一元一次方程培优提高拓展经典练习题

一元一次方程培优练习（一）
专题一：一元一次方程概念的理解:
例1：若()2219203m x x m --
+=+是关于x 的一元一次方程，则方程的解是 。

练习：
1.()()221180m x m x --+-=是关于x 的一元一次方程，则代数式()()199231101m m m +-++的值为 。

2.已知关于x 的方程
23x m m x -=+与1322
x x +=-的解互为倒数，则m 的值是 。

3.若方程()()321x k x -=+与62k x k -=的解互为相反数，则k= 。

4.若11134220124x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭，则1402420122012x ⎛⎫-+ ⎪⎝
⎭= 。

5.已知方程
1115420102x ⎛⎫+-= ⎪⎝⎭，则代数式131021005x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭的值是 。

6.若k 为整数，则使得方程()199920012000k x x -=-的解也是整数的k 值有（ ）
A.4个
B.8个
C.12个
D.16个
7.当m 取什么数时，关于x 的方程
15142323mx x ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭的解是正整数?
8.已知关于y 的方程4232y n y +=+和方程3261y n y +=-的解相同，求n 的值。

9.关于x 的方程1342m x +=的解是23111346
x m x ---=-的解的5倍，求m 的值，并分别求出这两个方程的解。

专题二：利用一元一次方程的巧解：
1.计算200612233420062007
x x x x ++++=⨯⨯⨯⨯
2.计算1111112481632256
+++++的值。

专题三、方程的解的讨论：
1.对于任何a 值，关于x ，y 的方程()11ax a y a +-=+有一个与a 无关的解，这个解是（ ）
A.2,x y ==-1
B.2,1x y ==
C.2,1x y =-=
D.2,1x y =-=-
2.若关于x 的方程()42a x b bx a -+=-+-有无穷多个解，则()4ab 等于（ ）
A.0
B.1
C.81
D.256
3.若关于x 的方程()()311x x k x -+=-无解，则k= 。

4.. 若5545410(31)x a x a x a x a +=++++。

求543210a a a a a a -+-+-的值的值。

5.解方程11x x a b a b ab
--+-=
6.当a 、b 满足什么条件时，方程251x a bx +-=-；(1)有唯一解；（2）有无数解；（3）无解
专题四：绝对值方程：
例1、解方程：（1）35x -= （2）30x -= （3）235x -=
例2、解方程：
（1）215x x -++= （2）213x x -++= （3）212x x -++=
练习：
1.解方程：（1）2313x x -=- （2）2313x x -=-
2.若关于x 的方程230x m -+=无解，340x n -+=只有一个解，450x k -+=有两个解，则m 、n 、k 的大小关系是（ ）
A.m ＞n ＞k
B.n ＞k ＞m
C.k ＞m ＞n
D.m ＞k ＞n。