2019-2020年高考数学一轮总复习 1.1集合课时作业 文(含解析)新人教版

2019-2020年高考数学一轮总复习 1.1集合课时作业 文（含解析）新人教
版
一、选择题
1．设集合A ＝{x |x 2－2x ＜0}，B ＝{x |1≤x ≤4}，则A ∩B ＝( ) A ．(0,2] B ．(1,2) C ．[1,2)
D ．(1,4)
解析：由题意得集合A ＝(0,2)，集合B ＝[1,4]，所以A ∩B ＝[1,2)． 答案：C
2．已知全集U ＝R ，A ＝{x |x ≤0}，B ＝{x |x ≥1}，则集合∁U (A ∪B )＝( ) A ．{x |x ≥0} B ．{x |x ≤1} C ．{x |0≤x ≤1}
D ．{x |0＜x ＜1}
解析：由题知，A ∪B ＝{x |x ≤0或x ≥1}， 所以∁U (A ∪B )＝{x |0＜x ＜1}，选D. 答案：D
3．(xx·山东荷泽一模)设集合M ＝{y |y ＝2sin x ，x ∈[－5,5]}，N ＝{x |y ＝log 2(x －1)}，则M ∩N ＝( )
A ．{x |1＜x ≤5}
B ．{x |－1＜x ≤0}
C ．{x |－2≤x ≤0}
D ．{x |1＜x ≤2} 解析：∵M ＝{y |y ＝2sin x ，x ∈[－5,5]}＝{y |－2≤x ≤2}，N ＝{x |y ＝log 2(x －1)}＝{x |x ＞1}， ∴M ∩N ＝{x |1＜x ≤2}． 答案：D
4．(xx·广州模拟)已知集合A ，B 均为全集U ＝{1,2,3,4}的子集，且∁U (A ∪B )＝{4}，B ＝{1,2}，则A ∩∁U B ＝( )
A ．{3}
B ．{4}
C ．{3,4}
D ．∅
解析：画出venn 图可知A ∪B ＝{1,2,3}，∵B ＝{1,2}，∴A ∩∁U B ＝{3}，选A. 答案：A
5．(xx·河北唐山一模)已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＜0}，B ＝{x |log 4x ＞12}，则( )
A ．A ⊆
B B ．B ⊆A
C ．A ∩∁R B ＝R
D ．A ∩B ＝∅
解析：∵x 2－3x ＋2＜0，∴1＜x ＜2.又∵log 4x ＞1
2
＝log 42.∴x ＞2，∴A ∩B ＝∅，故选D.
答案：D
6．(xx·佛山一中月考)已知集合M ＝{y |y ＝x 2－2}，集合N ＝{x |y ＝x 2－2}，则有( ) A ．M ＝N B ．M ∩(∁R N )＝∅ C ．N ∩(∁R M )＝∅
D ．N ⊆M
解析：对于函数y ＝x 2－2，由于x 2≥0，所以y ＝x 2－2≥－2，故函数y ＝x 2－2的值域为[－2，＋∞)，且函数y ＝x 2－2的定义域为R ，∴M ＝[－2，＋∞)，N ＝R ，故A 、D 均错误，对于B 选项，∁R N ＝∅，∴M ∩(∁R N )＝∅，故选项B 正确．
答案：B 二、填空题
7．(xx·阜宁调研)集合A ＝{x |x 2－x －2≤0}，B ＝{x |2x ≤1}，则A ∩(∁R B )＝__________. 解析：由题意知，A ＝{x |x 2－x －2≤0}＝{x |－1≤x ≤2}，由B ＝{x |2x ≤1}知，B ＝{x |x ≤0}，所以∁R B ＝{x |x ＞0}，所以A ∩(∁R B )＝{x |0＜x ≤2}，即A ∩(∁R B )＝(0,2]．
答案：(0,2]
8．(xx·扬州月考)已知集合M ＝{a,0}，N ＝{x |2x 2－3x ＜0，x ∈Z }，如果M ∩N ≠∅，则a ＝__________.
解析：N ＝{x |0＜x ＜3
2，x ∈Z }＝{1}，因为M ∩N ≠∅，所以a ＝1.
答案：1
9．(xx·新余联考)已知集合{x |ax 2－ax ＋1＜0}＝∅，则实数a 的取值范围是__________． 解析：{x |ax 2－ax ＋1＜0}＝∅
，即
ax 2－ax ＋1＜0
无解，当a ≠0时，⎩
⎪⎨⎪⎧
a ＞0，
Δ＝a 2－4a ≤0，得
0＜a ≤4，当a ＝0时，不等式无解，适合题意，故0≤a ≤4.
答案：0≤a ≤4 三、解答题
10．(xx·荆门月考)已知A ＝{x ||x －a |＜4}，B ＝{x |log 2(x 2－4x －1)＞2}． (1)若a ＝1，求A ∩B ；
(2)若A ∪B ＝R ，求实数a 的取值范围．
解析：(1)当a ＝1时，A ＝{x |－3＜x ＜5}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}，∴A ∩B ＝{x |－3＜x ＜－1}；
(2)∵A ＝{x |a －4＜x ＜a ＋4}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞5}，且A ∪B ＝R ，∴1＜a ＜3. 11．(xx·郑州二中月考)已知y ＝2x ，x ∈[2,4]的值域为集合A ，y ＝log 2[－x 2＋(m ＋3)
x －2(m ＋1)]的定义域为集合B ，其中m ≠1. (1)当m ＝4，求A ∩B ；
(2)设全集为R ，若A ⊆∁R B ，求实数m 的取值范围． 解析：(1)∵y ＝2x ，x ∈[2,4]的值域为A ＝[4,16]， 当m ＝4时，由－x 2＋7x －10＞0，解得B ＝(2,5)， ∴A ∩B ＝[4,5)．
(2)由－x 2＋(m ＋3)x －2(m ＋1)＞0得 (x －m －1)(x －2)＜0，
若m ＞1，则∁R B ＝{x |x ≤2或x ≥m ＋1}， ∴m ＋1≤4，∴1＜m ≤3，
若m ＜1，则∁R B ＝{x |x ≤m ＋1或x ≥2}，此时A ⊆∁R B 成立． 综上所述，实数m 的取值范围为(－∞，1)∪(1,3]．
12．(xx·福建三明一模)已知集合A ＝{x |1＜x ＜3}，集合B ＝{x |2m ＜x ＜1－m }． (1)当m ＝－1时，求A ∪B ； (2)若A ⊆B ，求实数m 的取值范围； (3)若A ∩B ＝∅，求实数m 的取值范围． 解析：(1)当m ＝－1时，B ＝{x |－2＜x ＜2}， 则A ∪B ＝{x |－2＜x ＜3}． (2)由A ⊆B 知，⎩⎪⎨⎪
⎧
1－m ＞2m ，2m ≤1，
1－m ≥3，
得m ≤－2，
即实数m 的取值范围为(－∞，－2]． (3)由A ∩B ＝∅得：
①当2m ≥1－m ，即m ≥1
3时，B ＝∅，符合题意．
②当2m ＜1－m ，即m ＜1
3时，
则⎩⎪⎨⎪⎧ m ＜13，1－m ≤1，或⎩⎪⎨⎪⎧
m ＜13，
2m ≥3， 得0≤m ＜13或m 不存在，即0≤m ＜13
.
综上知m ≥0，即实数m 的取值范围为[0，＋∞)．
.。