体，也可能视为质点，例如研究地球公转时，此说法错误；
(3)[3]参考系可以任意选择，不一定必须是静止不动的物体，此说法错误；
(4)[4]做单向的直线运动的物体，其位移大小才等于路程，此说法错误；
(5)[5]平均速度的方向与位移方向相同，此说法正确；
(6)[6]瞬时速度的方向就是物体在该时刻或该位置的运动方向，此说法正确；
(7)[7]物体的速度很大，加速度也可能为零，例如高速飞行的子弹的加速度为零，此说法错误；
(8)[8]加速度的符号只代表方向，不代表大小，则a甲＜a乙，此说法错误；
(9)[9]当加速度和速度反向时，物体的加速度增大，速度减小，此说法错误；
15．某同学在实验中打出的一条纸带，计时器打点的时间间隔为0.02s。

他从比较清晰的点起，每五个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为______s。

1s
解析：1s
由于计时器打点的时间间隔为0.02s，每五个点取一个计数点，则相邻两计数点间的时间间隔为
t=5×0.02s=0.1s
16．某驾驶员使用定速巡航，在高速公路上以时速110公里行驶了200公里。

其中“时速110公里”指的是___________（填“速度”或“速率”）；“行驶200公里”是指___________（填“路程”或“位移”）；速率路程
解析：速率路程
[1]其中“时速110公里”指的是速率；
[2] “行驶200公里”是指路程；
17．(1)10m/s=______km/h
(2)54km/h=______m/s
(3)36km/h=______m/s1510
解析：15 10
(1)[1] 1m/s=3.6km/h，所以
10m/s=10×3.6km/h=36km/h
(2)[2]根据以上分析
1
54km/h54m/s15m/s
=⨯=
3.6
(3)[3]根据以上分析
36km/h=10m/s
18．某短跑运动员参加100m 竞赛，测得他在5s 末的速度为10.4m / s 。

在10s 末到达终点的速度为10.2m / s ，此运动员在这100m 中的平均速度为_______10m/s 解析：10m/s
[1]运动员在这100m 中的平均速度为
100m/s=10m/s 10
x v t =
= 19．人耳只能区分相差0.1s 以上的两个声音，人要听到自己讲话的回声，人离障碍物的距离至少要大于___________。

（已知声音在空气中的传播速度为340m/s ）17m 解析：17m
[1]从人讲话到声音传到人耳的时间取0.1s 时，人与障碍物间的距离最小，单程考虑，声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳时
t =
0.1
2
s=0.05s 故人离障碍物的最小距离
x =vt =340×0.05m=17m
20．如图为某同学在进行早锻炼时沿直线从A 地跑到B 地的频闪照片，一身高为1.7米的同学在进行早锻炼，他沿直线从A 地跑到B 地一共用时5s ，则该同学跑步的平均速度为______m/s 。

4
解析：4
[1]A 、B 两地的实际距离
12m h
x x h =≈ 可得平均速度为
12
m/s 2.4m/s 5
x v t =
== 三、解答题
21．如图所示，在世界女排大奖赛中，中国球员朱婷跳起将速度为20m/s 水平飞来的排球迎面击出，排球以30m/s 的速率水平返回。

假设朱婷对排球的击打时间0.25s 。

求： (1)排球被击打过程中的速度变化△v ； (2)排球的平均加速度大小a 。

解析：(1) 50 m/s ，方向与飞来的方向相反；(2) 200m/s 2 取排球飞来的方向为正方向。

(1)排球的末速度30m /s v =-根据
0v v v ∆=-
解得
50m /s v ∆=-
速度变化的大小为 50 m/s ，方向与飞来的方向相反。

(2)根据
∆=
∆v a t
解得
2200m /s a =-
平均加速度的大小为2200m/s 。

22．足球以8m/s 的速度向北飞来，被运动员在0.02s 内以12m/s 的速度向南踢出，求足球的加速度。

解析：1000m/s 2，方向向南
设向南方向为正，则根据加速度的定义式
2210128
m/s 1000m/s 0.02
v v a t -+=
== 由于加速度为正值，故加速度方向向南。

23．都为10m /s 的A 、B 两列火车，在同一路上不同的轨道上相向而行.当它们相距4000m 时，一只鸟以20m /s 的速率离开A 车车头向B 车飞去.当鸟到达B 车车头时，立即以相同的速率返回，这样鸟连续在两车之间来回飞着． 试求：
()1这两车车头相遇的时，这只鸟飞行了多长时间，飞行了多长路程． ()2这只鸟的位移的大小．
解析：（1）200s ， 4000m ．（2）2000m ． （1）这只鸟飞行时间等于两车相遇时间，即：4000
2001010
A B s t s v v ++＝
＝＝
鸟飞行的路程就是鸟以不变的速率飞行200s 的路程，即：s=vt=20×200=4000m ． （2）这只鸟的位移等于A 车头的位移，即：△x A =v A t=10×200m=2000m ．
24．物体以4m/s 的速度沿正东方向匀速运动了4s ，接着又以3m/s 的速度向正北方向匀速运动4s ，求在这8s 内物体的平均速率和平均速度。

（3tan 374
︒=） 解析：平均速率3.5m/s ；平均速度2.5m/s ，方向东偏北37度. 物体的总路程
s =v 1t 1+v 2t 2=4×4m+3×4m=28m
则平均速率
28m/s 3.5m/s 44
s v t =+＝＝
物体的总位移
22121222))((1612m 20m x v t v t =+=+=
则平均速度
20 m/s=2.5m/s 44
x v t +＝＝
方向
123tan 164
θ＝＝
故
θ=37°
方向东偏北37°.
25．如图所示，800m 的标准跑道，直道部分AB ，CD 长度均为200m ，弯道部分BC ，DA 是圆弧，长度也为200m 。

假设A 点为400m 赛跑的起点，经B 点到终点C 。

求：运动员从A 点开始经BC 到达D 点所经过的路程和位移（结果保留一位小数）？
解析：600m ，127.4m
运动员从A 点开始经BC 到达D 点所经过的路程为
(200200200)m 600m s =++=
200m 长的弯道部分BC 、DA 是圆弧，对应的半径
200
m
π
r=
运动员从A点开始经BC到达D点所经过的位移为
400
m127.4m
π
x=≈
26．某人划船逆流而上，当船经过一小桥时，船上一小木块掉到河水里，但一直到船航行至上游某处时此人才发现，便立即返航追赶当他返航经过1小时追上小木块时，发现小木块距离小桥有5400米远，若此人向上和向下航行时船在静水中前进速率相等。

试求河水的流速为多大？
解析：0.75m/s
方法一：选取水为参考系，小木块是静上的，相对于水，船以恒定不变的速度运动到船“追上”小木块，船往返运动的时间相等，各为1小时；小桥相对水向上游运动，到船“追上”小木块，小桥向上游运动了位移5400m，时间为2小时。

易得水的速度为
540072000.75m/s
÷=。

方法二：若以地面为参考系设水的速度为1v，船在静水中的速度为2v，划船者向上游运动时间为1t，向下游运动时间为2t，则对小木块有
() 1125400m
v t t+=对船有
()() 1222115400m
v v t v v t
+--=其中已知23600s
t=，解得
13600s
t=
10.75m/s
v=
27．如图所示为超声波测速示意图。

一固定的超声波测速仪每隔1s向小汽车发出一个超声波脉冲信号，已知第一个超声波t0＝0时刻发出，遇到小汽车后返回，t1＝1.0s时刻接收到反射波同时发出第二个超声波，t2＝1.9s时刻接收到第二个反射波。

若超声波在空气中的传播速度为3.4×102m/s，小汽车在这段时间的运动视为匀速运动，根据上述条件：
(1)请判断小汽车是靠近还是远离测速仪运动？
(2)小汽车的运动速度是多少？
解析：(1)靠近；(2) 17.9m/s
【分析】
根据题意从而可以求出超声波前后两次测速仪所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次运动物体到测速仪之间的距离，从而判断小汽车是靠近还是远离测速仪，物体前后两次到测速仪之间的距离之差即为运动物体前进的路程，由于两次超声波发出的时间间隔可知，运动物体的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束，求出这个时间，就是运动物体的时间，根据运动物体的距离和时间，即可求出运动物体的速度。

(1)第一次超声波接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离：
11 3.41020.5m 170m 2
t x v ==⨯⨯= 第二次接触小汽车时超声波测速仪与小汽车之间的距离：
212 3.41020.45m 153m<170m 2
t t x v
-==⨯⨯= 所以小汽车靠近测速仪。

(2)汽车在向着超声波测速仪前进，前进的位移：
(170153)m 17m x =-=
经过的时间：
1210.95s 22
t t t t -=
+= 小汽车的速度： 17m/s 17.9m/s 0.95
x v t ==≈ 【点睛】
两次信号的时间间隔虽然是已知，但物体在接收到两次信号时其通过的路程所对应的时间不是来回时间。

要从起第一次接收到超声波的信号开始计时，到第二次接收到超声波的信号结束，由此来确定其运动时间。

通过的路程与通过这段路程所用的时间对应上是解决此
题关键。

28．出租车上安装有速度表，计价器里安装有里程表和时间表，出租车载客后，从高速公路入口处驶入高速公路．并从10时10分55秒开始做初速度为零的匀加速直线运动，经过10 s 时，速度表显示54 km/h ，求：
（1）这时出租车离出发点的距离；
（2）出租车继续做匀加速直线运动，当速度表显示108 km/h 时，出租车开始做匀速直线运动，若时间表显示10时12分35秒，此时计价器里程表示数应为多少？（出租车启动时，里程表示数为零）
解析：（1）75m ；（2）2700m
(1)54km/h=15m/s v =，由速度公式可得：v at =，故
2215==m/s =1.5m/s 10
v a t ， 由位移时间公式得，
2211= 1.510m=75m 22
x at =⨯⨯， (2) 108km/h=30m/s v '=，由速度位移关系可得，汽车达到最大速度经过的位移为：
22
30=m=300m 22 1.5
v x a ''=⨯， 这时汽车从静止载客开始,已经经历的时间t ′,可根据位移公式：
30=s=20s 1.5
v t a ''=，
这时出租车时间表应显示10时11分15秒。

出租车继续匀速运动，它匀速运动时间t″应为80s，通过位移
2=3080m=2400m
x v t'''
=⨯，所以10时(12分)35秒时，计价器里程表应显示
()
300+2400m=2700m
s=；。