鲍莫尔、托宾模型

鲍莫尔托宾模型
开放分类：理论
【鲍莫尔—托宾模型的概述】
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在货币理论中，利率被认为是一个重要因素。

同时，货币的各种不同替代物的各种不同债券具有不同风险，从而利率和风险成为人们货币需求所考虑的重要因素。

因此，不少经济学家通过发展更为精确的理论来解释凯恩斯理论的持币的三个动机。

鲍莫尔—托宾模型就是其中的一个理论。

在50年代中期，威廉·鲍莫尔（William Baumol）和詹姆斯·托宾各自贡献的基础上，创造了存货法的货币需求理论。

鲍莫尔和托宾都指出，个人维持货币存量与企业维持商品存量遵循同样一个道理。

鲍莫尔—托宾模型全称叫鲍莫尔—托宾模型货币需求模型，其研究的结论是交易需求层面货币需求对利率是敏感的。

这个模型的基本观点是人们持有货币是有机会成本的，即持有货币的替代资产入债券的利息收入。

而持有货币的好处是避免了交易成本，持有债券是有交易成本的。

人们在应付日常交易的时间段里，可以频繁的置换货币和债券，只要利息收入大于交易成本。

当利率上升是，持有货币的机会成本必然增大。

只要在不影响日常交易的时间内，持有货币的机会成本大于持有债券的交易成本，人们就愿意放弃一部分货币转而持有债券，以谋求利益。

反之亦然。

可见交易需求对货币也是敏感的，即交易需求与利率水平呈现负相关。

【鲍莫尔—托宾模型的基本思想】
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鲍莫尔—托宾模型的基本思想是：一个人维持货币存量面临着一个两难选择：那就是如果个人要维持更多的货币存量，那么他就要面对如果把这部分货币转化为生息资产而带来的利息收入的损失；如果他保持较少的货币，那么他就要忍受为了满足日常货币需求而频繁地把生息资产转化为货币而带来的交易成本。

因而维持多少货币存量的问题就转化为如何使利息收入损失和交易费用两种成本之和最小的问题。

【鲍莫尔—托宾模型的数学表达式】
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始终MD表示愿意持有的现金额，T0每期开始时个体收入，b表示为债券的交易费用，i表示债券利率。

这个模型又称平方根法则。

对于货币需求而言，它的意义如下：
1、收入T0的增加，货币需求增加；
2、交易费用b的增加，将是债券需求减少，货币需求增加；
3、债券利率i的增加，将是债券需求增加；
4、价格的变动使b，T0同时变动，结果使MD作同比例的变动。

【鲍莫尔—托宾模型的文字表达】
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具体而言，货币需求的最佳水平将取决于各种成本。

首先，每次去银行要有往返成本Pb，而每个月份往返的次数为PQ/M*，因此每个月份往返银行的总成本为Pb（PQ/M*）；其次，持有货币还有机会成本，即平均货币持有量所损失的利息收入i(M*/2)（注：此处存在如何计算平均货币持有量的数学问题）；再次，家庭面临如下的替代：M*越大，往返银行的次数就越少，但一个月内损失的利息却越大。

家庭若在月初提取一大笔款项（M*=PQ）使其能满足整月支出的需要，就能把往返银行的成本降至最小，但是这个很大的M*会使家庭在一个月份内的利息损失增加到最大程度；最后，家庭必须在频繁往返银行的成本（如果
M*很小）与放弃利息（如果M*很大）之间进行平衡。

【鲍莫尔—托宾模型的模型推论】
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1、从模型中我们可以得出一个基本结论是：对货币的需求就是对实际余额的需求，人们关心的是所持有货币的购买力，而不是它的名义价值，反映在公式上就是，如果价格水平P提高1倍，而其他变量（i、Q、b）保持不变，对M的需求也将增加1倍。

更为一般的结论是，价格水平的变化对所需要的名义货币持有量产生相同程度的影响，但实际货币需求不会发生变化。

货币需求的这种特点通常被称为缺乏货币幻觉（the absence of money illusion）。

2、收入、利率和固定成本b对货币需求有重要影响。

实际收入Q增加会提高货币的意愿持有量。

即收入水平的提高会促使家庭增加开支，为了支持更大的交易量，家庭将增加平均货币持有量，根据测算，货币的实际收入弹性约为1/2。

也就是实际收入Q的a%的增长会带来需要的货币持有量(a/2)%的增长。

由此所得到的重要结论是，由于货币的百分比增长小于收入的百分比增长，所以实际收入的增长家庭的货币持有量将变得更为经济，这叫做货币持有量存在规模经济。

利率上升会造成货币需求急剧下降。

因为利率越高，持有货币的机会成本就越大，因而家庭会减少货币持有量，货币需求的利率弹性为（1/2）。

提取款项的固定成本上升会造成往返银行次数的减少，从而每次提取的金额就会增大，这样，在任何一个给定的时期内，平均的货币持有量就会上升。

据测算，货币需求的固定成本弹性为（1/2）。

【鲍莫尔—托宾模型的现实意义】
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鲍莫尔—托宾模型的现实经济意义在于利率对于人们的交易需求和谨慎需求产生重要影响。

结合我国金融体制改革的现实，我们可以体会到利率市场化和金融工具多样化的重要意义。

从理论上讲，利率的市场化有利于吸收居民的交易需求和谨慎需求重的货币量，居民根据利率的市场化水平的变动投资于企业，一方面解决企业的融资问题，另一方面增加居民的收入，有利于扩大有效需求。

同时，金融工具的多样化，有利于投资渠道的多样化，引导居民手中的货币投入生产流通领域，扩大生产，增加就业，增加居民收入，促进经济良性循环。

鲍莫尔模型
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鲍莫尔模型概述
鲍莫尔模型即“平方根定律”(square-root rule)，是美国经济学家鲍莫尔于1952年创造，将利率因素引入交易性货币需求分析而得出的货币需求理论模型，论证了交易性货币需求受利率影响的观点，从而修正了凯恩斯关于交易性货币需求对利率不敏感的观点。

鲍莫尔模型的立论基础：经济行为以收益最大化为目标，因此在货币收入取得和支用之间的时间差内，没有必要让所有用于交易的货币都以现金形式存在。

鲍莫尔模型的三个假定：
1、人们收入的数量已定，间隔一定；支出的数量事先可知且速度均匀。

2、人们将现金换成生息资产采用购买短期债券的形式，他们具有容易变线、安全性强的特征。

3、每次变线(出售债券)与前一次的时间间隔及变现数量都相等。

鲍莫尔平方根公式：
tc＝现金和债券之间的交易成本
y＝月初取得的收入，比如工资
r＝月利率
鲍莫尔模型的结论：
1、交易性货币需求是收入的正比函数，弹性为0.5。

2、交易性货币需求是利率的反比函数，弹性为-0.5。

凯恩斯理论中，交易动机的货币需求只是收入的函数，与利率无关。

鲍莫尔发现交易动机的货币需求，也同样是利率的函数，是利率的递减函数。

鲍莫尔认为，任何企业或个人的经济行为都以收益的最大化为目标，因此在货币收入取得和支用之间的时间差内，没有必要让所有用于交易的货币都以现金形式存在。

由于现金不会给持有者带来收益，所以应将暂时不用的现金转化为生息资产的形式，待需要支用时再变现，只要利息收入超过变现的手续费就有利可图。

一般情况下利率越高，收益越大，生息资产的吸引力也越强，人们就会把现金的持有额压到最低限度。

但若利率低下，利息收入不够变现的手续费，那么人们宁愿持有全部的交易性现金。

因此，货币的交易需求与利率不但有关，而且关系极大，凯恩斯贬低利率对现金交易需求的影响并不符合实际。

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鲍莫尔模型的运用
合理现金持有量的理论模型～鲍莫尔模型
鲍莫尔模型从存货理论出发，认为公司用于商品交易的现金余额不仅与公司的商品交易规模有关，而且与机会成本、市场利率有关。

该模型属于现金余额的优化模型，对于公司关于现金余额的决策有一定的指导意义。

该模型的分析思路如下：
公司期初的现金余额为C，期末的现金余额为0，期间平均现金余额为C/2。

机会成本为年K。

年交易额为T，每次买卖证券需要的费用（管理成本）为F。

总成本由两个部分构成，机会成本和管理成本。

机会成本为（C/2×K），交易成本为（T/C×F）。

总成本为：
（C/2×K）＋（T/C×F）
为了使总成本达到最小，可以得到：
C * 为期初现金最佳持有规模。

平均现金持有规模为
本理论模型有两个缺点：一是该模型严格假定公司有一个恒定的支付频率，而大多数公司都没有一个恒定的支付频率；二是该模型假定公司在计划期间没有安全库存，而事实上大多数公司都有安全库存。

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鲍莫尔模型的评价
鲍莫尔模型对西方货币理论产生了重大影响。

众多学者在研究货币理论和货币政策问题时都论及该理论，对它的褒贬不一。

对该模型的肯定之处是，以为该模型从人们保持适度的现金用于交易，而将暂时闲置的部分用以获利这个常见的现象出发，得出交易性货币需求在很大程度上受利率变动影响的结论，具有普遍的适用性。

这是对凯恩斯货币交易需求理论的重要发展。

另外，该模型的结论还可应用于国际金融领域。

因为国际储备如同经济单位的现金存量，也具有规模经济的特征。

因此国际储备不必与国际贸易量成同一比例增减。

并且在国际经济交往中用一种普遍的国际货币，可以节省国际支付的交易成本。

对于上述鲍莫尔模型，也有不少批评意见。

比如认为模型忽略了影响货币交易需求的一些重要因素，如时间价值、通货膨胀、货币界定、支付制度和条件、金融创新等，致使模型有失偏颇；有的否定模型的定性理论假设；还有一种意见认为模型的数量关系描述不准确，认为货币需求对交易量的弹性并不是一个常数，而是一个变数，这个变数的具体数在0.5和1之间。