北师大版小学数学五年级上册找最大公因数教案教学设计

北师大版小学数学五年级上册《找最大公因数》教案教学设计
6找最大公因数
上课解决方案
教案设计
设计说明
本节课的教学设计不但注重引导学生发觉解决问题的方式及运用知识解决实际问题，而且注重让学生经历知识的形成进程，重视学生的数学试探。

因此本节课的教学设计要紧突出以下两个特点：1．借助已有知识体会，经历概念的形成进程。

借助学生已有的知识体会，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成进程。

如此有利于改善学生的学习方式，让学生充分熟悉到数学学习确实是一个知识螺旋上升的进程，旧知确实是新知的增加点。

在教学进程中，突出概念的内涵是“既是……，又是……”，即“公有”。

在此基础上，借助直观的集合图表示公因数的意义，实实在在的让学生经历概念的形成进程。

2．预设探讨进程，增强学生的自主探讨意识。

教师出示问题后，放手让学生动手操作，经历“直
观感知——试探缘故——想象延伸——讨论思辩——明确意义”的进程，为学生自主探讨提供广漠的平台，让学生独立探讨、解决问题，并充分运用已有的知识体会、方式、技术找出求两个数的公因数和最大公因数的方式。

在那个进程中，由学生自己建构公因数和最大公因数的概念，使学生真正成为主动探讨知识的建构者，而不是仿照者。

如此不仅表现了学生的自主探讨意识，也表现了教师驾驭教材、引导学生的作用。

课前预备
教师预备PPT课件
教学进程
⊙创设情境，导入新课
1．课件出示：有两根小棒，长别离是12厘米、18厘米，要把它们截成一样长的小棒，不准有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
(学生讨论，并交流解决问题的方式)
2．在学生讨论的基础上引入：通过这节课的学习，咱们会专门快找到解决问题的方式。

设计用意：思维是伴随着问题情境产生的情感动机，调动学生已有的体会和知识，有利于激活、拓展和
提升学生的思维。

⊙合作交流，探讨新知
1．找出12和18的全数因数，并与同伴交流你是怎么找的。

(1)学生独立找因数。

(2)小组内交流找法。

(3)汇报交流结果。

预设生1：用乘法算式找，想哪两个自然数的乘积等于12，那么这两个数确实是12的因数。

因此12的因数有1和1二、3和4、2和6。

同理，18的因数有1和1八、2和九、3和6。

如此用乘法算式一对一对地找，就可不能遗漏，更可不能重复。

(教师板书：12的因数：1，2，3，4，6，12；18的因数：1，2，3，6，9，18)
生2：用除法算式找，12÷1＝12，因此1和12都是12的因数……
2．深切探讨。

试探：12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的找法。

(1)学生独立找。

(2)小组内交流找法。

预设生1：我只要看12的因数中有哪些是18的因数就能够够了，12的因数中1，2，3，6也是18的因数，因此12和18相同的因数有1，2，3，6。

生2：我是先把12和18的因数都写出来，然后把相同的因数圈起来，如此看起来很清楚。

12和18相同的因数有1，2，3，6。

3．揭露概念。

师：1，2，3，6既是12的因数，又是18的因数，它们确实是12和18的公因数。

其中最大的公因数是6，6确实是12和18的最大公因数。

4．探讨用集合图来表示公因数和最大公因数的方式。

(1)出示空白集合图，让学生试着给12和18的因数找位置。

①学生独立填写。

②汇报交流，并说清什么缘故如此填写。

预设生：把12和18的公因数放在两个圈相交的
位置，因为那个地址表示的是它们公有的因数。

师追问：6是12和18的公因数吗？3呢？18呢？12和18的最大公因数是几？什么缘故？(小组内交流，并汇报)
(2)总结用集合图表示公因数和最大公因数的方式。

设计用意：学生已经能很熟练地找出一个数的因数，因此利用学生已有的知识、体会进行引导，让学生探讨找两个数的公因数和最大公因数的方式，并借助集合图冲破教学重点，同时渗透集合思想，为以后学习代数知识打下坚实的基础。

⊙应用拓展，深化明白得
完成教材78页“练一练”一、二、3题。

⊙课堂总结
这节课咱们要紧熟悉了公因数和最大公因数，把握了求两个数的公因数和最大公因数的方式。

这部份的知识在实际生活中的应用超级普遍，希望同窗们能细心地发觉生活中的问题并能解决相应的实际问题。

(课件出示找两个数的最大公因数的方式) 1．找一样数的最大公因数的方式：
(1)找出两个数的因数；
(2)找出两个数公有的因数；
(3)确信两个数的最大公因数。

2．找特殊数的最大公因数的方式：
(1)两个数是倍数关系，最大公因数是较小数；
(2)两个数是不相同的质数，最大公因数是1；
(3)两个数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1。

⊙布置作业
教材78页“练一练”4、5题。

板书设计
找最大公因数
12和18的最大公因数是6。

6找最大公因数
上课解决方案
教案设计
设计说明
本节课的教学设计不但注重引导学生发觉解决问题的方式及运用知识解决实际问题，而且注重让学生经历知识的形成进程，重视学生的数学试探。

因此本节课的教学设计要紧突出以下两个特点：1．借助已有知识体会，经历概念的形成进程。

借助学生已有的知识体会，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成进程。

如此有利于改善学生的学习方式，让学生充分熟悉到数学学习确实是一个知识螺旋上升的进程，旧知确实是新知的增加点。

在教学进程中，突出概念的内涵是“既是……，又是……”，即“公有”。

在此基础上，借助直观的集合图表示公因数的意义，实实在在的让学生经历概念的形成进程。

2．预设探讨进程，增强学生的自主探讨意识。

教师出示问题后，放手让学生动手操作，经历“直观感知——试探缘故——想象延伸——讨论思辩——明确意义”的进程，为学生自主探讨提供广漠的平台，让学生独立探讨、解决问题，并充分运用已有的知识体会、方式、技术找出求两个数的公因数和最大公因数的方式。

在那个进程中，由学生自
己建构公因数和最大公因数的概念，使学生真正成为主动探讨知识的建构者，而不是仿照者。

如此不仅表现了学生的自主探讨意识，也表现了教师驾驭教材、引导学生的作用。

课前预备
教师预备PPT课件
教学进程
⊙创设情境，导入新课
1．课件出示：有两根小棒，长别离是12厘米、18厘米，要把它们截成一样长的小棒，不准有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
(学生讨论，并交流解决问题的方式)
2．在学生讨论的基础上引入：通过这节课的学习，咱们会专门快找到解决问题的方式。

设计用意：思维是伴随着问题情境产生的情感动机，调动学生已有的体会和知识，有利于激活、拓展和提升学生的思维。

⊙合作交流，探讨新知
1．找出12和18的全数因数，并与同伴交流你是怎么找的。

(1)学生独立找因数。

(2)小组内交流找法。

(3)汇报交流结果。

预设生1：用乘法算式找，想哪两个自然数的乘积等于12，那么这两个数确实是12的因数。

因此12的因数有1和1二、3和4、2和6。

同理，18的因数有1和1八、2和九、3和6。

如此用乘法算式一对一对地找，就可不能遗漏，更可不能重复。

(教师板书：12的因数：1，2，3，4，6，12；18的因数：1，2，3，6，9，18)
生2：用除法算式找，12÷1＝12，因此1和12都是12的因数……
2．深切探讨。

试探：12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的找法。

(1)学生独立找。

(2)小组内交流找法。

预设生1：我只要看12的因数中有哪些是18的因数就能够够了，12的因数中1，2，3，6也是18的因数，因此12和18相同的因数有1，2，3，6。

生2：我是先把12和18的因数都写出来，然后把相同的因数圈起来，如此看起来很清楚。

12和18相同的因数有1，2，3，6。

3．揭露概念。

师：1，2，3，6既是12的因数，又是18的因数，它们确实是12和18的公因数。

其中最大的公因数是6，6确实是12和18的最大公因数。

4．探讨用集合图来表示公因数和最大公因数的方式。

(1)出示空白集合图，让学生试着给12和18的因数找位置。

①学生独立填写。

②汇报交流，并说清什么缘故如此填写。

预设生：把12和18的公因数放在两个圈相交的位置，因为那个地址表示的是它们公有的因数。

师追问：6是12和18的公因数吗？3呢？18呢？12和18的最大公因数是几？什么缘故？(小组内交流，并汇报)
(2)总结用集合图表示公因数和最大公因数的方式。

设计用意：学生已经能很熟练地找出一个数的因数，因此利用学生已有的知识、体会进行引导，让学生探讨找两个数的公因数和最大公因数的方式，并借助集合图冲破教学重点，同时渗透集合思想，为以后学习代数知识打下坚实的基础。

⊙应用拓展，深化明白得
完成教材78页“练一练”一、二、3题。

⊙课堂总结
这节课咱们要紧熟悉了公因数和最大公因数，把握了求两个数的公因数和最大公因数的方式。

这部份的知识在实际生活中的应用超级普遍，希望同窗们能细心地发觉生活中的问题并能解决相应的实际问题。

(课件出示找两个数的最大公因数的方式) 1．找一样数的最大公因数的方式：
(1)找出两个数的因数；
(2)找出两个数公有的因数；
(3)确信两个数的最大公因数。

2．找特殊数的最大公因数的方式：
(1)两个数是倍数关系，最大公因数是较小数；
(2)两个数是不相同的质数，最大公因数是1；
(3)两个数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1。

⊙布置作业
教材78页“练一练”4、5题。

板书设计
找最大公因数
12和18的最大公因数是6。

6找最大公因数
上课解决方案
教案设计
设计说明
本节课的教学设计不但注重引导学生发觉解决问题的方式及运用知识解决实际问题，而且注重让学生经历知识的形成进程，重视学生的数学试探。

因此
本节课的教学设计要紧突出以下两个特点：1．借助已有知识体会，经历概念的形成进程。

借助学生已有的知识体会，让学生经历公因数和最大公因数概念的形成进程。

如此有利于改善学生的学习方式，让学生充分熟悉到数学学习确实是一个知识螺旋上升的进程，旧知确实是新知的增加点。

在教学进程中，突出概念的内涵是“既是……，又是……”，即“公有”。

在此基础上，借助直观的集合图表示公因数的意义，实实在在的让学生经历概念的形成进程。

2．预设探讨进程，增强学生的自主探讨意识。

教师出示问题后，放手让学生动手操作，经历“直观感知——试探缘故——想象延伸——讨论思辩——明确意义”的进程，为学生自主探讨提供广漠的平台，让学生独立探讨、解决问题，并充分运用已有的知识体会、方式、技术找出求两个数的公因数和最大公因数的方式。

在那个进程中，由学生自己建构公因数和最大公因数的概念，使学生真正成为主动探讨知识的建构者，而不是仿照者。

如此不仅表现了学生的自主探讨意识，也表现了教师驾驭教材、引导学生的作用。

课前预备
教师预备PPT课件
教学进程
⊙创设情境，导入新课
1．课件出示：有两根小棒，长别离是12厘米、18厘米，要把它们截成一样长的小棒，不准有剩余，每根小棒最长是多少厘米？
(学生讨论，并交流解决问题的方式)
2．在学生讨论的基础上引入：通过这节课的学习，咱们会专门快找到解决问题的方式。

设计用意：思维是伴随着问题情境产生的情感动机，调动学生已有的体会和知识，有利于激活、拓展和提升学生的思维。

⊙合作交流，探讨新知
1．找出12和18的全数因数，并与同伴交流你是怎么找的。

(1)学生独立找因数。

(2)小组内交流找法。

(3)汇报交流结果。

预设生1：用乘法算式找，想哪两个自然数的乘积等于12，那么这两个数确实是12的因数。

因此
12的因数有1和1二、3和4、2和6。

同理，18的因数有1和1八、2和九、3和6。

如此用乘法算式一对一对地找，就可不能遗漏，更可不能重复。

(教师板书：12的因数：1，2，3，4，6，12；18的因数：1，2，3，6，9，18)
生2：用除法算式找，12÷1＝12，因此1和12都是12的因数……
2．深切探讨。

试探：12和18相同的因数有哪几个？与同伴交流你的找法。

(1)学生独立找。

(2)小组内交流找法。

预设生1：我只要看12的因数中有哪些是18的因数就能够够了，12的因数中1，2，3，6也是18的因数，因此12和18相同的因数有1，2，3，6。

生2：我是先把12和18的因数都写出来，然后把相同的因数圈起来，如此看起来很清楚。

12和18相同的因数有1，2，3，6。

3．揭露概念。

师：1，2，3，6既是12的因数，又是18的因数，它们确实是12和18的公因数。

其中最大的公因数是6，6确实是12和18的最大公因数。

4．探讨用集合图来表示公因数和最大公因数的方式。

(1)出示空白集合图，让学生试着给12和18的因数找位置。

①学生独立填写。

②汇报交流，并说清什么缘故如此填写。

预设生：把12和18的公因数放在两个圈相交的位置，因为那个地址表示的是它们公有的因数。

师追问：6是12和18的公因数吗？3呢？18呢？12和18的最大公因数是几？什么缘故？(小组内交流，并汇报)
(2)总结用集合图表示公因数和最大公因数的方式。

设计用意：学生已经能很熟练地找出一个数的因数，因此利用学生已有的知识、体会进行引导，让学生
探讨找两个数的公因数和最大公因数的方式，并借助集合图冲破教学重点，同时渗透集合思想，为以后学习代数知识打下坚实的基础。

⊙应用拓展，深化明白得
完成教材78页“练一练”一、二、3题。

⊙课堂总结
这节课咱们要紧熟悉了公因数和最大公因数，把握了求两个数的公因数和最大公因数的方式。

这部份的知识在实际生活中的应用超级普遍，希望同窗们能细心地发觉生活中的问题并能解决相应的实际问题。

(课件出示找两个数的最大公因数的方式) 1．找一样数的最大公因数的方式：
(1)找出两个数的因数；
(2)找出两个数公有的因数；
(3)确信两个数的最大公因数。

2．找特殊数的最大公因数的方式：
(1)两个数是倍数关系，最大公因数是较小数；
(2)两个数是不相同的质数，最大公因数是1；
(3)两个数是相邻的自然数(0除外)，最大公因数是1。

⊙布置作业
教材78页“练一练”4、5题。

板书设计
找最大公因数
12和18的最大公因数是6。