2018版高三物理一轮复习5年真题分类2015年高考真题汇编专题4曲线运动Word版含解析

1 2
L
时，设
OA、AB
杆中的弹力分别为
F3
、
T3
，OA
杆与转轴的夹角为 3
，
小环受到弹簧的弹力
F弹3
1 2
kL
小环受力平衡 F弹3
mg
2T3cos3 ， cos
3
L 4l
对小球 F3
cos 3
mg
T3
cos3 ； F3 sin3
T3 sin3
m
2 3
l
sin
3
；
解得 3
16g L
整个过程弹簧弹性势能变化为 0，则弹力做功为 0，由动能定理
W
mg( 3 2
L
1 2
L)
2mg( 3 4
L
1 4
L)
2
2m(3l sin3 )2
解得W mgL 16mgl 2 L
小球和小环位置示意图
3.（15 福建卷）（19 分）如图，质量为 M 的小车静止在光滑的水平面上，小车 AB 段是半径 为 R 的四分之一圆弧光滑轨道，BC 段是长为 L 的水平粗糙轨道，两段轨道相切于 B 点，一 质量为 m 的滑块在小车上从 A 点静止开始沿轨道滑下，重力加速度为 g. （1）若固定小车，求滑块运动过程中对小车的最大压力； （2）若不固定小车，滑块仍从 A 点由静止下滑，然后滑入 BC 轨道，最后从 C 点滑出小车， 已知滑块质量 m M ,在任一时刻滑块相对地面速度的水平分量是小车速度大小的 2 倍，
g
g
球网，此时从发球点到球网，下降高度为 3h h 2h ，水平位移大小为 L1 ，可得运动时间 2
t 2 2h 4h 对应的最小初速度 v L1
g
.水平位移最大即斜向对方台面的两个
g
g
2 4h
1
角发射，根据几何关系此时的位移大小为
2
4L12 L22 ， 所 以 平 抛 的 初 速 度
2
解得： v 1 gR 1 gL 33
小车的加速度： a mg 1 g M2
根据 vm2 v 2 2as 解得：s=L/3
4. （15 新课标 1 卷）
一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示.水平台面的长和宽分别为 L1 和 L2，中间球网高度 为 h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球， 发射点距台面高度为 3h.不计空气的作用，重力加速度大小为 g .若乒乓球的发射速率为 v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则 v 的最大取值范 围是（）
小球受重力和电场力合力方向左下初速度与合力不在同一直线所以小球做曲线运动初阶段合力与速度夹角为钝角速率减小后来合力与速度夹角为锐角速率增大所以速率先减小后增大15江苏卷一转动装置如图所示四根轻杆过铰链连接轻杆长均为轴上的轻质弹簧连接在oaocab和cb与两小球以及一小环通球和环的质量均为o与小环之间原长为转动该装置并缓慢增大转速小环缓慢上升加速度为弹簧始终在弹性限度内忽略一切摩擦和空气阻力重力1弹簧的劲度系数ab杆中弹力为零时装置转动的角速度解析
L1 2
g v1
4h
2
4L12 L22
g
，对照选项 D 对.
6h
A． L1
2
g 6h
v
L2
g 6h
L L L B．
1
g v
(4
2
1
2)g
2
4h
6h
L L L C．
1
g v1
(4
2
1
2)g
2
2 6h
2
6h
L L L D．
1
g v1
(4
2
1
2)g
2
4h
2
6h
答案：D
解析：发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都是平抛运动，竖直高度决定了运动的时间
t
2 3h
6h
，水平方向匀速直线运动，水平位移最小即沿中线方向水平发射恰好过
2 滑块与轨道 BC 间的动摩擦因数为μ，求：
① 滑块运动过程中，小车的最大速度 vm； ② 滑块从 B 到 C 运动过程中，小车的位移大小 s.
解析：（1）由图知，滑块运动到 B 点时对小车的压力最大
从
A
到
B，根据动能定理： mgR
1 2
mv
2 B
0
在
B
点： FN
mg
m
v B2 R
联立解得： FN=3mg，根据牛顿第三定律得，滑块对小车的最大压力为 3mg （2）①若不固定小车， 滑块到达 B 点时，小车的速度最大
轴上的轻质弹簧连接在 O 与小环之间，原长为 L，装置静止时，弹簧长为 3 L ，转动该装置 2
并缓慢增大转速，小环ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ慢上升.弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力 加速度为 g，求：
（1）弹簧的劲度系数 k；
（2）AB 杆中弹力为零时，装置转动的角速度 0 ；
3
1
（3）弹簧长度从 L 缓慢缩短为 L 的过程中，外界对转动装置所做的功 W.
2
2
解析：（1）装置静止时，设 OA、AB 杆中的弹力分别为 F1 、 T1 ，OA 杆与转轴的夹角为1 .
小环受到弹簧的弹力
F弹1
k
L 2
小环受力平衡 F弹1 mg 2T1 cos1
小球受力平衡 F1 cos1 T1 cos1 mg ； F1 sin1 T1 sin1
解得 k 4mg L
(2) 设 OA、AB 杆中的弹力分别为 F2 、T2 ，OA 杆与转轴的夹角为 2 ，弹簧长度为 x .
小环受到弹簧的弹力 F弹2 k(x L)
小环受力平衡 F弹2
mg
,得 x
5 4
L
对小球 F2
cos 2
mg
； F2
sin 2
m
2 0
l
sin
2
；
cos
2
x 2l
解得： 0
8g 5L
（3）弹簧长度为
根据动量守恒可得： mv Mvm
从
A
到
B，根据能量守恒： mgR
1 2
mv2
1 2
Mvm2
联立解得： vm
1 gR 3
② 设 滑 块 到 C 处 时 小 车 的 速 度 为 v ， 则 滑 块 的 速 度 为 2v ， 根 据 能 量 守 恒 ：
mgR 1 m2v2 1 Mv2 mgL
2
专题 4 曲线运动 1.（15 江苏卷）一带正电的小球向右水平抛入范围足够大的匀强电场，电场方向水平向左， 不计空气阻力，则小球
A．做直线运动 B．做曲线运动 C．速率先减小后增大，D．速率先增大后减小 答案：BC 解析：小球受重力和电场力，合力方向左下，初速度与合力不在同一直线，所以小球做曲线 运动.初阶段，合力与速度夹角为钝角，速率减小，后来，合力与速度夹角为锐角，速率增 大，所以速率先减小后增大. 2.（15 江苏卷）一转动装置如图所示，四根轻杆 OA、OC、AB 和 CB 与两小球以及一小环通 过铰链连接，轻杆长均为 l，球和环的质量均为 m，O 端固定在竖直的轻质转轴上，套在转