路南区一模数学试卷初三

一、选择题（每题5分，共30分）
1. 下列各数中，绝对值最小的是（）
A. -2
B. -1.5
C. 0
D. 1.5
2. 若m、n是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则m+n的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
3. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，则∠B的度数是（）
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
4. 已知函数f(x) = 2x - 1，若f(3) = f(x)，则x的值为（）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5. 下列函数中，y随x的增大而减小的函数是（）
A. y = x^2
B. y = 2x
C. y = 2x - 1
D. y = x + 2
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若a、b是方程x^2 - 4x + 3 = 0的两个根，则a^2 + b^2 = ________。

7. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴的对称点坐标是 ________。

8. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则其周长为 ________。

9. 已知函数f(x) = 3x - 2，若f(x) > 0，则x的取值范围是 ________。

10. 在等差数列{an}中，若a1 = 3，d = 2，则第10项an的值为 ________。

三、解答题（每题15分，共45分）
11. （10分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，求f(x)的对称轴方程。

12. （15分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=70°，求∠B的度数。

13. （15分）已知函数f(x) = 2x - 3，若f(x) ≤ 0，求x的取值范围。

四、附加题（每题20分，共40分）
14. （20分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足条件：a1 = 1，a2 = 3，an = 2an-1 - 1（n≥2），求：
（1）数列{an}的通项公式；
（2）数列{an}的前n项和Sn的表达式。

15. （20分）在平面直角坐标系中，点A(-2,3)，点B(4,-1)，点C(m,n)在直线y = kx + b上，求：
（1）直线AB的方程；
（2）当k=2时，求点C的坐标。

注意：本试卷满分100分，考试时间为120分钟。

请认真审题，仔细作答。

祝您考试顺利！。