贵州省黔西县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题

3. 王安石在 《游褒禅山记》 中写道 “世之奇伟、 瑰怪， 非常之观， 常在于险远， 而人之所罕至焉， 故非有志者不能至也”，请问“有志”是到达“奇伟、瑰怪，非常之观”的 ( ) A. 充要条件 ，若 B.0 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 共线，则 k 等于 ( ) C.-5 D.3 或 -5 C. 充分不必要条件 4. 设 A.3
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黔西县2018--2019学年度第一学期期末考试试题
高二理科数学
注意事项 1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分. 2.答卷前，请务必将自己的姓名、班级、准考证号填写在答题卡规定的位置. 3.答卷时，请认真读题，第Ⅰ卷必须使用2B铅笔，第Ⅱ卷必须使用黑色签字笔，将答案书写在 答题卡规定的位置，字迹工整，笔迹清楚. 4.所有题目必须在答题卡上相应位置作答，在试卷上答题无效. 5.本试卷共6页，满分150分，考试用时120分钟. 6.请保持答题卡平整，不能折叠，考试结束后，考生只将答题卡交回.
,
(1) 求函数 f(x) 的表达式； (2) 求证 1
19.(12 分 )△ABC 的内 A,B,C 角的对边分别为 a,b,c，已知 (1) 求 cosB； (2) 若 a+c=6，△ABC 的面积为 2，求 b.
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【高二数学（第3页）】
20.(12 分 ) 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别为 和 . 现安 排甲组研发新产品 A，乙组研发新产品 B，设甲、乙两组的研发相互独立 . ( Ⅰ ) 求至少有一种新产品研发成功的概率； ( Ⅱ ) 若新产品 A 研发成功，预计企业可获利润 120 万元；若新产品 B 研发成功，预计企业 可获利润 100 万元，该企业可获利润有哪几种可能，其利润及概率各为多少？
22.( 本题满分 12 分 ) 椭圆的中心在坐标原点，A(2,0),B(0,1) 是它的两个顶点，直线 y=kx(k>0) 与椭圆交于 E、 F 两点。 (1) 求该椭圆的标准方程； (2) 求四边形 AEBF 的面积的最大值。
【高二数学（第4页）】
a3=2-a a7=2-a a11=2-a …
a4=7-a a8=15-a a12=23-a …
则数列 {an} 的前 80 项和为 。( 一具体数，与 a 无Байду номын сангаас ) 【高二数学（第2页）】
三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 p： A {x | = 17.( 本小题满分 10 分 ) 已知命题
5. 若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中 AB=2，BC=1， 则质点落在以 AB 为直径的半圆内的概率是 () A. B. C. D.
6. 若 a,b 为实数，且 a+b=2, 则 3a+3b 的最小值为 ( ) A.18 B.6 C.2 D.2
21.( 本小题满分 12 分 ) 已知矩形 ABCD 所在平面外一点 P，PA ⊥平面 ABCD，E、F 分别是 AB、PC 的中点 . P (1) 求证：EF ∥平面 PAD； (2) 求证：EF ⊥ CD； (3) 若∠ PDA ＝ 45°，求 EF 与平面 ABCD 所成的角的大小 .
F A E B C D
0 .2
, log 2 .1 0 .9 , 0 .8 2 .2 的大小关系 , 并按照从小到大的顺序排列是
， 为 求 数 列 前 n 项 和， 我 们 设
16. 若 数 列 {an} 满 足 a1=a，有下列各项的值 a1=a a5=a a9=a … a2=a+1 a6=a+9 a10=a+17 …
x
B.
C.
x
D.
x
INPUT a,b a=a+b b=a-b b=(a-b)/2 a=(a+b)/2 PRINT a END
10. 阅读下面的程序，当 a=1，b=2 时，输出的 a 的值为 () A. C. 12. 已知双曲线 B.1 D.2
第Ⅰ卷 ( 选择题，共 60 分 )
一 . 选择题 ( 每小题 5 分 , 共 60 分 , 在每小题给出的四个选项中 , 只有一项是符合要求 . 把答 案涂在答题卷上 .) 1. 设集合 A. ， B. ，若 C. ,则 D.
2.sin(-11400) 的值是 ( ) A. B. C. D.
2 2
B {x | x − ( 2m + 1) x + m + m < 0，m ∈ R} . 命题 q：=
2x ≤ 1} ， x−2
(1) 求集合 A，B； (2) 若 ¬q 是 ¬p 的必要不充分条件，求实数 m 的取值范围 .
18.( 本小题满分 12 分 ) 已知 数列 {an} 的首项 ,
, 函数 f(x)=
7. 设等比数列 {an} 的公比 q=2，前 n 项和为 Sn, A.2 B.4 C.
则 ( ) D.
【高二数学（第1页）】
8. 已知平面 A. 若 B. 若 C. 若 D. 若 9. 双曲线 A.
，直线 ， ， ， ，
，下列命题中假命题是 ，则 ，则 ，则 ， ，则 ( )

5+1
B. 1，5+1
(
)
C. 1，5 − 1
(
)
D. 1，


5 + 1 2
二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 被圆 x2+y2=1 所截得的弦长为 , )，则 a-b= .
14. 若不等式 ax2+bx+2>0 的解集是 (– 15. 试比较 1.7
x2 y 2 − = 1( a > 0, b > 0 ) 中，A1,A2 是左、右顶点，F 是右焦点，B 是虚轴 a 2 b2
， 2 ) ，使得 ∆Pi A1 A2 ( i = 1, 2 ) 构 的上端点。若在线段 BF 上 ( 不含端点 ) 存在不同的两点 P i (i = 1
成以 A1A2 为斜边的直角三角形，则双曲线离心率 e 的取值范围是 ( ) A. 2， 2 13. 直线