RLC电路暂态特性研究

1．RC电路
T方波 t / ms UC / V UR / V 0 1/5 2/5 1/2 3/5 4/5 1
2．RLC电路
T Uc t / ms UC / V 0 1/2 1 3/2 2
R 1 K C 0 .1 F
2．RLC电路
R 60 R 47 R L 内 L 0 . 01 H
1．RC电路暂态过程的观测
（ 1 ）把方波信号发生器、电阻 R=0~4.7K 、 电容C=0.1F，示波器按图接线。 （2）调节可调电阻R，观察VC 和VR的波形。 （3）记录电阻 R=1K、电容C=0.1F，VC 和VR的波形． (4) 测量半衰期 T1/2 ，求出 τ 的实验值，并与 理论值τ=RC进行比较．
(1)
初始条件：充电时 t=0，Uc=0； 放电时 t=0，Uc=E。 由此得方程（1）的解为 充电过程
放电过程
) U E ( 1 e C
t
t
RC
UR Ee


t
t
UC Ee
UR Ee
UC、UR均按指数规律变化。
充电时电容器上电压UC是按指数逐渐上升， UR按指数逐渐减小。 而放电时UC则按指数逐 渐减小， UR 反向，按指数逐渐减小。
1．RC串联电路
当电键合向“ 1” 时，电源 E 通过 R 对电容 C 充 电，直到电容两端电压等于E；在电容充电后， 把电键合向“2”，电容C将通过R放电。
充电时
dU C iC dt U iR 0 放电时 c
U iR E c
dU 1 E c U c dt dU 1 c Uc 0 dt
2
此电路的各物理量均呈现振荡特性． UC的 振幅按指数衰减，它随时间的变化如图所 示，欠阻尼振荡状态。为振荡角频率
时间常数
2L R
实际上不但电容和电感本身都有电阻， 而且回路中也存在回路电阻，这些电阻是 会对电路产生影响的．电阻 R 的作用是加 上阻尼项，使振荡幅度呈指数衰减，衰减 的快慢由时间常数决定．
时间常数 RC ,单位为秒。它反映了电压按指数函数 变化的快慢，即电路中暂态过程的快慢。
半衰期 T
1 2
E 相应的时间. 2
2
当放电时UC从E减少到
，
Vc E
T1 ln 2
1 E 2
t
T
1 2
2．RLC串联电路
当K与1接通时，电源E对电容器C充电，充到 电容两端电压 UC 等于 E时，将 K 与 2 接通，则 电容器在闭合的RLC回路放电 。
2．RLC电路暂态过程的观测
（ 1 ）按图接线 , 电阻取 0~4.7K ，电容取 0.1F，L取0.01H ，调节可调电阻，观测三 种阻尼状态电容上Vc的波形。
（ 2 ） 电 阻 取 47 ， 电 容 取 0.1F ， L 取 0.01H ，用示波器观察、测量并描绘放电时 欠阻尼过程电容上Vc的波形． （ 3 ）从示波器上测量阻尼振荡时任意两个 同一侧的振幅值VC1、VC2及其对应的时间t1、 t2，计算时间常数并与理论值比较．
只讨论放电过程，电容两端电压UC
U U U 0 C L R
di U iR 0 C L dt dU dq i C C dt dt
2 d U dU C LC 2 RCC U 0 C dt dt
此方程的解可分为以下三种情况：
4L (1)欠阻尼状态 R C 4 C t/ V Eecos( t ) C 2 4 L R C
实验
t 2 t1 VC1 ln VC 2
理论
2L R总
R ＝ R R R L 总 内
R R 60 L 内
数据处理
1．RC电路 （1）用坐标纸绘制RC电路充放电时VC 和VR 的波形。 （2）计算 实验 和 理论 ，作百分差比较。
2．RLC电路 （1）用坐标纸绘制RLC电路放电时VC 的波 形。 （2）计算 理论 ，作百分差比较。 实验 和 思考题1
实验原理rlc电路的暂态过程就是当电源接通或断开的瞬间通常只有几个毫秒甚至几个微秒电路中的电流或电压非稳定的变化过程即形成电路充电或放电的瞬间变化过程
RLC电路暂态特性研究
实验原理

RLC电路的暂态过程就是当电源接通或断开 的瞬间(通常只有几个毫秒甚至几个微秒 )， 电路中的电流或电压非稳定的变化过程，即 形成电路充电或放电的瞬间变化过程。这瞬 态变化快慢是由电路内各元件量值和特性决 定的，描述瞬态变化快慢的特性参数就是放 电电路的时间常量或半衰期。暂态过程研究 牵涉到物理学的许多领域，在电子技术中得 到广泛的应用。
此时为阻尼较大的情况，此电路的各物理量 也不再具有周期性变化的规律，而是缓慢地 趋向平衡值。
实验中用方波发生器代替了直流电源和电键。 用示波器观察电容器的波形，在方波电压值 为U0的半个周期时间内，电源对电容器C充电， 而在方波电压为零的半个周期内，电容器内 电荷通过电阻R放电。充放电过程如图所示。
L (2)临界阻尼状态，R 4 C
2
t/ V E ( 1 ) e C
t

是欠阻尼振荡刚刚不出现振荡的过渡状态， 电路中各物理量的变化过程不再具有周期 性。
，
L R 4 (3)过阻尼状态， C
2
4 C t/ V Ee sh ( t ) C 2 R C 4 L