编号04高中物理人教版必修2同步课堂课堂28份-016

3 功率
演练提升
夯基达标
1.关于功率,下列说法正确的是( ) A.由W t P =可知,只要知道W 和t 的值就可以计算出任意时刻的功率
B.由P=Fv 可知,汽车的功率一定与它的速度成正比
C.由P=Fv 可知,牵引力一定与速度成反比
D.当汽车功率P 一定时,牵引力一定与速度成反比 解析:由W t P =计算出的是时间t 内的平均功率,A 错误;由P=Fv 可知,只有当F 一定时,汽车的功率与它的速度成正比,B 错误;由P=Fv 可知,只有当P 一定时,牵引力与速度成反比,C 错误,D 正确。

答案:D
2.设在平直的公路上一位高一学生以一般速度骑自行车(大约5 m/s),所受阻力约为车、人总重力的0.02倍,则骑车人的功率最接近于( )
A.110- kW
B.3
10- kW C.1 kW D.10 kW
解析:学生和自行车的总质量约为100 kg,当匀速行驶时,人对自行车的力与地面对自行车的阻力
相等,所以骑车人的功率为f P F =v=kmgv=1001
10W -=kW 。

答案:A
3.质量为m 的汽车,起动后沿平直路面行驶,如果发动机的功率恒为P,且行驶过程中受到的摩擦阻
力大小一定,汽车速度能够达到的最大值为v,那么当汽车的车速为4v
时,汽车的瞬时加速度的大小为( ) A.P mv
B.2P
mv
C.3P mv
D.4P mv
解析:汽车受到的阻力f F P
v
=
,当速度为4v 时,汽车的牵引力为4P
v
F =
,根据牛顿第二定律得
a =
3P mv
答案:C
4.求做平抛运动的物体在前t 秒内的重力的平均功率,t 秒末重力的瞬时功率。

解析:21
22mgh gt W
t t
P mg mg t
==
== P mgv =瞬cos 2mgv mg gt mg t α==⋅=竖直。

答案:平均功率2
12P mg t = 瞬时功率2
P mg t
=瞬 5.拖拉机的输出功率是2.4
7210⨯ W,已知拖拉机的三个档的速度分别为36 km/h 、46 km/h 和54
km/h 。

则拖拉机在采用这三档速度时的牵引力各为多大? 解析:根据P=Fv,得P v F =代入已知数据可求。

答案:2.3
7210⨯ N 2.3
1210⨯ N 1.3
8110⨯ N
能力提升
6.质量为m 、额定功率为P 的汽车在平直公路上行驶。

若汽车行驶时所受阻力大小不变,并以额定功率行驶,汽车最大速度为1v ,当汽车以速率221()v v v <行驶时,它的加速度是多少? 解析:速度最大时,牵引力最小,在量值上等于阻力。

所以f F 1
P v =,以速率2v 运动时,由牛顿第二定
律有 f F F -=ma 其中f F 1
2
P P v v F =
,=
得122112
()11()P v v P m
v v mv v a -=
-=。

答案:1212
()P v v mv v a -=
7.一杂技运动员骑摩托车沿着一竖直圆轨道(如图所示)做特技表演,若车的速率恒为20 m/s,人与车质量之和为200 kg,轮胎与轨道间的动摩擦因数为0μ=.1,车通过最低点A 时,发动机的功率为12 kW,则车通过最高点B 时发动机的功率为多大?(g 取10 m/s 2
)
解析:因为车速率恒定,故在A 点及B 点车所受的摩擦力等于此位置车的发动机输出的动力。

在A 点
3
12010fA 20
A
P A v F F ⨯=== N=6.2010⨯ N 分析在A 点车受力,由牛顿第二定律得
2NA A
mv R
F mg -=
fA NA F F μ= 所以2
fA
A
mv
F R mg μ
=
-
在B 点2NB B mv R
F mg ,+=
因为B A v v =,所以fA
NB F F mg mg μ
+=
-
2
6010NB 01
22F .⨯.=-⨯.201010⨯⨯ N 3
410=⨯ N 所以2
fB NB 410B F F F μ===⨯ N
故在B 点,车的功2
410208B B P F v ==⨯⨯= kW 。

答案:8 kW
8.汽车以额定功率在平直公路上匀速行驶,在1t 时刻司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半,并保持该功率继续行驶,到2t 时刻汽车又开始做匀速直线运动(设整个过程中汽车所受的阻力不变)。

则在1t 2t 的这段时间内 ( )
A.汽车的加速度逐渐减小
B.汽车的加速度逐渐增大
C.汽车的速度先减小后增大
D.汽车的速度逐渐增大
解析:1t 时刻前00f P F v F ,==0v ,即摩擦力f F 0F =;1t 时刻1102P F v ,=,可见,牵引力1
102F F =,又1f F F -1ma =,即102F -01F ma =可得102a cF m ,=-,负号表示加速度方向与速度方向相反,汽车做减速运动;1t 2t 时间内,发动机功率保持12P 不变,速度继续减小,选项C 、D 错误;根据12P Fv =可知,当速度减小,功率不变时,牵引力F 逐渐增大,由f F F -=ma,即
0F F ma -=可知,加速度a 逐渐减小,A 正确,B 错误。

答案:A
9.如图甲、乙中是一质量3610m =⨯ kg 的公共汽车在t=0和t=4 s 末两个时刻的两张照片。

当t=0时,汽车刚启动(汽车的运动可看成匀加速直线运动)。

图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图象,测得30θ=︒。

根据题中提供的信息,无法估算出的物理量是( )
A.汽车的长度
** s 内汽车牵引力所做的功
** s 末汽车的速度
** s 末汽车合外力的瞬时功率
解析:根据题图丙,通过对手拉环受力分析,结合牛顿第二定律可知,汽车的加速度为a=gtan 1033θ= m/s 2,所以,t=4 s 末汽车的速度4033v at == m/s,选项C 可估算;根
据图甲、乙可知,汽车的长度等于4 s 时汽车的位移,即2803
123
l at ==m,选项A 可估算;因为4 s 末汽车的瞬时速度可求出,汽车的合外力F=ma 也可求出,所以汽车在4 s 末的瞬时功率为P=Fv 也可估算,即选项D 可估算;因为不知汽车与地面间的摩擦力,所以无法估算4 s 内汽车牵引力所做的功,选项B 符合题意。

答案:B
拓展探究
10.铁路提速要解决许多技术问题。

通常情况下,列车阻力与速度平方成正比,即f F 2
kv =。

列车要跑得快,必须用大功率的机车来牵引。

(1)试计算列车分别以120 km/h 和40 km/h 的速度匀速行驶时,机车功率大小的比值。

(2)除(1)中提及的问题外,还有许多其他技术问题需要解决。

例如:为了减少列车在高速行驶中的震动,需要把原先的有接缝轨道改为无接缝轨道。

请你再举一例,并简要说明。

解析:(1)列车匀速运动时牵引力F 与阻力f F 相等, 即f F F =f,而f F 2
kv =,则3
P Fv kv ==,代入1v =120 km/h 2v ,=40 km/h,可得
311132
2
2
327
1
()P kv v P v kv =
==。

(2)在轨道(弯道)半径一定的道路上,火车速度越大,所需向心力越大,通过增大弯道半径可以减小所需向心力。

答案:见解析。