2_1_3空间中直线与平面之间的位置关系

2.1.3 空间中直线与平面之间的关系
教学目标：
1.知识与技能：
（1）理解空间中直线与平面之间的位置关系；
（2）会用图形语言、符号语言表示直线与平面之间的位置关系.；
（3）培养空间想象水平.
2.过程与方法：经历位置关系判断的推导过程，体验由特殊到一般、数形结合的数学思想方法。

使学生初步学会把一些实际问题转化为直线和平面的问题,关键是要使该问题是否满足点、直线、平面以及它们之间的关系，培养学生分析问题、解决问题的水平
3.情感态度价值观：
（1）空间教学的核心问题是让学生理解平面的特征，增强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些现象；
（2）用有现实意义的实例，激发学生的学习兴趣，培养学生勇于探索，擅长发现的创新思想。

培养学生掌握“理论来源于实践，并把理论应用于实践”的辨证思想
重点难点
1.教学重点：掌握空间中直线与平面之间的位置关系；
2.教学难点：会用图形语言、符号语言表示直线与平面之间的位置关系
教学方法：启发讲授式与问题探究式．
教学过程：
一、复习引入：
1.点和直线有几种位置关系.
2.点和直线有几种位置关系用符号语言怎么表示？
3．观察电杆上的电线所在直线与地面的关系；
二、新课讲解：
思考：一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面，可能有几种位置关系？
空间中直线与平面的位置关系有哪些？靠什么来划分呢？
通过探究我们得到如下关系
直线与平面的位置关系有且只有三种：
（按照公共点的个数分类）
①直线在平面内——有无数个公共点；
②直线与平面相交——有且只有一个公共点；
③直线与平面平行——没有公共点.
直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外.
判断直线与平面的位置关系关键在于——判断直线与平面的交点个数.
准确画法：
α⊂a A a =α α//a
例1 以下命题中准确的个数是（ ）
①若直线l 上有无数个点不在平面α内，
则l ∥α.
②若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都平行.
③假设两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.
④若直线l 与平面α平行，则l 与平面α内的任意一条直线都没有公共点.
（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3
解析：能够借助长方体模型来看上述问题是否准确.
问题①不准确，相交时也符合.
问题②不准确，如以下列图中，A'B 与平面DCC'D'平行，但它与CD 不平行；
问题③不准确.
另一条直线有可能在平面内，如AB ∥CD ，AB 与平面DCC'D'平行，但直线CD 平面DCC'D'， 问题④准确，所以选B.
三、课堂练习：
1. 若直线a 不平行与平面α，且a ￠α 则以下结论成立的是（ ）
A .α所有直线与a 异面 B. α内不存有与a 平行的直线
C. α内存有唯一的直线与a 平行
D. α内的直线与a 都相交
2 .如图 长方体1111ABCD A B C D -六个面所在平面与A ’
B 有几种位置关系
四、课堂小结
直线与平面的位置关系：
①直线在平面内
②直线与平面相交
③直线与平面平行五、课后作业：
课本2.1A组4题。

六、板书设计（略）。