九年级数学下册282解直角三角形(1)精品教案人教新课标版

九年级数学下册282解直角三角形(1)精品教案人教新课
标版
年级教学媒体教学目标九年级课题28.2解直角三角形（1）多媒体课
型新授知识1.使学生理解直角三角形中五个元素的关系，什么是解直角
三角形；技能2.会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三
角函数解直角三角形．过程经历综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐
角互余及锐角三角函数解直角三角形方法的过程，培养学生的分析问题、
解决问题的能力。

情感渗透数形结合的数学思想，培养学生综合运用知识
的能力和良好的学习习惯．态度解直角三角形的方法锐角三角函数在解直
角三角形中的灵活运用教学过程设计
教学程序及教学内容师生行为设计意图教学重点教学难点教师提出问题，引导学生思考，通过复习整理总结.学生尝试直角三角形的归纳出直
角三角相关知识，为下aba形的边与角，边面继续探究解tanA(1)边角之
间关系inAcoA与边，角与角之直角三角形知ccb；间的关系.识打下基础，并(2)三边之间关系a2b2c2(勾股定理)；引出课题(3)锐角之间关系
AB90．从上面可以看出，直角三角形的边与角，边与边，角与角之间都存
在着密切的关系，能否根据直角三角形的几个已知元素去求其余的未知元
素呢？这节课就来探究这个问题，引出课题.二、自主探究问题：我们已
经了解了直角三角形的边角关系、三边关系、教师给出问题，角角关系，
利用这些关系，在知道直角三角形几个元素个元素，引导学生画图，就可
求出其余的元素？结合图形探究，存在哪些情况？结合图形思考，小组讨论，通过学生亲自归纳总结：在直角三角形的六个元素中，除直角外的五
个元素分析，只要知道两个元素（其中至少有一条边），就可以求出其余
的三总结出在知道直探究，理解什么角三角形几个元是解直角三角个元素.素个元素，就可形，并初步掌握存在两种情况：求出其余的元解直角三角
形已知两条边，求第三条边和两个锐角；素，教师完善汇的方法已知一条
边和一个锐角，求另外两条边和另一个锐角.总，正式给出解直角三角形
的定教师给出解直角三角形定义：解直角三角形：由直角三角形中除直角
外的两个已知元素，求义，学生理解定义，并重点体会出所有未知元素的
过程，叫做解直角三角形．解直角三角形的例题评析方法.ABCCA、B、C
例1.在中，为直角，所对的边分别为a、b、c，且b2，a6，解这个三角形．解直角三角形分析：该题属于已知两边求第三边和两个锐角的情况，
有多种的方法灵活多解题方法，学生尝试独立解题，之后进行比较，选出
最简便的教师逐一给出问样，学生完全可方法，并小结“已知两边如何解
直角三角形”.题，学生独立思以自己解决，但例2.在ABC中，C为直角，A、B、C所对的边分别考，口述解题思例题具有示范20，B35，为a、b、c，且b解这个三角形（精确到0.1）．路，学生比较不作用．因此，此
分析：该题属于已知一条边和一个锐角，求另外两条边和另一同方法，选
出简题在处理时，首一、复习引入1．在三角形中共有几个元素？（几条边，几个角）2．直角三角形ABC中，C90，a、b、c、A、B这五个元素间
有哪些等量关系呢？个锐角的情况，教师组织学生独立完成，之后比较各
种方法中便的方法，师生共同完善，教师哪些较好，选一种板演．板书规
范的解题并引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形”.过程.注意：计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数
据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底．3.在ABC中，C为直角，AC6，BAC的平分线AD43，解此直角三角形.分析：如图,利用勾股定理可以求出CD的长，过点D作AB边的垂线，解RT△ACD、RT△ADE、RT△BDE即可求出RT△ABC的边AB、BC的长，∠CAB、∠ABC的
度数.4.如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝7，∠B＝60°．求BC的长．分析：作BC边上的高AD，构造直角三角形，分别求出BD、CD的长即可.三、
课堂训练1.教材87页练习002补充：在Rt△ABC中，∠C＝90，
b=17,∠B=45,求a,c与教师组织学生进∠A行练习，学生独立四、课堂小结完成，，选学生板书，之后师生评1.在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素(至议，达成一致少有一个是边)，就可以求出另三个元素．2.解决问题要结合图形。

教师组织学生回3.解直角三角形的几种情况：顾一节课的学习体会，进行自我总结，梳理知识，归纳方法，教师点评并补充、完善五、作业设计教材82页习题28．1第3题；补充1.在Rt△ABC中，根据下列条件解直角三角形：00（1）c=20∠A=45（2）a=36∠B=30（3）a=19c=192（4）a=62,b6602.在Rt△ABC中，∠C=90，coA=3，∠B的平分线BD=16，2求AB.先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想.解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握．为此，配备了练习针对各种条件，使学生熟练解直角三角形，并培养学生运算能力．进行系统汇总，总结方法，形成技能，提高学生的学习效率板书设计
28.2解直角三角形解直角三角形定义例题分析练习解直角三角形的两种情况教学反思。