九年级数学上册2.2用配方法解二次项系数为1的一元二次方程课件(新版)湘教版
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第七页ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ共13页。
9．解下列方程． (1)x2－10x＋9＝0； 解：x1＝1，x2＝9 (2)x2＋4x＋3＝1；
解：x1＝－2＋ 2，x2＝－2－ 2
(3)x2－5x－74＝0. 解：x1＝52＋2 2，x2＝52－2 2
第八页，共13页。
10．(易错题)若x2－4x＋m＝(x＋n)2，则m，n分别等于(
)B
A．m＝4，n＝2
B．m＝4，n＝－2
C．m＝－4，n＝2
D．m＝－4，n＝－2
11．若方程(fāngchéng)x2＋kx＋64＝0的左边是完全平方式，则k的值是
(
)
D
A．±8
B．16
C．－16
D．±16
第九页，共13页。
12．已知方程 x2－6x＋q＝0 可配方成(x－p)2－7＝0 的形式，那么 x2
(2)x2－6x－6＝0； 解：x1＝3－ 15，x2＝3＋ 15
(4)y(y－4)＝8y＋12； 解：y1＝6＋4 3，y2＝6－4 3
第十一页，共13页。
17．已知实数 x，y 满足 x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，求 yx 的值．
解：∵x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，x2＋4x＋4＋y2－6y＋9＝0， (x＋2)2＋(y－3)2＝0，∴x＋2＝0，y－3＝0，∴x＝－2，y＝3，yx ＝3－2＝19
加上( A )
A．(－74)2
B．72
C．(32)2
D．(72)2
第四页，共13页。
5．用配方法解一元二次方程 x2－6x－7＝0 时，则方程可变形为
(C) A．(x－6)2＝43
B．(x＋6)2＝43
C．(x－3)2＝16
D．(x＋3)2＝16
6．用配方法解下列方程时，有错误的是( C )
A．x2－2x－99＝0 配方得(x－1)2＝100
3．填上适当的数，使下列等式成立．
(1)x2＋12x＋___3_6__＝(x＋6)2；
(2)x2＋__6___x＋9＝(x＋3)2；
b2
b
(3)x2＋bx＋___4___＝(x＋__2____)2.
知识点二：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程
4．要使方程 x2－72x＝－32的左边配成完全平方式，应该在方程两边都
－6x＋q＝2 可以配方成下列的( B )
A．(x－p)2－5＝0
B．(x－p)2－9＝0
C．(x－p＋2)2－9＝0
D．(x－p＋2)2－5＝0 1
13．当 m＝__4____时，x2＋x＋m 是完全平方式．
14．一元二次方程 a2－4a－7＝0 的解为_a_1_＝__2_＋___1_1_，__a_2_＝__2_－____1_1_．
B．x2－7x－4＝0 配方得(x－72)2＝645 C．x2＋8x＋9＝0 配方得(x＋4)2＝25
D．x2－3x－2＝0 配方得(x－32)2＝147
第五页，共13页。
7．一元二次方程x(x－4)＝－4的根是(
)B
A．－2
B．2
C．2或－2
D．－1或2
第六页，共13页。
8．完成下面的解题过程： 用配方法解方程：x2－x－74＝0. 解：配方，_x_2_－__x_＋__(_12_)_2－__(_12_)_2－__74_＝__0_____． 即__(_x_－__12_)2_＝__2____． 开平方，得__x_－___12_＝__±__2____． ∴x1＝ 2＋12，x2＝__－___2_＋__12___．
18．试说明：不论 x，y 为何值，x2＋y2＋x－y＋1 的值都为正数．
解：x2＋y2＋x－y＋1＝x2＋x＋14＋y2－y＋14＋12＝(x＋12)2＋(y－12)2 ＋12，∵(x＋12)2≥0，(y－12)2≥0，∴(x＋12)2＋(y－12)2＋12>0
第十二页，共13页。
19．一元二次方程 x2－2x－54＝0 的某个根，也是一元二次方程 x2－(k＋2)x＋94＝0 的根，求 k 的值．
第2章 一元二次方程
2．2 一元二次方程的解法( jiě fǎ)
2．2.1 配方法 (fāngfǎ)
第2课时(kèshí) 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
第一页，共13页。
1.完全平方公式：a2±2ab＋b2＝_______(_a_±．b)2
2．一般地，在方程x2＋ax＝b的左边加上一次项系数的_______的平方一，半再(减yībàn 去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作_______．配
方、整理后可以直配接方根据(pè平i 方fān根g的) 意义来求解(qiú jiě)，这种解一元二次方程的 方 法 叫 作 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 配 方 是 为 了 把 一 个 一配元方二法次 方 程 转 化 为 两 个
_________________来解．
一元一次方程
第二页，共13页。
解：x2－2x－54＝0 的两根为 x1＝52，x2＝－12，若 x＝52是 x2－ (k＋2)x＋94＝0 的根，则 k＝75；若 x＝－12是 x2－(k＋2)x＋94＝0 的根， 则 k＝－7.∴k＝75或－7
第十三页，共13页。
知识点一：二次三项式的配方
1．用配方法将代数式a2＋4a－5变形，结果(jiē guǒ)正确的是
D
(
)
A．(a＋2)2－1
B．(a＋2)2－5
C．(x＋2)2＋4 D
2．二次三项式x2－4x＋7的值(
D．(a＋2)2－9 )
A．可以等于0
B．既可以为正也可以为负
C．大于3
D．不小于3
第三页，共13页。
15．(易错题)单项式2an2－n－3与－3an是同类项，则n＝_____．
3
第十页，共13页。
16．用配方法解下列方程： (1)x2－2x－5＝0； 解：x1＝1－ 6，x2＝1＋ 6 (3)(2014·遂宁)x2＋2x－3＝0；
解：x1＝－3，x2＝1 (5)y2－2 2y＋1＝0.
解：y1＝ 2＋1，y2＝ 2－1
9．解下列方程． (1)x2－10x＋9＝0； 解：x1＝1，x2＝9 (2)x2＋4x＋3＝1；
解：x1＝－2＋ 2，x2＝－2－ 2
(3)x2－5x－74＝0. 解：x1＝52＋2 2，x2＝52－2 2
第八页，共13页。
10．(易错题)若x2－4x＋m＝(x＋n)2，则m，n分别等于(
)B
A．m＝4，n＝2
B．m＝4，n＝－2
C．m＝－4，n＝2
D．m＝－4，n＝－2
11．若方程(fāngchéng)x2＋kx＋64＝0的左边是完全平方式，则k的值是
(
)
D
A．±8
B．16
C．－16
D．±16
第九页，共13页。
12．已知方程 x2－6x＋q＝0 可配方成(x－p)2－7＝0 的形式，那么 x2
(2)x2－6x－6＝0； 解：x1＝3－ 15，x2＝3＋ 15
(4)y(y－4)＝8y＋12； 解：y1＝6＋4 3，y2＝6－4 3
第十一页，共13页。
17．已知实数 x，y 满足 x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，求 yx 的值．
解：∵x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，x2＋4x＋4＋y2－6y＋9＝0， (x＋2)2＋(y－3)2＝0，∴x＋2＝0，y－3＝0，∴x＝－2，y＝3，yx ＝3－2＝19
加上( A )
A．(－74)2
B．72
C．(32)2
D．(72)2
第四页，共13页。
5．用配方法解一元二次方程 x2－6x－7＝0 时，则方程可变形为
(C) A．(x－6)2＝43
B．(x＋6)2＝43
C．(x－3)2＝16
D．(x＋3)2＝16
6．用配方法解下列方程时，有错误的是( C )
A．x2－2x－99＝0 配方得(x－1)2＝100
3．填上适当的数，使下列等式成立．
(1)x2＋12x＋___3_6__＝(x＋6)2；
(2)x2＋__6___x＋9＝(x＋3)2；
b2
b
(3)x2＋bx＋___4___＝(x＋__2____)2.
知识点二：用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程
4．要使方程 x2－72x＝－32的左边配成完全平方式，应该在方程两边都
－6x＋q＝2 可以配方成下列的( B )
A．(x－p)2－5＝0
B．(x－p)2－9＝0
C．(x－p＋2)2－9＝0
D．(x－p＋2)2－5＝0 1
13．当 m＝__4____时，x2＋x＋m 是完全平方式．
14．一元二次方程 a2－4a－7＝0 的解为_a_1_＝__2_＋___1_1_，__a_2_＝__2_－____1_1_．
B．x2－7x－4＝0 配方得(x－72)2＝645 C．x2＋8x＋9＝0 配方得(x＋4)2＝25
D．x2－3x－2＝0 配方得(x－32)2＝147
第五页，共13页。
7．一元二次方程x(x－4)＝－4的根是(
)B
A．－2
B．2
C．2或－2
D．－1或2
第六页，共13页。
8．完成下面的解题过程： 用配方法解方程：x2－x－74＝0. 解：配方，_x_2_－__x_＋__(_12_)_2－__(_12_)_2－__74_＝__0_____． 即__(_x_－__12_)2_＝__2____． 开平方，得__x_－___12_＝__±__2____． ∴x1＝ 2＋12，x2＝__－___2_＋__12___．
18．试说明：不论 x，y 为何值，x2＋y2＋x－y＋1 的值都为正数．
解：x2＋y2＋x－y＋1＝x2＋x＋14＋y2－y＋14＋12＝(x＋12)2＋(y－12)2 ＋12，∵(x＋12)2≥0，(y－12)2≥0，∴(x＋12)2＋(y－12)2＋12>0
第十二页，共13页。
19．一元二次方程 x2－2x－54＝0 的某个根，也是一元二次方程 x2－(k＋2)x＋94＝0 的根，求 k 的值．
第2章 一元二次方程
2．2 一元二次方程的解法( jiě fǎ)
2．2.1 配方法 (fāngfǎ)
第2课时(kèshí) 用配方法解二次项系数为1的一元二次方程
第一页，共13页。
1.完全平方公式：a2±2ab＋b2＝_______(_a_±．b)2
2．一般地，在方程x2＋ax＝b的左边加上一次项系数的_______的平方一，半再(减yībàn 去这个数，使得含未知数的项在一个完全平方式里，这种做法叫作_______．配
方、整理后可以直配接方根据(pè平i 方fān根g的) 意义来求解(qiú jiě)，这种解一元二次方程的 方 法 叫 作 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 配 方 是 为 了 把 一 个 一配元方二法次 方 程 转 化 为 两 个
_________________来解．
一元一次方程
第二页，共13页。
解：x2－2x－54＝0 的两根为 x1＝52，x2＝－12，若 x＝52是 x2－ (k＋2)x＋94＝0 的根，则 k＝75；若 x＝－12是 x2－(k＋2)x＋94＝0 的根， 则 k＝－7.∴k＝75或－7
第十三页，共13页。
知识点一：二次三项式的配方
1．用配方法将代数式a2＋4a－5变形，结果(jiē guǒ)正确的是
D
(
)
A．(a＋2)2－1
B．(a＋2)2－5
C．(x＋2)2＋4 D
2．二次三项式x2－4x＋7的值(
D．(a＋2)2－9 )
A．可以等于0
B．既可以为正也可以为负
C．大于3
D．不小于3
第三页，共13页。
15．(易错题)单项式2an2－n－3与－3an是同类项，则n＝_____．
3
第十页，共13页。
16．用配方法解下列方程： (1)x2－2x－5＝0； 解：x1＝1－ 6，x2＝1＋ 6 (3)(2014·遂宁)x2＋2x－3＝0；
解：x1＝－3，x2＝1 (5)y2－2 2y＋1＝0.
解：y1＝ 2＋1，y2＝ 2－1