高中物理第5章曲线运动第6节向心力课件新人教版必修2

二、变速圆周运动和一般的曲线运动 1．变速圆周运动 线速度大小发生变化的圆周运动，做变速圆周运动的物体同 时具有 11 向心 加速度和 12 切向 加速度． 2．一般的曲线运动 (1)定义：运动轨迹既不是 13 直线也不是 14 圆周的曲线运动． (2)研究方法：将一般的曲线运动分成许多很短的小段，质点 在每一小段的运动都可以看做 15 圆周 运动的一部分．
复习课件
高中物理第5章曲线运动第6节向心力课件新人教版必修2
2021/4/17
高中物理第5章曲线运动第6节向心力课件新人教版必修2
第五章 曲线运动
第6节 向心力
学习目标
1．理解向心力的概念，会分析向心力的来源． 2．知道向心力大小与哪些因素有关，并能利用向心力表达式 进行计算． 3．理解在变速圆周运动中向心力为合力沿半径方向的分力.
3．分析匀速圆周运动的步骤 (1)明确研究对象，对研究对象进行受力分析，画出受力示意 图． (2)将物体所受外力通过力的正交分解，分解到沿切线方向和 沿半径方向． (3)列方程：沿半径方向满足 F 合径＝mrω2＝mvr2＝4πT2m2 r，沿切 线方向 F 合切＝0. (4)解方程求出结果．
|例题展示| 【例 3】 如图所示，有一质量为 m 的小球在光滑的半球形 碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内．已知小球与半球形 碗的球心 O 的连线跟竖直方向的夹角为 θ，半球形碗的半径为 R， 求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力．
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休 睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对 哦~
(2)计算圆盘上物体所受的向心力和漏斗内壁上小球的角速度 分别需要知道哪些信息？
提示：计算圆盘上物体所受的向心力需要知道物体做圆周运 动的半径、角速度(或线速度)、物体的质量．计算漏斗内壁上小球 的角速度需要知道小球做圆周运动的半径、漏斗内壁的斜率和小 球质量．
[思维拓展] 如图所示，圆盘上物体随圆盘一起匀速转动；在光滑漏斗内 壁上，小球做匀速圆周运动．请思考：
(1)它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？
提示：圆盘上物体所需要的向心力由圆盘对它的指向圆心的 静摩擦力提供；光滑漏斗内的小球做圆周运动的向心力由它所受 的弹力和重力的合力提供．
休息时间到啦
至最高点时 ＝F＋G
示意图
物体随转盘做匀 转盘对物体的静
速圆周运动，且 摩擦力提供向心
相对转盘静止 力，F 向＝Ff 小球在细线作用 重力和细线的拉
下，在水平面内 力的合力提供向
做圆周运动
心力，F 向＝F 合
|例题展示| 角度 1 向心力的认识 【例 1】 关于向心力，下列说法中正确的是( ) A．物体由于做圆周运动而产生一个向心力 B．向心力不改变物体做圆周运动的速度大小 C．做匀速圆周运动的物体的向心力是恒力 D．做一般曲线运动的物体所受的合力即为向心力
|基础小题·做一做| 1．正误判断 (1)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是恒力．( ×) (2)向心力和重力、弹力一样，是性质力．( × ) (3)向心力可以由重力或弹力等来充当，是效果力．( √ ) (4)圆周运动中指向圆心的合力等于向心力．( √ ) (5)圆周运动中，合外力等于向心力．(× ) (6)向心力产生向心加速度．(√ )
设小球做圆周运动的速度大小为 v，则 F 合＝mgtan θ＝mvr2， 其中 r＝Rsin θ，
联立解得 v＝ Rgsin θtan θ.
[答案]
Rgsin θtan θ
mg cos θ
[规 律 方 法] 匀速圆周运动解题“三环节” (1)知道物体做圆周运动轨道所在的平面，明确圆心和半径是 解题的关键． (2)分析清楚向心力的来源，明确向心力是由什么力充当的． (3)根据线速度、角速度的特点，选择合适的公式列式求解．
课前自主导学
填一填、做一做、记一记
|基础知识·填一填|
一、 向心力
1．向心力
(1)定义：做匀速圆周运动的物体受到 1 指向圆心 的合力． (2)方向：始终指向 2 圆心 ，与 3 线速度 方向垂直．
(3)公式：Fn＝mvr2或 Fn＝ 4 mω2r
.
(4)效果力：向心力是根据力的 5 作用效果 来命名的，凡是
|核心知识·记一记| 1．做匀速圆周运动的物体受到了指向圆心的合力，这个合力 叫向心力， 它是产生向心加速度的原因． 2．向心力的大小为 Fn＝mvr2＝mω2r，向心力的方向始终指向 圆心，与线速度方向垂直，只改变线速度的等于合外力的一个分力， 向心力是根据效果命名的力．
2．(多选)做匀速圆周运动的物体所受的向心力是( ) A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是 一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改 变线速度的大小 C．物体所受的合力 D．向心力和向心加速度的方向都是不变的
解析：选 BC 做匀速圆周运动的物体所受的向心力是物体所 受的合力，由于指向圆心，且与线速度垂直，不能改变线速度的 大小，只用来改变线速度的方向，向心力虽大小不变，但方向时 刻改变，不是恒力，由此产生的向心加速度也是变化的，所以选 项 A、D 错误，B、C 正确．
[解析] 物体做圆周运动就需要有向心力，向心力是由外界提 供的，不是物体自身产生的，它不改变速度的大小，只改变速度 的方向，选项 A 错误，B 正确；做匀速圆周运动的物体的向心力 始终指向圆心，方向在不断变化，是变力，选项 C 错误；做一般 曲线运动的物体所受的合力通常可分解为切线方向的分力和指向 圆心方向的分力，切线方向的分力提供切向加速度，改变速度的 大小，指向圆心方向的分力提供向心加速度，改变速度的方向， 选项 D 错误．
[解析] 以 A 为研究对象，B 对 A 的静摩擦力指向圆心，提 供 A 做圆周运动的向心力，根据牛顿第三定律，A 对 B 有背离圆 心的静摩擦力；以整体为研究对象，圆盘对 B 一定施加沿半径向 里的静摩擦力，B 项正确．
[答案] B
[易 错 警 示] 向心力与合外力的判断方法 (1)向心力是按力的作用效果来命名的，它不是某种确定性质 的力，可以由某个力来提供，也可以由某个力的分力或几个力的 合力来提供．
|对点训练| 3．(多选)如图所示，质量相等的 A、B 两物体紧贴在匀速转 动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起做匀速圆周运动，则下列关 系中正确的有( ) A．线速度 vA>vB B．运动周期 TA>TB C．它们受到的摩擦力 fA>fB D．筒壁对它们的弹力 NA>NB
解析：选 AD 因为两物体做匀速圆周运动的角速度相等，又 rA>rB, 所以 vA＝rAω>vB＝rBω，选项 A 正确；因为 ω 相等，所以 周期 T 相等，选项 B 错误；因竖直方向物体受力平衡，有 f＝mg， 故 fA＝fB，选项 C 错误；筒壁对物体的弹力提供向心力，所以 NA ＝mrAω2>NB＝mrBω2，选项 D 正确．
竖直方向上小球的加速度为零，所以竖直方向上所受的合力 为零，即 FNcos θ＝mg，
解得 FN＝cmosgθ.② 联立①②两式，可解得小球做匀速圆周运动的速度为 v＝ Rgsin θtan θ.
解法二：合成法
如图为小球做匀速圆周运动时的受力情况，FN 为碗壁对小球
的弹力，则 FN＝cmosgθ，
[思路点拔] 解此题可按以下思路
[解析] 解法一：正交分解法 根据小球做圆周运动的轨迹找圆心，定半径．由题图可知，
圆心为 O′，运动半径为 r＝Rsin θ.小球受重力 mg 及碗对小球 弹力 FN 的作用，向心力为弹力的水平分力．受力分析如图所示．
由向心力公式 Fn＝mvr2得 FNsin θ＝mRsvin2 θ.①
产生向心加速度的力，不管属于哪种性质，都是向心力．
2．实验验证 (1)装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个 水平面内做 6 匀速圆周运动 ，组成一个圆锥摆，如图所示．
(2)求向心力 ①可用 Fn＝mvr2计算钢球所受的向心力． ②可计算 7 重力和 8 细线拉力 的合力． (3)结论：代入数据后比较计算出的向心力 Fn 和钢球所受合力 F 的大小，即可得出结论：钢球需要的 9 向心力 等于钢球所受 外力的 10 合力 ．
[答案] B
角度 2 向心力的来源 【例 2】 如图所示，物体 A、B 随水平圆盘绕轴匀速转动， 物体 B 在水平方向所受的作用力有( )
A．圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力，两力都指向圆心 B．圆盘对 B 的摩擦力指向圆心，A 对 B 的摩擦力背离圆心 C．圆盘对 B 及 A 对 B 的摩擦力和向心力 D．圆盘对 B 的摩擦力和向心力
4．可把一般的曲线运动分成许多小段，每一小段按圆周运动 处理．
课堂互动探究
析要点、研典例、重应用
★要点一 对向心力的理解 |要点归纳|
1．向心力的大小 (1)公式 Fn＝man＝mvr2＝mω2r＝mωv. (2)说明：对于匀速圆周运动，向心力大小始终不变，但对非 匀速圆周运动(如用一根绳拴住小球绕固定圆心在竖直平面内做 的圆周运动)，其向心力大小随速率 v 的变化而变化，公式表述的 只是瞬时值．
3．如图所示，在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个物体与圆 筒一起运动，物体相对桶壁静止，则( )
A．物体受到 4 个力的作用 B．物体所受向心力是重力提供的 C．物体所受向心力是弹力提供的 D．物体所受向心力是静摩擦力提供的
解析：选 C 物体受重力、圆筒壁对它施加的弹力和摩擦力 3 个力的作用，故选项 A 错误；其中在竖直方向上重力和摩擦力平 衡，只有弹力提供物体转动所需的向心力，故选项 C 正确，B、D 错误．
A．小球受到重力、线的拉力和向心力三个力 B．向心力是线对小球的拉力和小球所受重力的合力 C．向心力的大小等于细线对小球拉力的水平分量 D．向心力的大小等于 Mgtan θ
解析：选 BCD 对于匀速圆周运动，向心力是物体实际受到 的所有力的指向圆心的合力，受力分析时不能再说物体又受到向 心力，故 A 错误，B 正确；再根据力的合成或分解求出合力大小， 故 C、D 正确．
解析：选 CD 向心力是一种效果力，实际中由某种或某几种 性质力提供，受力分析时不分析向心力，A、B 错误，C 正确；向 心力只改变物体线速度的方向，不改变线速度的大小，D 正确．
2．(多选)如图所示，用长为 L 的细线拴住一个质量为 M 的小 球，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角 为 θ，关于小球的受力情况，下列说法中正确的是( )
(2)对于匀速圆周运动，合外力提供物体做圆周运动的向心力， 对于非匀速圆周运动，其合外力不指向圆心，它既要改变线速度 大小，又要改变线速度方向，向心力是合外力沿半径方向的一个 分力．
(3)无论是匀速圆周运动还是非匀速圆周运动，物体所受各力 沿半径方向分量的矢量和为向心力．
|对点训练| 1．(多选)下列关于向心力的说法中正确的是( ) A．物体受到向心力的作用才可能做圆周运动 B．向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果来命 名的，但受力分析时应该画出 C．向心力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力的合力，也可 以是其中某一种力或某几种力的合力 D．向心力只改变物体运动的方向，不改变物体运动的快慢
2．向心力的作用效果 由于向心力始终指向圆心，其方向与物体运动方向始终垂直， 故向心力不改变线速度的大小，只改变线速度的方向． 3．向心力的来源：物体做圆周运动时，向心力由物体所受合 力中沿半径方向的分力提供．
4．几种常见的实例如下
实例
向心力
用细线拴住 绳子的拉力和
的小球在竖 重力的合力提
直面内转动 供向心力，F 向
★要点二 匀速圆周运动的特点及解题方法 |要点归纳|
1．质点做匀速圆周运动的条件 匀速圆周运动是仅速度的方向变化而速度大小不变的运动， 所以只存在向心加速度，所以合力的大小不变，方向始终与速度 方向垂直且指向圆心．因此向心力就是做匀速圆周运动的物体所 受的合力．
2．匀速圆周运动的三个特点 (1)线速度大小不变、方向时刻改变． (2)角速度、周期、频率都恒定不变． (3)向心加速度和向心力的大小都恒定不变，但方向时刻改变．