2014年高考人教版物理总复习课件2-5实验：探究弹力和弹簧伸张的关系（43张ppt）
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(对应学生用书P36)
一、实验目的 探究 弹力 与弹簧 伸长 量的定量关系，学会用列表 法、图象法、函数法处理实验数据，培养实验探究能力．
二、实验原理 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和 外力 大小相等，如图所示．这样弹力的大小可以通过测定外力而 得出(可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力)；弹簧的长度 可用 刻度尺 测出，伸长量可以 由拉长后的长度减去弹 簧原来的长度进行计算．多测几组数据，用列表和作图的方 法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系．
④由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图 和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字， 重力加速度取9.8 m/s2)．
[尝试解答] ①为了使弹簧弹力等于砝码重力和读数准 确，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向．②弹簧悬挂后，等弹 簧静止时，长度记为L0；以cm为单位，记录数据除了L3外， 其余数据小数点后面都是两位，因此记录不规范的是L3；刻度 尺读数要估读一位，因此精确位是小数点后面第一位，即刻度 尺的最小分度为mm.
六、注意事项 1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩 码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩 码重力不相等． 2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度． 3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及 伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系． 4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的 量值要适当，不可过大，也不可过小．
(1)甲同学猜想是k3＝k1＋k2，乙同学猜想是
1 k3
＝
1 k1
＋
1 k2
.其
中有一位同学的猜想是对的，请你判断出谁对谁错，并写出判
断依据：________.
(2)为了验证理论推导的正确性，可通过实验来完成．实
验所需的器材除了弹簧A和B、已知质量m且质量相等的钩码
外，还需要的器材有________．
5．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少 数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲 线．
6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及 单位．
七、实验改进 本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的 思路应该是尽可能减小弹簧自重的影响： 1．一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杠杆，在水 平方向做实验． 2．另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减 小读数的相对误差来提高实验的精确度．
3．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一 端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的 作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的 关系图象(如图乙所示)，分析图象得出结论．
(对应学生用书P37)
(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说
法正确的是
()
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位 于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量， 得出拉力与伸长量之比相等
三、实验器材 铁架台， 弹簧 ，钩码，天平， 刻度尺 ，坐标纸，铁夹 等． 四、实验步骤 1．测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂砝码 的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据． 2．根据所测数据在坐标纸上描点，最好以力为纵坐标， 以弹簧的伸长量为横坐标．
3．按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的 曲线(包括直线)．
(2)图线跟x坐标轴交点的物理意义是________． (3) 该 弹 簧 的 劲 度 系 数 k＝ ________( 保 留 两 位 有 效 数 字)． [解析] (1)图线如图所示：
(2)图线跟x坐标轴交点表示弹簧所受外力为零时弹簧的长 度，即弹簧的原长．
(3)在图线上取相距较远的两点坐标，由k＝
[答案] (1)在弹性限度内， 弹力与弹簧的伸长量成正 比．
(2)100 0.15 (3)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差
6．某学习小组通过实验知道：在弹性限度内，弹簧的 弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比，公式表示为F ＝kx；并且不同的弹簧，其劲度系数k也不同．现在该学习小 组将两根已知劲度系数分别为k1、k2的弹簧A和B串接成一根 新弹簧，并想通过实验确定新弹簧的劲度系数k3与k1、k2的关 系．
(3)完整的实验步骤： ①将新弹簧悬挂在铁架台上，用刻度尺测出弹簧的长度 l0； ②在弹簧下端挂上 n 个钩码，测出此时弹簧的长度 l1； ③将测量结果代入 k3＝ln1－mgl0得到 k3 的值； ④改变 n 的值，多测几次，取 k3 的平均值代入k13＝k11＋k12进 行验证．
次数
123456
弹力F/N
弹簧的长度L/×10－2m
(4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响； 缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成 实验的误差． [答案] (1)见解析 (2)5 20 (3)(4)见解析
5．(2012·安徽省省城名校联考)某同学在研究性学习 中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于 某一深度为h＝0.25m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时 弹簧的下部分位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测 量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的 原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改 变l，作出F－l变化的图线如图乙所示．
(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验， 他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的
原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长 后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹 簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的 ( )
[尝试解答] 本题主要考查使用弹簧时应注意的问题， 还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系．
(对应学生用书P37) 1．(2012·临沂模拟)如图(甲)所示，一个弹簧一端固定 在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用 力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的 弹力大小的关系图象，如图(乙)所示．则下列判断正确的是
()
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐 标图中，请作出F－L图线．
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲 度系数k＝________ N/m.
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一 个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相 比较．
(3)请你写出完整的实验步骤．
[解析] (1)乙同学的猜想是对的，当新弹簧所受拉力为F
时，其中A弹簧的伸长量x1＝
F k1
，B弹簧的伸长量x2＝
F k2
，而k3
＝x1＋F x2，可得k13＝k11＋k12.
(2)要将弹簧悬挂起来，需要实验器材铁架台；要测量弹
簧的长度，从而得到弹簧的形变量，需要用刻度尺．
(1)作出m－l的关系图线； (2)弹簧的劲度系数为________N/m. [解析] (1)如图所示，让直线通过尽可能多的点．
(2)从图象中取两相距较远的点，利用k＝ΔΔmlg求出，k等于 0.248 N/m到0.262 N/m之间某值．
[答案] (1)见解析 (2)0.248～0.262
3．(2012·杭州模拟)某同学在做探究弹力和弹簧伸长的 关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置．他先测出不 挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端， 每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中(弹簧始终在 弹性限度内).
(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性 限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探索弹力 与弹簧伸长的关系，并且拉力和重力平衡，所以选A、B.
(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹 簧的伸长量x>0，所以选C.
[答案] (1)AB (2)C
实验数据的处理——图象法
(对应学生用书P37)
(1)由此图线可得出的结论是________； (2) 弹 簧 的 劲 度 系 数 为 ________N/m ， 弹 簧 的 原 长 l0 ＝ ________m； (3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相 比较，优点在于：________；缺点在于：________.
[解析] 设弹簧原长为l0，由图可知，弹簧伸长量可表 示为h＋l－l0，由胡克定律可得F＝k(h＋l－l0)，F－l图线斜率 表示弹簧的劲度系数，k＝100N/m.F－l图线在纵轴截距表示l ＝ 0 时 F ＝ 10N ， 代 入 F ＝ k(h ＋ l － l0) ， 解 得 弹 簧 的 原 长 l0 ＝ 0.15m.
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 ________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
③图乙是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的 质量，横轴是弹簧长度与________(填“L0”或“Lx”)的差值．
ΔF Δx
1.47－0 9.5－6×10－2
N/m＝42 N/m.
[答案] (1)见解析 (2)弹簧的原长 (3)42 N/m
得k＝
4．(2012·庆阳模拟)在“探究弹力和弹簧伸长的关系， 并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图．所用的 每个钩码的重力相当于对弹簧提供了水平向右恒定的拉 力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码 逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
(2012·高考广东卷)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． ①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹 簧轴线和刻度尺都应在________(填“水平”或“竖直”)方 向．
②弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0； 弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加 10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
4．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函 数．
5．解释函数表达式中常量的物理意义．
五、误差分析 1．本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定 造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码 来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度． 2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以， 测量时尽量精确地测量弹簧的长度． 3．在F－x图象上描点、作图不准确．
测量次序 1 2 3 4 5
6
弹簧弹力 大小F/N
00.490.981.471.96
2.45
弹簧总 长x/cm
6 7.16 8.34 9.48 10.85 11.75
(1)根据实验数据在如图乙的坐标纸上已描出了前四次 测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长x之间的函数关系点， 请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出F－x图 线．
③由图可知质量每次增加10 g，因此横轴是弹簧长度与弹
簧原长Lx的差值．④由F＝mg，ΔF＝k·ΔL解得k＝
Δmg ΔL
＝
60×10－3×9.8 0.12
N/m＝4.9
N/m；砝码盘的质量为m0＝kLx－ g L0
＝10－2kg＝10 g.
[答案] ①竖直 ②静止 L3 mm ③Lx ④4.9 10
优点在于：_____________________. 缺点在于：_____________________.
[解析] (1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：
(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象 可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.
劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m. (3)记录数据的表格如下表：
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
[解析]
由题图知，F－x是一条过原点的直线，k＝
20 0.10
N/m＝200 N/m，可知A错，B、C、D正确．
[答案] BCD
2．(2011·安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数，将 该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验 测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在 图上标出．(g＝9.8 m/s2)
一、实验目的 探究 弹力 与弹簧 伸长 量的定量关系，学会用列表 法、图象法、函数法处理实验数据，培养实验探究能力．
二、实验原理 弹簧受到拉力会伸长，平衡时弹簧产生的弹力和 外力 大小相等，如图所示．这样弹力的大小可以通过测定外力而 得出(可以用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力)；弹簧的长度 可用 刻度尺 测出，伸长量可以 由拉长后的长度减去弹 簧原来的长度进行计算．多测几组数据，用列表和作图的方 法探索出弹力与弹簧伸长的定量关系．
④由图可知弹簧的劲度系数为________N/m；通过图 和表可知砝码盘的质量为________g(结果保留两位有效数字， 重力加速度取9.8 m/s2)．
[尝试解答] ①为了使弹簧弹力等于砝码重力和读数准 确，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向．②弹簧悬挂后，等弹 簧静止时，长度记为L0；以cm为单位，记录数据除了L3外， 其余数据小数点后面都是两位，因此记录不规范的是L3；刻度 尺读数要估读一位，因此精确位是小数点后面第一位，即刻度 尺的最小分度为mm.
六、注意事项 1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩 码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩 码重力不相等． 2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度． 3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及 伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系． 4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的 量值要适当，不可过大，也不可过小．
(1)甲同学猜想是k3＝k1＋k2，乙同学猜想是
1 k3
＝
1 k1
＋
1 k2
.其
中有一位同学的猜想是对的，请你判断出谁对谁错，并写出判
断依据：________.
(2)为了验证理论推导的正确性，可通过实验来完成．实
验所需的器材除了弹簧A和B、已知质量m且质量相等的钩码
外，还需要的器材有________．
5．描线的原则是，尽量使各点落在描画出的线上，少 数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲 线．
6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及 单位．
七、实验改进 本实验的系统误差来自弹簧的重力，所以改进实验的 思路应该是尽可能减小弹簧自重的影响： 1．一个方案是将弹簧穿过一根水平光滑的杠杆，在水 平方向做实验． 2．另一个方案是选择劲度系数较小的轻弹簧，通过减 小读数的相对误差来提高实验的精确度．
3．利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一 端固定在传感器上，传感器与电脑相连，对弹簧施加变化的 作用力(拉力或推力)时，电脑上得到弹簧弹力和弹簧形变量的 关系图象(如图乙所示)，分析图象得出结论．
(对应学生用书P37)
(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，以下说
法正确的是
()
A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位 于竖直位置且处于平衡状态 C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量， 得出拉力与伸长量之比相等
三、实验器材 铁架台， 弹簧 ，钩码，天平， 刻度尺 ，坐标纸，铁夹 等． 四、实验步骤 1．测量弹簧的伸长量(或总长)及所受的拉力(或所挂砝码 的质量)，列表作出记录，要尽可能多测几组数据． 2．根据所测数据在坐标纸上描点，最好以力为纵坐标， 以弹簧的伸长量为横坐标．
3．按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的 曲线(包括直线)．
(2)图线跟x坐标轴交点的物理意义是________． (3) 该 弹 簧 的 劲 度 系 数 k＝ ________( 保 留 两 位 有 效 数 字)． [解析] (1)图线如图所示：
(2)图线跟x坐标轴交点表示弹簧所受外力为零时弹簧的长 度，即弹簧的原长．
(3)在图线上取相距较远的两点坐标，由k＝
[答案] (1)在弹性限度内， 弹力与弹簧的伸长量成正 比．
(2)100 0.15 (3)避免弹簧自身所受重力对实验的影响 弹簧与筒及绳子与滑轮间存在的摩擦造成实验的误差
6．某学习小组通过实验知道：在弹性限度内，弹簧的 弹力F的大小与弹簧的伸长(或缩短)量x成正比，公式表示为F ＝kx；并且不同的弹簧，其劲度系数k也不同．现在该学习小 组将两根已知劲度系数分别为k1、k2的弹簧A和B串接成一根 新弹簧，并想通过实验确定新弹簧的劲度系数k3与k1、k2的关 系．
(3)完整的实验步骤： ①将新弹簧悬挂在铁架台上，用刻度尺测出弹簧的长度 l0； ②在弹簧下端挂上 n 个钩码，测出此时弹簧的长度 l1； ③将测量结果代入 k3＝ln1－mgl0得到 k3 的值； ④改变 n 的值，多测几次，取 k3 的平均值代入k13＝k11＋k12进 行验证．
次数
123456
弹力F/N
弹簧的长度L/×10－2m
(4)优点是：避免弹簧自身所受重力对实验的影响； 缺点是：弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦造成 实验的误差． [答案] (1)见解析 (2)5 20 (3)(4)见解析
5．(2012·安徽省省城名校联考)某同学在研究性学习 中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于 某一深度为h＝0.25m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时 弹簧的下部分位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测 量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的 原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改 变l，作出F－l变化的图线如图乙所示．
(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验， 他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的
原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长 后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹 簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是图中的 ( )
[尝试解答] 本题主要考查使用弹簧时应注意的问题， 还有用图象法来描述弹簧的弹力与其伸长量间的关系．
(对应学生用书P37) 1．(2012·临沂模拟)如图(甲)所示，一个弹簧一端固定 在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用 力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的 弹力大小的关系图象，如图(乙)所示．则下列判断正确的是
()
A．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B．弹簧长度的增加量与对应的弹力增加量成正比
(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐 标图中，请作出F－L图线．
(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲 度系数k＝________ N/m.
(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一 个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)
(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相 比较．
(3)请你写出完整的实验步骤．
[解析] (1)乙同学的猜想是对的，当新弹簧所受拉力为F
时，其中A弹簧的伸长量x1＝
F k1
，B弹簧的伸长量x2＝
F k2
，而k3
＝x1＋F x2，可得k13＝k11＋k12.
(2)要将弹簧悬挂起来，需要实验器材铁架台；要测量弹
簧的长度，从而得到弹簧的形变量，需要用刻度尺．
(1)作出m－l的关系图线； (2)弹簧的劲度系数为________N/m. [解析] (1)如图所示，让直线通过尽可能多的点．
(2)从图象中取两相距较远的点，利用k＝ΔΔmlg求出，k等于 0.248 N/m到0.262 N/m之间某值．
[答案] (1)见解析 (2)0.248～0.262
3．(2012·杭州模拟)某同学在做探究弹力和弹簧伸长的 关系的实验中，设计了如图甲所示的实验装置．他先测出不 挂钩码时弹簧的自然长度，再将钩码逐个挂在弹簧的下端， 每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在表中(弹簧始终在 弹性限度内).
(1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性 限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探索弹力 与弹簧伸长的关系，并且拉力和重力平衡，所以选A、B.
(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹 簧的伸长量x>0，所以选C.
[答案] (1)AB (2)C
实验数据的处理——图象法
(对应学生用书P37)
(1)由此图线可得出的结论是________； (2) 弹 簧 的 劲 度 系 数 为 ________N/m ， 弹 簧 的 原 长 l0 ＝ ________m； (3)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相 比较，优点在于：________；缺点在于：________.
[解析] 设弹簧原长为l0，由图可知，弹簧伸长量可表 示为h＋l－l0，由胡克定律可得F＝k(h＋l－l0)，F－l图线斜率 表示弹簧的劲度系数，k＝100N/m.F－l图线在纵轴截距表示l ＝ 0 时 F ＝ 10N ， 代 入 F ＝ k(h ＋ l － l0) ， 解 得 弹 簧 的 原 长 l0 ＝ 0.15m.
代表符号 L0 Lx L1 L2 L3 L4 L5 L6 数值(cm) 25.35 27.35 29.35 31.30 33.4 35.35 37.40 39.30
表中有一个数值记录不规范，代表符号为 ________．由表可知所用刻度尺的最小分度为________．
③图乙是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的 质量，横轴是弹簧长度与________(填“L0”或“Lx”)的差值．
ΔF Δx
1.47－0 9.5－6×10－2
N/m＝42 N/m.
[答案] (1)见解析 (2)弹簧的原长 (3)42 N/m
得k＝
4．(2012·庆阳模拟)在“探究弹力和弹簧伸长的关系， 并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图．所用的 每个钩码的重力相当于对弹簧提供了水平向右恒定的拉 力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码 逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．
(2012·高考广东卷)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系． ①将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹 簧轴线和刻度尺都应在________(填“水平”或“竖直”)方 向．
②弹簧自然悬挂，待弹簧________时，长度记为L0； 弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加 10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：
4．以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函 数．
5．解释函数表达式中常量的物理意义．
五、误差分析 1．本实验的误差来源之一是因弹簧拉力大小的不稳定 造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码 来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度． 2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以， 测量时尽量精确地测量弹簧的长度． 3．在F－x图象上描点、作图不准确．
测量次序 1 2 3 4 5
6
弹簧弹力 大小F/N
00.490.981.471.96
2.45
弹簧总 长x/cm
6 7.16 8.34 9.48 10.85 11.75
(1)根据实验数据在如图乙的坐标纸上已描出了前四次 测量的弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长x之间的函数关系点， 请把第5、6次测量的数据对应的点描出来，并作出F－x图 线．
③由图可知质量每次增加10 g，因此横轴是弹簧长度与弹
簧原长Lx的差值．④由F＝mg，ΔF＝k·ΔL解得k＝
Δmg ΔL
＝
60×10－3×9.8 0.12
N/m＝4.9
N/m；砝码盘的质量为m0＝kLx－ g L0
＝10－2kg＝10 g.
[答案] ①竖直 ②静止 L3 mm ③Lx ④4.9 10
优点在于：_____________________. 缺点在于：_____________________.
[解析] (1)用平滑的曲线将各点连接起来，如图所示：
(2)弹簧的原长L0即为弹力为零时弹簧的长度，由图象 可知，L0＝5×10－2 m＝5 cm.
劲度系数为图象直线部分的斜率，k＝20 N/m. (3)记录数据的表格如下表：
C．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变
[解析]
由题图知，F－x是一条过原点的直线，k＝
20 0.10
N/m＝200 N/m，可知A错，B、C、D正确．
[答案] BCD
2．(2011·安徽高考)为了测量某一弹簧的劲度系数，将 该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码．实验 测出了砝码的质量m与弹簧长度l的相应数据，其对应点已在 图上标出．(g＝9.8 m/s2)